1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
CATEDRA DE: TEORIA DE CONTROL
SISTEMA DE CONTROL
Profesora: Autores:
Mariangela Pollonais Efraín Aguilar C.I. 19.718.109
Duverlys González C.I. 18.926.031
Carlos Longar C.I. 20.645.983
Carlos Gómez C.I. 20.646.042
Maturín, Julio 2015.

2. INTRODUCCIÓN
La importancia de los sistemas de control en nuestra vida diaria es tan crítica que
sin ellos la vida sería complicada. Sistemas de control automático simples pueden
encontrarse en cada rincón de una casa, el control de flujo automático de agua en la
cisterna y el sistema automático de llenado en la taza de baño, por citar algunos. A
medida que los sistemas tienen más ingeniería son sorprendentes. En el hogar podemos
tener un sistema automático que encienda de manera automática la bomba para llenar el
tinaco; en los coches tenemos controles en la velocidad de crucero, es decir, se mantiene
una velocidad fija en el auto de manera automática sin importarle la pendiente de la
carretera, existe un sistema de control en los frenos conocido como ABS (Antilock
Brake System), otro para el control de temperatura y demás; en los aviones existen
controladores para mantener un determinado ángulo de subida o bajada del avión; y
aplicaciones de control las podemos encontrar en naves espaciales, robots, fábricas y en
prácticamente cualquier sistema.
El hombre ha utilizado herramientas para satisfacer sus necesidades. Por
ejemplo, descubrió, quizá por casualidad, cómo obtener fuego para proporcionarse calor
y cocinar sus alimentos. Lo hizo frotando enérgicamente dos trozos de cierta piedra
(pedernal).
La piedra era su herramienta. Hoy en día, se dispone de pequeños y económicos
encendedores que permiten disponer inmediatamente de fuego. Si se los observa con
atención, se verá que tienen una pequeña piedra, que cuando es rozada por la medita
metálica que hacemos girar, desprende chispas que encienden el gas.
Precisamente, el material con que está hecha esa pequeña piedra es, en esencia,
el mismo que utilizaban nuestros antepasados de las cavernas. En la actualidad lo
encontramos, junto con un tanque de gas, una válvula que regula su salida, una entrada
de oxígeno y hasta otra válvula de recarga formando parte de un sistema: el encendedor.
Cada componente, por sí mismo, no puede proporcionar fuego, pero sí puede hacerlo el
conjunto.
Un sistema es un conjunto de elementos o dispositivos que interactúan para
cumplir una función determinada. Se comportan en conjunto como una unidad y no
como un montón de piezas sueltas.

3. El comportamiento de un sistema cambia apreciablemente cuando se modifica o
reemplaza uno de sus componentes; también, si uno o varios de esos componentes no
cum-plen la función para la cual fueron diseñados. Entonces, resulta necesario controlar
cada ele-mento en forma independiente, o bien, el resultado final de todo el sistema.

4. ESQUEMA DE UN SISTEMA DE CONTROL
Esto es un ejemplo de un diagrama esquemático del control de temperatura de un
horno eléctrico. La temperatura del horno eléctrico se mide mediante un termómetro,
que es un dispositivo analógico. La temperatura analógica se convierte a una
temperatura digital mediante un convertidor A/D. La temperatura digital se introduce en
un controlador mediante una interfaz. Esta temperatura digital se compara con la
temperatura de entrada programada, y si hay una discrepancia (error) el controlador
envía una señal al calefactor, a través de una interfaz, amplificador y relé, para hacer
que la temperatura del horno adquiera el valor deseado.
CONTROLADOR
Es una computadora utilizada en la ingeniería automática o automatización
industrial, para automatizar procesos electromecánicos, tales como el control de la
maquinaria de la fábrica en líneas de montaje o atracciones mecánicas.
Los controladores son utilizados en muchas industrias y máquinas. A diferencia
de las computadoras de propósito general, el controlador está diseñado para múltiples
señales de entrada y de salida, rangos de temperatura ampliados, inmunidad al ruido
eléctrico y resistencia a la vibración y al impacto. Los programas para el control de
funcionamiento de la máquina se suelen almacenar en baterías copia de seguridad o en
memorias no volátiles.

