1. MEMORIA DE CÁLCULO/METODO DE COEFICIENTES - ALT. 2
1) Los datos son los siguientes:
Luz B: 9.20 m (Luz larga medida de eje a eje)
Luz A: 9.20 m (Luz corta medida de eje a eje)
B b-b: 0.30 m (Base viga dirección B-B)
H b-b: 0.90 m (Peralte total viga dirección B-B)
B a-a: 0.30 m (Base viga dirección A-A)
H a-a: 1.00 m (Peralte total viga dirección A-A)
L b-b: 0.70 m (Lado columna dirección B-B)
L a-a: 0.70 m (Lado columna dirección A-A)
rv: 8.00 cm (Recubrimiento al centro de la varilla en vigas)
h: 0.25 m (Espesor de la losa aligerada)
r: 3.00 cm (Recubrimiento al centro de la varilla en losas)
γ: 2400.00 kg/m3 (Peso especifico del concreto armado)
CM(u): 1.40 (Factor de amplificación cargas muertas)
CV(u): 1.70 (Factor de amplificación cargas vivas)
Φf: 0.90 (Factor de reducción por flexión)
Φc: 0.85 (Factor de reducción por cortante)
9.20 m
2) Metrado de cargas:
peso propio losa: 0.40 x 350.00 = 140.00 kg/m
peso piso terminado: 0.40 x 100.00 = 40.00 kg/m
Carga muerta: 180.00 kg/m
sobrecarga s/c: 0.40 x 400.00 = 160.00 kg/m
Carga viva: 160.00 kg/m
3) Cargas amplificadas:
9.20 m
Viga 0.30 x 0.90 m
Viga 0.30 x 1.00 m
Viga 0.30 x 0.90 m

2. Carga muerta: 1.40 x 180.00 = 252.00 kg/m
Carga viva: 1.70 x 160.00 = 272.00 kg/m
Carga total última (Wu): 524.00 kg/m
4) Modelo matemático:
Usando el Método de Coeficientes que se estipula en el ítem 8.3.4 de la NTE E.060
del RNE, se tiene los siguientes coeficientes para el paño de la losa aligerada:
Momento positivo:
0.06 x 524.00 x 18.49 = 605.55 kg-m
Momento negativo:
0.09 x 524.00 x 18.49 = 880.80 kg-m
5) Diagrama de momentos en cada dirección:
Momentos en la dirección de la vigueta:
880.80 kg-m 880.80 880.80 kg-m
605.55 kg-m 605.55 kg-m
6) Diseño por flexión - cálculo de áreas de acero:
Sea la fórmula siguiente para hallar la cuantía de una sección cualquiera:
Entonces para la dirección A-A:
ρ Muneg = 0.0051 Usando: 1 Φ 1/2": 1.27 cm2
As neg = 1.13 cm2
As min = 0.53 cm2
ρ Muneg = 0.0008 Usando: 1 Φ 3/8": 0.71 cm2
As neg = 0.74 cm2
As min = 0.53 cm2
7) Verificación por cortante:
Por el método de coeficientes de la NTE E.060 del RNE, se tiene que:
Cara exterior del primer apoyo interior:
5571.037 kg
ߩ =
1 ± 1 − (2.36 × ܯݑ
߮ × ܾ × ݀ଶ × ݂ᇱܿ)
1.18
×
݂ᇱܿ
݂ݕ
ܯ݌݋ݏ =
1
16
× ܹݑ × ݈݊ଶ =
ܯ݊݁݃ =
1
11
× ܹݑ × ݈݊ଶ =
ܸݑ = 1.15 × 0.50 × ܹݑ × ݈݊ଶ =

3. ܸݑ = 1 15 × 0 50 × ܹݑ × ݈݊ =
Caras de todos los demás apoyos:
4844.38 kg
ܸݑ = 0.50 × ܹݑ × ݈݊ଶ =
4844.38 kg 5571.037 kg
5571.037 kg 4844.38 kg
La cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo será:
Vud = 5038.16 kg
La resistencia a cortante de la losa será:
∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ
Donde ΦVs = 0, porque no se colocan estribos en las losas. Entonces:
∅ܸ݊ = ∅ܸܿ
∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀
ΦVc = 1436.24 < 5038.16 = Vud
REVISAR!!!
Considerando un ensanche de vigueta de 10 cm a 40 cm tenemos:
ΦVc = 5744.96 > 5038.16 = Vud
OK!!!
El ensanche de 40 cm se distribuira hasta donde el cortante que absorva el concreto
sea suficiente para asumir el cortante ultimo solicitado; esta distancia sera igual a:
x = 1.71 m
A esta distancia habria que rellenar de concreto para cumplir con el cortante Vud
de diseño.
4844.38 kg 5571.037 kg
1.71 m

4. 5571.037 kg 4844.38 kg
8) Diseño de vigas:
Para el calculo de los momentos y cortantes en las vigas, se utilizará un modelo
en el programa ETABS que permita determinar lo valores exactos para el diseño
correspondiente:
Diseño de Viga Longitudinal A-A
Tenemos: Muneg = 39971.20 kg-m
Mupos = 23330.16 kg-m
Para el momento negativo:
ρ Muneg = 0.0044 Usamos:
As neg = 12.12 cm2
As min = 6.67 cm2
Para el momento positivo:
ρ Mupos = 0.0025 Usamos:
As pos = 6.91 cm2
As min = 6.67 cm2
Diseño a cortante:
3 Φ 3/4" + 2 Φ 5/8"
4 Φ 5/8"

