EXPERIMENTO DE TORRICELLI - FÍSICA I

Universidad
Nacional De Lanús
Rectora:
Dra. Ana Jaramillo

Licenciatura en Tecnologías Ferroviarias
Física I

Director: Lic. Alejandro Tornay
Lic. Verónica Isola
Ing. Alfredo Menéndez
TRABAJO PRÁCTICO NRO. 2 – EXPERIMENTO DE TORRICELLY

Deapartamento de
Desarrollo Productivo
Director:
Dr. Oscar Tangelson

EVANGELISTA TORRICELLI
LA PRESÓN ATMOSTÉRICA
EL BARÓMETRO
GRUPO INTEGRADO POR:

Isidro Pérez – Raúl Castro – Leandro Cerdá – José Falcioni

Isidro Pérez
Raúl Castro
Leandro Cerdá
José M. Falcioni
24/12/2013

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Física I


CONTENIDOS:
Descriptión
EVANGELISTA TORRICELLI - biografía
EVANGELISTA TORRICELLI – el barómeto
EL BARÓMETRO – experimento de Torricelli
LA ATMÓSFERA
PRESIÓN
PRESIÓN – Experimento de Otto von Guericke
LA ATMÓSFERA TERRESTRE
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
BIBLIOGRAFÍA


Deapartamento de
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Dr. Oscar Tangelson

Pág.
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EVANGELISTA TORRICELLI – biografía - (1)
Evanquelista Torricelli nació en Faenza, Italia, el 15 de octubre de 1608 y murió en Florencia el 25 de
octubre de 1647. Si bien no hay mucha información sobre su infancia se sabe que gracias a un tío suyo
fue a estudiar a Roma con el padre benedictino Benedetto Castelli.
Sus trabajos en geometría dieron un fuerte empuje al desarrollo del cálculo integral. Impresionado
con la lectura de obras de Galileo escribe su obra “Acerca del Movimiento”. La misma llama la
atención de Galileo quien lo invita para que se incorpore a la Academia de Florencia, cosa que hace
como su secretario y asistente. La relación dura poco tiempo pues Galileo muere a los tres meses. Así
Torricelli lo sucede como profesor de Matemáticas en la Academia.
Con relación a mecánica de fluidos enunció el teorema que lleva su nombre según el cual “la
velocidad de salida de un líquido por un orificio depende sólo de la altura de la columna de líquido
por sobre el orificio y es igual a la velocidad que adquiriría un cuerpo en caída libre desde la misma
altura”.


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EVANGELISTA TORRICELLI – el barómetro - (1) y (2)
A dos años de la muerte de Galileo, y siguiendo una sugerencia de éste, Torricelli toma un tubo de
vidrio cerrado por un extremo y lo llena de mercurio. Luego sumerge la boca abierta del tubo en una
batea con mercurio y ve que el nivel del líquido baja hasta un punto, dejando vacío por sobre él. Ésta
resulta ser la primera demostración física de la existencia del vacío que era negada desde época de
Aristóteles (“la naturaleza tiene horror al vacío”). Luego de observar que la columna de mercurio
variaba en altura con el correr del tiempo (a veces hacia arriba y otras hacia abajo), concluyó que
dichas variaciones se correspondían con variaciones en la presión atmosférica. Nace así el barómetro
como herramienta para medir la presión atmosférica y en honor a Torricelli se utiliza el torr como
unidad de presión, que equivale a la presión ejercida por una columna de 1mm de mercurio sometido
a la fuerza de gravedad.
Nunca publicó sus trabajos en relación a estos temas pues estaba avocado a sus estudios matemáticos
sobre el cálculo. En su trabajo “Opera Geometrica” incluye sus descubrimientos sobre el movimiento
de fluidos y trayectoria de proyectiles.

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BARÓMETRO– experimento Evangelista Torricelli (3)
VACÍO

1.200 mm

1 Torricelli tomó un tubo de 1,2 m cerrado en la base y lo llenó
de mercurio.
2 Luego lo giró 180ª y comenzó a salir el mercurio.
3 Se detuvo cuando la altura entre las superficies del mercurio
en la batea y en el tubo fue de 760 mm.

760 mm


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BARÓMETRO– experimento Evangelista Torricelli (3)
4 En la base del tubo se está ejerciendo una fuerza equivalente
al peso de la columna de mercurio.
5 Si el mercurio de la columna se detiene y el de la batea no se
desplaza quiere decir que éste último tiene que estar
recibiendo una fuerza igual.

1.200 mm
760 mm

Fhg Fa


CONCLUSIÓN: La fuerza Fhg de la columna de mercurio tenía
que estar compensada con otra Fa que no podía ser otra cosa
que el peso del aire ya que no había ningún otro elemento
presente.
De este modo Torricelli pudo determinar que el peso de la
columna de aire sobre una superficie determinada equivalía al
de 760 mm de mercurio sobre la misma superficie.
O Sea 1.033,6 grs/cm2 (gramos fuerza)
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LA ATMÓSFERA (4)
En la antigüedad no había una comprensión sobre el aire y mucho menos que el mismo pudiera pesar.
Simplemente se hablaba del “horror de la naturaleza hacia el vacío”.
Para el siglo 17 los jardineros en Italia notaron que no podían subir agua con una bomba de hélice más
allá de 10,33m. Consultado Galileo determinó que ése era el límite al “horror de la naturaleza por el
vació” denominando a dicha altura como “altezza limitatíssima”.
Torricelli encontró para el mercurio una altura de 760 mm. Concluyendo que había relación entre
altura y peso pues el mercurio es 13,6 veces más pesado que el agua mientras que la columna de agua
es 13,6 veces más alta que la de mercurio.
Posteriormente Luis Pascal repitió el experimento de Torricelli a diferentes alturas y pudo determinar
que la columna de mercurio descendía más cuanto más alto ascendía, comprobando que la presión
dependía entonces de la altura y nada había de “horror al vacío por parte de la naturaleza”. Más tarde
Pascal anuncia el principio que lleva su nombre con relación a que “la presión se transmite con igual
intensidad en todas las direcciones”, que es el principio sobre el que se basan todas las máquinas
hidráulicas.

