SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 13
Descargar para leer sin conexión
Universidad Autónoma de Occidente                         Presentado al Profesor:
     Facultad de Ciencias Básicas                              Giovanni Medina Vargas
     Departamento de Física.
                 PRACTICA Nº 2
 VISUALIZACIÓN DE SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
    CON DIFERENTES ARREGLOS DE ELECTRODOS
 PRESENTADO POR: ARMANDO ANDRES MERA. CÓD. 206501 INGENIERÍA BIOMÉDICA. ELEANA ROCIO PALOMINO,
      COD. 2070346, INGENIERIA BIOMÉDICA, JOSÉ LUIS RAMÍREZ, COD. 2096815 INGENIERIA INDUSTRIAL




RESUMEN

                                                     valor del potencial en distintos puntos
Este informe nos ayuda a comprender y              del sistema, con los datos tomados en la
entender los comportamientos de las                práctica es posible realizar graficas de
Líneas Equipotenciales en forma gráfica,           Voltaje vs. Posición que nos permiten
el objetivo principal de este informe es           analizar la relación de estos, con las
verificar y comprobar de forma                     superficies Equipotenciales encontrando
experimental la teoría estudiada para las          se en el experimento una paralelismo con
líneas equipotenciales con ayuda. De               la literatura concerniente a las superficies
diferentes dispositivos que se encuentran          equipotenciales obteniendo resultados
seleccionados       en     el     laboratorio      semejantes.
especialmente para esta práctica en
particular, se contó con Electrodos y a
partir de estos y otra serie de instrumentos
se obtuvieron unas gráficas para los
diferentes ensayos realizados como lo
fueron la circunferencia, la carga puntual
y las placas paralelas.         Estas líneas
dibujadas fueron obtenidas de acuerdo
al


INTRODUCCION


Las superficies equipotenciales son las
formas geométricas que se forman a partir          equipotenciales      es      que       son
de una partícula cargada, y están                  perpendiculares a las líneas de campo
conformadas por puntos de campo en los             eléctrico.    Estas figuras geométricas
cuales el potencial de campo no varía.             varían de acuerdo a la forma de la
Una de las características de las líneas           partícula, por ejemplo para el caso de una

                                                                                                  1
2



esfera las líneas equipotenciales serán        encontrarse     con     otra     superficie
entonces esferas también, que a medida         equipotencial de otro cuerpo.
que se alejan de su centro de carga su
potencial de campo va a disminuir
uniformemente dentro de la línea
equipotencial hasta hacerse cero o




En esta práctica trazamos y verificamos                        dv = − E × ds
experimentalmente la existencia de las                                dv
líneas equipotenciales y líneas de campo.                      Ex = −
                                                                      dx
Pusimos en práctica la teoría enseñada en
                                               Si la distribución de cargas tiene simetría
clase, para justificar la existencia de las
                                               esférica de modo que la densidad de carga
líneas de campo se realizó esta práctica.
                                               depende únicamente de la distancia radial
Se observó y se verifico que los
                                               r, el campo eléctrico es radial y se expresa
potenciales en las líneas de campos deben
                                               así:
de ser iguales.
Se realizaron mediciones con los                              E × ds = Er × dr
instrumentos administrados para este                                 dv
laboratorio tales como el multímetro y la                     dr = −
                                                                     dr
regla, para llevar a cabo la elaboración de
                                               Como el campo es tangente a las líneas de
las tablas y graficas pertinentes.
                                               fuerza, la ecuación de las líneas de fuerza
Se procedió tomando los datos pertinentes
                                               es:
y transfiriéndolas al papel calcante para
así poder dibujar las líneas de campo y las
superficies                  equipotenciales
correspondientes esto dependiendo de la
configuración de los diferentes ensayos
realizados.
El campo eléctrico es igual al negativo de     Las superficies equipotenciales cortan
la derivada del potencial eléctrico con        perpendicularmente a las líneas de campo.
respecto a alguna coordenada. El cambio        Representaremos las líneas resultantes de
de potencial es cero para cualquier            la intersección de las superficies
desplazamiento perpendicular al campo          equipotenciales con un plano.
eléctrico, esto concuerda con el concepto      A partir de la figura se puede deducirse la
de superficie equipotencial perpendicular      ecuación de las líneas equipotenciales
al campo
Universidad Autónoma de Occidente                  Presentado al Profesor:
     Facultad de Ciencias Básicas                       Giovanni Medina Vargas
     Departamento de Física.




METODO




Equipo y Material utilizado:                 conectados a los diferentes electrodos de
                                             varias formas que utilizamos, como lo
   Fuente de corriente directa               fueron los pines el aro y las placas estos
   Electrodos de varias formas               dos cables se conectan a cada extremo de
   3 láminas de acrílico                     los electrodos en la parte superior de los
   3 hojas de papel calcante                 mismos, la polaridad de pende de lo que
   Papel Secador                             queramos orientar, en este caso lo
   Voltímetro análogo                        cogeremos desde el terminal negativo
   Cubeta con agua                           hacia el positivo como lo muestra la
   Lápiz                                     (figura Nº1) las líneas de campo se
   Cables de conexión bananas/caimán         dirigirán hacia el campo positivo, esto es
                                             de     acuerdo     a   la    configuración
Montaje del Equipo: Se realizó con el        seleccionada como lo son el (pin-pin, el
más mínimo cuidado ya que una                pin-aro y el placa-placa). El Terminal
inadecuada instalación del equipo nos        positivo del Voltímetro lo utilizamos para
podría producir un error, como primera       medir el potencial eléctrico, y el negativo
medida se tomó la cubeta de color blanco     lo conectaremos con su equivalente ya
y le introdujimos agua del grifo             ubicado en cualesquiera de los electrodos,
observamos que el nivel del agua dentro      utilizamos es un voltímetro análogo tiene
del recipiente estuviese ±2mm por encima     un error de tolerancia de (±0.1),
del acrílico ubicado en su interior          posteriormente con el voltímetro se
seguidamente se graduó la fuente de          buscara mínimo cuatro punto con el
corriente directa con un error de medición   mismo potencial, esto se hace pasando
de (±0.1) a una diferencia de potencial de   por encima la punta del multímetro sobre
10V para realizar toda la toma de datos      el acrílico sumergido en la cubeta con
este valor de la fuente es constante para    agua, en el instante de haber hallado el
todos los arreglos que se deben de hacer     valor del potencial que se deseó este fue
en este laboratorio. Se conectaron los       marcado con un lápiz, la toma de estas
terminales de la fuente como son los         líneas de campos deben de ser mínimo 5
cables, que se identifican es este caso      con diferentes potenciales para su
como positivo el cable de color rojo y el    posterior transferencia al papel calcante,
negativo que se visualiza con el color       para luego medir la distancia de los
negro, estos terminales deben ir             diferentes campos para este fin se empleó
                                                                                      3
4



