Predimensionamiento y diseño estructural de zapatas, columnas y viga de cimentación.

1. UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
X
Y
I.- DATOS: XY
S/C NPT e
NTN
Hf
Df C1 SI
C2 NO
C3
99.7
S/C NPT e
NTN
Hf
Df C1 SI
C2 NO
C3
L.P.
DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA
UPLA-ING. CIVIL - LIMA - 2018
TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
70.00 tn 26.00 tn
210.00 kg/cm2
COLUMNA EXTERIOR P1
210.00 kg/cm2
4200.00 kg/cm2
3.50 kg/cm2
2.0 tn/m3
400.00 kg/m2
1.45 m
2.4 tn/m3
0.15 m
0.10 m
45.00 tn
COLUMNA INTERIOR P2
T
1.50 m
C2
L
EJES ESTRUCTURALES
L = 6.20 m
C1
120.00 tn
𝛾 𝐶
𝑓′𝑐 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
𝑓′𝑐 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎
𝑓𝑦
𝜎𝑡
𝛾𝑠
𝑆/𝐶 𝑃𝑖𝑠𝑜
Df
NPT
e
𝑃 𝐷 = 𝑃𝐿 =
hf
Tipo de columna
Tipo de columna
𝑃 𝐷 = 𝑃𝐿 =
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II.- PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA COLUMNA EXTERIOR C-2
0.25
1.25
1.1.- VERIFICACIÓN POR APLASTAMIENTO:
1.2.- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO POR CARGAS SOBRE LA COLUMNA (Pn):
0.70
1.3.- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN EL CONCRETO SOBRE LA COLUMNA (Pnb):
<
1.4.- ACERO EN COLUMNAS (As):
X
Tipo de columna: Cuadrada b = 0.50 m
142.20 tn
0.50 m
0.50 m
Y
t=0.50m
0.23 m2
0.50 m
Condición : Ninguna
203.14 tn
446.25 tn
203.14 tn 446.25 tn Ok
25.00 cm2
𝑏𝐷 =
𝑃𝑆
𝑛𝑓′ 𝑐
𝑛 =
𝑃 =
𝑏𝐷 =
𝑏 =
𝑏 =
𝑡 =
𝑃𝑈 = 1.4𝑃 𝐷 + 1.7𝑃𝐿
𝑃𝑈 =
𝑃𝑛 =
𝑃 𝑈
𝜑
𝜑 =
𝑃𝑛 =
𝑃𝑛𝑏 = 0.85𝑓′
𝑐𝐴 𝐶
𝑃𝑛𝑏 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑃𝑛 = 𝑃𝑛𝑏 =
𝐴 𝑆 = 0.01 − 0.08𝐴𝑐
𝐴 𝑆 =
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2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA COLUMNA INTERIOR C-1
0.30
1.10
2.1.- VERIFICACIÓN POR APLASTAMIENTO:
2.2.- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO POR CARGAS SOBRE LA COLUMNA (Pn):
0.70
2.3.- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN EL CONCRETO SOBRE LA COLUMNA (Pnb):
<
2.4.- ACERO EN COLUMNAS (As):
Tipo de columna: Cuadrada b = 0.55 m
Y
t=0.55m
0.29 m2
0.55 m
X
539.96 tn Ok
30.25 cm2
Condición : Ninguna
0.55 m
0.55 m
244.50 tn
349.29 tn
539.96 tn
349.29 tn
𝑏𝐷 =
𝑃𝑆
𝑛𝑓′ 𝑐
𝑛 =
𝑃 =
𝑏𝐷 =
𝑏 =
𝑏 =
𝑡 =
𝑃𝑈 = 1.4𝑃 𝐷 + 1.7𝑃𝐿
𝑃𝑈 =
𝑃𝑛 =
𝑃 𝑈
𝜑
𝜑 =
