1. ANALISIS ESTRUCTURAL
Carrera: Ingeniería Ejecución en Proyectos Estructurales
Profesor: José Luis Quilodrán Aranda
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA

2. CLASE 1:
INTRODUCCION AL ANALISIS ESTRUCTURAL
INGENIERIA ESTRUCTURAL
La Ingeniería Estructural es una rama de la Ingeniería Civil, entendiendo por esta disciplina aquella Ingeniería que se
dedica al estudio de las obras civiles: Edificios, caminos, aeropuertos, puentes, obras portuarias, embalses, túneles,
canales, etc. Todas estas obras disponen de un esqueleto o sistema estructural que cumple la misión de preservar
su funcionalidad frente a los efectos que se producen por el servicio que prestan, o por las eventualidades que les
corresponda afrontar durante su vida útil.
Este esqueleto recibe el nombre de ESTRUCTURA, y esta conformado por un conjunto de elementos interconectados
entre si, tales como barras, losas, cables, arcos, etc. El objetivo de la estructura es transmitir las fuerzas desde el punto
en que se generan al terreno de fundación, donde se apoya. Esta transmisión de fuerzas debe hacerse de modo que
los elementos no pierdan su integridad y que las deformaciones se mantengan dentro de un rango que no altere el
servicio que presta la obra. El traspaso de los esfuerzos o tensiones al terreno de fundación debe considerar las
características de este, de modo que no se produzcan esfuerzos adicionales en la estructura que no han sido
considerados o que pongan en peligro la estabilidad global.
Un Proyecto de Estructuras se divide en cuatro etapas:
Etapa de Planificación: Comprende el desarrollo de un ante proyecto que satisfaga requisitos funcionales,
económicos y estéticos. Es un proceso iterativo que requiere de imaginación, criterio y conocimiento de varios factores
como topografía, condiciones del suelo, materiales, formas de construcción y amplios conocimientos estructurales.
Etapa de Análisis: Consiste en la construcción de un modelo matemático de la estructura real para la
determinación de los esfuerzos internos y sus deformaciones. Contempla la estimación de las solicitaciones y
la idealización del comportamiento mecánico de los materiales.
Etapa de Diseño: Consiste en la selección de los materiales, determinación de las formas y tamaños de secciones de
cada elemento. En rigor consiste en dimensionar los elementos una vez escogidos los materiales a usar. Se aplican las
Normas especificas de los distintos materiales: Acero – Hormigón Armado – Madera – Albañilería Confinada –
Albañilería Armada.
Etapa de Construcción y Mantención: Considera la ejecución de la obra y su posterior mantención durante la vida
útil. Estos procesos con una debida inspección son los tendientes a garantizar un buen comportamiento durante el
periodo de servicio.

3. La Ingeniería Estructural basa sus métodos y procedimientos en una rama de la Mecánica denominada Mecánica
Estructural, la cual trata de las FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS O MOVIMIENTOS de los sistemas estructurales.
Las fuerzas pueden definirse como las interacciones entre dos sistemas o entre diferentes elementos o partes de un
mismos sistema, (fuerzas internas o externas); las fuerzas se caracterizan por su magnitud, dirección, sentido y punto
de aplicación. Por otra parte los desplazamientos pueden ser de cuerpo rígido, entendiéndose por ello un
desplazamiento global del sistema, o de deformación, el cual implica un cambio de la forma del sistema.
En este curso se analizarán las acciones del tipo ESTATICAS y a aquellas cuya variación en el tiempo son lo
suficientemente lentas para permitir idealizarlas como estáticas sin introducir errores de importancia.
Además, los sistemas estructurales deben estar vinculados al terreno de fundación o a otros sistemas de modo que
permanezcan sin movimientos de cuerpo rígido cuando actúen sobre ellos fuerzas de naturaleza estática. En
consecuencia, las fuerzas que intervienen en estos tipos de sistemas están gobernadas por las leyes del equilibrio
proporcionadas por la estática.
El conjunto de deformaciones de una estructura debe satisfacer condiciones de compatibilidad geométrica, tanto de
tipo externo con los vínculos externos del sistema, como de tipo interno entendiendo por estas las condiciones de
continuidad exigidas por la naturaleza misma de los elementos estructurales y las conexiones entre ellos. Por ultimo,
las fuerzas y las deformaciones están relacionadas por la ley tensión - deformación que caracteriza al material
estructural.

4. FORMAS ESTRUCTURALES
El esqueleto o sistema estructural de una obra puede presentar variadas características. Desde el
punto de vista de la variación de los esfuerzos y de las tensiones a lo largo de los elementos
componentes de la estructura, ellas se pueden dividir en estructuras de tensiones constantes y
estructuras de tensiones variables. Desde el punto de vista de su conformación, las estructuras
se pueden clasificar en simples y compuestas.

