Acá les comparto estas laminas sobre deformación y esfuerzo, con algunos ejemplos.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
SUPERIOR
DEFORMACIÓN Y ESFUERZO
REALIZADO POR:
MARÍA RISCALA
C.I: 20.533.708
ING. INDUSTRIAL#45

2.  Deformación:
 La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo
debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas
aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

 Medidas de deformación
 Deformación unidimensional
 La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en
ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se
define como el cambio de longitud por unidad de longitud:
 (*)de la misma magnitud

3.  Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final
o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un
cable o un prisma mecánico. La deformación calculada de acuerdo a
(*) se llama deformación ingenieril. En la práctica se pueden usar
otras medidas relacionadas con estas como el estiramiento:
 La deformación axial logarítmica o deformación de Hencky que se
define como:

4.  La deformación de Green-Lagrange viene dada por:
 La deformación de Euler-Almansi viene dada por:

5.  Deformación de un cuerpo
 En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener
lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede
además provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas
condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por
un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:
 Donde cada una de las componentes de la matriz anterior,
llamada tensor deformación representa una función definida sobre las
coordenadas del cuerpo que se obtiene como combinación de
derivadas del campo de desplazamientos de los puntos del cuerpo.

6.  Deformación plástica y elástica
 Tanto para la deformación unitaria como para el tensor
deformación se puede descomponer el valor de la deformación en:
 Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de
deformación en que el material no regresa a su forma original
después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la
deformación plástica, el material experimenta cambios
termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial
elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación
reversible.
 Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo
recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la
deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su
estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía
potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos
reversibles.

7.  Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que
sufren grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la
goma elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su
longitud original una vez que desaparece la carga. Este
comportamiento, sin embargo, no es exclusivo de estos materiales,
de modo que los metales y aleaciones de aplicación
técnica, piedras, hormigones y maderas empleados en construcción y,
en general, cualquier material, presenta este comportamiento hasta
un cierto valor de la fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados
las deformaciones son pequeñas, al retirar la carga desaparecen.
 Al valor máximo de la fuerza aplicada sobre un objeto para que su
deformación sea elástica se le denomina límite elástico y es de gran
importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de
aplicaciones es éste y no el de la rotura, el que se adopta como
variable de diseño (particularmente en mecanismos). Una vez
superado el límite elástico aparecen deformaciones plásticas (que son
permanentes tras retirar la carga) comprometiendo la funcionalidad
de ciertos elementos mecánicos.

8.  Esfuerzo:
 Fuerza. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas.
Generan desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son
normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
 Contiene al eje longitudinal:
 Tracción. Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.
 Compresión. Es una tracción negatia. Las fibras se acortan.
 Normal al plano que contiene el eje longitudinal:
 Cortadura. Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las
secciones afectadas.
 Momento. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos.
Generan giros. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el
plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
 Contiene al eje longitudinal:
 Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.
 Normal al plano que contiene el eje longitudinal:
 Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.

9.  Otros:
 Esfuerzos compuestos. Es cuando una pieza se encuentra sometida
simultáneamente a varios esfuerzos simples, superponiéndose sus
acciones.
 Esfuerzos variables. Son los esfuerzos que varían de valor e incluso
de signo. Cuando la diferencia entre el valor máximo y el valor
mínimo es 0, el esfuerzo se denomina alternado. Pueden ocasionar
rotura por fatiga.

10.  Esfuerzo y deformación
 El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas
distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define
en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos:
tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones
del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente
se llaman dimensiones originales.
 La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al
esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción
con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide
en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la
deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados detrusión) entre dos
secciones especificadas.
 Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una
dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se
denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o numero no
dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas
(figura 17), su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:
 e = e / L (14)
 donde,
 e : es la deformación unitaria
 e : es la deformación
 L : es la longitud del elemento

11.  Figura 17: Relación entre la deformación unitaria y la
deformación.
Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una
dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección
axial) sino también deformaciones unitarias en direcciones
perpendiculares a ella (deformación lateral). Dentro del rango de acción
elástica la compresión entre las deformaciones lateral y axial en
condiciones de carga uniaxial (es decir en un solo eje) es denominada
relación de Poisson. La extensión axial causa contracción lateral, y
viceversa.

12.  2.2.4.ELASTICIDAD
 La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la
cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al
removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen
únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer,
además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se
concibe como uno que recobra completamente su forma y sus
dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.
 No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través
del rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque algunos
materiales como el acero, parecen ser elásticos en un considerable
rango de esfuerzos. Algunos materiales, como el hierro fundido, el
concreto, y ciertos metales no ferrosos, son imperfectamente
elásticos aun bajo esfuerzos relativamente reducidos, pero la
magnitud de la deformación permanente bajo carga de poca duración
es pequeña, de tal forma que para efectos prácticos el material se
considera como elástico hasta magnitudes de esfuerzos razonables.