𝑃𝑛 =
𝑃𝑛𝑏 = 0.85𝑓′
𝑐𝐴 𝐶
𝑃𝑛𝑏 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑃𝑛 = 𝑃𝑛𝑏 =
𝐴 𝑆 = 0.01 − 0.08𝐴𝑐
𝐴 𝑆 =
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III.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS
1.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA DE LA ZAPATA EXTERIOR Z-2
1.1.- ESFUERZO NETO DEL TERRENO:
S/C NPT e
NTN
1.2.- ÁREA DE LA ZAPATA:
Hf
Df C1
C2
C3
1.2.1.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
Usar:
1.3.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR CONSIDERANDO EL PESO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
LT
3.67 m2
70.00 tn 26.00 tn
T
31.36 tn/m2
6.20 m0.25 m
P1 P2
3.67 m2
1.36 m
1.40 m
S L
96.00 tn
1.08 tn/m
𝜎 𝑛 = 𝜎𝑡 − 𝐻𝑓 𝛾𝑆 − 𝑒 𝛾𝑐 − 𝑠/𝑐
𝜎 𝑛 =
𝐴 𝑍 =
1.2(𝑃 𝐷 + 𝑃𝐿)
𝜎 𝑛
𝐴 𝑍 =
𝑃 𝐷 = 𝑃𝐿 =
𝑇 = 2𝑆 → 2𝑆2
=
𝑆 =
𝑆 =
𝑃1 = 𝑃 𝐷 + 𝑃𝐿
𝑃1 =
𝑊𝑉 =
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Wv =
2
Wnu
1.3.1.- REACCIÓN NETA DE LA ZAPATA EXTERIOR
= T X
Usar:
1.4.- DISEÑO DE ZAPATA EXTERIOR
Si: 0.004 0.9
0.08
0.75 in
7.50 cm
45.99 cm
28.418 tn-m
28.418 tn-m37.54 cm
T = 2.45 m
0.50 m
0.975 m
1.40 m
2.45 m
1.40 m 2.45 m
1.08 tn/m
1.40 m
5.750 m
6.20 m
96.00 tn
0.25 m
107.42 tn
3.43 m2
3.43 m2
59.79 tn/m
𝑃1 =
𝑀2 = 0
𝑅 𝑁 =
𝐴 𝑍 =
𝑅 𝑁
𝜎 𝑛
𝐴 𝑍 =
𝐴 𝑍 = 𝑇𝑆 → → 𝑇 =
𝑇 =
S =
𝑅 𝑁
𝑊𝑁𝑈 =
𝑅 𝑁𝑈
𝑇
𝑊𝑁𝑈 =
𝑊𝑁𝑈
𝑀 𝑢𝑚á𝑥 = 𝑊𝑁𝑈
𝐿 𝑉
2
2
𝑀 𝑢𝑚á𝑥 =
𝑀 𝑈 = 𝜑𝑓′
𝑐𝑏𝑑2
𝜔(1 − 0.59𝜔)
𝜌 =
𝜔 = 𝜌
𝑓𝑦
𝑓′ 𝑐
→ 𝜔 =
𝑀 𝑢𝑚á𝑥 = 𝑀 𝑈 =𝑑 =
𝜑 =
ℎ 𝑧 = 𝑑 + 𝑟 +
𝜑
2 𝜑 =
𝑟 =
ℎ 𝑧 =
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Usar:
1.4.1.- DISEÑO POR CORTE
0.75
<
1.4.2.- DISEÑO POR POR FLEXIÓN
1.4.2.1.- DISEÑO POR POR FLEXIÓN SENTIDO LONGITUDINAL
>
7
18.81 cm2
3/4" (2.87 cm2) (1.91 cm)
18.81 cm2
10.47 cm2
Ok18.81 cm2 10.47 cm2
3 18.81 3.16 Iterar
4 18.81 3.16 Converge
1 20.11 3.38 Iterar
2 18.86 3.17 Iterar
0.9
Iteración As (cm2) a (cm) Condición
(0.42 m)
33.45 tn
44.60 tn
44.60 tn 44.67 tn Ok
44.67 tn
50.00 cm 41.55 cmℎ 𝑧 = 𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚 = ℎ 𝑧 − 𝑟 −
𝜑
2
→ 𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚=
𝑉𝑑𝑢 = 𝑊𝑁𝑈(𝐿 𝑉 − 𝑑)
𝑉𝑑𝑢 =
𝑉𝑛 =
𝑉𝑑𝑢
𝜑
𝜑 =
𝑉𝑛 =
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′ 𝑐𝑏𝑑
𝑉𝐶 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑉𝑛 = 𝑉𝐶 =
𝐴 𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎 2) 𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓′ 𝑐𝑏
𝜑 =
𝐴 𝑠 =
n =
𝐴𝑠
𝜑
n =
𝜑 =
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑏𝑑
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐴𝑠 = 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
𝐴 𝑠 =
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Usar: 7 Φ 3/4"
1.4.2.2.- DISEÑO POR POR FLEXIÓN SENTIDO TRANSVERSAL
5/8"
11
7 Φ 3/4"
C1
C2
Usar: 11 Φ 5/8" C3
11 Φ 5/8"
2.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA DE LA ZAPATA INTERIOR Z-1
2.1.- DISEÑO DE ZAPATA INTERIOR
NPT e
NTN
Hf
C1
C2
C3
L
-160.54 tn
-245.32 tn
@ 0.23 m
T = 2.45 m
120.00 tn 45.00 tn
22.05 cm2
(1.99 cm2) (1.59 cm)
0.23 m
@ 0.21 m
0.21 m
𝑆 =
𝑏 − 𝑟 − 𝜑
𝑛 − 1
𝑆 =
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018𝑏𝑡
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 =
n =
𝐴𝑠
𝜑
n =
𝜑 =
𝑆 =
𝑏 − 𝑟 − 𝜑
𝑛 − 1
𝑆 =
𝑃 𝐷 = 𝑃𝐿 =
𝑃2𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = −𝑃2 − 𝑃1 − 𝑊𝑉 𝐿 𝑉 + 𝑅 𝑁
𝑃2𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 =
𝑃2𝑈𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = −𝑃2𝑈 − 𝑃1𝑈 − 𝑊𝑉𝑈 𝐿 𝑉 + 𝑅 𝑁𝑈
𝑃2𝑈𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 =
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2.2.- ÁREA DE LA ZAPATA:
= L =
Usar:
2.3.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
Si: 0.004 0.9
0.08
5.12 m2 2.30 m
2.30 m
2.30 m
(5.29 m2)
5.12 m2
m
2.30m
n
0.875 m
0.875m
0.55
0.55
43.56 cm
2.30 m
46.37 tn/m2
40.831 tn-m
35.10 cm 40.831 tn-m
0.75 in
7.50 cm
𝐴 𝑍 =
𝑃2𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
𝜎 𝑛
𝐴 𝑍 =
𝐴 𝑍 = 𝐿2
→
L =
L =
𝑊𝑛𝑢 =
𝑃2𝑈𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
𝐴 𝑍
𝑀 𝑢𝑚á𝑥 = 𝑊𝑁𝑈(𝐿)
𝐿 𝑉
2
2
𝑊𝑛𝑢 =
𝑀 𝑢𝑚á𝑥 =
𝑀 𝑈 = 𝜑𝑓′
𝑐𝑏𝑑2
𝜔(1 − 0.59𝜔)
𝜌 =
𝜔 = 𝜌
𝑓𝑦
𝑓′ 𝑐
→ 𝜔 =
𝑀 𝑢𝑚á𝑥 = 𝑀 𝑈 =𝑑 =
𝜑 =
ℎ 𝑧 = 𝑑 + 𝑟 +
𝜑
2 𝜑 =
𝑟 =
ℎ 𝑧 =
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Usar:
2.4.- VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO
0.75
Usar:
< Ok
2.5.- VERIFICACIÓN POR CORTE
0.75
<
1
1.06√f'cbod
49.01 tn
65.35 tn
73.39 tn
65.35 tn 73.39 tn Ok
172.22 tn
229.62 tn
270.02 tn
229.62 tn 270.02 tn
4.23 m
50.00 cm 41.55 cm (0.42 m)
1.63 m
0.97 m
ℎ 𝑧 = 𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚 = ℎ 𝑧 − 𝑟 −
𝜑
2
