1. Universidad tecnológico de torreón.
DATOS
ALEATORIOS
SONIA PATRICIA ALMANZA
PEREZ.
LIC.EDGAR GERARDO MATA

2. En la tabla siguiente se ve la muestra, tomada aleatoriamente durante 30 días, del diámetro en
mm de una producción de “varillas de No. 4“ que puede ser elaborado por dos maquinas distintas
(1 y 2), que a su vez son atendidas indistintamente por dos operarios (A y B).
Días Operario Máquina 1 Máquina 2
1 A 12.613 12.702 12.651 12.772 12.61 12.652 12.757 12.542
2 B 12.629 12.616 12.716 12.793 12.73 12.766 12.672 12.538
3 B 12.688 12.75 12.711 12.647 12.676 12.738 12.784 12.817
4 B 12.795 12.755 12.514 12.611 12.718 12.71 12.696 12.69
5 A 12.757 12.722 12.661 12.729 12.622 12.739 12.508 12.696
6 B 12.759 12.653 12.758 12.651 12.66 12.805 12.676 12.581
7 A 12.605 12.691 12.561 12.65 12.709 12.661 12.771 12.762
8 B 12.724 12.781 12.794 12.572 12.773 12.682 12.568 12.624
9 B 12.698 12.598 12.555 12.641 12.848 12.733 12.687 12.82
10 A 12.708 12.7 12.645 12.784 12.737 12.567 12.699 12.731
11 B 12.664 12.644 12.672 12.697 12.645 12.561 12.599 12.735
12 B 12.576 12.830 12.727 12.632 12.765 12.610 12.851 12.682
13 B 12.726 12.599 12.747 12.635 12.641 12.577 12.756 12.598
14 A 12.639 12.462 12.664 12.610 12.757 12.782 12.539 12.592
15 A 12.461 12.488 12.652 12.599 12.732 12.555 12.782 12.615
16 B 12.669 12.696 12.600 12.729 12.517 12.783 12.743 12.672
17 B 12.623 12.661 12.801 12.489 12.652 12.695 12.461 12.537
18 A 12.621 12.695 12.593 12.626 12.657 12.689 12.498 12.714
19 A 12.624 12.827 12.707 12.613 12.701 12.528 12.868 12.439
20 A 12.701 12.664 12.652 12.605 12.718 12.767 12.714 12.766
21 A 12.643 12.801 12.676 12.722 12.749 12.685 12.702 12.643
22 B 12.729 12.648 12.808 12.621 12.689 12.699 12.614 12.716
23 B 12.791 12.420 12.792 12.727 12.613 12.701 12.564 12.587
24 A 12.665 12.853 12.743 12.712 12.720 12.565 12.569 12.678
25 A 12.836 12.773 12.763 12.583 12.715 12.663 12.746 12.664
26 A 12.707 12.746 12.622 12.759 12.475 12.619 12.704 12.757
27 A 12.754 12.746 12.828 12.684 12.675 12.810 12.597 12.674
28 B 12.663 12.840 12.711 12.668 12.770 12.657 12.658 12.814
29 B 12.655 12.637 12.688 12.842 12.798 12.812 12.667 12.504
30 A 12.639 12.628 12.822 12.790 12.698 12.768 12.769 12.723
Las especificaciones del diámetro de una “varilla del No. 4” son 12.7 ± 0.25 mm y últimamente se
han detectado ciertos problemas.

3. Cuando se trata, como en este caso, de analizar la dispersión que presentan unos datos, la
representación grafica más adecuada es el histograma.
50
LSL 4.5 TV 12.7 USL 12.95
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
12.30 12.40 12.50 12.60 12.70 12.80 12.90 13.00
Se han realizado dos histogramas (del operario A y del operario B) con todos los datos (240).
30
LSL 12.45 TV 12.7 USL 12.95
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
OPERARIO "A"

4. 30
TV 12.7 USL 12.95
LSL 12.45
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
OPERARIO "B"
Los histogramas por operario no revelan nada útil, pero los realizados por maquina ponen de
manifiesto el origen del problema. Mientras que la máquina 1 está centrada y produce dentro de
las tolerancias, la maquina dos esta descentrada, y esto es lo que produce un cierto porcentaje
esté por debajo del peso mínimo.
30
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
MÁQUINA 1

5. 30
25
20
15
10
5
0
12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13
MÁQUINA 2
Los histogramas del operario no revelan nada que no sepamos. No hay diferencia entre operarios,
la diferencia está entre las maquinas.