5. Las estructuras reales son generalmente tridimensionales; sin embargo, en muchos casos es posible descomponer
su análisis en una serie de casos de estructuras planas, esta simplificación implica adoptar hipótesis que es
necesario ponderar adecuadamente. También es usual idealizar los elementos componentes de las estructuras como
esbeltos, entiendo por ellos elementos que tienen una dimensión (su longitud) mucho mayor que las otras dos
dimensiones. En estos casos, la posición de los elementos estructurales se idealiza por líneas determinadas por las
ubicaciones de los centros de gravedad de sus secciones.
Las estructuras que se estudiaran en esta asignatura se limitan a estructuras compuestas exclusivamente por
elementos esbeltos, tampoco se estudian las estructuras flexibles como cables o membranas.

6. ACCIONES Y CARGAS EXTERNAS
Las acciones externas a que se ven sometidas las estructuras se pueden representar en la mayoría de los casos por
fuerzas o cargas que actúan en diferentes puntos de la estructura. Existen casos en que estas acciones imponen
deformaciones al sistema, las cuales originan esfuerzos internos que también pueden obtenerse como resultado de la
acción idealizada de un conjunto de fuerzas equivalentes; el caso de la representación de la acción sísmica a través
de un conjunto de fuerzas laterales equivalentes es un claro ejemplo de ello. Sin embargo, también existen casos en
que las deformaciones impuestas producen efectos que no son representados por un conjunto de fuerzas, como es el
caso de las solicitaciones provocadas por los cambios de forma o dimensiones originadas por cambios de
temperatura.
Las cargas a que se ven sometidas las estructuras pueden clasificarse en estáticas y dinámicas.
Desde el punto de vista del origen, las acciones o cargas se pueden clasificar en: Cargas de Peso Propio,
Sobrecarga de Uso y Cargas Eventuales.
Las cargas de Peso Propio y Sobrecargas de Uso están especificadas en la Norma Nch 1537 of.86.
Las cargas eventuales:
Sismo  Nch 433 Of.96.
Nieve  Nch 432
Viento  Nch 431

7. IDEALIZACIONES GEOMETRICAS Y DE COMPORTAMIENTO.
HIPOTESIS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL CLASICO.
Los métodos y procedimientos que se presentan están basados en el comportamiento lineal y elástico de las
estructuras. Esto significa que la relación entre fuerzas solicitantes y deformaciones resultantes puede idealizarse por
un modelo lineal; así mismo, disminuciones de estas fuerzas implican que las deformaciones se recuperan
proporcionalmente, hasta hacerse nulas cuando se ha retirado la totalidad de las fuerzas.
Para que el comportamiento lineal y elástico sea posible, es necesario que se cumplan simultáneamente dos
hipótesis de tipo geométrico y uno referente al comportamiento del material estructural, las cuales se indican a
continuación. Cualquiera de estas hipótesis que no se cumpla implica una relación no lineal o de tipo plástico entre
cargas y desplazamientos.
1. Las deformaciones de los elementos son lo suficientemente pequeñas para suponer que las cargas no cambian
de posición una vez deformada la estructura, es decir, se puede suponer la geometría original no deformada durante
el desarrollo del problema sin cometer errores apreciables.
2. Los desplazamientos que sufre la estructura son lo suficientemente pequeños para no introducir esfuerzos
adicionales en los elementos.
3. La relación entre las tensiones y deformaciones, o entre esfuerzos y deformaciones asociadas, se mantiene
dentro del rango lineal elástico.

8. ESTATICA Y GEOMETRIA.
DETERMINACION E INDETERMINACION ESTRUCTURAL.
Como se ha indicado anteriormente, existen dos conjuntos de elementos que participan en la solución de cualquier
problema de análisis estructural; uno de ellos son las fuerzas que actúan sobre la estructura y el otro son los
desplazamientos que ella sufre.
Al conjunto de las fuerzas pertenecen las fuerzas y momentos externos actuantes, las reacciones externas de vinculo
y las fuerzas o esfuerzos internos de la estructura; estas ultimas se originan por la necesidad de mantener en
equilibrio cualquier subsistema estructural que se considere dentro del sistema completo.
Al conjunto de desplazamientos pertenecen los desplazamientos de cuerpo rígido, las rotaciones y desplazamientos
lineales de cada punto de la estructura y las deformaciones sufridas por cada sección; la acumulación de estas
deformaciones conduce a la determinación de las rotaciones y desplazamientos de cada punto de la estructura.
El conjunto de fuerzas satisfacer la condición de equilibrio, cualquiera sea el subsistema que se haya considerado, es
decir, las fuerzas y momentos que actúan sobre cualquier subsistema deben satisfacer: F = 0 y M = 0 en torno a
cualquier punto de la estructura.
Por otra parte, el conjunto de desplazamientos debe satisfacer la condición de compatibilidad, tanto en lo que refiere
a la compatibilidad externa con los vínculos como a la compatibilidad interna; esta ultima exige que no existan
desplazamientos o quiebres finitos entre puntos o secciones vecinas de los elementos.
El conjunto de fuerzas y desplazamientos están relacionados entre si por las relaciones tensión / deformación que
identifican al material componente de la estructura.
Por consiguiente, la solución de cualquier problema de análisis estructural, debe satisfacer tres principios básicos:
ESTATICA, el conjunto de fuerzas debe satisfacer equilibrio.
GEOMETRIA, el conjunto de desplazamientos debe satisfacer compatibilidad y continuidad.
RELACION TENSION / DEFORMACION DEL MATERIAL, relaciona el conjunto de fuerzas con sus
desplazamientos.