una regla con un error de (±0.05),             dibujar las líneas         equipotenciales
concluyendo con este proceso se deben de       correspondiente.


CONFIGURACIÓN DE EQUIPO




Figura Nº1 En esta figura se puede observar    con eficacia en el laboratorio de líneas
la configuración y el modo de que se deben     equipotenciales.
de conectar los instrumentos para realizar


ANÁLISIS DE RESULTADOS:
                                                 acrílico de forma paralela. La segunda
En este experimento solo usamos 3              configuración se hizo con dos pines
configuraciones diferentes con los             ubicados en una misma línea y en
electrodos    dados.      La     primera       extremos      opuestos.    La     tercera
configuración consta de dos placas             configuración con un anillo conductor y
conductoras ubicadas en los extremos del       un pin, ubicados en una misma línea y en
                                               extremos opuestos.

PLACAS PARALELAS CON IGUAL
CARGA                                          las líneas de campo y paralelas entre sí.
                                               También se observa que para esta
En esta primera configuración realizada,
se puede observar que si se tienen dos         configuración de electrodos las líneas
placas paralelas cargadas eléctricamente,      equipotenciales son casi paralelas y con
con igual magnitud pero signo contrario,       un potencial que inicia en 0V en la placa
se genera entre ellas un campo eléctrico       con el terminal negativo de la fuente y
uniforme. Las líneas de campo                  aumenta a medida que se acerca a la placa
correspondientes se representan de forma       que tiene conectado el terminal positivo
paralela entre ellas y perpendiculares a las   de la fuente “este es el caso especial de un
placas y parten de la placa con carga          campo uniforme en el que las líneas de
positiva, llegando a la otra con carga         campo son rectas y paralelas y están
negativa. Las líneas equipotenciales de        igualmente espaciadas, las superficies
esta configuración son perpendiculares a       equipotenciales son planos paralelos
Universidad Autónoma de Occidente                  Presentado al Profesor:
     Facultad de Ciencias Básicas                       Giovanni Medina Vargas
     Departamento de Física.
perpendiculares a las líneas de campo” en    punto los campos no son uniformes y son
los extremos de las placas no es             curvos.
conveniente registrar estos ya que en tre


             FFIGURA Nº1 PLACAS PARALELAS DE IGUAL CARGA




“Como podemos observar en los dibujos las    fuerzas de color rojo en el dibujo donde se
campos equipotenciales de forma paralela     pueden observar las placas el otro es una
entre ellas (sin tocarse) y las líneas de    imagen tomada del pre-informe que había
fuerzas    perpendiculares    al    campo    que hacer para este laboratorio”
equipotencial se identifican las líneas de



      GRÁFICO Y TABLA Nº 1 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN”
                        “PLACAS PALELAS”




                                                                                      5
Grafica Y Tabla Nº1          Voltaje vs.       por dos placas son líneas paralelas entre sí
Posición, para una distribución de             en la tabla pertinente se puede observar la
electrodos conformada por dos placas, el       posición en metros y el voltaje estos
origen de las coordenadas se ubica en          valores se obtuvieron con base en la
cualquiera de las placas, ésta gráfica es      medición e interpretación de la hoja
una línea recta debido a la relación           calcante en la que registramos los valores
existente entre el voltaje y la posición.      obtenidos se puede observar que en la
Las líneas de equipotenciales producidas       gráfica se les realizo un ajuste lineal.


PINES CON IGUAL CARGA

Podemos observar que al salir del pin se       ovaladas podemos ver que en este caso
obtiene líneas equipotenciales con             las líneas de campo son curvas y las
pendientes tangenciales y a medida que         equipotenciales son superficies curvas en
estas se acercan al otro pin estas toman       este caso cada pin cuenta con cargas
una forma curva, por concerniente se           iguales para que así podamos ver que
puede ver las fuerzas de campo                 todas las líneas de campos entran a la
perpendiculares      a     las      líneas     carga positiva en su totalidad.
equipotenciales, están son de forma


                      FIGURA Nº 2 PINES CON IGUAL CARGA




“Como podemos observar en los dibujos esto     están equilibradas igual carga las líneas de
dos pines en donde los líneas de campo son     campo entran en su totalidad en el pin de
concéntricas (ovaladas) las líneas de fuerza   carga positiva, se puede observar que los
y el campo son curvos cuando las cargas        campos no se tocan”
Universidad Autónoma de Occidente                     Presentado al Profesor:
     Facultad de Ciencias Básicas                          Giovanni Medina Vargas
     Departamento de Física.
 GRAFICO Y TABLA Nº 2 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PINES
                        CON IGUAL CARGA”




Gráfico y Tabla Nº2 podemos observar           acercaba al pin positivo toma una forma
un comportamiento curva para la relación       curva a la gráfica se le realizo el respetivo
del pin con el pin esto es por la naturaleza   ajuste y con la herramienta inteligente
de los campos las líneas de fuerzas            pudimos determinar el error de la gráfica
también son curvas ya que este es un           con respecto a los datos empleados, en la
sistema no uniforme         pero podemos       tabla podemos ver registradas los datos
observar que las líneas de fuerzas son         obtenidos por las posiciones de cada
perpendiculares al campo equipotencial y       campo hallado estas medidas están en
se puede ver que a medida que se               metros.


