MEMORIA DE CÁLCULO/METODO DE COEFICIENTES - ALT. 2 
1) Los datos son los siguientes: 
Luz B: 9.20 m (Luz larga medida de e...
Carga muerta: 1.40 x 180.00 = 252.00 kg/m 
Carga viva: 1.70 x 160.00 = 272.00 kg/m 
Carga total última (Wu): 524.00 kg/m 
...
ܸݑ = 1 15 × 0 50 × ܹݑ × ݈݊ = 
Caras de todos los demás apoyos: 
4844.38 kg 
ܸݑ = 0.50 × ܹݑ × ݈݊ଶ = 
4844.38 kg 5571.037 kg...
5571.037 kg 4844.38 kg 
8) Diseño de vigas: 
Para el calculo de los momentos y cortantes en las vigas, se utilizará un mod...
Tenemos: Vu = 29892.31 kg-m 
El cortante a una distancia "d" de la cara será: 
Vud = 23712.33 kg 
La resistencia a cortant...
Tenemos: Muneg = 73637.48 kg-m 
Mupos = 81123.39 kg-m 
Para el momento negativo: 
ρ Muneg = 0.0111 Usamos: 
As neg = 27.34...
Tenemos: Vu = 40971.69 kg-m 
El cortante a una distancia "d" de la cara será: 
Vud = 33421.85 kg 
La resistencia a cortant...
Tenemos: Muneg = 55155.48 kg-m 
Mupos = 19202.71 kg-m 
Para el momento negativo: 
ρ Muneg = 0.0080 Usamos: 
As neg = 19.65...
La resistencia a cortante de la losa será: 
∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ 
∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ 
ΦVc = 16059.78 kg 
El cortante ...
Losa Aligerada de 25 cm: 
Dirección B-B: 
Viga 0.30 x 0.90 As neg : 
Φ 1/2" x vigueta 
As pos : 
Φ 3/8" x vigueta 
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  1. 1. MEMORIA DE CÁLCULO/METODO DE COEFICIENTES - ALT. 2 1) Los datos son los siguientes: Luz B: 9.20 m (Luz larga medida de eje a eje) Luz A: 9.20 m (Luz corta medida de eje a eje) B b-b: 0.30 m (Base viga dirección B-B) H b-b: 0.90 m (Peralte total viga dirección B-B) B a-a: 0.30 m (Base viga dirección A-A) H a-a: 1.00 m (Peralte total viga dirección A-A) L b-b: 0.70 m (Lado columna dirección B-B) L a-a: 0.70 m (Lado columna dirección A-A) rv: 8.00 cm (Recubrimiento al centro de la varilla en vigas) h: 0.25 m (Espesor de la losa aligerada) r: 3.00 cm (Recubrimiento al centro de la varilla en losas) γ: 2400.00 kg/m3 (Peso especifico del concreto armado) CM(u): 1.40 (Factor de amplificación cargas muertas) CV(u): 1.70 (Factor de amplificación cargas vivas) Φf: 0.90 (Factor de reducción por flexión) Φc: 0.85 (Factor de reducción por cortante) 9.20 m 2) Metrado de cargas: peso propio losa: 0.40 x 350.00 = 140.00 kg/m peso piso terminado: 0.40 x 100.00 = 40.00 kg/m Carga muerta: 180.00 kg/m sobrecarga s/c: 0.40 x 400.00 = 160.00 kg/m Carga viva: 160.00 kg/m 3) Cargas amplificadas: 9.20 m Viga 0.30 x 0.90 m Viga 0.30 x 1.00 m Viga 0.30 x 0.90 m
  2. 2. Carga muerta: 1.40 x 180.00 = 252.00 kg/m Carga viva: 1.70 x 160.00 = 272.00 kg/m Carga total última (Wu): 524.00 kg/m 4) Modelo matemático: Usando el Método de Coeficientes que se estipula en el ítem 8.3.4 de la NTE E.060 del RNE, se tiene los siguientes coeficientes para el paño de la losa aligerada: Momento positivo: 0.06 x 524.00 x 18.49 = 605.55 kg-m Momento negativo: 0.09 x 524.00 x 18.49 = 880.80 kg-m 5) Diagrama de momentos en cada dirección: Momentos en la dirección de la vigueta: 880.80 kg-m 880.80 880.80 