1. Interferómetro de Michelson
DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA DE UN LASER DE He –Ne CON EL
INTERFERÓMETRO DE MICHELSON
DETERMINATION WAVE LENGTH OF A LASER He-Ne WITH MICHELSON’S
INTERFEROMETER
Resumen:
Para determinar la longitud de onda de un Palabras claves:
láser He-Ne hemos recurrido a un método
practico que consiste en utilizar un Interferómetro, Micrómetro, patrón de
interferómetro que funciona con el principio interferencia, haz de luz.
de Michelson. Para el desarrollo
experimental hemos supuesto que el haz de
luz suministrado por una fuente
monocromática: Abstract:
- Incidía sobre el divisor de haces M (fijo) el
A practical method is to use an
cual tiene una inclinación de 45 grados
interferometer that works
respecto al haz incidente.
on theprinciple of Michelson to determine th
- Incidía sobre los espejos M1 (móvil) y M2
e wavelength of a He-Ne laser.
(fijo) de forma paralela a la superficie de
Experimental development, we have
estos.
assumed that the beam
of light provided by a monochromatic
Un rayo se refleja hacia el espejo M1,
source.
mientras que un segundo rayo se transmite
a través de M hacia el espejo M2. Por lo - Falling on the beam splitter M (fixed)
tanto, los rayos recorren por separado which has an inclination of 45 degrees to
distancias diferentes L1 y L2. Después de the incident beam.
reflejarse en M1 y M2, los dos rayos se - Falling
combinan para producir un patrón de on the mirrors M1 (mobile) and M2 (fixed)
interferencia, el cual utilizamos una lente parallel to the surface of these.
plano-convexa para ampliar la imagen y
observar en una pantalla. La condición para
One of the beams is reflected towards the
que interfieran se determina por la
mirror M1, while a second beam is
diferencia de los caminos ópticos, el cual es
transmitted through M to the mirror M2.
posible al movimiento del espejo M1 que le
Therefore, the rays travel different distances
está permitido desplazarse hacia delante y
separate L1 and L2. After reflection on M1
hacia atrás mediante un tornillo milimetrado.
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2. Interferómetro de Michelson
and M2, the two beams combine to produce El interferómetro, es un dispositivo
an interference pattern, which used a Plano- ingenioso que divide un haz de luz en dos
convex lens to magnify the image to watch haces y los recombina para formar un
on a screen. The condition to interfere is patrón de interferencia después de recorrer
determined by the optical path difference, trayectorias diferentes. Este dispositivo se
which is possible to move the mirror M1 is puede utilizar para obtener medidas exactas
allowed to move forward and backward by a de longitudes de onda o para medir
screw graph. longitudes con precisión.
Desde que Michelson y Morley usaron este
dispositivo (el interferómetro) en 1887 para
Keywords: refutar la entonces teoría del éter, el
interferómetro de Michelson es
Interferometer, micrometer, interference posiblemente el instrumento más difundido
pattern, beam en lo que respecta a mediciones precisas
de distancia. A partir del advenimiento del
Objetivo General
LASER, la calibración del interferómetro se
Determinar la longitud de onda de la luz volvió más sencilla (debido a la gran
emitida por un láser de He-Ne. longitud de coherencia de este ultimo),
otorgándole una enorme versatilidad. En
Objetivos Específicos esta oportunidad el dispositivo se utiliza
para medir la longitud de onda de un laser
Manipular el interferómetro para obtener de He-Ne.
las diferentes distancias a un número de
franjas de interferencias determinadas.
Observar el patrón de interferencia de un
haz de luz emitido por un laser He-Ne. Marco Teórico
Introducción: El interferómetro de MICHELSON,
inventado por el físico Albert Abraham
La interferencia de las ondas de luz es el Michelson (1852-1931), el interferómetro
resultado de la superposición lineal de dos o emplea dos haces coherentes de luz. En la
más ondas en un punto dado. Se observa figura 1 se muestra un esquema de la
un patrón de interferencia si: marcha de rayos. La luz procedente del
laser de He-Ne, incide bajo un ángulo de
1. Las fuentes son coherentes (la
45° sobre el divisor de haces M y se divide
diferencia de fase entre ellas debe ser
en dos haces que se reflejan en los espejos
constante)
M1 y M2, recorriendo distancias diferentes L1
2. Las fuentes son monocromáticas (una
y L2 respectivamente, podemos variar el
sola longitud de onda)
camino óptico L1 a través del espejo M1
hasta pasar por nuestra lente y encontrarse
3. Se aplica el principio de súper posición
en la pantalla para producir el patrón de
lineal.
interferencia.