ELECTRODO DENTRO DEL ANILLO

De acuerdo a la toma de datos realizada        que actúa como carga puntual) y llegar al
para esta configuración, se puede              electrodo con carga Positiva (anillo)
observar que las líneas equipotenciales        Las líneas de fuerza que son
son líneas curvas, dado que cada               perpendiculares al campo equipotencial
electrodo trata de conservar su simetría       son radiales como podemos decir que es
esférica. En esta configuración las líneas     uniforme y todas las líneas de campo
de campo eléctrico deben iniciar en el         atraviesan el aro.
electrodo con carga positiva (electrodo




                                                                                          7
8



     FIGURA Nº3 “PODEMOS OBSERVAR EN LAS FIGURAS COMO CADA
          ELECTRODO CONSERVAR SU SIMETRÍA ELÉCTRICA”




“Como podemos observar en los dibujos esta     positiva, se puede observar que los campos
configuración de este ensayo un pin dentro     no se tocan a la vista podemos observar que
de un aro las líneas de campo son              las cargas no están simétricamente
concéntricas (ovaladas) las líneas de fuerza   igualadas pero como la configuración es
y el campo son radiales cuando las cargas      radial las líneas de campo que salen del Pin
están equilibradas o la carga se asemeja al    entran en el aro en su totalidad esto se
mismo valor de la las líneas de campo          puede ver en los dibujos”
entran en su totalidad en el Aro de carga

      GRAFICO Y TABLA Nº 3   “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN”
                    “PIN DENTRO DEL ANILLO”




Grafica y Tabla Nº3 “en la grafica             se le a aplicado un ajuste cuadratico ya
podemos observar una relacion de voltage       que por la cimetria de los electrodos se
Vs la posicion que posee un error              puede llegar apensar que esta deberia de
considerable por la falta de datos             tener este tipo de ajuste.” Para una
obteniendo una grafica curvilinea, ha esta     distribución de electrodos de una carga
Universidad Autónoma de Occidente                    Presentado al Profesor:
     Facultad de Ciencias Básicas                         Giovanni Medina Vargas
     Departamento de Física.
puntual interior y un casquete esférico, el    función lineal, esta relación es posible
origen de las coordenadas es ubicado en        observarla en las gráficas de equipotencia
el centro de la circunferencia, la relación    en las que se nota la simetría en cada una
entre la posición y el voltaje para este       del las líneas a medida que cambia la
punto es lineal como se puede observar en      distancia.
este dibujo, éste tipo de función es una


    FFIGURA Nº 4 “PODEMOS OBSERVAR EN LAS FIGURAS COMO CADA
     ELECTRODO TRATA DE CONSERVAR SU SIMETRÍA EN EL CAMPO
                   ELÉCTRICO” “PLACA CONTRA PIN”




“Como podemos observar en los dibujos esto     equipotenciales empiezan paralelas y a
posee una placa y un pin en donde los líneas   medida que se acerca al pin toma una forma
de campo son concéntricas (ovaladas)           ovalada”
cuando se acercan al pin y las línea

     GRAFICO Y TABLA Nº 4             “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN”
                                     “PLACA Vs PIN”




                                                                                       9
10



Grafica y Tabla Nº4 “en la grafica            se acerca a el pin las lineas
podemos observar una relacion de voltage      equipotenciales se curvean tomando
Vs la posicion obteniendo una grafica         forma circular hacia el infinito, las lineas
curvilinea, esta relacion de curva y linea    de fuerzas salen de la placa positiva hacia
se debe a la geometria de los pines           el pin de carga negativa esta ultima llegan
utilizados     ya    que      las    lineas   la gran mayoria de las lineas de fuerza,
equitotenciales se comportan debido a la      esta relación es posible observarla en las
geometria del y la placa utilizada esta       gráficas de equipotencia en las que se
ultima las lineas equipotenciales en todo     nota la simetría en cada una del las líneas
su centro son paralelas a la placa mientras   a medida que cambia la distancia.
se aleja de la misma y amedida que esta



DESCRIPCIÓN CUALITATIVA.

De las graficas anteriores se puede           generadora de voltaje, es decir, 10V
observar que a medida que nos acercamos       (voltios).
con la punta del multímetro al punto del      En el punto negativo del arreglo, se
arreglo de electrodos en donde está           establece un valor de voltaje tal, que en la
conectado el positivo de la fuente; nos       escala voltaje Vs posición señalada en el
vamos acercando al potencial establecido      punto anterior, es el voltaje más pequeño
como de referencia en la fuente               encontrado en el arreglo de electrodos.



