1. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA
Introducción
El hombre ha estado relacionado con el movimiento, es decir de manera
general con el paso de un cuerpo de un lugar a otro en un determinado
intervalo de tiempo desde que tiene uso de razón. Sin embargo la
descripción del movimiento aunque hoy parece simple, asombró al hombre
por siglos. De hecho no fue hasta el trabajo de Galileo Galilei, físico
italiano, (1564-1642) que el hombre empezó a describir adecuadamente el
movimiento de los cuerpos.
Para la descripción del movimiento, Galileo debió asignar números para
medir los conceptos de posición y tiempo, cuestión no fácil aquellos
tiempos, por la ausencia de instrumentos adecuados para ello.
En esta unidad abordaremos la parte de la física denominada Cinemática,
en primer lugar daremos las nociones fundamentales para posteriormente
analizar la clasificación de dos diferentes tipos de movimientos.

2. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA
Definiciones Básicas
Antes de iniciar con la descripción del movimiento de un objeto, es necesario definir
algunos conceptos y variables físicas que se utilizarán en esta unidad.
Cinemática.- Parte de la mecánica que describe el movimiento de los cuerpos
(partículas) sin preocuparse de las causas que lo producen. La magnitud física
fundamental que interviene en su estudio es la longitud, en forma de camino recorrido,
de posición y de desplazamiento, con el tiempo como parámetro. Mientras que las
magnitudes físicas derivadas son la velocidad y aceleración.
Para conocer el movimiento del objeto es necesario hacerlo respecto a un sistema de
referencia, donde se ubica un observador en el origen del sistema de referencia, que es
quien hace la descripción. Para un objeto que se mueve, se pueden distinguir al menos
tres tipos de movimientos diferentes: traslación a lo largo de alguna dirección variable
pero definida, rotación del cuerpo alrededor de algún eje y vibración.
Generalmente el movimiento de traslación en el espacio está acompañado de rotación
y de vibración del cuerpo, lo que hace que su descripción sea muy compleja. Por esto,
se considera un estudio con simplificaciones y aproximaciones, en el cual se propone
un modelo simple para estudiar cada movimiento en forma separada.
Las
aproximaciones son:
1.Considerar al cuerpo como una partícula,
2.Considerar sólo el movimiento de traslación, y
3.Considerar el movimiento en una sola dirección.

3. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA
Partícula.- Diremos que una partícula es un cuerpo cuyas
dimensiones se desprecian, es decir, es un punto material. Esto
significa que cualquier objeto puede ser considerado como
partícula, independiente de su tamaño, considerando su masa
concentrada en un punto que lo representa. Por ejemplo, si se
desea describir el movimiento de la Tierra alrededor del Sol,
podemos tratar la Tierra como una partícula y obtener datos
precisos acerca de si órbita. Esta consideración se justifica
debido a que el radio de la órbita de la Tierra es grande en
comparación con las dimensiones de la Tierra y el Sol.
Sistema de referencia.- Un sistema de referencia es un
conjunto de ejes coordenados perpendiculares entre sí mediante
los cuáles podemos determinar la posición de una partícula
cuando ésta varía con el tiempo.
De manera general
utilizaremos el plano bidimensional o tridimensional .

4. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA

5. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA

6. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA
Entonces, el vector desplazamiento se define como el cambio de posición de
una partícula y es independiente de la trayectoria que se siga para cambiar de
posición. Para →
determinar el desplazamiento debemos conocer simplemente la
→
posición inicial r0 y final r de la partícula en movimiento. El desplazamiento es
un vector, que puede ser positivo, negativo o cero.
Reposo y Movimiento.- Tanto el concepto de reposo como de movimiento son
relativos.
Reposo.- Una partícula está en reposo durante un cierto intervalo de tiempo,
→
cuando su posición r no cambia (permanece constante) con respecto a un
sistema de referencia fijo.
Movimiento.- Una partícula está en movimiento durante un cierto intervalo de
→
tiempo, cuando su posición r cambia con respecto a un sistema de referencia
fijo.
Trayectoria.- es la curva geométrica que describe una partícula cuando se
mueve en el espacio, y se representa por una ecuación de la trayectoria. En una
dimensión es una línea recta, paralela al eje x; en dos dimensiones puede ser una
parábola o una circunferencia u otra curva.
Distancia recorrida.- Es la longitud que se ha movido una partícula a lo largo de
una trayectoria desde una posición inicial a otra final. Su valor numérico en
general no coincide con el valor numérico del desplazamiento, excepto en casos
muy particulares.

7. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA

8. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA

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10. CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA

11. 4.4. TIPOS DE MOVIMIENTO
4.4.1. Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.).El MRU fue definido por primera vez, por Galileo, en los siguientes términos:
“Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios
recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen,
resultan iguales entre sí”
O dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad constante.
Puesto que la partícula recorre distancias iguales en tiempos iguales, se tiene que:

12. GRÁFICOS:

13. GRÁFICOS:

14. Velocidad relativa.Supongamos que tenemos dos sistemas de referencia; (el cual podría ser la tierra)
y (el cual podría ser un avión) en movimiento relativo con respecto al sistema .
Consideremos una partícula que se mueve de acuerdo a la trayectoria mostrada en
la figura 4.4., la misma que es observada desde los dos sistemas de referencia y .
Entonces, los vectores posición relativos quedan definidos de la siguiente manera.

15. Velocidad relativa.-

16. 4.4.2. Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).-
Este es un tipo de movimiento en una sola dirección (por ejemplo
eje ) y con aceleración constante. Un cuerpo que se mueva con
aceleración constante irá ganando velocidad con el tiempo de un
modo uniforme, es decir, al mismo ritmo. Eso significa que lo que
aumenta su velocidad en un intervalo dado de tiempo es igual a lo
que aumenta en otro intervalo posterior, siempre y cuando las
amplitudes o duraciones de ambos intervalos sean iguales. En
otros términos, el móvil gana velocidad en cantidades iguales si los
tiempos son iguales y la velocidad resulta, en tales casos,
directamente proporcional al tiempo.
El MRUV es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una
bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el
vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven
ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente
uniforme, es decir, con una aceleración constante.

17. Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).-
Galileo, que orientó parte de su obra científica al estudio
de esta clase de movimientos, al preguntarse por la
proporción en la que aumentaba con el tiempo la velocidad
de un cuerpo al caer libremente, sugirió, a modo de
hipótesis, lo siguiente:
“¿Por qué no he de suponer que tales incrementos (de
velocidad) se efectúan según el modo más simple y
más obvio para todos?... Ningún aditamento, ningún
incremento hallaremos más simple que aquél que se
sobreañade siempre del mismo modo”.
Este es el significado del movimiento uniformemente
acelerado, el cual
“en tiempos iguales, tómense como se tomen, adquiere
iguales incrementos de velocidad”.

18. Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).-

20. Caída libre de los cuerpos:
El caso más importante de MRUV es el de caída libre bajo la
acción de la gravedad. En ausencia de un medio resistente como
el aire, es decir en el vacío, el movimiento de caída es de
aceleración constante para cualquier cuerpo, independientemente
de cuáles sean su forma y su peso. La presencia de aire frena
ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender
entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos
aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el
movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera
aproximación, como si fuera de caída libre. La aceleración en los
movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la
gravedad, se representa por la letra y toma un valor aproximado
de .
La ley de que los cuerpos caen en el vacío con una aceleración
que es la misma para todos ellos e independiente de sus pesos
respectivos fue establecida por Galileo Galilei y comprobada
mediante un experimento espectacular.

21. Caída libre de los cuerpos:
Desde lo alto de la torre inclinada de la ciudad italiana de Pisa, y en
presencia de profesores y estudiantes de su Universidad, Galileo soltó a
la vez dos balas de cañón, una de ellas diez veces más pesada que la
otra. Con este experimento Galileo planteaba una pregunta directamente
a la naturaleza y ella respondió que, dentro del error experimental, ambos
cuerpos, a pesar de las diferencias entre sus pesos, caen a la vez, es
decir, recorren el mismo espacio en el mismo tiempo.
Las leyes de la caída libre le los cuerpos son:
En las cuales se considera el signo + cuando los cuerpos caen y menos cuando los
cuerpos suben.

22. Fin de la presentación

23. Fin de la presentación