5. TIPOS DE CONTROLADORES
Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de controladores:
Atendiendo a su naturaleza son: analógicos, digitales o mixtos.
Atendiendo a su estructura, número de entradas y salidas puede ser: control clásico
o control moderno.
Atendiendo a su diseño pueden ser: por lógica difusa, o redes neuronales.
Controladores Digitales: Los controladores digitales son pequeñas instalaciones
inteligentes que se componen de una entrada de sensor, un indicador digital y una salida
de regulación. Existen controladoras digitales para diferentes trabajos de medición y
regulación. Los controladores digitales se configuran a través de las teclas del propio
controlador.
Controladores Analógicos: Una señal analógica es un tipo de señal generada por algún
tipo de fenómeno electromagnético y que es representable por una función matemática
continúa en la que es variable su amplitud y periodo, representando un dato de
información en función del tiempo. Algunas magnitudes físicas comúnmente portadoras
de una señal de este tipo son eléctricas como la intensidad, la tensión y la potencia, pero
también pueden ser hidráulicas como la presión, térmicas como la temperatura y
mecánicas.
Controladores Clásicos: Se denominan sistemas de control clásico, cuando la salida no
tiene efecto sobre la acción de control, es decir no se compara la salida con la entrada de
referencia. Por lo tanto, para cada entrada de referencia corresponde una condición de
operación fija. Así, la precisión del sistema depende de la calibración y del operador
cuya función será la del controlador.

6. Controladores Modernos: Es un método en el cual la respuesta de un controlador varía
automáticamente basado en los cambios de las condiciones dentro del proceso y puede
emplearse en diversas aplicaciones como en el control del pH.
Controladores Lógica Difusa: Este control utiliza la lógica difusa a través de
conceptos de inteligencia artificial capaz de convertir una muestra de la señal real a
números difusos, para tratarlos según las reglas de inferencia y las bases de datos
determinados en las unidades de decisión, logrando estabilizar el sistema sin la
necesidad de fijar un punto de referencia.
Controladores Neuronales: Son redes neuronales artificiales que están diseñadas para
actuar como lo hace el cerebro humano conectando la red entre los elementos de la
forma más sencilla para poder ser entrenados y realizar funciones complejas en diversos
campos de aplicación.
MODELO MATEMÁTICO QUE DEFINE A CADA UNO.
 Control Proporcional (p)
 Control Proporcional derivado (PD)
Acción de control derivativa
Acción de control proporcional derivativa
 Control proporcional integral (PI).

7. Acción de control integral
Acción de control proporcional integral
 Control proporcional derivativo (PID).
ACCIONES DE CONTROL EN LA RESPUESTA DEL SISTEMA
Controles de dos Posiciones: En un sistema de control de dos posiciones, el elemento
de actuación solo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente
encendidos y apagados. El control de dos posiciones o de encendido y apagado es
relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de
control tanto industriales como domésticos.
Controles Proporcionales: En el modo proporcional la magnitud de la salida del
controlador es proporcional a la magnitud del error, es decir si el elemento de controles
una válvula esta recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la corrección
requerida. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de operación, el controlador
proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable.
Controles Integrales: Un gran cambio en la carga de un sistema hará experimentar un
gran cambio del punto de referencia, a la variable controlada. Por ejemplo, si es
aumentado el flujo de un material mientras atraviesa un intercambiador de calor, la
temperatura del material caerá antes con respecto al sistema de control y este pueda

