1. Pruebas de hipótesis Gómez Padilla Inés Monteverde Caudillo Annel Nava Maldonado Carlos Peña Santeliz Elizabeth

3. Y el procedimiento para decidir si se aceptan o se rechazan se denomina Prueba de Hipótesis.

7. Sin embargo si la probabilidad es pequeña como uno de 20 (0.05) o uno de 100 (0.01) 3ro. Se concluye que la hipótesis no se justifica y que en realidad hay diferencia; es decir, que los varones con AR tienen una concentración media de Ca sérico diferente de los sanos.

11. La H0 se rechazara si la concentración de Ca sérico es bastante mayor o menor de 9.9mg/100ml.μ= 9.9mg/100ml (la media de la poblaciones 9.9mg/10ml) H1: <9.9 mg/100ml o H1 μ>9.9mg/100ml. μ≠ 9.9mg/100ml (la media de la poblacion no es 9.9mg/100ml)

14. Valor critico, región crítica región crítica Región de aceptación

17. Errores de una prueba de hipótesis

20. Situación verdadera Rechazar Ho cuando es verdadera Existe diferencia (rechazo de Ho) Conclusión de la prueba de hipótesis Sin diferencia (No se rechaza Ho) No rechazar Ho cuando es falsa

23. Se tienen dos cajas, caja A y caja B. La caja A tiene 40 fichas con el número 1; 50 fichas con el número 10 y 10 fichas con el número 100. La caja B tiene 40 fichas con el número 100; 50 fichas con el número 10 y 10 fichas con el número 1. Se elige una caja al azar, y de ella se saca una ficha. Usted no sabe si es la caja A ó B. Se tienen las hipótesis: Ho : La caja es la B H1 : La caja es la A Se establece la regla de decisión: Rechazar la hipótesis nula si la ficha es de 100.

24. ¿Cuál es la probabilidad de cometer el error tipo I?. La probabilidad de cometer el error tipo I es el nivel de significación alfa: α = P(rechazar H0/H0 es verdadera). α = P(sacar una ficha de 100 de la caja A). α = 10/100. α = 0.10.

25. ¿Cuál es la probabilidad de cometer el error tipo II?. La probabilidad de cometer el error tipo II es beta: β = P(aceptar H0/H1 es verdadera). β = P(sacar una ficha de 1 ó de 10 de la caja B). β = 60/100. β = 0.60.

26. El buen hábito de higiene bucal que deben tener las personas para una dentadura saludable es el tema de tesis que realiza un alumno de la carrera de Odontología de la Universidad de Talca, y para ello, su estudio se centra en niños de 7 años de edad que asisten a dos colegios A y B en la zona urbana de Talca, registrando la cantidad de cepillados diarios que realizan los niños

27. Pero el alumno cuando completa sus fichas, no siempre registra el nombre del colegio al cual asiste el niño, y con la información previa propone el siguiente test de hipótesis: H0: El niño asiste al colegio A. H1: El niño asiste al colegio B. Para concluir, establece la siguiente regla de decisión: Rechazar H0 si el niño realiza a lo más 1 cepillado diario.

28. ¿Cuál es la probabilidad de cometer error tipo 1?. α = P(rechazar H0/H0 es verdadera). α = P(el niño realiza a lo más 1 cepillado diario y que asiste al colegio A). α = (2+3+4+5+6)/(2+3+7+9+10+14+16) = 5/61. α = 0.3278 Existe una probabilidad del 32.78% de afirmar que el niño asiste al colegio B cuando en verdad asiste al colegio A

29. ¿Cuál es la probabilidad de cometer error tipo 2? β = P(aceptar H0/H1 es verdadera). β = P(al niño realiza más de 1 cepillado diario y que asiste al colegio B). β = (11+8+5+4+1)/(15+13+11+8+5+4+1) = 29/57. β = 0.5088. Existe una probabilidad del 50.88% de afirmar que el niño asiste al colegio A cuando en verdad asiste al colegio B.

30. Intervalos de confianza contra comprobación de Hipótesis

31. Intervalo de confianza Es un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa por 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo

32. El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.

33. Por lo general, en la bibliografía médica se encuentran más pruebas de hipótesis y valores de Probabilidad que limites de confianza o intervalos. Sin embargo, la practica de emplear comprobaciones de hipótesis está cambiando.

34. Una explicación para ello puede ser que algunos investigadores prefieren ahora los intervalo de confianza debido a que recuerdan a la persona que lee y utiliza los resultados. Que los estimados son presentados en el estudio de variabilidad y es probable no arrojen los mismos resultados si el estudio se repite.

35. Una segunda razón posible es que los intervalos de confianza proporcionan la misma información y un poco más que una prueba estadística; por ejemplo: En el Ca sérico, la hipótesis nula de que la concentración de este catión en varones con AR es igual a 9.9mg/100 ml se rechazó con α=0.05; el valor P fue 0.00006. El lector sabe que por el tamaño del valor P que observar una concentración media de Ca sérico de 9.5 mg/100ml es muy improbable si la media verdadera es de 9.9 mg/100ml

36. No obstante, el intervalo de confianza de 95% fue de 9.3 a 9.7 mg/100ml; este intervalo puede considerarse como un rechazo de todas las hipótesis nulas relacionadas con valores menores de 9.3 y mayores de 9.7 Por tanto, en un sentido, los intervalos de confianza puede verse como un resumen de numerosas pruebas estadísticas.

37. Una tercera explicación Quizás la mas importante, es la que se relaciona con el propósito del estudio. En muchas ocasiones el objetivo es calcular un parametro más que probar alguna hipótesis particular acerca de un parámetro.

38. POR EJEMPLO….. Los investigadores pueden estar mas interesados en una estimación de la concentración media de Ca sérico en pacientes con AR y en la forma de variación de esta media en otros grupos de personas con esta enfermedad, que en la comprobación de la hipótesis de existencia menor de Ca sérico en varones artríticos que en normales. En un estudio de esta clase, el uso de intervalos de confianza tiene mas sentido que llevar a cabo pruebas de hipótesis

39. Mucho estadígrafos prefieren los intervalos de confianza a las pruebas de hipótesis, debido a que en los primeros la función desempeñada por el tamaño emplee una muestra grande, inclusive una diferencia trivial tendrá significado estadístico. Aunque el significado clínico de la diferencia puede ser muy pequeño, los intervalos de confianza ilustran de manera evidente la magnitud de la diferencia.

40. Como otro ejemplo…. Los resultados de un estudio negativo pueden interpretarse con más propiedad si se utilizan intervalos de confianza en lugar de pruebas de hipótesis. Debido a que los intervalos de confianza exponen el alto grado de incertidumbre que deriva de muestras pequeñas. Además de los intervalos de confianza evitan el problema de que informar cuando una prueba de hipótesis no es significativa a 0.05 pero lo es a 0.06

41. En resumen los profesionistas que se interesan en la bibliografía medica deberán familiarizarse con la interpretación de intervalos de confianza y de pruebas de hipótesis. Existen muchos indicios de que cada vez se presentaran más y más resultados usando intervalos de confianza.

42. Por ejemplo…. Brithish Medical Journal ha establecido la política de exigir a sus autores que empleen los intervalos de confianza en lugar de pruebas de hipótesis si son apropiados para su estudio. Para que el lector practique los dos enfoque para la inferencia estadística.