1. CUERPOS REDONDOS:
CONO Y EL CILINDRO

2. ¿Cuáles son los cuerpos redondos?
LOS CUERPOS REDONDOS SON EL CILINDRO, EL CONO Y LA ESFERA. SE LLAMAN TAMBIEN DE ROTACION PORQUE SE GENERAN HACIENDO
GIRAR 360° UNA FIGURA PLANA ALREDEDOR DE UN EJE DE ROTACION.
•EL CILINDRO SE GENERA POR LA ROTACION DE UN RECTANGULO QUE TIENE COMO EJE UNO DE SUS LADOS.
•EL CONO SE GENERA POR LA ROTACION DE UN TRIANGULO RECTANGULO QUE TIENE COMO EJE UNO DE SUS CATETOS.

3. ¿CUAL ES EL RAZONAMIENTO QUE LLEVA A UNA FORMULA PARA HALLAR
EL AREA LATERAL Y TOTAL DEL CILINDRO?
DESARROLLO DEL CILINDRO
EL AREA LATERAL EQUIVALE AL AREA DE UN RECTANGULO CUYO LARGO ES LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA BASE
Y EL ANCHO ES LA ALTURA DEL CILINDRO.

5. EL AREA LATERAL EQUIVALE AL AREA DE UN RECTANGULO CUYO
LARGO ES LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA BASE Y EL ANCHO ES LA ALTURA DEL CILINDRO.
ENTONCES:
AREA LATERAL DEL CILINDRO= AREA DEL RECTANGULO
AREA LATERAL DEL CILINDRO= B.H
SIENDO:
B= LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
H= ALTURA DEL CILINDRO
REMPLAZAMOS:
AREA LATERAL DEL CILINDRO= B . H
LONG h
CIRCUNF.
AREA LATERAL DEL CILINDRO= π . d . H

6. AREA TOTAL DEL CILINDRO=AREA LATERAL + AREA DE LAS 2 BASES
A T DEL CILINDRO= AL + 2. A DE LA BASE
A T DEL CILINDRO = π . d . h + 2 .π.

7. REPRESENTACION EN EL PLANO DEL CONO

8. GENERATRIZ DEL CONO

9. ¿QUE RELACION HAY ENTRE EL AREA LATERAL Y TOTAL DEL CONO CON EL DE LA PIRAMIDE?

10. VEAMOS QUE EL PERIMETRO DE LA BASE DE LA PIRAMIDE SE CONVIERTE EN LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
EN EL CONO Y LA APOTEMA LATERAL EN LA GENERATRIZ (g).
SI…. AREA LATERAL DE LA PIRAMIDE = Pb . Ap lat
2
ENTONCES : AREA LATERAL DEL CONO = Long circunf . generatriz (g)
2
DESARROLLO DE LA FORMULA:
AL DEL CONO = Long circunf . generatriz (g)
2
AL DEL CONO = 2 .π . r . g
2
AL DEL CONO = 2 .π . r . g
2
AL DEL CONO= π . r . g
AT DEL CONO= AL + π .

11. EXPERIENCIA PARA CONOCER LA FORMULA QUE PERMITE HALLAR
EL VOLUMEN DEL CONO
-A título informativo- Se construye un cilindro y un cono con bases y alturas congruentes y se realizan los siguientes pasos
VOLUMEN DEL CONO VOLUMEN DEL CILINDRO

12. PRIMER PASO:
EN EL CILINDRO SE DEJA SOLO LA BASE DE APOYO. EN EL CONO SE RETIRA LA BASE
SEGUNDO PASO:
SE LLENA EL CONO CON ARENA SECA Y SE VIERTE EL CONTENIDO EN EL CILINDRO.
SE COMPRUEBA QUE PARA LLENARLO POR COMPLETO, ES DECIR, PARA CUBRIR SU VOLUMEN,
SE NECESITA REPETIR LA OPERACIÓN TRES VECES.

13. EL VOLUMEN DEL CONO ES LA TERCER PARTE DEL VOLUMEN DEL CILINDRO.
VOLUMEN DEL CONO = VOLUMEN DEL CILINDRO
3
VOLUMEN DEL CONO = AREA DE LA BASE . h
3
VOLUMEN DEL CONO =
3
π.

14. RESUMEN DE FORMULAS PARA HALLAR EL AREA LATERAL,
TOTAL Y VOLUMEN