1. Resumen
Esta experiencia busca analizar el comportamiento del campo eléctrico y las
líneas del campo entre objetos cargados opuestamente y cargas puntuales
opuestas, a través de un papel conductor, al mismo tiempo que la dirección
de este a lo largo de todo el papel en las distintas direcciones posibles.
Introducción
El propósito de esta experiencia es mostrar experimentalmente las
propiedades de las líneas de campo así como su dirección ya sea entre objetos
cargados (cargas continuas) y cargas puntuales.
Objetivos
Generales
Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos
electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales.
Específicos
Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico
constituido por un círculo concéntrico con una carga puntual.
Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico
constituido por dos cargas puntuales.
Marco teórico
Campo eléctrico
La descripción moderna de la interacción entre partículas esta basada en el
concepto de campo que desarrollo Michael Faraday en la década de 1830.
La distribución de valores sobre una región del espacio recibe el nombre de
campo.
Considérese dos cargas puntuales separadas una distancia, se sabe que las
partículas interaccionan, se dice que una partícula cargada crea un campo
eléctrico en el espacio que la rodea. Una segunda partícula cargada no
interacciona directamente con la primera; mas bien responde a cualquier
campo que encuentre. En este sentido, el campo actúa como un intermediario
entre las partículas.
En un punto dado, la intensidad del campo eléctrico E esta definida como la
fuerza por unidad de cargada colocada en ese punto, es decir:
E= Lim F/q0 (cuando q0 tiende a cero)
El campo eléctrico E es un vector de posición pues depende de la ubicación de

2. la carga testigo q0. Las cargas crean campos, y estos a su vez ejercen fuerzas
sobre otras cargas .Así, la fuerza ejercida sobre una carga testigo q0 en
cualquier punto esta relacionada con el campo eléctrico en dicho punto
matemáticamente de la siguiente manera:
F=q0E, E = F/q0
Campo eléctrico uniforme
Se dice que un campo eléctrico es uniforme cuando tiene una dirección y una
magnitud constante en todas las direcciones alrededor de la carga.
Líneas de campo eléctrico
La presencia de un campo eléctrico puede indicarse dibujando líneas de
fuerza eléctrica (líneas de campo eléctrico).
La dirección del campo eléctrico es en la dirección de la fuerza
experimentada por una carga de prueba positiva.
Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas
empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que
describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de
un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y
sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de
campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas
si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.
Estas líneas presentan las siguientes propiedades:
La dirección del campo en un punto dado, es la dirección de la tangente a la
línea del campo.
Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en
las negativas (o en el infinito)
Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando a la carga.
El número de líneas que abandonan una carga positiva o entran a una carga
negativa es proporcional a la magnitud de la carga.
La densidad de líneas en un punto es proporcional al valor del campo en dicho
punto.
A grandes distancias de un sistema de cargas las líneas de campo están
igualmente espaciadas y son radiales como si procediesen de una sola carga
puntual igual a la carga neta del sistema.
Las líneas de campo nunca se cruzan.
Potencial eléctrico y diferencia de potencial.
Consideremos una carga testigo o de prueba q0 en el interior de un campo
eléctrico E producido por algún sistema de carga. La fuerza sobre q0 es q0E.
Puesto que esta fuerza total del sistema viene dada por la ley de Coulomb,
esta es conservativa. Por consiguiente, el trabajo realizado por esta fuerza es

3. igual a la disminución de energía potencial. Si esta es la única fuerza que
realiza trabajo sobre la partícula, la disminución de energía potencial viene
acompañada por un aumento de energía cinética del mismo valor. La
variación de energía potencial electrostática de una carga de prueba q0
cuando realiza un desplazamiento ds viene dada por:
dU= -q0E∙ds
La variación de energía potencial es proporcional a la carga de prueba q0. La
variación de energía potencial dividida por la carga de prueba q0 se denomina
diferencia de potencial dV:
dV=dU/q0= -E∙ds
La diferencia de potencial entre un punto a y otro punto b es:
Vb-Va=∫ba dV=- ∫baE∙ds (integral desde a hasta b)
Este es el trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar la carga de
prueba q0 desde a hasta b dividido por el valor de dicha carga.
La diferencia de potencial Vb-Va es el trabajo por unidad de carga necesario
para mover una carga de prueba sin aceleración desde el punto a al punto b.
Potencial Eléctrico
Del mismo modo que en el caso de la energía potencial U, solo tiene
importancia la variación de la función potencial eléctrico V. El valor de la
función potencial eléctrico en cualquier punto queda normalmente
determinado escogiendo arbitrariamente V de modo que sea cero en un punto
adecuado. Si V y U son cero en el mismo punto (que es lo normal) el potencial
eléctrico en cualquier punto coincide con la energía potencial de una carga
q0.
El potencial V es mas conveniente que la función de energía potencial U
debido a que V no depende de la carga de prueba q0. El potencial V es una
función escalar de la posición que queda determinada por la distribución de
carga (y por la selección del punto en el cual V=0).
Líneas equipotenciales
Las líneas equipotenciales son líneas en las que la diferencia de potencial es
cero, es decir, donde el potencial eléctrico tiene el mismo valor por lo que el
trabajo realizado por el campo para mover una carga de prueba a lo largo de
una de estas líneas es cero.