8. ajustar la entrada de vapora una nueva carga. Como el cambio en el calor de la variable
controlada disminuye, la señal de error comienza a ser más pequeña y la posición del
elemento de control se va acercando al punto requerido para mantener un valor
constante. Sin embargo, el valor constante no será un punto de referencia, tendrá un
desfase u offset.
Controles Derivativos: Este tipo de acción de control es conocido como derivativa. La
acción derivativa entrega una señal proporcional a la velocidad de cambio de la señal de
error. Debido a esto, cuando la variable controlada esta quieta, la señal derivativa es
cero. Cuando el valor de la variable controlada está cambiando rápidamente, la señal
derivativa es grande. La señal derivativa cambia la salida del controlador. En este
sentido, una señal de control más grande es producida cuando hay un cambio rápido en
la variable controlada, y durante el cambio, el elemento final de control recibe una señal
de entrada más grande. El resultado es una respuesta más rápida a los cambios de carga.
En términos matemáticos, la acción derivativa está basada en la caída de una curva
representando la cantidad de error de sobre tiempo. Los miembros de la familia de
controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D).
Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.
P: Acción de control proporcional: Da una salida del controlador que es proporcional al
error, es decir:
u(t)=KP.e(t), que describe desde su función transferencia queda:
Cp(s) = Kp
Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional
puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en
régimen permanente (off-set).
I: Acción de control integral: Da una salida del controlador que es proporcional al error
acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.
u(t) = Ki ∫ e(t) dt ; Cp(s) = K /s
La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error
e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones,
el error en régimen permanente es cero.

9. PI: acción de control proporcional-integral: Se define mediante
u(t) = Kp(t) + K/ Ti ∫ e(t) dt
Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función
de transferencia resulta:
1Cpi(s) = Kp ( 1 + 1/Tps )
Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción
de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos
daría una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control seria
decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente
será siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede
demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es
esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, por
ejemplo, mediante un ensayo al escalón.
PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante:
u(t) = Kp(t) + K/Ti ʃ e(t) + dt
Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La
función de transferencia resulta:
Cpi(s) = Kp ( 1 + 1/T ps)
Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción
de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos
daría una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control seria
decreciente.
Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será
siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acción PI.

10. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde
la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma
sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escalón.
PD: acción de control proporcional-derivativa, se define:
u(t) = Kpe(t) + KpTd de(t)/dt
Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene
carácter Cpd(s) = kp+s.kp.Td) de previsión, lo que hace más rápida la acción de control,
aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede
provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por
sı sola, debido a que solo es eficaz durante periodos transitorios. La función
transferencia de un controlador PD resulta:
Cpd(s) = kp+skpTd
Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador
proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde
a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que
la magnitud del error se vuelva demasiado grande.
Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado
estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más
grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.
PID: acción de control proporcional-integral-derivativa: Esta acción combinada reúne
las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un
controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:
U(t) = kp e(t) + k/tiʃe(t)dt + kpTd (dt)/dt t
Y su función de transferencia resulta:
Cp ID(s) = kp (1+1/tis + s.Td)

11. CONCLUSIÓN
Existen dos clases comunes de sistemas de control, sistemas de lazo abierto y
sistemas de lazo cerrado. En los sistemas de control de lazo abierto la salida se genera
dependiendo de la entrada; mientras que en los sistemas de lazo cerrado la salida
depende de las consideraciones y correcciones realizadas por la retroalimentación. Un
sistema de lazo cerrado es llamado también sistema de control con realimentación. Los
sistemas de control más modernos en ingeniería automatizan procesos en base a muchos
parámetros y reciben el nombre de controladores de automatización programables
(PAC).
Para realizar un sistema de control, es necesario determinar cuál es la función de
transferencia de la planta (motor, nivel de líquido, horno, etc.) y de cada uno de los
elementos que formarán parte del sistema (amplificadores, sensores de velocidad, etc.),
para hacer esto, encontraran las representaciones matemáticas de cada uno de los
elementos que forman parte del sistema, estas representaciones están expresadas como
ecuaciones diferenciales, así que utilizamos la transformada de Laplace como
herramienta matemática. Posteriormente, se representa todo el sistema utilizando de
grafos (o representación en bloques) y encontrando la función de transferencia del
mismo. En este momento se tendrá una ecuación que podemos evaluar para determinar
el comportamiento del sistema en el tiempo.
La respuesta de este sistema se puede mejorar de tal manera que se diseña un
controlador para el sistema: proporcional (K), proporcional integral (PI), proporcional
derivativo (PD), proporcional integral y derivativo (PID), adelanto de fase, atraso de
fase o adelanto-atraso de fase. Se selecciona la mejor respuesta y se implementa el
controlador.
Durante todo este largo proceso es posible utilizar herramientas computacionales
especiales para control, la que se empleará en el curso será MATLAB.