ninguna

1. TALLER DE PREPARACION
EXAMEN COMPLEXIVO P59
Nombre: Edgar Adriano Arce Vera
Materia: Investigación Operativa
Profesor: Ing. Laura Garcés
2022

2. DEBER 1
Problemas Propuestos
1.- Un fruteronecesitaal menos16cajasde naranja,como mínimo5cajasde bananoyal menos
20 cajas de manzana. Dos mayoristas (A y B) le pueden suministrar sus necesidades, pero solo
vendenlafrutaencontenedorescompletos.El mayoristaA envíaencadacontenedor8cajasde
naranja,una de bananoy 2 cajas de manzana. El mayoristaB envía encada contenedor2 cajas
de naranja, una de banano y 7 cajas de manzana. Sabiendo que el mayorista A se encuentra a
150 Km. de distancia y el mayorista B a 300 Km.
d. Calcule cuántos contenedores habrá de comprar el frutero a cada mayorista, con el objeto
de ahorrar tiempo y dinero, reduciendo al mínimo la distancia recorrida.
e. ¿Cuántas cajas compra de cada tipo de fruta?
Solución:
Mayor. A Mayor. B Nece.
Minimas
Naranja 8 2 16
Platano 1 1 5
Manzana 2 7 20
Distancia 150 300
Variables
X1 = Contenedores del mayorista A
X2 = Contenedores del mayorista B
Funciónobjetivo
Minimizar
Z = 150X1 + 300X2
Restricciones
8X1 + 2X2 ≥ 16
1X1 + 1X2 ≥ 5
2X1 + 7X2 ≥ 20
Condicionesde nonegatividad
X1, X2 ≥ 0
2.- El municipiode Ibagué tiene tresproyectosde pavimentaciónde víasdenominadosP1,P2 y
P3 y debe decidir cómo asignar los tres contratistas C1, C2 y C3 a cada proyecto. Los tres
contratistas, participaron en una licitación pública y presentaron diligenciados sus pliegos. El
costo de cada proyecto,segúnlapropuestade cada contratista,se presentaenlatabla 1.25 en
millonesde pesos. Para evitar descon-tentos de tipo político, se desea adjudicar un contrato a
cada contratista. ¿Cómo deben ser asignados los contratistassi se quiere minimizar los costos
totales de los tres proyectos?

3. Solución:
Variables
𝑋𝑖𝑗 = 0:𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑙𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎 (𝑖 = 1,2,3)𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜(𝑗 = 1,2,3,)
𝑋𝑖𝑗 = 1:𝑆𝑖 𝑠𝑒 𝑙𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎 (𝑖 = 1,2,3)𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜(𝑗 = 1,2,3,)
Funcionobjtivo
Minimizar
𝑍 = 28𝑋11 + 32𝑋12 + 36𝑋13 + 36𝑋21 + 28𝑋22 + 30𝑋23 + 38𝑋31 + 34𝑋32 + 40𝑋33
Restricciones
𝑋11 + 𝑋12 + 𝑋13 = 1
𝑋21 + 𝑋22 + 𝑋23 = 1
𝑋31 + 𝑋32 + 𝑋33 = 1
𝑋11 + 𝑋21 + 𝑋31 = 1
𝑋12 + 𝑋22 + 𝑋32 = 1
𝑋13 + 𝑋23 + 𝑋33 = 1
𝑋𝑖𝑗 = 0,1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 1,2,3 𝑦 𝑗 = 1,2,3
3.- Una cadena de almacenes dispone de $1’500.000 para asignarlo a la compra de tres
productos (1, 2, 3), que requieren para su almacenaje de 30, 3 y 15 pies cúbicos por unidad,
respectivamente.Haydisponibles300.000 piescúbicosde bodega.El producto1cuesta$12 por
unidad, el producto 2 cuesta $4,50 por unidad y el pro-ducto 3 cuesta $15 por unidad. ¿Qué
cantidaddebe adquirirse de cada producto si lospreciosde ventapor unidadde los productos
1, 2 y 3 son respectivamente $15, $6 y $21?
Solución:
Producto Volumen Costo
Unitario
Precio de
venta
1 30 12 15
2 3 4,5 6
3 15 15 21
Variables
X1= Unidades a comprar del producto 1
X2= Unidades a comprar del producto 2
X3= Unidades a comprar del producto 3