5. Tenemos: Vu = 29892.31 kg-m
El cortante a una distancia "d" de la cara será:
Vud = 23712.33 kg
La resistencia a cortante de la losa será:
∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ
∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀
ΦVc = 18018.29 kg
El cortante que absorve los estribo es:
∅ܸݏ = ܸݑ − ∅ܸܿ
ΦVs = 5694.04 kg
Vs = 6698.87 kg
El espaciamiento será igual a:
ܵ =
ܣݒ × ݂ݕ × ݀
ܸݏ
Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2
S = 81.91 cm
Calculamos para el espaciamiento máximo:
ܸ = 1.10 × ∅ × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀
V = 37396.45 > Vs
El cortante que absorbe el concreto supera al cortante último de diseño, por ende
se dispondrá un espaciamiento máximo de los estribos según la NTE E.060 de:
d/2 = 46.00 cm
ó 60 cm
La distancia máxima teórica que requerirá de estribo para cortante será a:
d = 1.77 m
Entonces se usará:
Diseño de Viga Transversal B-B
□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.

6. Tenemos: Muneg = 73637.48 kg-m
Mupos = 81123.39 kg-m
Para el momento negativo:
ρ Muneg = 0.0111 Usamos:
As neg = 27.34 cm2
As min = 5.94 cm2
Para el momento negativo:
ρ Mupos = 0.0125 Usamos:
As pos = 30.69 cm2
As min = 5.94 cm2
Diseño a cortante:
5 Φ 1" + 1 Φ 3/4"
6 Φ 1"

7. Tenemos: Vu = 40971.69 kg-m
El cortante a una distancia "d" de la cara será:
Vud = 33421.85 kg
La resistencia a cortante de la losa será:
∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ
∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀
ΦVc = 16059.78 kg
El cortante que absorve los estribo es:
∅ܸݏ = ܸݑ − ∅ܸܿ
ΦVs = 17362.07 kg
Vs = 20425.97 kg
El espaciamiento será igual a:
ܵ =
ܣݒ × ݂ݕ × ݀
ܸݏ
Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2
S = 23.94 cm
Calculamos para el espaciamiento máximo:
ܸ = 1.10 × ∅ × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀
V = 33331.62 > Vs
El cortante que absorbe el concreto supera al cortante último de diseño, por ende
se dispondrá un espaciamiento máximo de los estribos según la NTE E.060 de:
d/2 = 41.00 cm
ó 60 cm
La distancia máxima teórica que requerirá de estribo para cortante será a:
d = 2.71 m
Entonces se usará:
Diseño de Viga Intermedia A-A
□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.

8. Tenemos: Muneg = 55155.48 kg-m
Mupos = 19202.71 kg-m
Para el momento negativo:
ρ Muneg = 0.0080 Usamos:
As neg = 19.65 cm2
As min = 5.94 cm2
Para el momento negativo:
ρ Mupos = 0.0026 Usamos:
As pos = 6.39 cm2
As min = 5.94 cm2
Diseño a cortante:
4 Φ 1"
2 Φ 3/4" + 1 Φ 5/8"
Tenemos: Vu = 31890.35 kg-m
El cortante a una distancia "d" de la cara será:
Vud = 26013.93 kg

9. La resistencia a cortante de la losa será:
∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ
∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀
ΦVc = 16059.78 kg
El cortante que absorve los estribo es:
∅ܸݏ = ܸݑ − ∅ܸܿ
ΦVs = 9954.15 kg
Vs = 11710.76 kg
El espaciamiento será igual a:
Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2
S = 41.76 cm
Calculamos para el espaciamiento máximo:
V = 33331.62 > Vs
El cortante que absorbe el concreto supera al cortante último de diseño, por ende
se dispondrá un espaciamiento máximo de los estribos según la NTE E.060 de:
d/2 = 41.00 cm
ó 60 cm
La distancia máxima teórica que requerirá de estribo para cortante será a:
d = 2.21 m
Entonces se usará:
9) Resumen de Armaduras de Acero:
9.20 m
□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.
9.20 m
ܵ =
ܣݒ × ݂ݕ × ݀
ܸݏ
ܸ = 1.10 × ∅ × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀
Viga 0.30 x 0.90 m
VIGA A VIGA B
Viga 0.30 x 1.00 m
Viga 0.30 x 0.90 m
VIGA INTERM.

10. Losa Aligerada de 25 cm:
Dirección B-B:
Viga 0.30 x 0.90 As neg :
Φ 1/2" x vigueta
As pos :
Φ 3/8" x vigueta
Además: Debido a que el corte es elevado en los apoyos, se debera
realizar un ensanche de:
b = 40 cm
Hasta una distancia de la cara de cada apoyo de:
Vigas:
Dirección A-A:
x = 1.70 m
As neg : (2 capas o lechos)
As pos : (1 capa o lecho)
Estribos:
Dirección B-B:
3 Φ 3/4" + 2 Φ 5/8"
4 Φ 5/8"
□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.
As neg : (2 capas o lechos)
As pos : (2 capas o lechos)
Estribos:
Dirección A-A (Intermedia):
5 Φ 1" + 1 Φ 3/4"
6 Φ 1"
□ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.
As neg : 4 Φ 1"
(2 capas o lechos)
As pos : 2 Φ 3/4" + 1 Φ 5/8"
(1 capa o lecho)
Estribos: □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.