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PRESIÓN (5)
Más allá de lo dicho en relación a los descubrimientos de Galileo, Torricelli y Pascal, lo cierto es que
todavía no se habla de presión como medida física. Es con un experimento / espectáculo del barón
Otto von Guericke en 1654 donde aparece la idea de presión.
El barón tomó dos medias esferas de 500 lts. cada una y las unió con una junta hermética. Mediante
una bomba de vacío extrajo de las mismas todo el aire y ató un caballo a cada una de ellas para que
trataran de separarlas cosa que no lograron. Dejando entrar el aire nuevamente las semiesferas se
separaron
sin
hacer
fuerza
alguna.
Cuando las semiesferas están vacías la única fuerza que las mantiene unidas es la que surge de la
presión aplicada en toda su superficie.


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PRESIÓN – experimento de Otto von Guericke (5)
Semiesferas

Llenas un caballo a cada semiesfera y se
Se ata de aire nuevamente, las presiones
interior exterior se igualan opuestas, no
los haceytirar en direcciones y los caballos
no tiene problemas para separar las
logrando separarlas
esferas

Se deja en el interior y en la presión
Al presión el aire, aire nuevamente al
La extraer ingresar desaparece el exterior
interior de las las esferas
en el esferas de la misma mientras que
de lasinterior esesferas recuperándose la
presión que se había perdido al vaciarlas
la del exterior no varía

Sellado
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PRESIÓN – experimento de Otto von Guericke (5)
Psh

X

Psv

Ps
As
r
Ai

X

Piv

Pi
Pih

Una simplificación a dos dimensiones permite ver cual es la presión total recibida por cada semiesfera:
Si As y Ai son dos puntos simétricos respecto del radio que equidista de ambos y descomponemos la fuerza P
generada por la presión sobre la superficie de cada punto vemos que las componentes verticales son de igual
magnitud, dirección y sentido contrario.
Si ahora consideramos que las fuerzas verticales están aplicadas sobre la semiesfera, entonces se anulan

Se puede demostrar que la suma de todos los pares horizontales así definidos es equivalente a la fuerza que
surge de aplicar la presión a la superficie del semicírculo determinado por el mismo radio que el de la semiesfera.
v
v
r
r
s
s
f
p
f

=
=
=
=
=
=
=
=
=

(4 / 3) . Pi . r^3
1,00 m^3
((v. 3 ) / (4 . Pi)) ^(1/3)
0,62 m
Pi * r^2
1,21 m^2
p*s
10,12 N/cm^2
122.391,30 N


CÁLCULO DE FUERZA DERIVADA DE LA PRESIÓN
Fórmula del volúmen de la esfera
Volúmen de las dos semiesferas de 500 litros expresado en metros cúbicos
Fórmula del radio en función del volumen de la esfera
Varlor del radio
Fórmula de la superficie del círculo
Superfice de sección de esfera del mismo radio - círculo de radio r
Fórmula de la fuerza generada por la presión sobre una superficie
Presión atmosférica (equivalente a 760 mm de hg o 1033 gr/cm^2 - gramos fuerza)
Fuerza generada por la presión sobre una semiesfera
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LA ATMÓSFERA TERRESTRE (4)
La tierra está rodeada de una capa gaseosa cuyo espesor máximo actualmente se calcula en unos 100
km desde la superficie aunque más de la mitad de su masa se concentra en los primeros 7 km y el 75%
en los primeros 10 km. Se compone de varios gases donde los que predominan son el nitrógeno (78%)
y el oxígeno (21%).
El término “atmósfera” deriva del griego” atmóspharia” que significa “esfera de vapor”.
La masa de estos gases sometidos a la atracción gravitatoria ejercen su fuerza peso sobre la superficie
terrestre. Tomada dicha fuerza por unidad de superficie obtenemos lo que se denomina “presión
atmosférica”.


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PRESIÓN (6)
Se define a la presión como a la fuerza “F” aplicada sobre una superficie “S” de modo que
P=F/S.
En el sistema MKS la unidad de presión es el Pascal “Pa” y es equivalente a un newton aplicado sobre
una superficie de un metro cuadrado
Pa=N/m2
En particular la presión atmosférica es la presión derivada del efecto de la gravedad sobre los gases
que conforman la atmósfera y que, según diversas unidades es de:
1.033 gr/cm2 (son gramos fuerza)
101.234 N/m2
101.324,714 Pa o 1.013 Hpa
760 Torr
1.013 mbar (milibar)


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BIBLIOGRAFÍA
1 - Biografía de Evangelista Torricelli: Enciclopedia
Británicawww.britannica.com/EBchecked/topic/600149/Evangelista-Torricelli
2 – Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli
3 – Fisquiweb
http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Videos/Torricelli/
4 – Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9rica#Historia
5 – Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Hemisferios_de_Magdeburgo
6 – Educaplus
http://www.educaplus.org/gases/con_presion.html


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