4. Funcion Objetivo
Maximizar
𝑍 = 15𝑋1 + 6𝑋2 + 21𝑋3
Restricciones
30𝑋1 + 3𝑋2 + 15𝑋3 ≤ 300000
12𝑋1 + 4.5𝑋2 + 15𝑋1 ≤ 1500000
Condicionesde nonegatividad
X1,X2,X3>=0
4.- Una compañía tiene dosfábricas,una enManizalesyotra enBucaramanga. Las dos fábricas
producenneverasylavadoras.La capacidad instaladamensual enlafábricade Manizalesesde
6.000 neveras y 8.000 lavadoras y en Bucaramanga es de 9.000 neveras y 5.000 lavadoras. La
compañía distribuye estos productos a tres distribuidores ubicados en las ciudades de Bogotá,
Cali yBarranquilla,siendolasdemandaslasmostradasenlatabla1.26.El transporte se hace por
ferrocarril ylatabla1.27muestraloscostosunitariosdetransporteylaslimitacionesparaenviar
cualquiera de los dos productos de cada fábrica a cada mayorista.
f. ¿Cuántas unidades de cada tipo de producto se deben enviar desde cada fábrica a cada
distribuidor para minimizar los costos totales de transporte?
g. De acuerdo al precio sombra, ¿qué estrategia de manejo de los recursos propone para
disminuir el total de los costos obtenidos en el enciso a?
Solución:
BOGOTA CALI BARRANQUILA PRODUCCION
MANIZALES NEVERAS 6 14 7 6000
LAVADORAS 6 14 7 8000
BUCARAMANGA NEVERAS 10 8 15 9000
LAVADORAS 10 8 15 5000
DEMANDA 7000 8000 8000

5. BOGOTA CALI BARRANQUILA
MANIZALES NEVERAS X11 X12 X13
LAVADORAS X21 X22 X23
BUCARAMANGA NEVERAS Y11 Y12 Y13
LAVADORAS Y21 Y22 Y23
Variables
𝑋𝑖𝑗 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑀𝑎𝑛𝑖𝑧𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑟 (𝑖
= 1,2) 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜𝑟 (𝑗 = 1,2,3)
𝑌𝑖𝑗 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎 𝐵𝑢𝑐𝑎𝑟𝑎𝑚𝑎𝑛𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑟 (𝑖
= 1,2) 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜𝑟 (𝑗 = 1,2,3)
Funciónobjetivo
Minimizar
Z = 6X11 + 14X12 + 7X13 + 6X21 + 14X22 + 7X23 + 10Y11 + 8Y12 + 15Y13 + 10Y21
+ 8Y22 + 15Y23
Restricciones
X11 + X12 + X13 ≤ 6000
X21 + X22 + X23 ≤ 8000
Y11 + Y12 + Y13 ≤ 9000
Y21 + Y22 + Y23 ≤ 5000
X11 + Y11 ≤ 4000
X12 + Y12 ≤ 5000
X13 + Y13 ≤ 4000
X21 + Y21 ≤ 3000
X22 + Y22 ≤ 3000
X23 + Y23 ≤ 4000
X11 + X21 ≤ 6000
X12 + X22 ≤ 3000
X13 + X23 ≤ 7500
Y11 + Y21 ≤ 3000
Y12 + Y22 ≤ 9000
Y13 + Y23 ≤ 3000
Condiciones de no negatividad
Xij ≥ 0 para i = 1,2 y j = 1,2,3
Yij ≥ 0 para i = 1,2 y j = 1,2,3
Desde Manizales se deben de enviar: 2.500 neveras a Bogotá y 3.500 neveras a Barranquilla,
3.000 lavadoras a Bogotá y 4.000 lavadoras a Barranquilla. Desde Bucaramanga se deben de
enviar: 1.500 neveras a Bogotá, 5.000 neveras a Cali, 500 neveras a Barranquilla y 3.000
lavadoras a Cali.