13.  Si una carga de tensión dentro del rango elástico es aplicada, las
deformaciones axiales elásticas resultan de la separación de los átomos o
moléculas en la dirección de la carga; al mismo tiempo se acercan más
unos a otros en la dirección transversal. Para un material relativamente
isotrópico tal como el acero, las características de esfuerzo y deformación
son muy similares irrespectivamente de la dirección de la carga (debido al
arreglo errático de los muchos cristales de que está compuesto el
material), pero para materiales anisotrópicos, tales como la madera, estas
propiedades varían según la dirección de la carga.
 Una medida cuantitativa de la elasticidad de un material podría
lógicamente expresarse como el grado al que el material puede deformarse
dentro del límite de la acción elástica; pero, pensando en términos de
esfuerzos que en deformación, un índice práctico de la elasticidad es el
esfuerzo que marca el límite del comportamiento elástico.
 El comportamiento elástico es ocasionalmente asociado a otros dos
fenómenos; la proporcionalidad lineal del esfuerzo y de la deformación, y la
no-absorción de energía durante la variación cíclica del esfuerzo. El efecto
de absorción permanente de energía bajo esfuerzo cíclico dentro del rango
elástico, llamado histéresis elástica o saturación friccional, es ilustrado por
la decadencia de la amplitud de las vibraciones libres de un resorte
elástico; estos dos fenómenos no constituyen necesarios criterios sobre la
propiedad de la elasticidad y realmente son independientes de ella.

14.  Para medir la resistencia elástica, se han utilizado varios criterios a
saber: el límite elástico, el límite proporcional y la resistencia a la
cedencia. El límite elástico se define como el mayor esfuerzo que un
material es capaz de desarrollar sin que ocurra la deformación
permanente al retirar el esfuerzo. El límite proporcional se define cómo
el mayor esfuerzo que un material es capaz de desarrollar sin
desviarse de la proporcionalidad rectilínea entre el esfuerzo y la
deformación; se ha observado que la mayoría de los materiales
exhiben esta relación lineal entre el esfuerzo y la deformación dentro
del rango elástico. El concepto de proporcionalidad entre el esfuerzo y
la deformación es conocido como Ley de Hooke, debido a la histórica
generalización por Robert Hooke de los resultados de sus
observaciones sobre el comportamiento de los resortes (MOORE,
1928).

15.  LA RESISTENCIA ÚLTIMA
 El término resistencia última está relacionado con el esfuerzo máximo
que un material puede desarrollar. La resistencia a la tensiones el
máximo esfuerzo de tensión que un material es capaz de desarrollar.
La figura 17 muestra, esquemáticamente, las relaciones entre
esfuerzo y deformación para un metal dúctil y un metal no dúctil
cargado hasta la ruptura por tensión:
 Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para
materiales dúctiles y no dúctiles ensayados a tensión hasta la
ruptura.

16.  La resistencia a la compresión es el máximo esfuerzo de compresión que
un material es capaz de desarrollar. Con un material quebradizo que falla
en compresión por ruptura, la resistencia a la compresión posee un valor
definido. En el caso de los materiales que no fallan en compresión por una
fractura desmoronante (materiales dúctiles, maleable o semiviscoso), el
valor obtenido para la resistencia a la compresión es un valor arbitrario
que depende del grado de distorsión considerado como falla efectiva del
material. La figura 18 muestra diagramas característicos de esfuerzo y
deformación para materiales dúctiles y no dúctiles en compresión:
 Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para
materiales dúctiles y no dúctiles, ensayados a compresión hasta la
ruptura.

17.  La dureza, la cual es una medida de la resistencia a indentación
superficial o a la abrasión, puede, en términos generales,
considerarse como una función del esfuerzo requerido para producir
algún tipo especificado de deformación superficial. La dureza se
expresa simplemente como un valor arbitrario, tal como la lectura de
la báscula del instrumento particular usado.
 PLASTICIDAD
 La plasticidad es aquella propiedad que permite al material
sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura.
Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se
llaman deformación, flujo plástico y creep.
 Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos
inducidos por esfuerzos cortantes (figura 19). Tales deformaciones
pueden ocurrir en todos los materiales sometidos a grandes
esfuerzos, aun a temperaturas normales. Muchos metales muestran
un efecto de endurecimiento por deformación al sobrellevar
deformaciones plásticas, ya que después de que han ocurrido
deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones plásticas
adicionales hasta que se aplican esfuerzos mayores. No se presentan
cambios apreciables de volumen como resultado de las
deformaciones plásticas.

