Revista digital sobre cinemática para física 11, ULA NURR. con el Profesor Jesús Briceño. Integrantes: Rosario Maribel, Torres Samuel, Delfin Jose, Diaz Luis, Godoy Ademar, Briceño Miguel.

1. U.L.A. N.U.R.R.
FÍSICA 11
Prof. Jesús Briceño
CINEMÁTICA
Briceño Miguel C.I.21.062.297
Delfín José C.I. 23.778.266
Diaz Luis C.I. 25.302.160
Godoy Ademar C.I.24.113.794
Rosario Maribel C.I. 24.618.771
Torres Samuel C.I. 20.788.121

2. ¿Qué es la cinemática?
Es la rama de la física que estudia los movimientos de los
cuerpos independientemente de las causas que lo producen.
¿Dónde se originó?
Los orígenes de la Cinemática hay que buscarlos en el estudio
de la cicloide realizado por TORRICELLI (1608-47), continuando
con el enunciado de la ley fundamental del centro instantáneo
de rotación en el movimiento plano de BERNOULLI (1700-1782).
D’ALEMBERT, EULER, KANT y CARNOT, entre otros, estudiaron el
movimiento prescindiendo de sus causas y fundaron la
Geometría del Movimiento.
Vocablo
FISICA 11 ULA NURR
El vocablo Cinemática fue
creado por AMPÈRE
(1775-1836), quién delimitó
el contenido de la
Cinemática y aclaró su
posición dentro del campo
de la Mecánica. Desde
eenntonces y hasta nuestros
días la Cinemática ha
continuado su desarrollo
hasta adquirir una
estructura propia.
¿Sabías que?
La luz tarda 8 minutos y 17 segundos
en viajar desde el Sol hasta la
superficie terrestre.

3. Los elementos básicos de la Cinemática son:
¿Sabías qué?
Cada planeta y día de la semana tienen origen de
dioses, como, Saturno-Kronos dios del tiempo y el
espacio da origen al día sabado.
FISICA 11 ULA NURR
Espacio, Tiempo y Móvil
Espacio
Tiempo
El espacio físico es el lugar donde se
encuentran los objetos y en el que los
eventos que ocurren tienen una posición y
dirección relativas.
Es una de los pocas magnitudes
fundamentales de la física, en el sentido de
que no se puede definir a través de otras
magnitudes físicas fundamentales, al no
conocerse nada más fundamental en la
actualidad. Por otra parte, puede estar
relacionada con otras magnitudes
ffuundamentales. Así, como otras magnitudes
fundamentales (como tiempo y masa), el
espacio puede ser explorado a través de
la medición y el experimento.
El tiempo es una magnitud física con la
que medimos la duración o separación
de acontecimientos, sujetos a cambio,
de los sistemas sujetos a observación;
esto es, el período que transcurre entre
el estado del sistema cuando éste
presentaba un estado X y el instante en
eell que X registra una variación
perceptible para un observador (o
aparato de medida).

4. FISICA 11 ULA NURR
Móvil o Partícula
El móvil más simple que podemos considerar es
el punto material o partícula. La partícula es una
idealización de los cuerpos que existen en la
Naturaleza, en el mismo sentido en que lo es el
concepto de punto geométrico. Entendemos
por punto material o partícula un cuerpo de
dimensiones tan pequeñas que pueda
ccoonsiderarse como puntiforme; de ese modo
su posición en el espacio quedará determinada
al fijar las coordenadas de un punto
geométrico. Naturalmente la posibilidad de
despreciar las dimensiones de un cuerpo
estará en relación con las condiciones
específicas del problema considerado. Así, por
eejjemplo, podemos considerar la Tierra como
un punto material si sólo estamos interesados
en su movimiento alrededor del Sol, pero no
cuando estemos interesados en el movimiento
de la Tierra en torno a su propio eje. Es
importante que no confundamos el concepto
de punto material con el de punto geométrico,
pues aquél posee un tributo que éste no tiene;
la masa inercial, que está íntimamente ligada al
movimiento de los cuerpos, como veremos al
estudiar la Dinámica. Dado un punto material,
con una cierta masa inercial, se precisará un
cierto esfuerzo para modificar su estado de
movimiento; llamaremos fuerza a cualquier
aaggeente capaz de modificar el estado de
movimiento de los cuerpos.
¿Sabias que?
Los descubrimientos de Newton acerca de la luz y el
movimiento de los planetas fueron usados para
realizar los primeros vuelos a la Luna posibles.