kg-m 605.55 kg-m 605.55 kg-m 6) Diseño por flexión - cálculo de áreas de acero: Sea la fórmula siguiente para hallar la cuantía de una sección cualquiera: Entonces para la dirección A-A: ρ Muneg = 0.0051 Usando: 1 Φ 1/2": 1.27 cm2 As neg = 1.13 cm2 As min = 0.53 cm2 ρ Muneg = 0.0008 Usando: 1 Φ 3/8": 0.71 cm2 As neg = 0.74 cm2 As min = 0.53 cm2 7) Verificación por cortante: Por el método de coeficientes de la NTE E.060 del RNE, se tiene que: Cara exterior del primer apoyo interior: 5571.037 kg ߩ = 1 ± 1 − (2.36 × ܯݑ ߮ × ܾ × ݀ଶ × ݂ᇱܿ) 1.18 × ݂ᇱܿ ݂ݕ ܯ݌݋ݏ = 1 16 × ܹݑ × ݈݊ଶ = ܯ݊݁݃ = 1 11 × ܹݑ × ݈݊ଶ = ܸݑ = 1.15 × 0.50 × ܹݑ × ݈݊ଶ =
  3. 3. ܸݑ = 1 15 × 0 50 × ܹݑ × ݈݊ = Caras de todos los demás apoyos: 4844.38 kg ܸݑ = 0.50 × ܹݑ × ݈݊ଶ = 4844.38 kg 5571.037 kg 5571.037 kg 4844.38 kg La cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo será: Vud = 5038.16 kg La resistencia a cortante de la losa será: ∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ Donde ΦVs = 0, porque no se colocan estribos en las losas. Entonces: ∅ܸ݊ = ∅ܸܿ ∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ ΦVc = 1436.24 < 5038.16 = Vud REVISAR!!! Considerando un ensanche de vigueta de 10 cm a 40 cm tenemos: ΦVc = 5744.96 > 5038.16 = Vud OK!!! El ensanche de 40 cm se distribuira hasta donde el cortante que absorva el concreto sea suficiente para asumir el cortante ultimo solicitado; esta distancia sera igual a: x = 1.71 m A esta distancia habria que rellenar de concreto para cumplir con el cortante Vud de diseño. 4844.38 kg 5571.037 kg 1.71 m
  4. 4. 5571.037 kg 4844.38 kg 8) Diseño de vigas: Para el calculo de los momentos y cortantes en las vigas, se utilizará un modelo en el programa ETABS que permita determinar lo valores exactos para el diseño correspondiente: Diseño de Viga Longitudinal A-A Tenemos: Muneg = 39971.20 kg-m Mupos = 23330.16 kg-m Para el momento negativo: ρ Muneg = 0.0044 Usamos: As neg = 12.12 cm2 As min = 6.67 cm2 Para el momento positivo: ρ Mupos = 0.0025 Usamos: As pos = 6.91 cm2 As min = 6.67 cm2 Diseño a cortante: 3 Φ 3/4" + 2 Φ 5/8" 4 Φ 5/8"
  5. 5. Tenemos: Vu = 29892.31 kg-m El cortante a una distancia "d" de la cara será: Vud = 23712.33 kg La resistencia a cortante de la losa será: ∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ ∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ ΦVc = 18018.29 kg El cortante que absorve los estribo es: ∅ܸݏ = ܸݑ − ∅ܸܿ ΦVs = 5694.04 kg Vs = 6698.87 kg El espaciamiento será igual a: ܵ = ܣݒ × ݂ݕ × ݀ ܸݏ Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2 S = 81.91 cm Calculamos para el espaciamiento máximo: ܸ = 1.10 × ∅ × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ V = 37396.45 > Vs El cortante que absorbe el concreto supera al cortante último de diseño, por ende se dispondrá un espaciamiento máximo de los estribos según la NTE E.060 de: d/2 = 46.00 cm ó 60 cm La distancia máxima teórica que requerirá de estribo para cortante será a: d = 1.77 m Entonces se usará: Diseño de Viga Transversal B-B □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.
  6. 6. Tenemos: Muneg = 73637.48 kg-m Mupos = 81123.39 kg-m Para el momento negativo: ρ Muneg = 0.0111 Usamos: As neg = 27.34 cm2 As min = 5.94 cm2 Para el momento negativo: ρ Mupos = 0.0125 Usamos: As pos = 30.69 cm2 As min = 5.94 cm2 Diseño a cortante: 5 Φ 1" + 1 Φ 3/4" 6 Φ 1"
  7. 7. Tenemos: Vu = 40971.69 kg-m El cortante a una distancia "d" de la cara será: Vud = 33421.85 kg La resistencia a cortante de la losa será: ∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ ∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ ΦVc = 16059.78 kg El cortante que absorve los estribo es: ∅ܸݏ = ܸݑ − ∅ܸܿ ΦVs = 17362.07 kg Vs = 20425.97 kg El espaciamiento será igual a: ܵ = ܣݒ × ݂ݕ × ݀ ܸݏ Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2 S = 23.94 cm Calculamos para el espaciamiento máximo: ܸ = 1.10 × ∅ × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ V = 33331.62 > Vs El cortante que absorbe el concreto supera al cortante último de diseño, por ende se dispondrá un espaciamiento máximo de los estribos según la NTE E.060 de: d/2 = 41.00 cm ó 60 cm La distancia máxima teórica que requerirá de estribo para cortante será a: d = 2.71 m Entonces se usará: Diseño de Viga Intermedia A-A □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.
  8. 8. Tenemos: Muneg = 55155.48 kg-m Mupos = 19202.71 kg-m Para el momento negativo: ρ Muneg = 0.0080 Usamos: As neg = 19.65 cm2 As min = 5.94 cm2 Para el momento negativo: ρ Mupos = 0.0026 Usamos: As pos = 6.39 cm2 As min = 5.94 cm2 Diseño a cortante: 4 Φ 1" 2 Φ 3/4" + 1 Φ 5/8" Tenemos: Vu = 31890.35 kg-m El cortante a una distancia "d" de la cara será: Vud = 26013.93 kg
  9. 9. La resistencia a cortante de la losa será: ∅ܸ݊ = ∅ܸܿ + ∅ܸݏ ∅ܸܿ = ∅ × 0.53 × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ ΦVc = 16059.78 kg El cortante que absorve los estribo es: ∅ܸݏ = ܸݑ − ∅ܸܿ ΦVs = 9954.15 kg Vs = 11710.76 kg El espaciamiento será igual a: Usando: Φ 3/8": 0.71 cm2 S = 41.76 cm Calculamos para el espaciamiento máximo: V = 33331.62 > Vs El cortante que absorbe el concreto supera al cortante último de diseño, por ende se dispondrá un espaciamiento máximo de los estribos según la NTE E.060 de: d/2 = 41.00 cm ó 60 cm La distancia máxima teórica que requerirá de estribo para cortante será a: d = 2.21 m Entonces se usará: 9) Resumen de Armaduras de Acero: 9.20 m □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m. 9.20 m ܵ = ܣݒ × ݂ݕ × ݀ ܸݏ ܸ = 1.10 × ∅ × ݂ᇱܿ × ܾ × ݀ Viga 0.30 x 0.90 m VIGA A VIGA B Viga 0.30 x 1.00 m Viga 0.30 x 0.90 m VIGA INTERM.
  10. 10. Losa Aligerada de 25 cm: Dirección B-B: Viga 0.30 x 0.90 As neg : Φ 1/2" x vigueta As pos : Φ 3/8" x vigueta Además: Debido a que el corte es elevado en los apoyos, se debera realizar un ensanche de: b = 40 cm Hasta una distancia de la cara de cada apoyo de: Vigas: Dirección A-A: x = 1.70 m As neg : (2 capas o lechos) As pos : (1 capa o lecho) Estribos: Dirección B-B: 3 Φ 3/4" + 2 Φ 5/8" 4 Φ 5/8" □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m. As neg : (2 capas o lechos) As pos : (2 capas o lechos) Estribos: Dirección A-A (Intermedia): 5 Φ 1" + 1 Φ 3/4" 6 Φ 1" □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m. As neg : 4 Φ 1" (2 capas o lechos) As pos : 2 Φ 3/4" + 1 Φ 5/8" (1 capa o lecho) Estribos: □ Φ 3/8": 1 @ 0.05, 5 @ 0.10, R @ 0.20 m.

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