1. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Secciones Bilingües
CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA: Ecuaciones del movimiento
Si la trayectoria es una recta
1. Una partícula se mueve según la ecuación: s = 4 t2 + 2 t + 3 en unidades SI. Calcular:
a) el desplazamiento en t = 0
b) la velocidad inicial vo
c) la velocidad en el instante t = 2 s
d) la aceleración del movimiento.
Solución: s0 = 3 m; v0 = 2 m/s; v = 18 m/s; a = 8 m/s2
2. La posición de un objeto está relacionada con el tiempo por la ecuación: s = 8 t2 – 6 t + 4 Determinar:
a) ¿Qué tipo de movimiento tiene?
b) la velocidad del móvil al cabo de 1 s.
Solución: MUA a = 16 m/s2; v = 10 m/s
3. Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por
s = 5 t2 + 1, donde x se expresa en metros y t en segundos. Calcular:
a) su velocidad media en el intervalo de tiempo entre: 2 y 3 s.
b) su velocidad a los 2 segundos de iniciado el movimiento
c) su velocidad instantánea
Solución: vm=25 m/s; v2=20 m/s; vt=10 t m/s
4. Un móvil describe un movimiento rectilíneo según la siguiente ecuación: s = 4 t + 2 t2. Halla:
a) las ecuaciones del movimiento
b) la velocidad inicial del móvil
c) su aceleración en cada instante
d) la velocidad media en el intervalo de tiempo t = 0 y t = 4 s.
Solución: v0=4 m/s; a=4 m/s2; vm=12 m/s
5. La ecuación de un movimiento es: s = 2 t2 + 12 t + 10
a) Representa la gráfica espacio-tiempo
b) Representa la gráfica aceleración-tiempo
c) ¿En qué momento la velocidad del móvil es 16 m/s?
d) Halla el desplazamiento realizado por el móvil entre los instantes t=1 s. y t’=4 s.
Solución: t=1 s; s=67 m
6. Un móvil se mueve sobre el eje OX, de tal manera que su posición en cada instante viene dada por:
s = 2 + 4 t – t2
a) ¿En qué instante está parado?
b) ¿Cuándo pasa por el origen de coordenadas?
c) ¿Cuál es su aceleración media entre los tiempos t = 1 s y t = 3 s?
d) ¿Cómo interpretas este último resultado?
Solución: t=2 s; t=4’45 s; am=- 2 m/s
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7. El movimiento de caída de un cuerpo viene dado por la ecuación y = ½ g t2, donde “y” es la distancia recorrida
desde el punto en que se deja caer el cuerpo; “g” (9’8 m/s2) es la aceleración de la gravedad; y “t” es el tiempo.
Calcula:
a) la velocidad media en el intervalo de tiempo comprendido entre 1 s. y 1’5 s.
b) la velocidad del móvil en el instante t = 2 s.
c) y el espacio recorrido al cado de 2 s.
Solución: a) vm=12’25 m/s; b) v=19’6 m/s; c) y=19’6 m
8. Una partícula se mueve a lo largo del eje de abscisas (eje XX’) de modo que su posición en cualquier instante
viene dada por la ecuación: x = t2 + 3t, en unidades del SI. Calcula:
a) el desplazamiento efectuado en el intervalo de tiempo de t = 2 s y t’ = 4 s.
b) la aceleración media de la partícula en dicho intervalo de tiempo
c) el tiempo que ha tardado la partícula en recorrer 4 metros
d) el tipo de movimiento que tiene dicha partícula
Solución: a) s=18 m; b) am=2 m/s2; c) t=1 s; d) …
9. El movimiento de un móvil viene dado por la ecuación: s = 2t3 – 3t2. Calcula:
a) el tipo de movimiento que tiene dicho móvil
b) la velocidad inicial del móvil
c) el tiempo que tarda en conseguir la velocidad de 6 m/s
d) el espacio que ha recorrido al cabo de 3 segundos
Solución: a) …; b) vo=0 m/s; c) t=1’12 s; d) s=27 m
10. La velocidad de un móvil viene dada por la ecuación: v = 3t2 + 2t – 4. Halla:
a) la aceleración instantánea del móvil
b) el instante en el que la velocidad del móvil es nula
c) y la aceleración media en los 4 primeros segundos
Solución: a) a = (6t+2) m/s2; b) t=0’87 s; c) am=14 m/s2
11. La ecuación de un móvil es: e=15t3, ¿es constante su aceleración?
Solución: …………..
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