Unidades de medida para la clase de introducción a la ingeniería.

1. Mediciones y cálculos
Introducción a la ingeniería
Ing. Edwin J. Ortega Z.

2. ¿Qué es
medir?

3. ¿Qué es medir?
 Medir: comparar una magnitud con otra que
llamamos unidad.
 Medida: número de veces que la magnitud
contiene a la unidad.

4. ¿Como se calculaba una
distancia en la antigüedad?

5.  En la antigüedad se
utilizaba el cuerpo
para medir

6. Unidades egipcias
 En pequeñas longitudes se empleaba el meh o
codo, que variaba de tamaño según la
época, provincia y la naturaleza de los trabajos.
El más empleado era el codo pequeño de unos
45cm, que se subdivide en 6 shesep o palmos, y
en 24 dyeba o dedos. El codo real medía unos
52.3 cm y se divide en 7 palmos con 28 dedos
en total. Evidentemente, un palmo tiene 4 dedos
en ambos casos.

7. Unidades tradicionales

8. Sistemas de ingles
 El sistema inglés de
unidades (sistema
anglosajón o imperial)
es un sistema de
medidas que proviene
de Inglaterra, producto
de una combinación
entre los sistemas
romanos y
anglosajones de
mediciones.

9. Longitud
 Mil
 pulgada (in) = 1.000 miles
 pie (ft) = 12 in
 yarda (yd) = 3 ft = 36 in
 rod (rd) = 5,5 yd = 16,5 ft = 198 in
 cadena (ch) = 4 rd = 22 yd = 66 ft = 792 in
 furlong (fur) = 10 ch = 40 rd = 220 yd = 660 ft = 7.920 in
 milla (mi) = 8 fur = 80 ch = 320 rd = 1.760 yd = 5.280 ft = 63.360 in
 legua = 3 mi = 24 fur = 240 ch = 960 rd = 5.280 yd = 15.840 ft =
190.080 in

10. Volumen en líquidos
 Minim
 Dracma líquido (fl dr) = 60 minims
 Gill = 4 fl oz = 32 fl dr = 1.920 minims
 Pinta (pt) = 4 gills = 16 fl oz = 128 fl dr = 7.680 minims
 Cuarto (qt) = 2 pt = 8 gills = 32 fl oz = 256 fl dr = 15.360 minims
 1 Galón (gal) = 4 qt = 8 pt = 32 gills = 128 fl oz = 1.024 fl dr =
61.440 minims
 1 Barril = 42 gal = 168 qt = 336 pt = 1.344 gills = 5.376 fl oz =
43.008 fl dr = 2.580.480 minims

11. Sistema internacional de
unidades
En 1795 se instituyó en Francia con el fin de
solventar los dos grandes inconvenientes que
presentaban las antiguas medidas:
 Unidades con el mismo nombre variaban de una
provincia a otra
 Las subdivisiones de las diferentes medidas no
eran decimales, lo cual representaba grandes
complicaciones para el cálculo.

12. El metro
 La definición de metro fue elegida
como la diezmillonésima parte de la
longitud de un cuarto del meridiano
terrestre. Sabiendo que el radio de la
Tierra es 6.37·106 m
2π·6.37·106/(4·10·106)=1.0006 m

13. El metro
 Como la longitud del meridiano no era
práctica para el uso diario. Se fabricó una
barra de platino, que representaba la
nueva unidad de medida, y se puso bajo la
custodia de los Archives de France, junto
a la unidad representativa del kilogramo,
también fabricado en platino.

14. Sistema internacional de
unidades
 Sistema Internacional de Unidades
consta de siete unidades básicas,
también denominadas unidades
fundamentales. De la combinación
de las siete unidades fundamentales
se obtienen todas las unidades
derivadas.

15. Patrones de medida
Amperio Intensidad de corriente eléctrica
Candela Intensidad luminosa
Kelvin Temperatura
Kilogramo Masa
Metro Longitud
Mol Cantidad de sustancia
Segundo Tiempo

16. Unidades derivadas
Magnitud Nombre Símbolo
Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2
Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3
Velocidad angular radián por segundo rad/s
Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2

17. Múltiplos y submúltiplos
 Las unidades pueden
verse afectados de
prefijos que actúan
como múltiplos y
submúltiplos
decimales. Estos
prefijos se colocan
delante del símbolo de
la unidad
correspondiente sin

18. Múltiplos decimales
Prefijo Símbolo Factor
deca da 101
hecto h 102
kilo k 103
mega M 106
giga G 109
tera T 1012
peta P 1015
exa E 1018
zetta Z 1021
yotta Y 1024

19. Submúltiplos decimales
Prefijo Símbolo Factor
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro μ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
atto a 10-18
zepto z 10-21
yocto y 10-24

20. Tabla de conversión.
Imperial Métrico
6.4516 centímetros
1 pulgada cuadrada =
cuadrados
0.0929 metros
1 pie cuadrado =
cuadrados
0.8361 metros
1 yarda cuadrada =
cuadrados
4046.9 metros
1 acre =
cuadrados
2.59 kilómetros
1 milla cuadrada =
cuadrados