DISCUSIÓN [ANÁLISIS]                          considerado     no       permite      dicho
                                              entrecruzamiento.
Mediante el desarrollo de esta práctica
observamos como una carga eléctrica (o        En cuanto al objetivo que se deseaba
un conjunto de ellas, en nuestro caso dos     alcanzar con la práctica de este
cargas) genera un campo eléctrico             laboratorio se cumplió satisfactoriamente
alrededor de sí misma, situación que fue      ya que logramos evidenciar de forma
analizada mediante la ayuda de los            física el actuar de las líneas de campo, las
implementos del laboratorio, midiendo el      superficies equipotenciales las podemos
potencial eléctrico en ciertos puntos         observar con la ayuda del lápiz y el papel
dentro de la cubeta con cada una de las       calcante ya que este es uno de los
configuraciones, para intentar encontrar      resultados obtenidos que pueden dar
aquellos en los que la diferencia de          cuenta clara que las líneas de campo que
potencial era de igual magnitud, situación    aunque no las podamos ver ellas existen,
que nos comprobó la existencia de             esto corrobora la teoría vista en clase de
superficies equipotenciales. Nunca se         que “la energía potencial no cambia
cruzan entre sí, debido a que la diferencia   cuando una carga de prueba se traslada
de potencial eléctrico entre cada línea       sobre una superficie equipotencial y el
generada en el campo eléctrico                campo eléctrico no puede generar trabajo
                                              sobre esa carga. Se sigue que el campo
Universidad Autónoma de Occidente                            Presentado al Profesor:
      Facultad de Ciencias Básicas                                 Giovanni Medina Vargas
      Departamento de Física.
(Ë) debe ser perpendicular a la superficie               ponderación del valor llegando através a
en todos los puntos para que la fuerza                   un posible error.
eléctrica (qo*Ë) sea en todo momento
perpendicular al desplazamiento de una
carga que se mueve sobre la superficie,
las líneas de campo y las superficies
equipotenciales son siempre mutuamente
perpendiculares”, “en general las líneas
de     campo     son   curvas     y    las
                                       1
equipotenciales son superficies curvas” ,

Con respecto a los resultados comparados
con los de las literaturas estudiada es casi
que las mismas ya que en el caso del
laboratorio se deben de tener en cuenta la
mala manipulación del multímetro
análogo ya que la mala lectura de este
  provoca errores a la hora de tomar los
datos.

Durante la copia de los puntos del acrílico
al papel calcante se pudieron presentar
errores si se movió el acrílico durante este
proceso se puede diferir un poco en
cuanto a los resultados obtenidos, y
comparados con los de los compañeros se
asemejan, obteniendo así una certeza de
que el laboratorio realizado de las
superficies equipotenciales se cumplió
con los resultados esperados, comparados
con la teoría estudiada. Una mejora para
el experimento seria utilizar voltímetros
de mayor precisión, como los digitales
para no caer en el error de la ubicación
para poder observar la medición pero
existe la inconveniencia de que el
multímetro digital registra valores muy
pequeños y se tendría que hacer una


1
  23.4. Superficies Equipotenciales, Francis W. Sears,
Mark W. Zemansky, Hugh D. Young, Roger A.
Freedman. Física Universitaria, volumen 2. Undécima
edición. Pearson Educación, México, 2005 pagina
(890)

                                                                                              11
12



CAUSAS DE ERROR

•    Poca      conductividad     por    un           pudo haber causado posibles errores
     inadecuado nivel del agua.                    en la toma y búsqueda de las líneas
•    Tuvimos en cuenta que los caimanes            equipotenciales.
     de la fuente deben ir bien conectados     •   La marcación de los puntos de
     y con la polaridad adecuada o                 superficies equipotenciales rectas no
     hubiéramos experimentado fallas en            fue difícil (configuración placas
     la práctica.                                  paralelas), sin embargo, la marcación
                                                   de los puntos para superficies
•    La posición de observación de la              circulares fue un poco más
     persona que miraba el voltímetro              complicado.



CONCLUSIONES

•    Durante el desarrollo de esta práctica    •   Las líneas de campo eléctrico tienen
     comprendimos con mayor claridad el            dirección inversa al sentido en el que
     concepto de líneas equipotenciales,           aumenta el voltaje en el arreglo de
     siendo éstas la representación gráfica        electrodos; por ende, tienen la
     de las superficies equipotenciales, las       misma
     cuales           son        superficies         dirección en la que disminuye en
     tridimensionales con un mismo valor           voltaje camino hacia el electrodo
     de potencial eléctrico.
•    Independiente       del  arreglo     de   •   negativo, comprobando así que el
     electrones, alrededor de la zona del          campo se establece en el sentido
     electrodo negativo se establecen zonas        positivo a negativo y que en este
     equipotenciales de bajo voltaje; a            mismo sentido decrece por efecto de
     medida que nos acercamos al                   la distancia entre los electrodos.
     electrodo positivo los voltajes           •   En todo punto de una superficie
        empiezan a aumentar hasta casi ser         equipotencial, el vector campo es
     el voltaje de la fuente.                      perpendicular a la misma.
•    Las líneas equipotenciales tienden a      •   Con este laboratorio pudimos poner
     ser de la misma forma de los                  en práctica la utilización de
     electrodos; para los electrodos que           dispositivos como el multímetro
     tienen forma de barra, las líneas             análogo aprendimos la forma de leerlo
     equipotenciales tienden a ser paralelas       y manipularlo, no obstante con los
     a esta. Para electrodos en forma de           materiales suministrados en este
     círculo o punto, las líneas tienden a         laboratorio pudimos poner en práctica
     ser concéntricas con un radio mayor.          el      concepto      de      superficies
                                                   equipotenciales ya que estas al ojo
                                                   humano no son visibles pero se sabe
                                                   que estas existen.
Universidad Autónoma de Occidente               Presentado al Profesor:
     Facultad de Ciencias Básicas                    Giovanni Medina Vargas
     Departamento de Física.
•   Las líneas de campo eléctrico entre   •   Superficie Equipotencial a cualquier
    dos barras cargadas uniformemente         superficie constituida por una
    son paralelas.                            distribución continúa de puntos que se
                                              encuentran al mismo potencial
                                              eléctrico.




REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Francis W. Sears, Mark W. Zemansky,       Pellissippi State Technical Community
Hugh D. Young, Roger A. Freedman.         College.    Physks     2020     (Online)
Física Universitaria, volumen 2. Pagina   FLxperiments. Last Updated. May 22,
(890)                                     2006.
 Undécima edición. Pearson Educación,     FLledric Fieed Mapping
México, 2005.                             http://www.pstcc.edu/departments/natural
Paul A. Tipler, Gene Mosca. Físka para    _behavioral_sciences/Experim%2001web
la Ciencíay la Tecnología, volumen 1.     .htm marzo 22 del 2011. Hora (8:50pm)
Reverté, Barcelona, 2005.