→ 𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚=
𝑚 =
𝑛 =
𝑉𝑈 = 𝑃2𝑈𝑒𝑓𝑒𝑐 − 𝑊𝑛𝑢 𝑚𝑛
𝑉𝑈 =
𝑉𝑛 =
𝑉𝑑𝑢
𝜑
𝜑 =
𝑉𝑛 =
𝑉𝐶 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑉𝑛 = 𝑉𝐶 =
𝑏0 =
𝑉𝐶 = 0.27 2 +
4
𝛽
𝑓′𝑐𝑏0 𝑑 ≤ 1.06 𝑓′𝑐𝑏0 𝑑 𝛽 =
𝐷 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐷 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟
𝛽 =
𝑉𝑑𝑢 = 𝑊𝑁𝑈 𝐿(𝐿 𝑉 − 𝑑)
𝑉𝑑𝑢 =
𝑉𝑛 =
𝑉𝑑𝑢
𝜑
𝜑 =
𝑉𝑛 =
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′ 𝑐𝑏𝑑
𝑉𝐶 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑉𝑛 = 𝑉𝐶 =
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2.6.- DISEÑO POR POR FLEXIÓN
>
9
9 Φ 3/4"
C1
C2
Usar: 9 Φ 3/4" C3
9 Φ 3/4"
@ 0.27 m
L= 2.30 m
17.20 cm2
Ok26.89 cm2 17.20 cm2
26.89 cm2
3/4" (2.87 cm2) (1.91 cm)
0.27 m
3 26.89 2.75 Iterar
4 26.89 2.75 Converge
26.89 cm2
Iteración As (cm2) a (cm) Condición
1 28.89 2.96 Iterar
2 26.96 2.76 Iterar
0.9𝐴 𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎 2) 𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓′ 𝑐𝑏
𝜑 =
𝐴 𝑠 =
n =
𝐴𝑠
𝜑
𝜑 =
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑏𝑑
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐴𝑠 = 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
𝐴 𝑠 =
n =
𝑆 =
𝑏 − 𝑟 − 𝜑
𝑛 − 1
𝑆 =
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VI.- PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE CONEXIÓN
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
1.1.- PERALTE
Usar: 0.50 X 0.90 m2
1.2.- PESO LINEAL DE LA VIGA DE CONEXIÓN
2.- DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
Wvu =
2
Wnu
S L
T LP1 P2VIGA DE CONEXIÓN
125.60 tn
0.25 m L = 6.20 m
0.45 m
0.50 m
1.29 tn/m
0.90 m 0.50 m
1.08 tn/m
125.60 tn
1.29 tn/m
1.40 m
5.500 m
0.25 m 6.20 m
ℎ =
𝐿
7
ℎ =
𝑏 =
𝑃1
31𝐿
>
ℎ
2
𝑏 =
ℎ
2
=
𝑏 =
𝑊𝑉 = 𝑏ℎ𝛾 𝐶
𝑊𝑉 =
𝑃1𝑈 =
𝑊𝑉𝑈 =
𝑃1𝑈 =
𝑅 𝑁𝑈
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FILIAL - LIMA
2.1.- SECCIÓN DE MOMENTO MÁXIMO, Xo ≤ S
2.2.- MOMENTO MÁXIMO Mumáx
2.3.- CÁLCULO DEL PERALTE EFECTIVO (d)
2.3.- CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO CARA SUPERIOR (As)
Usar: 4 Φ 7/8"
2.3.1.- CHEQUEO POR CUANTIA
>
-44.931 tn-m
146.48 tn
104.63 tn/m
1.22 m 1.40 m Ok
3 15.00 7.07 Iterar
0.9
Iteración As (cm2) a (cm) Condición
1 15.96 7.52 Iterar
4 15.00 7.07 Converge 15.00 cm2
1.00 in