21. Tabla de conversión.
Métrico Imperial
1 miligramo = 0.0154 granos
1 gramo = 0.0353 onzas
1 kilogramo = 2.2046 libras
1 tonelada = 0.9842 toneladas

22. Algunas reglas para la escritura
en el SI
 El nombre completo de las unidades SI se
escribe en minúsculas, con la única
excepción del grado Celsius, salvo en el
caso de comenzar la frase o luego de un
punto. [metro, Metro, newton, Newton]
 No existen más símbolos aparte de los
reconocidos internacionalmente. [ m , mt,
mts, M; s , seg; km/h , kph]
 El separador decimal es la coma y no el
punto. [10 234,9 10234.9]

23. Precisión, exactitud
 Precisión (precision): grado de
concordancia entre los resultados.
 Exactitud (accuracy): grado de
concordancia entre el valor exacto de
la entrada y el valor medido. Se suele
expresar % f.s.

24. Precisión, exactitud

25. Precisión (precision)
 Es el grado de concordancia entre los
resultados. Una indicación de la
precisión de una medida es mediante
el número de cifras significativas con
las que se expresa un resultado. Por
ejemplo si el valor de una medida es
de 5,0 m, el número de cifras
significativo es dos. En el caso de un
instrumento digital se habla de
número de dígitos significativos.

26. Exactitud (accuracy)
 Es el grado de concordancia entre el
valor exacto (“real”, “verdadero”) de la
entrada y el valor medido. Se suele
expresar como un porcentaje del
fondo de escala. La exactitud nos está
indicando el máximo error que puede
existir en la medición, por lo que en
realidad debería hablarse de
inexactitud más que de exactitud.

27. Error
 Diferencia con respecto al valor
verdadero, ocasionada por la
imperfección de los sentidos de una
persona, por la imperfección de los
instrumentos o por efectos climáticos.

28. Error absoluto y error relativo
 Al resultado de una medida se le asocia un
valor complementario que indica la calidad
de la medida o su grado de precisión. Los
errores o imprecisiones en los resultados se
expresan matemáticamente bajo dos formas
que se denominan error absoluto y error
relativo.

29. Error absoluto
 Se define el error absoluto ΔE, como
la diferencia entre el resultado de la
medida M y el verdadero valor m0 de
la magnitud a medir
ΔE = M - m0

30. Error relativo
 Er es el cociente entre el error absoluto ΔE y el
verdadero valor. Cuando se expresa en tanto por ciento
su expresión es:
Er(%) = ΔE.100/m0
 En sentido estricto tales definiciones son únicamente
aplicables cuando se refieren no a medidas físicas
propiamente, sino a operaciones matemáticas, ya que
el valor exacto de una magnitud no es accesible. Por
ello, con frecuencia se prefiere hablar de
incertidumbres en lugar de errores. En tal caso se toma
como m el valor que más se aproxima al verdadero, es
decir, valor medio obtenido al repetir varias veces la
misma medida.

31. Ejercicio 1
 En un antiguo reino de medieval el rey ha
impuesto como tributo que el pueblo debe
entregarle 70 barriles de vino al mes, para
cumplir con el tributo los habitantes del reino se
deben dividir los 70 barriles en partes iguales
según el número de casas, en el reino hay un total
de 120 casas, ¿cuantos galones mensuales debe
producir cada casa para cumplir con el tributo?

32. Ejercicio 2
 Víctor el noble vive en el reino del punto
anterior, tiene 6 hijos con capacidad para
trabajar, razón por la cual Víctor decide dividir
la cuota que le corresponde entre sus seis
hijos para que ellos consigan el tributo.
¿Cuántas pintas de vino le corresponde
entregar a cada hijo?

33. Ejercicio 3
 Martha ha recibido 100 millones de pesos en
herencia de un familiar lejano, la única condición
para recibir la herencia es que con el dinero
debe compra un lote de 4 kilómetros cuadrados
como mínimo, cuando Martha va a comprar el
terreno se da cuenta que los oferentes solo
presentan los lotes en acres, ¿cuantos acre
como mínimo debe medir el terreno para que
Martha no pierda la herencia?

34. Ejercicio 4
 Pablo ha comprado por internet un
suplemento alimenticio para aumentar su
masa muscular, el suplemento alimenticio
indica que debe consumir 2 onzas antes de ir
al gimnasio, pero el compro hace poco una
balanza que pesa en gramos, ¿cuantos
gramos puede consumir pablo diariamente?

35. Ejercicio 5
 Antonieta es contratada por una fábrica de
balanzas para el área de calibración, al tomar las
medidas de un disco de 15Kg obtiene la
siguiente tabla.
Medida Valor
1 15.02 kg
2 15.382 kg
3 14.72 kg
4 15.12 kg
5 15.22 kg
6 14.92 kg
7 15.2 kg
8 14.76 kg
9 14.9 kg
10 15.21 kg
 ¿Cuál es el error absoluto y el error relativo de la
balanza?

36. MUCHAS GRACIAS