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3. Interferómetro de Michelson
Se puede medir la longitud de onda de la
luz simplemente contando el número de
franjas desplazadas para un corrimiento
específico de M1, por otra parte, si la
longitud de onda es conocida con exactitud
(como en un haz de laser), se puede medir
el desplazamiento del espejo hasta
fracciones de longitud de onda.
Como el interferómetro puede medir
desplazamientos con precisión, con
frecuencia se utiliza para medir con alto
grado de precisión la longitud de
componentes mecánicas. Este
interferómetro fue usado por Michelson
junto con Edward Morley para probar interferómetro de Michelson mencionados
precisamente la existencia del éter, en el anteriormente.
famoso experimento de Michelson y Morley.
Conteo de las franjas de interferencias.
Thomas Young en (1801) fue el primero en
diseñar un método para producir y visualizar Debido a aberraciones de las componentes
los máximos y mínimos de intensidad ópticas y deficiencia en la alineación, es
descritos anteriormente. La luz que, posible que las franjas de interferencia no
procedente de una misma fuente, llega a sean perfectamente circulares. Sin
una pantalla tras haber atravesado el divisor embargo, este hecho no introduce errores
de haces, formando un patrón regular de en las mediciones mientras los máximos y
bandas brillantes y oscuras. Este patrón de mínimos se puedan distinguir. (Ver fig. 2)
interferencia constituyó una evidencia
concluyente de la naturaleza ondulatoria de
Figura 2. Franjas de interferencias producidas por el
la luz. La doble rendija de Young es el
interferómetro de Michelson.
primer y más simple interferómetro: por una
parte, si el espacio entre las rendijas es
conocido, el espaciado entre los máximos y
mínimos interferenciales permite medir la
longitud de onda. Por otra parte, si se
conoce la longitud de onda, se puede
determinar el espaciado entre las rendijas.
Figura 1. Esquema del interferómetro de Michelson.
En esta figura se puede apreciar
esquemáticamente el funcionamiento del
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4. Interferómetro de Michelson
En esta figura podemos observar los anillos
brillantes y oscuros, formados por interferencia
constructiva y destructiva respectivamente. Si la longitud de onda es conocida, se
puede usar el mismo procedimiento para
medir una distancia .
Las franjas se pueden contar seleccionando
una línea de referencia sobre la pantalla
donde aparezca un borde entre un máximo
Materiales.
y mínimo. Después el micrómetro se
desplazara hasta que el próximo máximo y Para llevar acabo la experiencia se
mínimo alcancen la posición previamente utilizaron los siguientes materiales:
determinada y se contara una franja.
Un interferómetro de Michelson.
Moviendo el espejo M1 (echo que es posible Un Laser (PHYWE).He-Ne.
mediante un tornillo micrométrico), se Pantalla de observación.
modifica el camino que debe recorrer uno Pie de rey.
de los rayos. Puesto que ese camino es Lente convergente.
atravesado en dos oportunidades, al
Soporte universal.
desplazar M1 una distancia , el camino
óptico del rayo varió en . Esto hace que,
donde antes teníamos un máximo de
interferencia, ahora tengamos un mínimo y Procedimiento.
los haces en pantalla estarán en oposición
de fase (desfasados 180º). Si movemos M1
una distancia adicional de , La imagen 1. Muestra el interferómetro de
provocaremos un nuevo desplazamiento de Michelson donde se observa una serie de
las franjas y la apariencia de la imagen no implementos que lo conforman:
se podrá distinguir de la original.