(REGISTROS DE PRÁCTICA DEL LABORATORIO)

ANEXOS (1) (Placas Paralelas)
ANEXOS (2) (Pines)
ANEXOS (3) (Pin Dentro Del Aro)
ANEXOS (4) (Placa Vs Pin)




                                                                                 13

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electrico
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo ElectricoInfome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electrico
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electricoguestd93ebf
 
Fuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOL
Fuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOLFuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOL
Fuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOLFrancisco Rivas
 
Ejercicios propuestos Electrostática
Ejercicios propuestos ElectrostáticaEjercicios propuestos Electrostática
Ejercicios propuestos ElectrostáticaKike Prieto
 
Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)
Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)
Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)Francisco Rivas
 
Campos eléctricos Y Líneas equipotenciales con Análisis
Campos eléctricos Y Líneas equipotenciales con AnálisisCampos eléctricos Y Líneas equipotenciales con Análisis
Campos eléctricos Y Líneas equipotenciales con AnálisisKaren Serrano
 
Laboratorio de Leyes de Kirchhoff
Laboratorio de Leyes de KirchhoffLaboratorio de Leyes de Kirchhoff
Laboratorio de Leyes de KirchhoffJesu Nuñez
 
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TECampo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TETensor
 
MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHM
 MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHM MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHM
MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHMalfredojaimesrojas
 
Informe Lab Electrica 3
Informe Lab Electrica 3Informe Lab Electrica 3
Informe Lab Electrica 3jorgebustillo
 
Capacitancia en serie y paralelo
Capacitancia en serie y paraleloCapacitancia en serie y paralelo
Capacitancia en serie y paraleloFrancisco Zepeda
 
Problemas calor trabajo primera ley
Problemas calor trabajo primera leyProblemas calor trabajo primera ley
Problemas calor trabajo primera leycharliebm7512
 
Ley de gauss clase 5 ok TE
Ley de gauss clase 5 ok TELey de gauss clase 5 ok TE
Ley de gauss clase 5 ok TETensor
 
Informe 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixto
Informe 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixtoInforme 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixto
Informe 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixtoDayana Valencia
 

La actualidad más candente (20)

Carga y Descarga de un Condensador
Carga y Descarga de un CondensadorCarga y Descarga de un Condensador
Carga y Descarga de un Condensador
 
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electrico
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo ElectricoInfome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electrico
Infome 2 Lineas Equipotenciales Y Campo Electrico
 
Fuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOL
Fuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOLFuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOL
Fuentes de campo magnetico 2. ing Carlos Moreno. ESPOL
 
Ejercicios propuestos Electrostática
Ejercicios propuestos ElectrostáticaEjercicios propuestos Electrostática
Ejercicios propuestos Electrostática
 
Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)
Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)
Ley de gauss. ing. carlos moreno (ESPOL)
 
Informe 1 f3
Informe 1   f3Informe 1   f3
Informe 1 f3
 
Campos eléctricos Y Líneas equipotenciales con Análisis
Campos eléctricos Y Líneas equipotenciales con AnálisisCampos eléctricos Y Líneas equipotenciales con Análisis
Campos eléctricos Y Líneas equipotenciales con Análisis
 
Informe fisica ley de ohm
Informe fisica ley de ohmInforme fisica ley de ohm
Informe fisica ley de ohm
 
Laboratorio de Leyes de Kirchhoff
Laboratorio de Leyes de KirchhoffLaboratorio de Leyes de Kirchhoff
Laboratorio de Leyes de Kirchhoff
 
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TECampo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TE
 
Campo electrico informe
Campo electrico informeCampo electrico informe
Campo electrico informe
 
MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHM
 MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHM MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHM
MEDICIÓN DE RESISTENCIA: LEY DE OHM
 
Informe Lab Electrica 3
Informe Lab Electrica 3Informe Lab Electrica 3
Informe Lab Electrica 3
 
Capacitancia en serie y paralelo
Capacitancia en serie y paraleloCapacitancia en serie y paralelo
Capacitancia en serie y paralelo
 
Flujo eléctrico
Flujo eléctricoFlujo eléctrico
Flujo eléctrico
 
electrotecnia basica tarea academica
electrotecnia basica tarea academica electrotecnia basica tarea academica
electrotecnia basica tarea academica
 
Ejercicios campo electrico y carga puntual
Ejercicios campo electrico y carga puntualEjercicios campo electrico y carga puntual
Ejercicios campo electrico y carga puntual
 
Problemas calor trabajo primera ley
Problemas calor trabajo primera leyProblemas calor trabajo primera ley
Problemas calor trabajo primera ley
 
Ley de gauss clase 5 ok TE
Ley de gauss clase 5 ok TELey de gauss clase 5 ok TE
Ley de gauss clase 5 ok TE
 
Informe 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixto
Informe 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixtoInforme 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixto
Informe 3.-circuitos-serie-paralelo-y-mixto
 

Similar a Visualización de líneas equipotenciales

Labo 1 2014-3-fisica-3
Labo 1 2014-3-fisica-3Labo 1 2014-3-fisica-3
Labo 1 2014-3-fisica-3Wilson Saywas
 
Exp3 Lineas de Campo
Exp3 Lineas de CampoExp3 Lineas de Campo
Exp3 Lineas de Campoguestb165f7
 
Informe Lab Electrica 2
Informe Lab Electrica 2Informe Lab Electrica 2
Informe Lab Electrica 2jorgebustillo
 
Lab2. Fisica Electrica
Lab2. Fisica ElectricaLab2. Fisica Electrica
Lab2. Fisica Electricayesid
 
