Difracción de la luz.

PALMA ESPARZA RICARDO TÉCNICAS EXPERIMENTALES EN FÍSICA
“UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO-FACFyM-FÍSICA” 1
DIFRACCIÓN DE UN LÁSER AL MOMENTO DE PASAR POR UNA
RENDIJA RECTANGULAR
I) OBJETIVOS:
 Obtener de los patrones de difracción al momento de hacer interactuar un láser
como fuente de luz coherente y monocromática; con una rendija rectangular.
 Comparar los distintos patrones de difracción al momento de hacer variar la rendija
rectangular y lo registraremos en papel milimetrado (determinaremos si los patrones
coinciden).
 Determinar la distancia de separación del espectro de difracción que produce el
láser infrarrojo al pasar por una rendija rectangular entre el primer máximo y
mínimo de difracción.
II) FUNDAMENTO TEÓRICO:
En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la
dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción
ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y
ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio.
También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por
causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser debe finalmente divergir
en un rayo más amplio a una distancia suficiente del emisor.
El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial y como tal requiere la
superposición de ondas coherentes entre sí. Se produce cuando la longitud de onda es
mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen
hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la
longitud de onda.
La difracción de la luz también puede ser definida como: “La flexión de la luz alrededor de un
obstáculo”.
Existen básicamente dos tipos de difracción:
• Difracción de Fresnel o de Campo Cercano.
• Difracción de Fraunhofer o de Campo Lejano.

Como para la realización de nuestro experimento estamos tomando que nuestro láser se
encuentra lejos de nuestra rendija o pantalla tendremos que ubicarnos en el caso de campo
lejano o difracción de Fraunhofer.
DIFRACCION DE FRAUNHOFER:
Trata de los fenómenos de difracción de una fuente de luz situada a grandes distancias de la
pantalla, donde se ve el producto de la onda difractada y que se encuentra a grandes
distancias del observador (es decir los rayos incidentes y los observados son paralelos).
DIFRACCION POR RENDIJA LINEAL:
Si consideramos una onda plana que incide sobre el plano de una rendija lineal muy
angosta (del orden de la longitud de onda del haz incidente), entonces dividimos el área de
la rendija en una serie de franjas estrechas y paralelas, las cuales se pueden considerar
como fuentes Huygens, también se consideran como fuentes de onda de fase igual, ya que
en el caso de incidencia normal a la rendija, el plano de la rendija coincide con el frente de
onda.
Se producirá mediante la utilización del siguiente esquema:
La amplitud E´ de la onda resultante en P dependerá de las condiciones de interferencia de
las ondas secundarias que convergen en P. El elemento en O contribuye a la onda resultante
E´ con

Como las contribuciones de S y S son:
Entonces la contribución de estos dos elementos ubicados en S+ y S- seria:
Integrando todos los pares de elementos simétricos entre O y b/2 obtendremos:
Como tenemos que el valor medio de:
Donde: ; Entonces la intensidad en la difracción es:
El patrón indica mínimos de interferencia igualmente espaciados en posiciones donde ondas
secundarias se encuentran fuera de fase.
…(*)

Es decir cuando la diferencia de caminos ópticos sea un número entero de longitudes de onda.
Para encontrar los máximos hacemos:
Entonces la intensidad tiene máximos subsidiarios aproximadamente en:
O como:
Además sabemos que teóricamente las posiciones de los máximos y mínimos por:
max 1 .
.
2
n
D
y n
a
λ 
= + 
 
n = ±1, ±2,… (a)
min .
.n
D
y n
a
λ
= n = ±1, ±2,… (b)
Donde n es el orden del n-ésimo mínimo o máximo, D es la distancia de separación
entre la rendija y la pantalla, a es el ancho de la rendija y λ la longitud de onda del láser
utilizado.
Así se obtendrá:
Diagrama de difracción
de
Fraunhofer.