5. Movimiento de una Partícula
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Comenzaremos la Cinemática con el estudio del movimiento del punto material. La
posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector de
posición r trazado desde el origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P.
Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector de posición r describe una curva C
en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar
geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento.
(1) En un sistema coordenado de ejes rectangulares xyz, de
origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x,y,z)
de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P
quedará completamente especificado si se conocen los valores
de las tres coordenadas (x,y,z) en función del tiempo. Esto es
x =x (t) y= y (t) z= z (t)
Velocidad La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el
desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se representa por v, Sus
dimensiones son [L]/[T].1 Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo
(símbolo m/s). En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben
considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad
o rapidez
¿Sabias que?
En la Teoría de la relatividad general no existe un
tiempo absoluto y único, sino que cada individuo
posee su propia medida personal del tiempo, que
depende de dónde está y de cómo se mueve dicho
individuo.

6. FISICA 11 ULA NURR
Aceleración
La aceleración es la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo. Es decir, la
aceleración se refiere a cuan rápido un objeto en movimiento cambia su velocidad. Por
ejemplo, un objeto que parte de reposo y alcanza una velocidad de 20 km/h, ha
acelerado. Sin embargo, si a un objeto le toma cuatro segundos en alcanzar la velocidad
de 20 km/h, tendrá mayor aceleración que otro objeto al que le tome seis segundos en
alcanzar tal velocidad.
Definimos la aceleración como el cambio en la velocidad respecto al tiempo durante el
cual ocurre el cambio. El cambio en la velocidad (ΔV) es igual a la diferencia entre la
velocidad final (Vf)y la velocidad inicial (Vi)
¿Sabias que?
EEll cielo es azul y el sol amarillo porque la luz del sol,
que es blanca, al llegar a la atmósfera se dispersa,
siendo la luz azul dispersada con mayor facilidad por
las moléculas del aire. El sol es amarillo ya que este es
el color resultante de quitarle a la luz blanca el
componente azul.
El mar es azul porque refleja el color del cielo. A veces,
el mar se presenta verdoso debido a diminutas algas
que componen el fitoplancton, las cuales son verdes
como todas las plantas que realizan la fotosíntesis.

7. TIPOS DE MOVIMIENTO
FISICA 11
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8. Movimiento Rectilíneo
Uniforme
Es cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es
constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el
acrónimo MRU, que en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo
Constante.
-Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
-Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
-La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
-Aceleración nula.
TIPOS DE MOVIMIENTO
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad o rapidez por
el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea,
con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto el movimiento
puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento
en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como
positivo. De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo
o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el
ccuueerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de
reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre
existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el
movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada.
¿Sabías qué?
Cuando una pulga salta, su índice de aceleración es 20
veces superior al del lanzamiento del trasbordador
espacial.
FISICA 11
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9. Movimiento Uniformemente
Acelerado
también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel
en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una
aceleración constante. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical,
en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a
la gravedad. También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que
partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante. El movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente
aaccelerado (MUA).
GALILEO GALILEI Y EL M.U.A.
Movimiento igualmente o uniformemente acelerado es aquel que
a partir del reposo va adquiriendo incrementos iguales de
velocidad durante intervalos iguales de tiempo".
Como se aprecia, excepto la limitante de que el movimiento
parte del reposo, lo cual no es necesario aunque no deja de ser
un caso particular; esta definición se ajusta perfectamente al tipo
de movimiento que describe y que en la actualidad la relación
entre velocidad, aceleración y tiempo se establece por la
expresión: V=V0 + at.
Es curioso y a la vez sagaz la forma en que Galileo se explicaba
el porqué los incrementos de velocidad resultaban iguales:
"porque cuando yo observo que una piedra al descender de
una altura, partiendo del reposo, adquiere continuamente nuevos
incrementos de velocidad, ¿Por qué no he de creer que tales
aditamentos se efectúan según el modo más simple y más obvio
para todos? Porque si observamos con atención, ningún
aadditamento, ningún incremento hallaremos más simple que aquel
que se sobre añade siempre del mismo modo". Tal y como dijo
Galileo, los incrementos de velocidades, para intervalos iguales
de tiempo, en el caso del MUA son siempre iguales, lo cual se
constata aplicando la ecuación del MUA para intervalos iguales
de tiempo y tomando como velocidad inicial la final del intervalo
anterior
TIPOS DE MOVIMIENTO
¿Sabías qué?
Aunque Galileo Galileil formuló las leyes de la aceleración
universal, no hay evidencia de que jamás dejara caer bolas
desde lo alto de la Torre de Pisa para probarlas.

10. FISICA 11 ULA NURR
Lanzamiento de Proyectil
¿Qué es un proyectil?
Es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La
gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento
horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer
en movimiento a velocidad constante.
EEll término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a
un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en
muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). Los fuegos
artificiales y las fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles . El camino
seguido por un proyectil se denomina trayectoria . El estudio del movimiento de
proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la
Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección
arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un
objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para
que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca
de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para
describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
PPoor eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la
superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado,
estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo
máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el
plano.
¿Sabías qué?
El termómetro fue inventado en 1607 por Galileo.

11. Problema:
Una bala de rifle se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 150 metros de
distancia. La velocidad inicial de la bala es 400 m/seg.
a)¿ Donde incide la bala en el blanco?
b) Para golpear en el centro del blanco, el cañón debe estar a un ángulo sobre la línea de
visión. Determine el ángulo de elevación del cañón.
cc)) ¿Donde incide la bala en el blanco?
Datos:
X= 150m
Vx= 400 m/seg
Vyo = 0 m/seg
Tiempo de Vuelo = X / Velocidad en X
tv = 150m/ 400 m/seg
tv = 0.375 seg
y = Vo * t - g*t
2
2
y = 9.8 m/seg * (0.37seg)
2
a) y= 0.64 m
x = Sen(2o)* Vo
g
Sen(2o) = x*g
2
Sen(2o) = (150 m * 9.8 m/seg) / (400 m)
SSeen(2o) = 1470 / 160000
Sen(2o) =0.009
arcsen2o = 0.51
2
2
2
2
Vo
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12. Problema:
Una estrategia en las guerras con bolas de nieve es lanzarlas a un gran ángulo sobre el
nivel del suelo. Mientras su oponente está viendo esta primera bola de nieve, usted lanza
una segunda a un ángulo menor lanzada en el momento necesario para que llegue a su
oponente ya sea antes o al mismo tiempo que la primera. Suponga que ambas bolas de
nieve se lanzan con una velocidad de 25 m/s. La primera se lanza a un ángulo de 70
respecto de la horizontal. (a) ¿A qué ángulo debe lanzarse la segunda bola de nieve
para llegar al mismo punto que la primera? (b) ¿cuántos segundos después debe
lanzarse la segunda bola después de la primera para que llegue al blanco al mismo
tiempo?
Solucion Primer Punto
Datos importantes :
V: 25m/s
Angulo (primera bola): 70°
y-Voy* t - G* t²/2
y= Voy sen*t- g*t²/2 y=o
2Vosen= Gt
2Vosen/g = 2*25sen70/g=50sen70/9,8
46,948/9,8
44,,779944
Respuesta (b): Para que lleguen al mismo tiempo Se debe de lanzar La Segunda bola 4,7
Segundos Despues De la Primera Bola
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13. Problema:
Un montacargas que se encuentra a 10m de altura y comienza a subir con una
aceleracion de 10m/seg², en el mismo momento que es lanzada desde una altura de
100m en el hueco del monta carcgas con una velocidad de 6m/seg, determine donde y
cuando se encuentran la pelota y el montacargas
Datos :
PPeellota Vo = 6 m/s
a = -9,8 m/seg²
Monta Carga = 0m/seg
a= 10 m/seg²
Sabemos que cuando los dos objetos se encuentran sus posiciones y tiempos son iguales
Formulas:
y = yo +vot +1/2 at²
pelota y= 100+6t-4,9t²
monta cargas y = 10+10t²
Momento de Interseccion yp = ym
Resolvemos sustituyendo yp por el valor de ym
10+10t² = 100+6t-4,9t²
14,9t² -6t-90 =0
Nos queda ecuacion de segundo grado
((66++--7733,,4488))//2299,,88 == 22,,6666 tomamos el tiempo positivo
-2,26
yf= 10+10(2,66)² = 80,75m es la posicion del encuentro
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14. Problema:
Una moto y un auto estan ubicados separados a una distancia de 100m se mueven a la
misma direccion y sentido con velocidades de 30 m/s y 20 m/seg, calcular
Cuanto tardan en encontrarse, hallar el lugar dond se encuentran, y hacer el grafico de
X(1) y X(2)
Datos :
movil 1: Posicion 0m
V= 30 m/s
movil 2: posicion 100m
V=20m/s
sabemos que el momento de interseccion es de tm1 = tm2 y xm1 = xm2
formulas
x1 = xo +vot
xx 11== 00mm ++ 3300tt
x2= 100m +20t
resolvemos sustituyendo x de m1 por el valor de x de m2
100m+20t = 30t
despejamos t
t = 10s
el tiempo de interseccdion es de 10s
XXee== 3300mm/s(10s)
Xe= 300m
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