18. Deformación plástica y plano de deslizamiento.
La plasticidad es importante en las operaciones de formación, conformación y extrusión.
Algunos metales se conforman en frío, por ejemplo, la laminación profunda de láminas
delgadas.
Muchos metales son conformados en caliente, por ejemplo, la laminación de perfiles de
acero estructural y el forjado de ciertas partes para máquinas; los metales como el hierro
fundido se moldean en estado de fusión; la madera se flexiona mejor mientras está seca y
caliente. Los materiales maleables son aquellos que pueden martillarse para formar
láminas delgadas sin fractura; la maleabilidad depende tanto de la suavidad como de la
plasticidad del material.
Otra manifestación de la plasticidad en los materiales es la ductilidad. La ductilidad es la
propiedad de los materiales que le permiten ser estirados a un grado considerable antes de
romperse y simultáneamente sostener una carga apreciable. Se dice que un material no
dúctil es quebradizo, esto es, se quiebra o rompe con poco o ningún alargamiento.

19.  RIGIDEZ
 La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un
material bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo
con respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo
requerido para producir una deformación dada, más rígido se
considera que es el material.
 Bajo un esfuerzo simple dentro del rango proporcional, la razón
entre el esfuerzo y la deformación correspondiente es
denominada módulo de elasticidad (E). Existen tres módulos de
elasticidad: el módulo en tensión, el módulo en compresión y el
módulo en cortante. Bajo el esfuerzo de tensión, esta medida de
rigidez se denomina módulo de Young; bajo corte simple la
rigidez se denomina módulo de rigidez. En términos del
diagrama de esfuerzo y deformación, el módulo de elasticidad
es la pendiente del diagrama de esfuerzo y deformación en el
rango de la proporcionalidad del esfuerzo y la deformación.

20.  CAPACIDAD ENERGETICA
 La capacidad de un material para absorber o almacenar energía se
denomina capacidad energética del material. La cantidad de energía
absorbida al esforzar un material hasta el límite elástico, o la cantidad
de energía que puede recobrarse cuando el esfuerzo es liberado del
límite elástico, es llamada la resiliencia elástica. La energía almacenada
por unidad de volumen en el límite elástico es el módulo de resiliencia.
 El módulo de resiliencia es una medida de lo que puede llamarse la
resistencia a la energía elástica del material y es de importancia en la
selección de materiales para servicio, cuando las partes están
sometidas a cargas de energía, pero cuando los esfuerzos deben
mantenerse dentro del límite elástico (SEELEY y SMITH, 1956).
 Cuando un material es sometido a una carga repetida, durante
cualquier ciclo de carga o descarga, o viceversa, alguna energía es
absorbida o perdida. Este fenómeno de la energía perdida es llamado
generalmente histéresis, y dentro del rango elástico, histéresis elástica.
 La resistencia involucra la idea de la energía requerida para romper un
material. Puede medírsele por la cantidad de trabajo por volumen
unitario de un material requerida para conducir el material a la falla
bajo carga estática, llamada el módulo de resistencia. La resistencia es
una medida de lo que puede llamarse la resistencia energética última
de un material y es de importancia en la selección de un material para
tipos de servicio en los cuales las cargas de impacto aplicadas puedan
causar esfuerzos sobre el punto de falla de tiempo en tiempo (SEELEY
y SMITH, 1956).

21.  ASPECTOS GENERALES DE LA FALLA EN LOS MATERIALES
 La falla puede considerarse como la alteración del comportamiento
característico de acuerdo con alguna propiedad física básica. Por ejemplo, el es
forzamiento o deformación de un material más allá del límite elástico, es decir
sin recuperación de su forma o longitud original. A nivel macroescalar la falla
puede concebirse como el grado de deformación qué sea excesivo en relación
con el desempeño aceptable de un miembro de alguna estructura o máquina.
 La falla puede ocurrir de tres maneras fundamentales: por deslizamiento o
flujo, por separación, y por pandeo. El deslizamiento o flujo ocurre bajo la
acción de esfuerzos cortantes. Esencialmente, los planos paralelos dentro de un
elemento de un material se mueven (se deslizan o desplazan) en direcciones
paralelas; la acción continua de esta manera, a un volumen constante y sin
desintegración del material, se denomina creep, o flujo plástico. El
deslizamiento puede terminar por ruptura cuando las fuerzas moleculares (o
esfuerzos de escala similar) son rebasadas. Estos esfuerzos cortantes que
causan el deslizamiento son originados por cargas tensivas o compresivas,
cargas torsionales, o cargas flexionantes.
 La separación es una acción inducida por los esfuerzos tensivos. Se verifica
cuando el esfuerzo normal a un plano excede las fuerzas internas que aglutinan
el material; la falla por separación es frecuentemente denominada fractura por
fisura. Los estados de esfuerzos que involucran esfuerzos tensivos suficientes
para causar la fractura por fisura pueden ser inducidos por cargas diferentes de
las primarias tensivas.
 El pandeo es un fenómeno de compresión. Una falla por pandeo puede
inducirse mediante una carga diferente de la carga primaria compresiva; por
ejemplo, la carga torsional de un tubo de pared delgada puede arrojar pandeo
causado por los esfuerzos compresivos inducidos; o en una viga de madera,
bajo carga flexionante, la falla puede iniciarse por el pandeo localizado de las
fibras de madera en la superficie en compresión de la viga.

22. EJERCICIOS