LOSA ALIGERADA - DISEÑO

1. IV CURSO DE TITULACION A DISTANCIA
INGENIERIA CIVIL
MODULO : CONCRETO ARMADO
TEMA : DISEÑO Y CALCULO DE LOSA ALIGERADA
DOCENTE : Dr. Ing. ARMANDO NAVARRO PEÑA
ALUMNO : Bach. Ing. ANGEL CAMPOS GALLEGOS
AÑO 2012

2. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
VISTA DE PLANTA
DATOS:
 Concreto f’c = 210 kg/𝒄𝒎𝟐
 Acero f’y = 4200 kg/𝒄𝒎𝟐
 Apoyado en vigas ambos extremos.
VIGUETA VIGUETA 40 cm.
3.50 m. 3.50 m.
VIGA
VIGA
VIGA
10 cm.

3. 10 cm. 10 cm.
30 cm. 10 cm. 10 cm.
30 cm.
5 cm.
15 cm.
40 cm.
CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
Espesor de Losa:
t = Luz/25
t = 3.50 m. /25 = 14 cm.≈ 15 cm.
CALCULO DE LA LOSA :

4. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
METRADO DE CARGAS:
CARGA MUERTA (D)
Peso propio : 350 kg/𝒎𝟐
x 0.40 m = 140 kg/m.
Piso terminado: 100 kg/𝒎𝟐
x 0.40 m = 40 kg/m.
Tabiquería : 100 kg/𝒎𝟐
x 0.40 m = 40 kg/m.
D= 550 x 0.40 = 220 kg/m.
CARGA VIVA (L)
Sobre carga S/C : 200 kg/𝒎𝟐
x 0.40 m = 80 kg/m.
L = 80 kg/m.
CARGA ULTIMA (Wu)
Wu = 1.2 D + 1.6 L
Wu = 1.2 (220) + 1.6 L (80)
Wu = 392 kg/m.

5. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
M =
- WuL
24
2
M =
- WuL
9
2
M =
- WuL
24
2
M =
+ WuL
14
2
M =
+ WuL
14
2
APOYO
VIGA
APOYO
VIGA
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES POR EL METODO DE LOS
COEFICIENTES ACI-318-11
3.50 m. 3.50 m.
Wu= 0.39 TN/m.

6. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
MOMENTOS ULTIMOS
3.50 m. 3.50 m.
Wu= 0.39 TN/m.
Mu =
- 0.39x3.5
24
2
+
Mu =
- 0.39x3.5
9
2
Mu =
-
0.39x3.5
24
2
Mu =
0.39x3.5
14
2
+
Mu =
0.39x3.5
14
2
= 0.20 = 0.20
= 0.53
= 0.34 = 0.34

7. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
MOMENTOS NOMINALES
3.50 m. 3.50 m.
Wu= 0.39 TN/m.
Mn =
- 0.20
0.90
+
= 0.22
Mn =
0.53
0.90
= 0.59
Mn =
0.20
0.90
= 0.22
-
Mn =
0.34
0.90
= 0.38
+
Mn =
0.34
0.90
= 0.38
Mn =
𝑴𝒖
Ø

8. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
DISTRIBUCION INICIAL DE ACEROS
3.50 m. 3.50 m.
Wu= 0.39 TN/m.
CALCULO DEL ACERO CENTRAL (-)
d=17 cm.
r=2 cm.
b=10 cm.
Mn = 0.59 TN-m.
Concreto f’c = 210 kg/𝒄𝒎𝟐
Acero f’y = 4200 kg/𝒄𝒎𝟐

9. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
PRIMER TANTEO:
1° Asumir “a” = 3.4 cm. (20% de “ d ”)
2° Calcular As =
𝑴𝒏
𝐅𝐲 ( 𝐝−
𝐚
𝟐
)
=
𝟎.𝟓𝟗 𝐱 𝟏𝟎𝟓 𝐤𝐠−𝒄𝒎
𝟒𝟐𝟎𝟎 𝐤𝐠 /𝒄𝒎𝟐( 𝟏𝟕𝐜𝐦 −
𝟑.𝟒 𝐜𝐦
𝟐
)
= 0.92 𝒄𝒎𝟐
3° Verificando “a”
a=
𝐀𝐬 𝐱 𝐟’𝐲
𝟎.𝟖𝟓 𝐱 𝐟’𝐜 𝐱 𝐛
AS1

10. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
a =
0.92 𝑥 4200 kg/cm2
0.85 𝑥 210 kg cm2 𝑥 10 cm
= 2.16 cm.
SEGUNDO TANTEO:
=
𝟎.𝟓𝟗 𝐱 𝟏𝟎𝟓 𝐤𝐠−𝒄𝒎
𝟒𝟐𝟎𝟎 𝐤𝐠 /𝒄𝒎𝟐( 𝟏𝟕𝐜𝐦 −
𝟐.𝟏𝟔 𝐜𝐦
𝟐
)
= 0.88 𝒄𝒎𝟐
Verificando “a”
AS2
a =
0.88 𝑥 4200 kg/cm2
0.85 𝑥 210 kg cm2 𝑥 10 cm
= 2.07 cm. OK
1 Ø 1/2” = 1.27 cm2.

11. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
CALCULO DEL ACEROS POSITIVOS (+)
Mn = 0.38 TN-m.
Concreto f’c = 210 kg/𝒄𝒎𝟐
Acero f’y = 4200 kg/𝒄𝒎𝟐
d=17 cm.
r=2 cm.
b=10 cm.
Calculando “a” :
Si 0.59 -------------------- 2.07 cm.
0.38 -------------------- a
a =
𝟎.𝟑𝟖 𝐱 𝟐.𝟎𝟕𝒄𝒎.
𝟎.𝟓𝟗
= 1.33 cm.

12. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
PRIMER TANTEO:
1° Asumir “a” = 1.33 cm.
2° Calcular As =
𝑴𝒏
𝐅𝐲 ( 𝐝−
𝐚
𝟐
)
𝑨𝒔 =
𝟎.𝟑𝟖 𝐱 𝟏𝟎𝟓 𝐤𝐠−𝒄𝒎
𝟒𝟐𝟎𝟎 𝐤𝐠 /𝒄𝒎𝟐( 𝟏𝟕𝐜𝐦 −
𝟏.𝟑𝟑 𝐜𝐦
𝟐
)
= 0.55 𝒄𝒎𝟐
3° Verificando “a”
a=
𝐀𝐬 𝐱 𝐟’𝐲
𝟎.𝟖𝟓 𝐱 𝐟’𝐜 𝐱 𝐛

13. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
a =
0.55 𝑥 4200 kg/cm2
0.85 𝑥 210 kg cm2 𝑥 10 cm
= 1.29 cm. ok
1 Ø 3/8” = 0.71 cm2.
CALCULO DEL ACERO EN LOS APOYOS EXTREMOS (-)
Mn = 0.22 TN-m.
Concreto f’c = 210 kg/𝒄𝒎𝟐
Acero f’y = 4200 kg/𝒄𝒎𝟐
d=17 cm.
r=2 cm.
b=10 cm.
Calculando “a” :
Si 0.38 -------------------- 1.29 cm.
0.22 -------------------- a

14. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
PRIMER TANTEO:
1° Asumir “a” = 0.75 cm.
2° Calcular As =
𝑴𝒏
𝐅𝐲 ( 𝐝−
𝐚
𝟐
)
𝑨𝒔 =
𝟎.𝟐𝟐 𝐱 𝟏𝟎𝟓 𝐤𝐠−𝒄𝒎
𝟒𝟐𝟎𝟎 𝐤𝐠 /𝒄𝒎𝟐( 𝟏𝟕𝐜𝐦 −
𝟎.𝟕𝟓 𝐜𝐦
𝟐
)
= 0.32 𝒄𝒎𝟐
3° Verificando “a”
a =
0.32 𝑥 4200 kg/cm2
0.85 𝑥 210 kg cm2 𝑥 10 cm
= 0.75 cm. OK
a=
𝐀𝐬 𝐱 𝐟’𝐲
𝟎.𝟖𝟓 𝐱 𝐟’𝐜 𝐱 𝐛
a =
0.22 𝑥 1.29
0.38
= 0. 75 cm.

15. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
ASmin=
𝟏𝟒
𝐟’𝒚
𝒃. 𝒅
1 Ø 3/8” = 0.71 cm2.
VERIFICANDO ACERO MINIMO
ASmin=
𝟏𝟒
𝟒𝟐𝟎𝟎 kg cm2 (𝟏𝟎 𝐜𝐦. )(𝟏𝟕 𝐜𝐦. )
ASmin= 𝟎. 𝟓𝟕 𝑐𝑚2. 𝑂𝐾.

16. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
C= 𝟔. 𝟑𝟖 𝐜𝐦𝟐.
VERIFICANDO ACERO MAXIMO
a= 0.85 6.38 𝐜𝐦.
a = 5.42 cm.
C=
𝟑
𝟖
𝑥 𝒅𝒕
C=
𝟑
𝟖
𝑥 𝟏𝟕 𝒄𝒎.
.C
a
1


Asmáx. =
𝟎. 𝟖𝟓 𝒙 𝐟’𝒄 𝒙 a. 𝒃
𝐟’𝐲

17. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
= 2.30 cm2. OK.
Asmáx.
=
𝟎. 𝟖𝟓 𝒙 𝟐𝟏𝟎
kg
cm2 𝒙 5.42 𝒄𝒎. 𝒙 𝟏𝟎 𝒄𝒎.
𝟒, 𝟐𝟎𝟎kg/cm2
Asmáx.
3.50 m. 3.50 m.
Wu= 0.39 TN/m.
1 Ø 3/8"
1 Ø 3/8" 1 Ø 1/2"
1 Ø 3/8"
DISTRIBUCION DEL ACERO

18. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
3.50 m. 3.50 m.
Wu= 0.39 TN/m.
1 Ø 3/8"
1 Ø 3/8" 1 Ø 1/2"
1 Ø 3/8"
DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES
Vu =
WuL
2
1.15
Vu =
WuL
2
Vu =
2
WuL
Vu =
WuL
2
1.15

19. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
VERIFICAMOS CORTANTE MAXIMO (-):
Vu = 1.15 x
𝑾𝒖 𝑳
𝟐
Vu = 1.15 x
𝟎.𝟑𝟗 𝒙 𝟑.𝟓𝟎
𝟐
= 0.78 Tn
Vn =
𝑽𝒖
Ø
= 0.78 TN
Vn =
𝟎.𝟕𝟖
𝟎.𝟕𝟓
= 1.05 TN Fuerza que trata de cortar

20. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
RESISTENCIA DEL CONCRETO A LA CORTANTE:
𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟓𝟑 𝒇
′
𝒄 𝒃. 𝒅
𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟓𝟑 𝟐𝟏𝟎 x 10 cm. x 17 cm.
𝑽𝒄 = 𝟏. 𝟑𝟎𝟓 𝑻𝑵
La resistencia al cortante Vc se incrementa en 10% debido a que las
viguetas están casi juntan y se ayudan entre si.
Vc = 1.305 x 1.10 = 1.436 TN (solo viguetas) OK superior a la fuerza Vn que
trata de cortar.

21. CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA :
As = 0.0018 𝑏. 𝑡
As = 0.0018 (100 𝑐𝑚. )(5 𝑐𝑚. )
As = 0.90 𝑐𝑚2. (3 Ø ¼”)
Ø ¼” @ 33 cm.
La máxima separación de varillas es 5t ó sea 5 veces el espesor de
la losa 5 x 5 cm. = 25 cm.
15 cm.
10 cm.
5 cm.
10 cm.
30 cm.
Ø 1
4" @ 25 cm. ambos sentidos

22. L1 L2
L1/4 L1/3 L1/3 L2/3
L1/4 L2/4 L2/4
CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
CORTES DE LOS ACEROS:

23. 3.50 m. 3.50 m.
VIGA
VIGA
VIGA
0.88 m. 0.88 m.
1.17 m.
1.17 m.
1 Ø 3/8" 1 Ø 3/8"
1 Ø 1/2"
1 Ø 3/8"
A1
DISTRIBUCION DE LOS ACEROS Y AREA FINAL DE LA LOSA:
CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA