Calculo estructural de Escalera en U

1. UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
I.- DATOS
Diseñar la escalera en U de uso para dúplex, pent-house, chalets, que se muestra en la figura:
9
1 2 3 4 5 6 7 8
28/04/2020
0.25
m
H1 1.40 m
H2 1.40 m
0.30 m
0.175 m
1.50 m
0.20 m
Dimensiones
Cuadro de luces
DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESCALERA EN U
UPLA - ING. CIVIL / LIMA, 2020
L1 L2 L3
0.25 m 0.25 m
C1
C1
Lt
b
Oesc
b
0.40
m
12 11 10
VE
-
101
(0.25
x
0.40)
C2
C2
16 15 14 13
P
CP
b
Oesc.
1.50 m
2.10 m
1.50 m
L1
L2
L3
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
fy
γc
Acab.
r
210.00 kg/cm2
4200.00 kg/cm2
2400.00 kg/m3
120.00 kg/m2
500.00 kg/m2
2.500 cm
f´c
S/C
De diseño
CONCRETO ARMADO Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard

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II.- PREDIMENSIONAMIENTO
Sala - Comedor
2.1.- Cálculo del espesor de la losa de rampa 1er tramo y descanso
t1 =
t2 =
t =
2.2.- Cálculo del espesor de la losa de rampa 2do tramo
t1 =
t2 =
t =
1.50
m
0.255 m
0.20 m
1.50
m
0.204 m
0.23 m 1.50 m 2.10 m 1.50 m
0.16 m 1.50 m 2.10 m 1.50 m
0.180 m
0.144 m
Habitación
Planta de pent-house
1.50
m
0.20 m
1.50
m
𝑡1 =
𝐿𝑛
20
𝑡2 =
𝐿𝑛
25
𝑡 =
𝑡1 + 𝑡2
2
𝑡1 =
𝐿𝑛
20
𝑡2 =
𝐿𝑛
25
𝑡 =
𝑡1 + 𝑡2
2
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2.3.- Cálculo del ángulo α de inclinación
α1 =
α2 =
2.4.- Cálculo del n° de peldaños
n°P =
Total de peldaños =
2.5.- Verificación real del contrapaso
CP =
2.6.- Verificación de formula del medio paso
→ →
2.7.- Secciones de ambos tramos
0.23
m
33.69
33.69
0.175 m
65 Ok!
16
0
.
3
0
m
1.50 m
0.175
m
2.10 m
0.175
m
0.16
m
0
.
3
0
m
1.50 m
8
α2
1.40
m
α1
1.40
m
0.23
m
0.16
m
Tramo 2
Tramo 1
𝛼1 = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑔
𝐻1
𝐿2
𝛼2 = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑔
𝐻2
𝐿2
𝑛°𝑃 =
𝐿2
𝑃
+ 1
𝐶𝑃 =
𝐻𝑡
2𝑛°𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠
2𝐶𝑃 + 𝑃 = 61 𝑎 65 𝑐𝑚
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III.- METRADO DE CARGAS
3.1.- Cálculo de la altura media
P
h
hm
3.1.1.- Altura media del primer tramo
Cosφ =
h =
hm =
3.1.2.- Altura media del segungo tramo
Cosφ =
h =
hm =
3.2.- Cálculo de la carga ultima de diseño
(t)
WD WL WU
(t) (t) (t)
0.750 2.535
0.614
1.274
φ
t
0.982 0.180 0.750
0.800
0.750
0.750 2.902
2.489
Llegada 0.720 0.180 0.750
0.806
1.454
0.192
0.180
0.900
Descanso
2°
0.800
0.750
CP
3.310
0.185 m
0.273 m
0.864
0.864
1.162
P. propio
(t)
0.266 m
0.354 m
Tramos Acabados
(t)
1°
S/C
ℎ =
𝑡
𝑐𝑜𝑠𝜑
C𝑜𝑠𝜑 =
𝑃
𝑃2 + 𝐶𝑃2
ℎ𝑚 = ℎ +
𝐶𝑃
2
𝑊𝑈 = 1.4𝑊𝐷+1.7𝑊𝐿
CONCRETO ARMADO Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard

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IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL
8 6 5
E D B C
9
7
1
A B C
2 3 4
4.1.- Idealización estructural para el análisis de la escalera
WU4 WU3 WU2
↓ ↓ ↓
WU1 WU2
↓ ↓
4.2.- Cálculo del peralte efectivo
; →
d1 =
d2 =
10
11
Eje
estructural
tramo 2
Descanso
Eje
estructural
tramo 1
1.40
m
3.310 t/m
2.535 t/m 2.489 t/m
Llegada 2° tramo
1° tramo
2.489 t/m
2.902 t/m
C
( 1.27 cm2 )
12.87 cm
19.87 cm
E
r = 2.50 cm φ = 1/2 ( 1.27 cm )
1.50 m 2.10 m 1.50 m
1.40
m
A
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
CONCRETO ARMADO Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard

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4.3.- Diseño estructural 1er tramo
4.3.1.- Cálculo del momento máximo
Ra + Rc =
Rc =
Ra =
V = -
V = 0
+
M = -
M = -
M (x) = -
+
Mmax =
4.3.2.- Diseño por corte
Vdu =
Vn =
DMF
(t-m)
φ = 0.75
5.87 t
5.09 t
2.90 X
1.45 X^2
4.47 t-m
5.09
-1.00
5.09
1.76 m
x =
4.47
4.30
4.47 t-m
2.10 m 1.50 m
2.902 t/m 2.489 t/m
Ra Rc
9.83 t
4.73 t
-4.73
5.09 X
α
5.09 t
4.40 t
DFC
(t)
0.35 m
0.175
m
0.30 m
𝑀𝑅𝑎 = 0
𝑉
𝑉
𝑛 =
𝑉𝑑𝑢
𝜑
CONCRETO ARMADO Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard

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Vc =
Como Vn = Vc = Ok!
4.3.3.- Diseño por flexión
4.3.3.1.- Acero positivo
Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → As
4.3.3.2.- Acero negativo
As⁻ = Asmin = → As⁻
4.3.3.3.- Acero temperatura
Asmin =
(As=4.97 cm2)/m
0.0018
4.32 cm2
Usar 7 φ 3/8 @ 0.16 m
Usar 8 φ 3/8 @ 0.21 m (As=5.68 cm2)
5.08 cm2 < 3.47 cm2
9.78 cm2 1.534 cm Converge
9.78 cm2 < 3.47 cm2
Usar 8 φ 1/2 @ 0.21 m (As=10.16 cm2)
Iterar
9.81 cm2 1.538 cm Iterar
9.78 cm2 1.534 cm
→
3.47 cm2
10.22 cm2 1.603 cm Iterar
0.0018
14.82 t
5.87 t < 14.82 t
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝𝑏𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝 =
𝐴𝑠
−
=
𝐴𝑠
2
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝𝑏𝑡 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝 =
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4.4.- Diseño estructural 2do tramo
4.4.1.- Cálculo del momento máximo
Rc + Re =
Rc =
Re Rc
Re =
##
V = 0
+ x =
-
M =
- M (x) =
+
Mmax =
4.4.2.- Diseño por corte
Vdu =
Vn =
9.30 t-m
φ = 0.75
8.37 t
0.35 m
0.175
m
α
6.28 t
7.27 t
9.30
8.03
8.05
2.56 m
0.30 m
DFC
(t)
-7.22
7.27
3.47
-3.49
9.30 t-m
7.22 t
7.27 t
2.56 m
2.489 t/m
3.310 t/m
2.535 t/m
14.49 t
1.50 m 2.10 m 1.50 m
𝑀𝑅𝑒 = 0
𝑉
𝑉
𝑛 =
𝑉𝑑𝑢
𝜑
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Vc =
Como Vn = Vc = Ok!
4.4.2.- Diseño por flexión
4.4.2.1.- Acero positivo
Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → As
4.4.2.2.- Acero negativo
As⁻ = Asmin = → As⁻
4.3.2.3.- Acero temperatura
Asmin =
(As=6.39 cm2)/m
0.0018
6.21 cm2
Usar 9 φ 3/8 @ 0.12 m
6.99 cm2 < 5.36 cm2
Usar 10 φ 3/8 @ 0.16 m (As=7.10 cm2)
Usar 11 φ 1/2 @ 0.14 m (As=13.97 cm2)
13.06 cm2 < 5.36 cm2
13.09 cm2 2.05 cm Iterar
13.06 cm2 2.05 cm Converge
→
0.0018
5.36 cm2
13.76 cm2 2.16 cm Iterar
22.89 t
8.37 t < 22.89 t
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝𝑏𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝 =
𝐴𝑠
−
=
𝐴𝑠
2
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝𝑏𝑡 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝 =
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V.- DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA
@
@
φ @
11 φ 1/2 0.14 m
10 φ 3/8 0.16 m
1.00 m
0.50 m 0.12 m
3/8
1.50 m 2.10 m 1.50 m
0.11 m
1.45 m
1.00 m
0.60 m
1.67 m
3.00 m
2.1 1.4
0.16
0.3
0.16 1.56
2.56
1.45 m
3.00 m
3.00 m
1.00 m
3.00 m
SEGUNDO TRAMO
0.60 m
1.00 m
0.15 m
1.91 m
1.45 m
0.50 m
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@
@
0.21 m
1/2
8 φ
0.21 m
3/8
8 φ
1.50 m 2.10 m 1.50 m
φ @ 0.11 m
1.45 m
0.16 m
3/8
1.00 m
0.50 m
0.60 m
1.67 m
1.00 m
0.60 m
1.45 m
3.00 m
3.00 m
3.00 m
1.00 m
0.15 m
1.91 m 0.60 m
1.00 m
PRIMER TRAMO
1.45 m 0.50 m
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