matemáticas borrosas

1. LOGICA FUZZY
ESBOZADA EN LA
DISCIPLINA CONTABLE
Presentado por:
Luis Fernando Gamboa
David González
Juan Carlos Escobar
Sebastián Domínguez

2. ARITMÉTICA Y CONTABILIDAD

3. ARITMÉTICA Y CONTABILIDAD
Actualmente en el siglo XXI y después de afrontar nuevos
procesos evolutivos con respecto a la época de la
industrialización, impulsada por el descubrimiento de energía
eléctrica y el petróleo como poténciales fuentes energéticas,
aún seguimos utilizando métodos lineales característicos de
esa época para resolver problemas actuales con respecto a la
contabilización y control de las organizaciones, lo cual queda
evidenciado que estos métodos ya no son totalmente
eficientes y más cuando actualmente experimentamos una
etapa de globalización masiva.

4. Con respecto a la información anterior se ve reflejada la
obligación de integrar nuevas herramientas para afrontar los
distintos retos de contabilización y control, es por esto que
surgen las matemáticas borrosas que realizan incorporación
de variables como la subjetividad, la borrosidad y la
imprecisión, en la construcción, diseño y estudio de
dinámicas asociables a los sistemas de información, logrando
con esto la creación de los estados contables proyectados.

5. Aritmética como herramienta de la
contabilidad enfocada a la lógica borrosa
Partiendo de la definición de aritmética como rama
fundamental de la matemática cuyo objeto de estudio son
básicamente los números y las distintas operaciones
elementales realizadas con
ellos: suma, resta, multiplicación y división. Tenemos que,
estas herramientas combinadas son muy útiles a la hora de
organizar, cuantificar para luego analizar y tomar las
respectivas decisiones. Pero se encuentra en los estados
financieros comunes que la información recopilada es limitada
y en ocasiones insuficiente a la hora de tomar decisiones.

6. Es donde se toma en consideración que se debe adoptar
nuevos instrumentos para afrontar el tratamiento de los
hechos imprecisos, inciertos y difusos que la aritmética
común no resuelve. Siendo la matemática borrosa y sus
herramientas borrosas una buena opción para tratar estos
hechos difusos.

7. Matemáticas Borrosas
Las Matemáticas borrosas son un legado que nos deja Lotfi
Zadeh (1965) en su artículo titulado “Fuzzy Sets”, en el que
introduce y desarrolla la teoría de los conjuntos borrosos, los
cuales han sido adoptados en variados modelos para
incorporar la incertidumbre y la subjetividad en el tratamiento
de problemas de economía y administración de empresas.

8. Aplicación de la lógica borrosa en la contabilidad
Estados contables proyectados definición y
descripción
Podemos definir a los estados proyectados como la síntesis
del proceso de presupuestacion integral del ente, que
expondrá aquello que se espera lograr en un determinado
horizonte de planeamiento partiendo de una realidad histórica
expuesta en los estados tradicionales, con sujeción a los
pronósticos, premisas e hipótesis del planeamiento.

9.  Con su utilización se pretende complementar la
información brindada por los estados contables
tradicionales, satisfacer mayores exigencias en el
conocimiento de la gestión empresarial así como
responder a la necesidad de mayor solidaridad comercial
entre entidades económicas, los estados proyectados son:
 Estado de situación patrimonial proyectado
 Estado de resultados proyectado
 Estado de evolución del patrimonio neto proyectado
 Estado de flujo de efectivo proyectado

10. Otras aplicaciones de la lógica borrosa
Se han realizado numerosas aplicaciones de la matemática
borrosa, particularmente en aspectos económicos y
administrativos, en tal sentido y a manera de evidenciar sus
aplicaciones, se revisan seguidamente casos particulares,
tales como: la selección de personal, valoración de rentas de
capital con tipos de interés borroso, valor del cliente en
situaciones contractuales con intervalos de confianza, control
de gestión de liquidez (tesorería borrosa), análisis actuarial,
predicción bursátil, gestión de materiales, punto de equilibrio
general y préstamos participativos.