Campo electrico y superficies equipotenciales
Campo electrico y superficies equipotencialesCampo electrico y superficies equipotenciales
Campo electrico y superficies equipotencialesOscar Arellano
 
laboratorio de electricidad 2
laboratorio de electricidad 2laboratorio de electricidad 2
laboratorio de electricidad 2Adolfo R
 
3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctrico
3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctrico3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctrico
3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctricoWilson Q-c
 
Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico
Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico
Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico Mauricio Duque Burgos
 
Laboratorio 2
Laboratorio 2Laboratorio 2
Laboratorio 2da
 
Guias de laboratorio fisica ii
Guias de laboratorio fisica iiGuias de laboratorio fisica ii
Guias de laboratorio fisica iin37gr
 
Mapeo de Campo Electrico
Mapeo de Campo ElectricoMapeo de Campo Electrico
Mapeo de Campo ElectricoCarolRf
 

Similar a Visualización de líneas equipotenciales (20)

Labo 1 2014-3-fisica-3
Labo 1 2014-3-fisica-3Labo 1 2014-3-fisica-3
Labo 1 2014-3-fisica-3
 
Exp3 Lineas de Campo
Exp3 Lineas de CampoExp3 Lineas de Campo
Exp3 Lineas de Campo
 
Exp 3
Exp 3Exp 3
Exp 3
 
Informe Lab Electrica 2
Informe Lab Electrica 2Informe Lab Electrica 2
Informe Lab Electrica 2
 
Lab2. Fisica Electrica
Lab2. Fisica ElectricaLab2. Fisica Electrica
Lab2. Fisica Electrica
 
Laboratorio 3
Laboratorio 3Laboratorio 3
Laboratorio 3
 
Campo electrico y superficies equipotenciales
Campo electrico y superficies equipotencialesCampo electrico y superficies equipotenciales
Campo electrico y superficies equipotenciales
 
laboratorio de electricidad 2
laboratorio de electricidad 2laboratorio de electricidad 2
laboratorio de electricidad 2
 
3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctrico
3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctrico3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctrico
3312 superficie equipotenciales y líneas de campo eléctrico
 
Campo eléctrico
Campo eléctricoCampo eléctrico
Campo eléctrico
 
Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico
Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico
Infome2lineasequipotencialesycampoelectrico
 
Informe lab. fisica 2
Informe lab. fisica 2Informe lab. fisica 2
Informe lab. fisica 2
 
Laboratorio 2
Laboratorio 2Laboratorio 2
Laboratorio 2
 
Guias de laboratorio fisica ii
Guias de laboratorio fisica iiGuias de laboratorio fisica ii
Guias de laboratorio fisica ii
 
Guia lineas-equipotenciales
Guia lineas-equipotencialesGuia lineas-equipotenciales
Guia lineas-equipotenciales
 
Mapeo de Campo Electrico
Mapeo de Campo ElectricoMapeo de Campo Electrico
Mapeo de Campo Electrico
 
Placas paralelas fisik
Placas paralelas fisikPlacas paralelas fisik
Placas paralelas fisik
 
Practico 2
Practico 2 Practico 2
Practico 2
 
Campo electrico
Campo electricoCampo electrico
Campo electrico
 
S equipotenciales(3)
S equipotenciales(3)S equipotenciales(3)
S equipotenciales(3)
 

Más de andres mera

Anteproyecto.. Ingeniería Clinica
Anteproyecto.. Ingeniería ClinicaAnteproyecto.. Ingeniería Clinica
Anteproyecto.. Ingeniería Clinicaandres mera
 
Proyecto completo
Proyecto completoProyecto completo
Proyecto completoandres mera
 
Proyecto clínica 2
Proyecto clínica 2Proyecto clínica 2
Proyecto clínica 2andres mera
 
Marco teórico de biomateriales
Marco teórico de biomaterialesMarco teórico de biomateriales
Marco teórico de biomaterialesandres mera
 
Taller frecuencias
Taller frecuenciasTaller frecuencias
Taller frecuenciasandres mera
 
seguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negraseguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negraandres mera
 
seguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negraseguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negraandres mera
 

Más de andres mera (7)

Anteproyecto.. Ingeniería Clinica
Anteproyecto.. Ingeniería ClinicaAnteproyecto.. Ingeniería Clinica
Anteproyecto.. Ingeniería Clinica
 
Proyecto completo
Proyecto completoProyecto completo
Proyecto completo
 
Proyecto clínica 2
Proyecto clínica 2Proyecto clínica 2
Proyecto clínica 2
 
Marco teórico de biomateriales
Marco teórico de biomaterialesMarco teórico de biomateriales
Marco teórico de biomateriales
 
Taller frecuencias
Taller frecuenciasTaller frecuencias
Taller frecuencias
 
seguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negraseguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negra
 
seguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negraseguidor-de-linea-negra
seguidor-de-linea-negra
 

Último

Programa sintetico fase 2 - Preescolar.pdf
Programa sintetico fase 2 - Preescolar.pdfPrograma sintetico fase 2 - Preescolar.pdf
Programa sintetico fase 2 - Preescolar.pdfHannyDenissePinedaOr
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...MagalyDacostaPea
 
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADOCUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADOEveliaHernandez8
 
Buenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria FarmaceuticaBuenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria FarmaceuticaMarco Camacho
 
Actividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 EducacionActividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 Educacionviviantorres91
 
LOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejor
LOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejorLOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejor
LOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejormrcrmnrojasgarcia
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Gonella
 
Presentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsa
Presentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsaPresentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsa
Presentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsaFarid Abud
 
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfdeBelnRosales2
 
historieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías productohistorieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías productommartinezmarquez30
 
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxLa-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxMAURICIO329243
 
Docencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4 Ccesa007.pdf
Docencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4  Ccesa007.pdfDocencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4  Ccesa007.pdf
Docencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docx
4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docx4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docx
4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docxElicendaEspinozaFlor
 
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entornoSalvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entornoday561sol
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3Gonella
 

Último (20)

¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
¿Amor o egoísmo? Esa es la cuestión.pptx
 
Programa sintetico fase 2 - Preescolar.pdf
Programa sintetico fase 2 - Preescolar.pdfPrograma sintetico fase 2 - Preescolar.pdf
Programa sintetico fase 2 - Preescolar.pdf
 
Unidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIU
Unidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIUUnidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIU
Unidad 2 | Teorías de la Comunicación | MCDIU
 
Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024
Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024
Act#25 TDLab. Eclipse Solar 08/abril/2024
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
 
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO.  Autor y dise...
CARTEL CONMEMORATIVO DEL ECLIPSE SOLAR 2024 EN NAZAS , DURANGO. Autor y dise...
 
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADOCUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
CUADERNILLO DE EJERCICIOS PARA EL TERCER TRIMESTRE, SEXTO GRADO
 
Buenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria FarmaceuticaBuenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
Buenas Practicas de Manufactura para Industria Farmaceutica
 
Actividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 EducacionActividades eclipse solar 2024 Educacion
Actividades eclipse solar 2024 Educacion
 
LOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejor
LOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejorLOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejor
LOS AMBIENTALISTAS todo por un mundo mejor
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 1
 
Mimos _
Mimos                                       _Mimos                                       _
Mimos _
 
Presentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsa
Presentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsaPresentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsa
Presentacionde Prueba 2024 dsdasdasdsadsadsadsadasdasdsadsa
 
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde5º SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfde
5º SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfde
 
historieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías productohistorieta materia de ecologías producto
historieta materia de ecologías producto
 
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptxLa-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
La-cosmovision-del-curriculo-educativo-en-Venezuela (1).pptx
 
Docencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4 Ccesa007.pdf
Docencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4  Ccesa007.pdfDocencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4  Ccesa007.pdf
Docencia en la Era de la Inteligencia Artificial UB4 Ccesa007.pdf
 
4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docx
4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docx4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docx
4 ÑOS EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 1 (1).docx
 
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entornoSalvando mi mundo , mi comunidad  , y mi entorno
Salvando mi mundo , mi comunidad , y mi entorno
 
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
Apunte de clase Pisos y Revestimientos 3
 