9. DETERMINACION DE REACCIONES EXTERNAS Y ESFUERZOS INTERNOS.
El concepto de vinculo esta asociado a una restricción de los movimientos absolutos de un sistema o del movimiento
relativo entre partes de un mismo sistema. Estos vínculos pueden ser externos o internos al sistema; un vinculo
externos es una forma de limitación del desplazamiento o rotación de algún punto del sistema estructural; un vinculo
interno es una forma de limitación del desplazamiento o rotación relativa entre dos partes de un sistema.
La existencia de un vinculo requiere necesariamente del desarrollo de una reacción de vinculo para materializar la
restricción de desplazamiento o rotación del punto del sistema que esta vinculado. Si se trata de un vinculo externo al
sistema se desarrolla una reacción externa; si es un vinculo interno se desarrolla una reacción o esfuerzo interno.
Se define como sistema simple aquel que esta compuesto por un solo cuerpo; un sistema simple que se puede mover
en un plano tiene tres grados de libertad de movimiento, los cuales pueden pensarse como las dos componentes de
desplazamientos de un punto cualquiera del sistema, mas el Angulo de rotación en torno a dicho punto.
El vinculo externo que fija un punto del sistema recibe el nombre de rotula fija, al eliminar la posibilidad de
desplazamiento de dicho punto según dos direcciones cualquiera del plano, le quita al sistema dos grados de libertad.
El vinculo externo que obliga a un punto del sistema a moverse según una línea del plano, generalmente recta, se
llama rotula deslizante. Este vinculo le quita al sistema un grado de libertad.
Por ultimo, el vinculo externo que fija un punto del sistema y que además impide que el sistema gire en torno a este
punto, recibe el nombre de empotramiento, e implica que le quita tres grados de libertad al sistema.

10. REACCIONES EXTERNAS Y DIAGRAMAS DE ESFUERZOS INTERNOS EN VIGAS Y PORTICOS.
La determinación analítica de las reacciones externas de sistemas simples planos, estáticamente determinados, se
realiza usando las condiciones que deben satisfacer las fuerzas externas que actúan sobre un sistema cuando éste
está en equilibrio estático. Estas condiciones se reducen en tres ecuaciones escalares; dos de ellas imponen la
condición de suma nula para las componentes de las fuerzas externas según dos direcciones arbitrarias del plano en
que se encuentra el sistema, generalmente las direcciones vertical y horizontal; la tercera ecuación proviene de la
suma nula de los momentos de estas fuerzas en torno a un punto arbitrario del plano. Dado que la vinculación no
redundante de sistemas simples implica introducir tres incógnitas de reacción de vinculo, las tres condiciones
anteriores son suficientes para determinar las reacciones externas de estos sistemas. En el caso de vinculación
aparente, alguna de estas ecuaciones se desvanece en cuanto a la determinación de las incógnitas y el problema no
puede ser resuelto.
Una vez determinadas las reacciones de vinculo externo se puede proceder a la determinación de los esfuerzos
internos de los sistemas, ya sean simples o compuestos. La determinación de estos esfuerzos en cada una de las
secciones conduce a los diagramas de esfuerzos internos, los cuales son indispensables para el procedimiento de
diseño o dimensionamiento de los elementos estructurales.
Los esfuerzos internos que se transmiten a través de una sección corresponde a las componentes de la resultante de
las fuerzas externas ubicadas a un lado de la sección. En un sistema plano estas componentes son el momento
flector M, el esfuerzo axial N y el esfuerzo de corte V.
El momento flector M es igual al momento de todas las fuerzas externas que actúan a un lado de la sección,
con respecto al centroide de la sección.
El esfuerzo axial N es igual a la resultante de las fuerzas externas que actúan a un lado de la sección,
proyectada según la dirección perpendicular a la sección.
El esfuerzo de corte V es igual a la resultante de las fuerzas externas que actúan a un lado de la sección,
proyectada en el plano de la sección.