1. MECANICA DE SUELOS DISTRIBUCION DE ESFUERZO EN EL SUELO PARTE II ING. WILLIAM LOPEZ 1

2. ESFUERZOS COMPUESTOSintroducción Se considera el estudio de los esfuerzos en un plano arbitrario que corta a un elemento de un sometido a varias solicitaciones simultaneas. En general si se separa de un cuerpo un elemento plano estará sometido a los esfuerzos normales σx y σy, así como a el esfuerzo cortante τxy, como se muestra en la figura. 2

3. ESFUERZOS COMPUESTOStipos de esfuerzos 3 y σy σxy τxy τxy ϴ σx x σx σxy σy

4. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos Esfuerzos en un Plano Inclinado: Se supone estudiar el estado de los esfuerzos σx, σy, y τxy en un plano inclinado un ángulo ϴ respecto a un eje x, tal y como se representa en la siguiente figura. Los esfuerzos normal y cortante en ese plano se representa como σxny τ quedando demostrado que el esfuerzo normal y cortante viene resumida. 4

5. ESFUERZOS COMPUESTOStipos de esfuerzos 5 y σn τxy dy τs x σx ϴ dx σxy σy

6. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos Esfuerzos en un Plano Inclinado: σn= [(σx +σy)/2 ] - [(σx -σy)/2 ]*cos2ϴ + (τxy)*sen2ϴ τ = [(σx -σy)/2 ]* sen2ϴ + (τxy)*cos2ϴ 6

7. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos Esfuerzos Principales: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que hacen sea máximo o mínimo σn para un conjunto de esfuerzos σx, σy yτxy. Estos valores máximos y mínimos que puede adoptar σn se llaman esfuerzos principales. 7

8. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos Esfuerzos cortantes en los Planos Principales: Los esfuerzos cortantes en los planos en que se producen (σn)max y (σn)min son siempre nulas para cualquier valor de esfuerzos σx, σy yτxy. 8

9. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos Esfuerzo Cortante Maximo: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que hacen sea máximo o mínimo σn para un conjunto de esfuerzos σx, σy yτxy. El valor máximos esta dado por: τmax= ± [(σx -σy)/2]2 + (τxy)2 9

10. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos CIRCULO DE MOHR: Todo lo expresado en las ecuaciones anteriores puede representarse gráficamente por el llamado circulo de Mohr. En esta representación se llevan los esfuerzos normales sobre el eje horizontal y los cortantes en el vertical. Se representa a escala los esfuerzos σx, σy yτxy, y se traza un circulo por esos puntos , con centro en el eje horizontal. (Ver Figura) 10

11. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos 11 Esfuerzo de Tracción: + Esfuerzo de Compresión: - Esfuerzo Cortante l σx b 2ϴc Esfuerzo Normal τxy e 2ϴ n k h c g j 0 τ τxy f 2ϴp d m σy σn

13. Nash, William A. RESISTENCIA DE MATERIALES: Schaum-Mc Graw Hill, Tomo I 1.982.

14. Internet: www.Unesco.org12