6. Se debe incrementarladisponibilidadde neverasenlafábricade Manizalesa 7.000 unidadesy
la capacidad de transporte de Manizalesa Barranquillaa8.000 unidades,locual produciráque
los costos disminuyan $166.000.
5.- Un inversionista cuenta actualmente con $200’000.000 los cuales manejará durante seis
años,buscandoobtenerel máximode efectivoal final del sextoañopararealizaruna inversión
mayor, previamente determinada. Durante ese periodo de seis años, el inversionista tiene las
siguientes alternativas de inversión: Las alternativas A, B y C están disponibles al principio de
cada año.CadapesoinvertidoenA produce$1,20unañodespués(utilidadde$0,20).Cadapeso
invertidoenlaalternativade inversiónBproduce $1,60 dosaños después.Cadapesoinvertido
enC produce $2,10 tresañosdespués.LasalternativasDyE estándisponiblesdesdeel principio
del tercery cuarto año respectivamenteyproducen$3,20 y $4,10 cada una,tres añosdespués.
¿Cuál es el plan de inversión que maximiza la cantidad disponible de dinero al principio del
séptimo año?
Solución:
Variables
𝑋𝑖𝑗 = 𝐶𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑖
= 𝐴,𝐵,𝐶,𝐷,𝐸) 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜(𝑗 = 1,2, 3,4,5, 6)
Función objetivo
Maximizar
𝑍 = 200000000 + 0.20(𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴2 + 𝑋𝐴3 + 𝑋𝐴4 + 𝑋𝐴5 + 𝑋𝐴6) + 0.60(𝑋𝐵1 + 𝑋𝐵3 + 𝑋𝐵5)
+ 1.10(𝑋𝐶1 + 𝑋𝐶) + 2.20(𝑋𝐷3)+ 3.10(𝑋𝐸4)
Restricciones
𝑋𝐴1 + 𝑋𝐵1 + 𝑋𝐶1 ≤ 200000000
𝑋𝐴2 ≤ 200000000 + 0.20𝑋𝐴1 − 𝑋𝐵1 − 𝑋𝐶1
𝑋𝐴3 + 𝑋𝐵3 + 𝑋𝐷3 ≤ 200000000 + 0.20(𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴2) + 0.60𝑋𝐵1 − 𝑋𝐶1
𝑋𝐴4 + 𝑋𝐶4 + 𝑋𝐸4
≤ 200000000 + 0.20(𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴2 + 𝑋𝐴3) + 0.60𝑋𝐵1 + 1.10𝑋𝐶1 − 𝑋𝐵3 − 𝑋𝐷3
𝑋𝐴5 + 𝑋𝐵5 ≤ 200000000 + 0.20(𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴2 + 𝑋𝐴3 + 𝑋𝐴4) + 0.60(𝑋𝐵1 + 𝑋𝐵3) + 1.10𝑋𝐶1
− 𝑋𝐶4 − 𝑋𝐷3 − 𝑋𝐸4
𝑋𝐴6 ≤ 200000000 + 0.20(𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴2 + 𝑋𝐴3 + 𝑋𝐴4 + 𝑋𝐴5) + 0.60(𝑋𝐵1 + 𝑋𝐵3) + 1.10𝑋𝐶1
+ 2.20𝑋𝐷3 − 𝑋𝐵5 − 𝑋𝐶4 − 𝑋𝐸4
6.- Una compañía multinacional tiene dos fábricas, una en Ibagué y otra en Pasto, que
ensamblan televisores y computadores, desde los cuales abastece tres almacenes de

7. distribución ubicados en Cali, Medellín y Cúcuta. Los costos de transporte de una unidad de
cualquiera de los dos productos desde cada fábrica a cada almacén se dan en la tabla 1.28.
Los preciosde ventaporunidadde cada productoencada almacéndistribuidorse muestranen
la tabla 1.29
El tiempo, expresado en minutos, que se tarda en ensamblar un televisor o uncomputador
en cada una de las fábricas, se muestra en la tabla 1.30
Los costosunitariosde ensamblede cadaproductoencadafábrica,se muestranenlatabla1.31
En la fábrica de Ibagué, se trabajan 8 horas efectivas por día durante 24 días al mesyen
la fábrica de Pasto se trabajan 8 horas efectivas por día durante 20 días al mes. Las demandas
mínimas de televisores y computadores en cada almacén distribuidor, deben ser satisfechas y
se ilustran en la tabla 1.32

8. Elabore unmodelode programaciónlineal que proporcioneel mejorprogramade produccióny
distribución para maximizar el beneficio neto.
Solución:
CALI MEDELLIN CUCUTA
IBAGUE TELEVISORES 4 6 15
COMPUTADORAS 4 6 15
PASTO TELEVISORES 10 15 25
COMPUTADORAS 10 15 25
CALI MEDELLIN CUCUTA
IBAGUE TELEVISORES X11 X12 X13
COMPUTADORAS X21 X22 X23
PASTO TELEVISORES Y11 Y12 Y13
COMPUTADORAS Y21 Y22 Y23
DIASTRAB HORASTRAB MINUTOS
TOTALES
IBAGUE 24 8 11520
PASTO 20 8 9600
Variables
𝑋𝑖𝑗 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓á𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎 𝐼𝑏𝑎𝑔𝑢𝑒 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑟 (𝑖 = 1,2) 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜𝑟 (𝑗
= 1, 2,3)
𝑌𝑖𝑗 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓á𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑃𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑟 (𝑖 = 1,2) 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜𝑟 (𝑗
= 1, 2,3)
Funciónobjetivo
Maximizar
𝑍 =Ingresosporventas – Costosde producción – Costosde distribución
Restricciones
10𝑋11 + 10𝑋12 + 10𝑋13 + 15𝑋21 + 15𝑋22 + 15𝑋23 ≤ 11520
12𝑌11 + 12𝑌12 + 12𝑌13 + 10𝑌21 + 10𝑌22 + 10𝑌23 ≤ 9600
𝑋11 + 𝑌11 ≤ 600
𝑋12 + 𝑌12 ≤ 800
𝑋13 + 𝑌13 ≤ 500
𝑋21 + 𝑌21 ≤ 700
𝑋22 + 𝑌22 ≤ 500
𝑋23 + 𝑌23 ≤ 900
Condicionesde nonegatividad
𝑋𝑖𝑗 ≥ 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 1,2 𝑦 𝑗 = 1,2,3
𝑌𝑖𝑗 ≥ 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 1,2 𝑦 𝑗 = 1,2,3