11. ARITMÉTICA COMO DISCIPLINA
AUXILIAR DE LA CONTABILIDAD

12. ARITMÉTICA COMO DISCIPLINA AUXILIAR
DE LA CONTABILIDAD
La disciplina contable, desde sus inicios se ha visto
notablemente influenciada por la ciencia económica. De lo
anterior se ha dicho que la relación es tan estrecha que
incluso nuestra disciplina se considera como doctrina natural
de la economía.
De igual manera, se encuentra relacionada con la
administración, la sociología, historia, filosofía y por último, la
contabilidad también se ha visto estrechamente relacionada
por ciencias formales tan interesantes como lo son las
matemáticas. Es precisamente en su relación con ésta última
en la que se trataremos de enfocarnos.

13. Las matemáticas desde un principio han afectado la
contabilidad y a su desarrollo, tanto así que la aritmética
como rama de las matemáticas se aplica para la ilustración
contable en el registro de hechos económicos, e incluso el
lenguaje aritmético es quien muestra la realidad en los
estados financieros.
La ya antes mencionada aritmética, es la rama de las
matemáticas que estudia ciertas operaciones de los números
y sus propiedades elementales. Proviene del origen griego
arithmos y techne que quieren decir respectivamente
números y habilidad.
ARITMÉTICA = NÙMEROS & HABILIDAD

14. Partiendo desde el siglo XIV, cuando Fray Luca Paccioli
publicó el primer libro contable: Summa, escrito en 1494 en el
cual cabe resaltar que “El padre de la contabilidad” como se
le denomina a Paccioli se limitaba a difundir el conocimiento
de la contabilidad, resultando ser un tratado fundamental de
matemáticas, en especial de álgebra y aritmética, en el cual
solo incluiría algunas sesiones que se aplicarían en épocas
posteriores para el desarrollo del comercio.

15. “Se debe resaltar que desde el inicio de la disciplina contable,
ha estado relacionada a ámbitos cercanos a la matemática,
especialmente a la aritmética comercial.
Ambas disciplinas eran muy útiles para los comerciantes en
su actividad de negocios todavía primitiva. Con numerosos,
frecuentes y complejos cálculos con la utilidad de las cuatro
reglas: Suma, resta, multiplicación y división. Para así
proceder a registrar ordenadamente en el lugar adecuado
aquel resultado de dichas operaciones.”
Jorge Tua Perea, El concepto de la contabilidad a través
de sus definiciones, 2.1 Los orígenes matemáticos de la
contabilidad. Cap. 3, 124

16. De igual forma, se puede decir que el conocimiento contable
se valida de herramientas propias de la ciencia lógico-
matemática, para descifrar y persuadir resultados reales que
está aproximada a interpretar. Esto no quiere decir que la
contabilidad sea un conocimiento puramente lógico-
matemático, al contrario, se halla una doctrina social
mediante la contabilidad.

17. Por esta consideración, la contabilidad tiene gran incidencia
en la responsabilidad social, y en la actualidad, una de las
consecuencias mas significativas de tal incidencia, la
constituye “el derecho de información, información que se
concibe como un bien publico”
(Jorge Tua Pereda, El concepto de la contabilidad a
través de sus definiciones, Cap. 3, 166)

18. De lo anterior, se puede decir que la disciplina contable ha
sido diseñada por el hombre para hacerle la vida más
confortable con gran ayuda de las matemáticas como ciencia
formal, disminuyendo las necesidades individuales y sociales,
de ahí su identificación social.

19. LA CONTABILIDAD Y LA ESTIMACIÓN
La contabilidad careciendo de subjetividad y estimación de la
información restante de los procesos contables ya
establecidos, se opta por aplicar aritmética borrosa.

20. Las matemáticas borrosas pretenden mejorar el tratamiento
la calidad de la información contable y financiera, al igual que
los procesos de toma de decisiones incluyendo variables
como lo son:
SUBJETIVIDAD: Propiedad de las percepciones, argumentos
y lenguaje basados en el punto de vista del sujeto, y por tanto
influidos por los intereses y deseos particulares del mismo.
BORROSIDAD: Que no se distingue con claridad.
IMPRECISIÓN: Que no se define con exactitud.