El patrón observado será de la siguiente manera:
O de la siguiente manera de forma experimental:
III) MATERIALES:
 Láser de luz monocromático.
 Una rendija rectangular variable.
 04 soportes universales.
 04 pinzas sujetadoras.
 Hojas de papel milimetrado (pantalla).
 Regla graduada.
 Una foto resistencia.
 Protoboard.
 Cinta aislante y cables de conexión.
Difracción por una rendija rectangular

Descripción visual de los materiales utilizados:
Láser de luz monocromático. Rendija rectangular variable
Soportes Universales con sus
respectivas pinzas sujetadoras

Hoja de papel milimetrado
Vernier
Regla graduada
Multitester, Protoboard Y Foto-Resistencia

IV) PROCEDIMIENTO:
Se procederá con el armado de los materiales teniendo en cuenta que la rendija rectangular
debe formar un ángulo de 90º con el haz de luz del láser esto se representa mediante la fig.
01 de la siguiente manera:
Fig. 01: Arreglo experimental para obtener el patrón de difracción usando una rendija
rectangular.
Luego se verificará que el Haz del láser pase a través de la rendija variable y esté a la altura
de la pantalla es decir en el centro.
Para realizar el experimento; ubique el láser unos pocos centímetros de la rendija y
mantenga la distancia entre la rendija y la pared. D constante durante todo el experimento.
Es decir:

Se procederá a graficar en papel milimetrado los máximos y mínimos obtenidos por la
interacción del laser con la rendija la cual iremos variando desde la abertura mínima donde
se visualiza la difracción hasta la abertura máxima donde solo se vea el punto del laser de
luz sin que hubiera obstáculo.
Ahora se calculará la distancia en la dirección del eje Ox a la que se encuentran los
mínimos y máximos respecto del eje Oy; los resultados obtenidos se anotaran en la tabla
01.
V) ANÁLISIS Y RESULTADOS:
El laser utilizado fue de la marca Key Chain Láser; fabricado en china tiene una potencia
máxima de 1mW y una longitud de onda en el rango de 630-680 nm.
El armado experimental utilizaremos como pantalla una hoja de papel milimetrado de la
siguiente manera:
Utilizando el láser como fuente de luz monocromática la rendija y luego la pantalla el
arreglo experimental quedo de la siguiente manera:

Los valores experimentales tomados según la forma de figura 01 fueron:
d1 = 28 cm (distancia laser-rendija)
d2 = 140 cm (distancia rendija-pantalla)
Luego se procedió con la toma en papel milimetrado de los datos haciendo variar la rendija
con la máxima abertura hasta llegar ala mínima abertura obteniendo los siguientes patrones
de difracción:
Fotográficamente obtenemos los patrones de difracción en la realidad:

Precaución: Tenga cuidado ya que las reflexiones afecta directamente la retina del ojo.
Utilizando el mismo láser pero esta vez en sentido inverso es decir haciendo variar la
rendija de una abertura mínima hasta una máxima obteniendo:

Con los datos obtenidos en la grafica de papel milimetrado procederemos a llenar la tabla
Nº 01
Tabla Nº 01:
Distancia (m): Viene a ser la distancia existente entre el primer máximo y mínimo de
difracción.
R1: rendija variable mínima. Y R6: rendija variable máxima.
Distancia (m): Viene a ser la distancia existente entre el primer máximo y mínimo de
difracción.
n° de Abertura de la rendija
variable (cm)
1ero
Mínimo
(cm)
Máximos
centrales (cm)
Distancia
(cm)
R1 = 0.02 0.49 1.25 0.20
R2 = 0.08 0.20 0.8 0.18
R3 = 0.14 0.11 0.48 0.12
R4 = 0.20 0.9 0.25 0.8
R5 = 0.25 0.5 0.19 0.4
R6 = 0.30 ____________ 0.28 _________

