El documento describe tres sólidos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera. El cilindro se genera al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. El cono se genera al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La esfera se genera al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Se definen los elementos de cada sólido y las fórmulas para calcular su área lateral, área total y volumen.

1. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN MATEMÁTICA

5. ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL VOLUMEN A L = 2 ·  · r · g A L = 2 .  . r . h A T = 2 .  . r (h + r) V =  . r 2 · h

6. Formas cilíndricas en la realidad

8. CONO . El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. La longitud de la altura es menor que la longitud de la generatriz. V O B Radio Vértice Base Altura Generatriz

10. ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL V OLUMEN A L =  · r · g A T =  . r (r + g) V = ⅓ .  . r 2 . h

11. Formas Cónicas en la Realidad

13. ESFERA La esfera es el sólido generado al girar un semicírculo alrededor de su diámetro . La superficie esférica es la superficie generada por la rotación completa de una semicircunferencia alrededor de su diámetro . Diámetro Radio Centro

15. Para calcular su área: S = 4 .  . R 2 Para calcular su volumen: V = 4/3  R 3

16. Formas Esféricas en la Realidad