0.38 in
0.0037
0.0037 0.0033 Ok
7/8" (3.87 cm2) (2.22 cm)
0.0033
5.00 cm
82.78 cm
2 15.04 7.09 Iterar
(15.48 cm2)
𝑀2 = 0
𝑅 𝑁𝑈 =
𝑊𝑛𝑢 =
𝑅 𝑁𝑈
𝑆
𝑊𝑛𝑢 =
𝑉𝑋 = 𝑊𝑛𝑢 − 𝑊𝑉𝑈 𝑋0 − 𝑃1𝑈 = 0
𝑋 𝑂 = 𝑆 =
𝑀 𝑈𝑚á𝑥 = 𝑊𝑛𝑢 − 𝑊𝑉𝑈
𝑋0
2
2
− 𝑃1𝑈 𝑋0 −
𝑡1
2
𝑀 𝑈𝑚á𝑥 =
𝐴 𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦(𝑑 − 𝑎 2) 𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓′ 𝑐𝑏
𝜑 =
𝐴 𝑠 =
𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚 = ℎ 𝑉 − 𝑟 −𝜑 𝐸𝑠𝑡 −
𝜑
2
𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝜑 =
𝑟 =
𝜑 𝐸𝑠𝑡 =
𝜌 =
𝐴 𝑠
𝑏𝑑
→ 𝜌 = 𝜌 𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓𝑦
→ 𝜌 𝑚𝑖𝑛 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝜌 = 𝜌 𝑚𝑖𝑛 =
𝜑 =
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FILIAL - LIMA
2.4.- CÁLCULO DEL ÁREA DEL ACERO CARA INFERIOR (As)
<
Usar: 5 Φ 3/4"
3.- DETALLE DE LA VIGA DE CONEXIÓN
4 Φ 7/8"
5 Φ 3/4"
4.- DISEÑO POR CORTE
7.74 cm2
7.74 cm2 13.64 cm2
3/4" (2.87 cm2) (1.91 cm)
(14.35 cm2)
13.64 cm2
Trabajar con acero minimo
125.60 tn
104.63 tn/m
1.29 tn/m
11.61 tn
19.07 tn
𝐴 𝑆1+
=
𝐴 𝑆1−
3
,
𝐴 𝑆1−
2
≥ 𝐴 𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐴 𝑆1+
=
𝐴 𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0033𝑏𝑑
𝐴 𝑠𝑚𝑖𝑛 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐴 𝑆 = 𝐴 𝑠𝑚𝑖𝑛 =
𝜑 =
𝑃1𝑈 =
𝑊𝑁𝑈 =
𝑉2𝑢𝑉1𝑢
𝑊𝑉𝑈 =
𝑉1𝑢 = 𝑊𝑁𝑈 − 𝑊𝑉𝑈 𝑡1 + 𝑑 − 𝑃1𝑈
𝑉1𝑢 =
𝑉2𝑢 = 𝑊𝑁𝑈 − 𝑊𝑉𝑈 𝑆 − 𝑃1𝑈
𝑉2𝑢 =
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14. UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
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FILIAL - LIMA
<
Usar: Estribos de montaje
Φ 3/8" @
68.76 cm (0.69 m)
0.65 m
0.75
25.43 tn
31.76 tn
25.43 cm2 31.76 cm2 Ok
𝑉𝑛 =
𝑉𝑈
𝜑
𝜑 =
𝑉𝑛 =
𝑉𝐶 = 0.53 𝑓′ 𝑐𝑏𝑑
𝑉𝐶 =
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑉𝑛 = 𝑉𝐶 =
→ 𝑆 ≤ 36𝜑
𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠:
S =
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V.- DETALLE DE CIMENTACIÓN
4 Φ 7/8"
5 Φ 3/4"
11 Φ 5/8" 9 Φ 3/4"
7 Φ 3/4" 9 Φ 3/4"
7 Φ 3/4"
9 Φ 3/4"
9 Φ 3/4"
11 Φ 5/8"
Hz =
Hz = NFZ =
NFZ =
-1.45 m
Z - 2
0.50 m
-1.45 m
L= 2.30 m
L=2.30m
S = 1.40 m
T=2.45m
Z - 1
0.50 m
@ 0.27 m
@ 0.21 m
@ 0.23 m
V.C. 0.50 0.90X
S = 1.40 m L= 2.30 m
C1C2
@ 0.27 m
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