En la segunda parte se procedió a cambiar la pantalla de papel milimetrado por la foto
resistencia y obtuvimos los siguientes datos los cuales anotamos en la tabla Nº 02.
La intensidad de difracción de una rendija en una pantalla lejana está dada por la ecuación (*).
Por lo tanto ajustaremos los valores obtenidos ( I en lux, en función de y, en mm) a una
ecuación de la forma:
Donde I0 es la intensidad del centro del máximo principal y m =
2 b
D
π
λ
, donde 2b es la
anchura de la rendija, D la distancia a la pantalla de observación y A la longitud de onda de la
luz utilizada. A partir de la tabla de resistencias de la foto resistencia frente a distancia y que
se ha obtenido conforme se indica en la parte experimental se calculará la iluminación usando
el calibrado de la foto resistencia, y luego habrá que ajustar los datos según la ecuación
(**).
Tabla Nº02:
Nº y(mm) R(kΩ) I (lux) Nº y(mm) R(kΩ) I (lux)
1 0 31.8 0.07472 23 25.0 1.317 16.79555
2 2.0 8.12 0.76157 24 27.0 2.07 7.78407
3 3.0 4.56 2.03181 25 28.0 2.74 4.83167
4 4.0 2.89 4.41298 26 29.0 3.8 2.77042
5 5.0 2.02 8.11459 27 30.0 5.4 1.52407
6 6.0 1.51 13.31033 28 31.0 8.17 0.75366
7 7.0 1.2 19.67476 29 32.0 13.42 0.32406
8 8.0 0.989 27.33638 30 33.0 23 0.12963
9 9.0 0.844 35.7964
10 10.0 0.743 44.4609
11 11.0 0.673 52.60934
12 12.0 0.623 59.99037
13 14.5 0.562 71.48089
14 16.5 0.562 71.48089
15 17.5 0.578 68.14846
16 18.5 0.607 62.70442
17 19.5 0.647 56.25521
18 20.5 0.706 48.49604
19 21.5 0.78 40.93398
20 22.5 0.884 33.0856
21 23.5 1.024 25.76644
22 24.5 1.2 19.67476
2
0 sin ( )I I my= …(**)

Ahora graficaremos los datos obtenidos:
VI) SUGERENCIAS:
• Como precaución para la realización de este experimento, evite la
exposición directa de los ojos a la luz del láser. Tenga cuidado ya que las
reflexiones afecta directamente la retina del ojo.
• Se aconseja realizar la experiencia en un lugar oscuro y cerrado para que
se puedan apreciar los distintos patrones de difracción.
VII) CONCLUSIONES:
 Se obtuvieron los patrones de difracción al momento de hacer interactuar un láser
como fuente de luz coherente y monocromática; con una rendija rectangular. En todas
las mediciones hechas solo se podían distinguir 7 líneas horizontales una en el centro
máxima y seis mínimas; 3 al lado derecho y 3 al lado izquierdo del máximo central.
 Se comparó los distintos patrones de difracción al momento de hacer variar la rendija
rectangular y lo registraremos en papel milimetrado y determinaremos que los
patrones no coinciden al momento de hacer variar la rendija rectangular.
Grafico que muestra la relación
entre la intensidad y la distancia
mediante el ajuste por mínimos
cuadrados de la Tabla Nº 02.

 Se determinó la distancia de separación del espectro de difracción que produce el láser
infrarrojo al pasar por una rendija rectangular entre el primer máximo y el primer
mínimo de difracción.
 Nos dimos cuenta que al momento de empezar a disminuir la abertura de la rendija en
forma de máxima ha mínima; vimos como se iba refractando la luz y como desde un
punto empezaba a ver mas y mas máximos y mínimos hasta desaparecer cuando la
abertura de la rendija se cerraba totalmente.
 Se obtuvo la relación existente entre la intensidad (lux) y la distancia (mm) en el
gráfico correspondiente a los máximos y mínimos de difracción de un laser de luz
monocromática mediante la utilización del método de mínimos cuadrados.
VIII) BIBLIOGRAFÍA:
• Electromagnetismo Aplicado; Kraus, Fleisch Daniel A.
• http://fc.uni.edu.pe/lfgeneral/pdf/fiv-06-difraccion-i.pdf
• http://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3n
• http://www.laser.uvigo.es/Docencia/Teleco/F2.06/pdf/F2_Practica5_DIFR_06.
pdf

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