teoría de cono ,cilindro y esfera

1. Cuerpos
Geométricos
Realizado Por : DANIEL BETANCOURT

2. El Cono
En geometría, un cono recto
es un sólido de revolución
generado por el giro de un
triángulo rectángulo
alrededor de uno de sus
catetos. Al círculo
conformado por el otro
cateto se denomina base y
al punto donde confluyen las
generatrices se llama
vértice o cúspide.
Superficie cónica se
denomina a toda superficie
reglada conformada por el
conjunto de rectas que
teniendo un punto común (el
vértice), intersecan a una
circunferencia no coplanaria

3. VOLUMEN DE UN CONO
El volumen de un cono de radio y
altura es 1/3 del volumen
del cilindro que posee las mismas
dimensiones:
La ecuación se obtiene
mediante ,donde es el área de la
sección perpendicular a la altura, con
relación a la altura , en este caso

4. Área
• El desarrollo plano de un cono recto es un sector
circular y un círculo.
El sector circular está delimitado por dos
generatrices, siendo la medida del lado curvo
igual a la longitud de la circunferencia de la
base.
La forma de calcular la distancia a en el
desarrollo es con la ecuación de
donde r es el radio de la base y h es la altura del
cono.
El ángulo que está sombreado en la figura se
calcula con la siguiente fórmula

5. EJEMPLO DE UN CONO
• Podemos encontrar como ejemplo un
cono de transitó

6. El Cilindro
• En geometría, un cilindro es una superficie de
las denominadas cuadricas formada por el
desplazamiento paralelo de una recta
llamada generatriz a lo largo de una curva
plana, que debe ser cerrada, denominada
directriz del cilindro .Si la directriz es un
círculo y la generatriz es perpendicular a él,
entonces la superficie obtenida, llamada
cilindro circular recto

7. Volumen de un Cilindro
• El volumen de un cilindro es el
producto del área de la base
"Ab" por la altura del cilindro "h"
• El volumen de un cilindro de
base circular, es:
• V = π r 2·h

8. AREA DE UN CILINDRO
• La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el
área de la base, circular en este caso: A = π r2, pero como este
cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las
dos bases: Ab = 2 π r2
• Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h"
y de largo del perímetro del círculo L = 2 π r por lo que el área
lateral es: Al = 2 π r h
• Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:
• A = Ab + Al
• A = 2 π r2 + 2 π r h
• A = 2 π ( r2 + r h )
• A = 2 π r ( r + h )

9. EJEMPLO DE UN
CILINDRO
• Como Ejemplo Podemos Encontrar Un
Cilindro De Gas

10. La Esfera
• Es Un
Cuerpo geométrico limitado por una superficie
• cuyos puntos están todos a igual distancia de un
o interior llamado centro

11. Volumen de una esfera
• El volumen, de una esfera se expresa en función de su radio como:
• Se puede considerar el volumen de una esfera como 2/3 del
volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es
un circulo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la
misma medida que dicho diámetro:
• Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquímedes.
• Es posible calcular el volumen de una esfera con un margen de error
aproximado al 0.03% sin utilizar el valor de π:

12. Área De Una esfera
• El área es 4 veces por su radio al
cuadrado.
• esfera es dos tercios respecto
al del cilindro, usando esta
definición:

13. Ejemplo De Una Esfera
• Como Ejemplo Tenemos La
Tierra Que Que Es Una Esfera