De esta forma, moviendo M1 tendremos un Divisor de haz, lámina plano paralelas
modelo de interferencia que va cambiando semiespejadas índice de reflexión.
al variar la posición del espejo, y que M1 es un espejo que puede mover de
volverá a ser como inicialmente cada vez manera que su normal es siempre
que el espejo se mueva un múltiplo de la paralela al haz de luz que incide sobre él.
longitud de onda de la luz utilizada. M2 es un espejo que podemos variar su
Moviendo lentamente el espejo M1 una posición de manera que variemos su
distancia “pasarán” franjas en el normal.
patrón de interferencia que estamos El haz luminoso emitido por el laser incide
observando en la pantalla, y se cumplirá la sobre el divisor de haces, el cual refleja el
relación: 50% de la onda incidente y trasmite el otro
50%. Uno de los haces se transmite hacia el
Y de esta forma se puede calcular la espejo móvil M1 y el otro se refleja hacia el
longitud de onda de la luz utilizada; por lo espejo fijo M2. Ambos espejos reflejan la luz
tanto de (1) se deduce que: hacia el divisor de haces, de forma que los
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5. Interferómetro de Michelson
haces transmitidos y reflejados por este haces. En la pantalla se observan un
ultimo se recombinan sobre la pantalla de sistema de franjas de interferencias.
observación.
Como los dos haces que interfieren sobre la
pantalla provienen de la misma fuente Análisis y Discusión
luminosa, la diferencia de fase se mantiene
constante y depende solo de la diferencia Hacer varias medidas del paso del
de camino óptico recorrido por cada uno. tornillo micrométrico, contando cada vez
Por lo tanto, las franjas generadas por el un número diferente de anillos.
interferómetro se pueden visualizar sobre la
pantalla mediante la colocación de una lente Obtener el valor medio de las distancias
convergente de corta distancia focal entre el en el micrómetro y su desviación
laser y el divisor de hace. estándar.
Una vez montado y ajustado el sistema, se Comparar este valor con el teórico.
procederá de la siguiente manera:
Se alinea el interferómetro con el laser, Tabla # 1 Valores obtenidos experimentalmente.
colocándolo de tal manera que el laser
incida con un ángulo de 45 grados sobre
el divisor de haces M e incida en el
centro de espeso M2. 50 17 15 15 15.7 628
Ajustar los tornillos del espejo M1, para 100 32 31 34 32.3 646
635.25
que el haz laser transmitido incida en el 150 47 45 43 45 600
centro del mismo espejo. 200 65 66 69 66.7 66.7
Ajustar los soportes con la lente y la En esta tabla se muestran los datos obtenidos
experimentalmente en el laboratorio para
pantalla donde se ven las franjas de
obtener la longitud de onda del láser (PHYWE)
interferencias.
de He-Ne haciendo uso del interferómetro de
La cual en la pantalla se observa dos Michelson.
conjuntos de puntos brillantes provenientes De la cual obtuvimos el siguiente resultado:
de ambos espejos. Cada conjunto de
puntos estará formado por uno mas brillante =
y otro de menor intensidad generados por
las reflexiones múltiples. Usando los
tornillos que están en la parte de atrás del
espejo fijo M2, este se gira hasta que los
dos conjuntos de puntos coincidan sobre la
pantalla. Luego se coloca la lente
convergente de corta distancia sobre el
soporte y se posiciona el has divergente de
forma que incida en el centro del divisor de
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6. Interferómetro de Michelson
Conclusiones
Conociendo el verdadero valor de la
longitud de onda emitido por el laser
(PHYWE) de 1mw (632.8nm), Una vez
calculados los datos experimentales
podemos determinar la longitud de onda
emitida por el laser y comparar estos
resultados. Dado que con sencillos los
cálculos se puede obtener resultados muy
certeros, con un error de 0.37%, se pude
decir que el valor de la longitud de onda es
de 635.25nm Este es un valor muy
aproximado al emitido por el laser. Se
tomaron varios datos como muestras para
determinarlas diferentes medidas por medio
del tornillo micrométrico, obteniendo en
cada uno de ellos datos muy confiables al
hacer los cálculos. También se puede
resaltar que los errores, se encuentran
asociados a la toma de la medida en el
tornillo micrométrico.
Referencias
Física Moderna, R.A. Serwey, C.J.
Moses, C.A. Moyer, Tercera Edición
Tomo 2, Editorial Mc Graw Hill
Principles of Modern Physics, N.
Ashby. C, Editorial Holden Day
ZAJAC, H, Óptica, 4 th. Ed capítulo
3 pág 36, 38, 39, Addison-Wesley.
http://www.fisicarecreativa.com/infor
mes/infor_especial/luz97.pdf
Alonso M, Finn, Física vol. 1.
Mecánica. Editorial Addison-Wesley
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