4. Procedimiento experimental.
En esta experiencia se usa papel conductivo cuadriculado en centímetros con
cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de
tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico creado a lo largo del
papel por un dipolo y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir
del trazado de líneas de campo eléctrico.
Configuración del ordenador
1. Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego
encienda el ordenador.
2. Conecte la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.
3. Conecte la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del
interfaz. Enchufe el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de
Potencia. Conecte el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente
4. Inicie Data studio.
Calibración del sensor y montaje del equipo.
Tomamos dos cargas puntuales y dos placas paralelas y a una la conectamos al
terminal negativo del amplificador y a la otra al terminal positivo, creando así un
dipolo eléctrico en el papel conductor.
Toma de datos
1. Introduzca un valor de 8 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier)
2. Fije el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y tómelo como
referencia, en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro
punto.
3. Trace en la hoja auxiliar un par de líneas con las mismas medidas que las de la hoja
conductora la cual será utilizada para marcar las coordenadas obtenidas en la
medición

5. 4. Tome el terminal positivo del voltímetro y desplácelo sobre el papel conductor hasta
que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada
obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora
5. Repita el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto
que también registre tres (3) voltios.
6. Identifique sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en
el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden
muy unidos para obtener una distribución adecuada.
7. Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, únalos con una
línea continua. Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Márquela como
línea de 3 voltios..
8. Repita los pasos anteriores para potenciales de 1 y 5 voltios.
Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las
placas
9. Seleccione el punto central entre los electrodos, coloque en ese mismo punto las
puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de
las puntas de medición quede fija y la otra se pueda mover . Varíe la posición de la
punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este
resultado.
10. Con una regla mida la distancia entre los puntos marcados por la puntas
11. Calcule el campo eléctrico aproximado en ese punto sabiendo que el campo
eléctrico apunta en la dirección donde el potencial decrece con mayor proporción.
 ∂V
Recuerde que E = − ˆ
r , donde el término del numerador representa la diferencia
∂r
de potencial medida y el denominador representa la distancia medida.
Caso de círculos concéntricos
12. Realice un montaje como indican las Figuras 2.2
13. Para el montaje antes mencionado repita el procedimiento anterior desde el paso 1
hasta el paso 7 para los mismos voltajes pedidos.

6. Datos Obtenidos
Grafica de las líneas de campo y las líneas equipotenciales entre 2 cargas
puntuales
Grafica de las líneas de campo y las líneas equipotenciales entre una
circunferencia concéntrica con una carga puntual.

7. Análisis y discusión de resultados
Pregunta 1: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las
líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas.
Para el caso del dipolo eléctrico las líneas equipotenciales forman una especie de
semi-arco centrado en la carga positiva y otro centrado en la carga negativa, las
líneas de campo también forman una especie de curvatura pero van desde la carga
positiva a la carga negativa y esta centrado en la mitad de la distancia entre las 2
cargas.
Para el caso de las placas paralelas la líneas equipotenciales son líneas que dordean a
la placa formando un estilo de elipse la cual aumentando su potencial a medida que
se mueven desde la placa negativa hacia la placa positiva.
Pregunta 2: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre el círculo
concéntrico con la carga puntual?
La distribución del potencial eléctrico viene dado por las líneas equipotenciales y
estas forman círculos concéntricos en relación a la carga positiva, esto quiere decir
que ha medida que el radio de estos círculos aumenta, el potencial eléctrico
disminuye. En estas circunferencias concéntricas el potencial es el mismo en todos
los puntos, razón por la cual, el campo no ejerce al mover una carga de prueba sobre
estas circunferencias.
Pregunta 3: ¿Qué significado físico tiene el hecho que las líneas equipotenciales
estén igualmente espaciadas?
Al estar igualmente espaciadas implica que el campo eléctrico es uniforme pues la
fuerza varia inversamente proporcional a la distancia, por lo que la diferencia de
potencial se mantendrá a lo largo del campo eléctrico pues este cambia solo en
relación con la distancia respecto a la carga, razón por la cual de un punto
cualquiera a otro habrá la misma diferencia de potencial que de otro punto
cualquiera a otro aleatorio a una distancia igual al par anterior, lo que hace que las
líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas.
Conclusiones.
Con esta experiencia podemos concluir que las propiedades de las líneas de campo
antes mencionadas siempre se cumplen ya que pudimos evidenciar fácilmente
propiedades como que la dirección del campo en un punto dado, es la dirección de la
tangente a la línea del campo, las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas
positivas y terminan en las negativas y que las líneas de campo nunca se cruzan entre
otras.

8. Referencias bibliográficas.
1. J. Wilson y A. Buffa, Física, 5ta Edición, Pearson Education (2003).
2. Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores
(1999).
3. A. Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra
Edición, Ediciones Uninorte (2008)
4. Paul A. Tipler, Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984)
5. file:///H:/Lab.%20Fisica
%20Electrica/www.angelfire.com/empire/seigfrid/Lineasdecampoelectrico.html