9. 7.- Una compañía tiene dos minas. La mina A produce diariamente una tonelada de carbón de
antracitade altacalidad(pococontaminante yde altopodercalorífico),dostoneladasde carbón
de calidadmediaycuatro toneladasde carbónde bajacalidad;laminaBproduce dostoneladas
de cada una de las tres clases. La compañía necesita al menos 70 toneladas de carbón de alta
calidad(antracita),130toneladasde carbónde calidadmediay150toneladasde carbónde baja
calidad.Losgastos diariossonde 150 dólaresenlaminaA y 200 dólaresenlaminaB. ¿Cuántos
días se deberán trabajar en cada mina para que los costos sean mínimos?
Solución:
Tipo de
carbon
A B Disponibilidad
Alta
calidad
1 2 70
Media
calidad
2 2 130
Baja
calidad
4 2 150
Gastos
diarios
150 200
Variables
𝑋1 = 𝑀𝑖𝑛𝑎 𝐴
𝑋2 = 𝑀𝑖𝑛𝑎 𝐵
Funciónobjetivo
Minimizar
𝑍 = 150𝑋1 + 200𝑋2
Restricciones
1𝑋1 + 2𝑋2 ≥ 70
2𝑋1 + 2𝑋2 ≥ 130
4𝑋1 + 2𝑋2 ≥ 150
Condicionesde nonegatividad
𝑋1, 𝑋2 ≥ 0
8.- Supongamosque lasnecesidadesmínimassemanalesde unapersonaenproteínas,hidratos
de carbono y grasas son, respectivamente: 8, 12 y 9 unidades. Supongamos que debemos
obtener un preparado con esa composición mínima, mezclando dos alimentos A y B, cuyos
contenidos por Kg. son los que se indican en la tabla 1.33.

10. j. ¿Cuántoskilogramosde cadatipode alimentodeberáncomprarsesemanalmente paraque el
costo de preparar la dieta sea mínimo?
k. ¿Cuántoskilogramosde cadatipode alimentodeberáncomprarse semanalmente si el precio
de A subiera a $1.000/kilogramo?
Solución:
MATEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA
A B Necesidades
Proteinas 2 1 8
Hidratos 6 1 12
Grasas 1 3 9
Goste 600 400
Variables
X1 = Kg a comprar y consumir diariamente de la fuente A
X2 = Kg a comprar y consumir diariamente de la fuente B
Funciónobjetivo
Minimizar
Z = 600X1 + 400X2
Restricciones
2X1 + X2 ≥ 8
6X1 + X2 ≥ 12
X1 + 3X2 ≥ 9
Condicionesde nonegatividad
X1, X2 ≥ 0
9.- En una encuestarealizadaporlaradiolocal,se ha detectadoque unnoticierodeportivocon
20 minutos de noticias deportivas y un minuto de publicidad capta 30.000 radio oyentes,
mientras que un programa con noticias políticas, con 10 minutos de noticias políticas y un
minutode publicidadcapta20.000 radiooyentes.Paraundeterminadoperiodo,ladirecciónde
la emisora decide dedicar como máximo 80 minutos de noticias y 6 minutos de publicidad.
¿Cuántas veces deberá aparecer cada noticiero con el objeto de captar el máximo número de
audiencia? Solución: X1=2, X2=4, Z*=140.000.

11. Solución:
 Tabla de datos del problema
Programa
de
televisión
Minutos de
variedades
Minutos de
publicidad
Númerode
espectadores
ProgramaA 20 1 30,000
ProgramaB 10 1 10,000
Requerimiento para
el nuevo periodo de
televisión
80 6
 Variables del problema
X = Vecesenque debe aparecerel programaA Y= Vecesenque debe aparecerel programa
B
 Función objetivo
30,000x + 20,000y = MAX
 Restricciones
20x + 20y = 80 X + Y = 6
Maximizar:
30000X1+10000X2
20X1+20X2=80
1X1+1X2=6
X1,X2>=0
Maximizar:
30000X1+20000X2+0X3+0X4
20X1+10X2+1X4=80
1X1+1X2+1X3=6
X1,X2,X3,X4>=0
Interpretacion:
Para alcanzar la máxima cantidad de espectadores, que en total serían 140,000, la televisora
deberá transmitir 2 veces el programa A y 4 veces el programa B.
10.- Una empresatiene dosfábricasA y B. En ellaselaboraunmismoproducto, a razón de 500
y 400 unidadespordía,respectivamente.El productodebe serdistribuidoal díasiguienteatres
centrosde distribución(1,2, 3), que requieren,respectivamente, 200, 300 y 400 unidades.Los
costos de transportar cada unidad del producto desde cada fábrica a cada distribuidor son los
indicados en la tabla 1.34

12. ¿Cuántas unidades deben ser enviadas desde cada fábrica a cada distribuidor, para que los
costos totales del transporte sean mínimos? Solución: X12 = 100, X13 = 400, X21 = 200, X22 =
200, Z* = $23.000.
Solución:
Variables
𝑋𝑖𝑗 = 𝐶𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑎 𝑒𝑛𝑣𝑖𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓á𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝑖 = 𝐴,𝐵) 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜(𝑗
= 1, 2,3)
Funciónobjetivo
Minimizar
𝑍 = 50𝑋𝐴1 + 60𝑋𝐴2 + 10𝑋𝐴3 + 25𝑋𝐵1 + 40𝑋𝐵2 + 20𝑋𝐵3
Restricciones
𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴2 + 𝑋𝐴3 ≥ 500
𝑋𝐵1 + 𝑋𝐵2 + 𝑋𝐵3 ≥ 400
𝑋𝐴1 + 𝑋𝐵1 ≤ 200
𝑋𝐴2 + 𝑋𝐵2 ≤ 300
𝑋𝐴3 + 𝑋𝐵3 ≤ 400
Condicionesde nonegatividad
𝑋𝑖𝑗 ≥ 0,𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 𝐴,𝐵 𝑦 𝑗 = 1,2,3

13. DEBER 3
EJERCICIOS DE PRACTICA
1.- La comercializaciónde vehículosde unacompañíase realiza desde 4centrosde distribución
a 3 puntosde venta directa.Los costosunitariosde transporte (dólares),laproducción(uds.) y
la demanda (uds.) mensual se presentan en la siguiente tabla. ¿Cómo debe ser el envío de tal
forma que el costo de transporte sea mínimo?
Solución:
Grados de libertad=4+4-1=7
Variablesbasicas=7
Solucionfactible
Z(x)=(150*250)+(50*0)+(130*250)+(210*100)+(175*200)+(160*100)+(185*50)
Z(x)=151.250
𝑋12 = 250,𝑋14 = 50, 𝑋21 = 250,𝑋23 = 100,𝑋33 = 200, 𝑋42 = 100,𝑋43 = 50

14. 2.- Dosfábricasde computadores,H1yH2, realizansusenvíosatresdistribuidores,D1,D2 yD3,
por mediode dos centrosintermediarios,C1y C2. Las cantidadesde producciónde las fábricas
H1 y H2 son 1800 y 1500 computadoras, respectivamente; mientras la demanda de los
distribuidores D1, D2 y D3 es de 850, 800 y 900, respectivamente. El costo unitario de envío
(COP) se presentaenlasiguientetabla.¿Cuántasunidadesdebenenviarseacada distribuidory
cómo debe ser el transporte de tal forma que se minimicen los costos?
Solución:
150 900 750
850 650
10
15
12
16
7
11
0
0
FUENTE INTERMEDIARIOS DESTINO COSTO
H1 C1 D1 12
C1 D2 20
C1 D3 14
C2 D1 10
C2 D2 12
C2 D3 7
H2 C1 D1 15
C1 D2 23
C1 D3 23
C2 D1 26
C2 D2 16
C2 D3 11

15. 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = 4 + 2 − 1 = 5
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑎𝑠 = 5
Solución factible
𝑍(𝑥) = (12 ∙ 150) + (7 ∙ 900) + (0 ∙ 750) + (15 ∙ 850) + (16 ∙ 650)
𝑍(𝑥) = 31.250
𝑋12 = 150,𝑋13 = 900, 𝑋14 = 750,𝑋21 = 850, 𝑋22 = 650
3.- Realice laasignaciónde lasfuentesP1,P2,P3 y P4 a cada uno de losdestinosD1,D2, D3, de
tal forma que se maximice la siguiente tabla:
Solución:
Soluciónóptima:Lafuente P1debe de ir al D3, la fuente P2debe de iral D1, la fuente P3debe
de ir al D2
10 20 0
0 30 25
10 0 30
25 30 0