Visualización de líneas equipotenciales

  • 1. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. PRACTICA Nº 2 VISUALIZACIÓN DE SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES CON DIFERENTES ARREGLOS DE ELECTRODOS PRESENTADO POR: ARMANDO ANDRES MERA. CÓD. 206501 INGENIERÍA BIOMÉDICA. ELEANA ROCIO PALOMINO, COD. 2070346, INGENIERIA BIOMÉDICA, JOSÉ LUIS RAMÍREZ, COD. 2096815 INGENIERIA INDUSTRIAL RESUMEN valor del potencial en distintos puntos Este informe nos ayuda a comprender y del sistema, con los datos tomados en la entender los comportamientos de las práctica es posible realizar graficas de Líneas Equipotenciales en forma gráfica, Voltaje vs. Posición que nos permiten el objetivo principal de este informe es analizar la relación de estos, con las verificar y comprobar de forma superficies Equipotenciales encontrando experimental la teoría estudiada para las se en el experimento una paralelismo con líneas equipotenciales con ayuda. De la literatura concerniente a las superficies diferentes dispositivos que se encuentran equipotenciales obteniendo resultados seleccionados en el laboratorio semejantes. especialmente para esta práctica en particular, se contó con Electrodos y a partir de estos y otra serie de instrumentos se obtuvieron unas gráficas para los diferentes ensayos realizados como lo fueron la circunferencia, la carga puntual y las placas paralelas. Estas líneas dibujadas fueron obtenidas de acuerdo al INTRODUCCION Las superficies equipotenciales son las formas geométricas que se forman a partir equipotenciales es que son de una partícula cargada, y están perpendiculares a las líneas de campo conformadas por puntos de campo en los eléctrico. Estas figuras geométricas cuales el potencial de campo no varía. varían de acuerdo a la forma de la Una de las características de las líneas partícula, por ejemplo para el caso de una 1
  • 2. 2 esfera las líneas equipotenciales serán encontrarse con otra superficie entonces esferas también, que a medida equipotencial de otro cuerpo. que se alejan de su centro de carga su potencial de campo va a disminuir uniformemente dentro de la línea equipotencial hasta hacerse cero o En esta práctica trazamos y verificamos dv = − E × ds experimentalmente la existencia de las dv líneas equipotenciales y líneas de campo. Ex = − dx Pusimos en práctica la teoría enseñada en Si la distribución de cargas tiene simetría clase, para justificar la existencia de las esférica de modo que la densidad de carga líneas de campo se realizó esta práctica. depende únicamente de la distancia radial Se observó y se verifico que los r, el campo eléctrico es radial y se expresa potenciales en las líneas de campos deben así: de ser iguales. Se realizaron mediciones con los E × ds = Er × dr instrumentos administrados para este dv laboratorio tales como el multímetro y la dr = − dr regla, para llevar a cabo la elaboración de Como el campo es tangente a las líneas de las tablas y graficas pertinentes. fuerza, la ecuación de las líneas de fuerza Se procedió tomando los datos pertinentes es: y transfiriéndolas al papel calcante para así poder dibujar las líneas de campo y las superficies equipotenciales correspondientes esto dependiendo de la configuración de los diferentes ensayos realizados. El campo eléctrico es igual al negativo de Las superficies equipotenciales cortan la derivada del potencial eléctrico con perpendicularmente a las líneas de campo. respecto a alguna coordenada. El cambio Representaremos las líneas resultantes de de potencial es cero para cualquier la intersección de las superficies desplazamiento perpendicular al campo equipotenciales con un plano. eléctrico, esto concuerda con el concepto A partir de la figura se puede deducirse la de superficie equipotencial perpendicular ecuación de las líneas equipotenciales al campo
  • 3. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. METODO Equipo y Material utilizado: conectados a los diferentes electrodos de varias formas que utilizamos, como lo Fuente de corriente directa fueron los pines el aro y las placas estos Electrodos de varias formas dos cables se conectan a cada extremo de 3 láminas de acrílico los electrodos en la parte superior de los 3 hojas de papel calcante mismos, la polaridad de pende de lo que Papel Secador queramos orientar, en este caso lo Voltímetro análogo cogeremos desde el terminal negativo Cubeta con agua hacia el positivo como lo muestra la Lápiz (figura Nº1) las líneas de campo se Cables de conexión bananas/caimán dirigirán hacia el campo positivo, esto es de acuerdo a la configuración Montaje del Equipo: Se realizó con el seleccionada como lo son el (pin-pin, el más mínimo cuidado ya que una pin-aro y el placa-placa). El Terminal inadecuada instalación del equipo nos positivo del Voltímetro lo utilizamos para podría producir un error, como primera medir el potencial eléctrico, y el negativo medida se tomó la cubeta de color blanco lo conectaremos con su equivalente ya y le introdujimos agua del grifo ubicado en cualesquiera de los electrodos, observamos que el nivel del agua dentro utilizamos es un voltímetro análogo tiene del recipiente estuviese ±2mm por encima un error de tolerancia de (±0.1), del acrílico ubicado en su interior posteriormente con el voltímetro se seguidamente se graduó la fuente de buscara mínimo cuatro punto con el corriente directa con un error de medición mismo potencial, esto se hace pasando de (±0.1) a una diferencia de potencial de por encima la punta del multímetro sobre 10V para realizar toda la toma de datos el acrílico sumergido en la cubeta con este valor de la fuente es constante para agua, en el instante de haber hallado el todos los arreglos que se deben de hacer valor del potencial que se deseó este fue en este laboratorio. Se conectaron los marcado con un lápiz, la toma de estas terminales de la fuente como son los líneas de campos deben de ser mínimo 5 cables, que se identifican es este caso con diferentes potenciales para su como positivo el cable de color rojo y el posterior transferencia al papel calcante, negativo que se visualiza con el color para luego medir la distancia de los negro, estos terminales deben ir diferentes campos para este fin se empleó 3
  • 4. 4 una regla con un error de (±0.05), dibujar las líneas equipotenciales concluyendo con este proceso se deben de correspondiente. CONFIGURACIÓN DE EQUIPO Figura Nº1 En esta figura se puede observar con eficacia en el laboratorio de líneas la configuración y el modo de que se deben equipotenciales. de conectar los instrumentos para realizar ANÁLISIS DE RESULTADOS: acrílico de forma paralela. La segunda En este experimento solo usamos 3 configuración se hizo con dos pines configuraciones diferentes con los ubicados en una misma línea y en electrodos dados. La primera extremos opuestos. La tercera configuración consta de dos placas configuración con un anillo conductor y conductoras ubicadas en los extremos del un pin, ubicados en una misma línea y en extremos opuestos. PLACAS PARALELAS CON IGUAL CARGA las líneas de campo y paralelas entre sí. También se observa que para esta En esta primera configuración realizada, se puede observar que si se tienen dos configuración de electrodos las líneas placas paralelas cargadas eléctricamente, equipotenciales son casi paralelas y con con igual magnitud pero signo contrario, un potencial que inicia en 0V en la placa se genera entre ellas un campo eléctrico con el terminal negativo de la fuente y uniforme. Las líneas de campo aumenta a medida que se acerca a la placa correspondientes se representan de forma que tiene conectado el terminal positivo paralela entre ellas y perpendiculares a las de la fuente “este es el caso especial de un placas y parten de la placa con carga campo uniforme en el que las líneas de positiva, llegando a la otra con carga campo son rectas y paralelas y están negativa. Las líneas equipotenciales de igualmente espaciadas, las superficies esta configuración son perpendiculares a equipotenciales son planos paralelos
  • 5. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. perpendiculares a las líneas de campo” en punto los campos no son uniformes y son los extremos de las placas no es curvos. conveniente registrar estos ya que en tre FFIGURA Nº1 PLACAS PARALELAS DE IGUAL CARGA “Como podemos observar en los dibujos las fuerzas de color rojo en el dibujo donde se campos equipotenciales de forma paralela pueden observar las placas el otro es una entre ellas (sin tocarse) y las líneas de imagen tomada del pre-informe que había fuerzas perpendiculares al campo que hacer para este laboratorio” equipotencial se identifican las líneas de GRÁFICO Y TABLA Nº 1 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PLACAS PALELAS” 5
  • 6. Grafica Y Tabla Nº1 Voltaje vs. por dos placas son líneas paralelas entre sí Posición, para una distribución de en la tabla pertinente se puede observar la electrodos conformada por dos placas, el posición en metros y el voltaje estos origen de las coordenadas se ubica en valores se obtuvieron con base en la cualquiera de las placas, ésta gráfica es medición e interpretación de la hoja una línea recta debido a la relación calcante en la que registramos los valores existente entre el voltaje y la posición. obtenidos se puede observar que en la Las líneas de equipotenciales producidas gráfica se les realizo un ajuste lineal. PINES CON IGUAL CARGA Podemos observar que al salir del pin se ovaladas podemos ver que en este caso obtiene líneas equipotenciales con las líneas de campo son curvas y las pendientes tangenciales y a medida que equipotenciales son superficies curvas en estas se acercan al otro pin estas toman este caso cada pin cuenta con cargas una forma curva, por concerniente se iguales para que así podamos ver que puede ver las fuerzas de campo todas las líneas de campos entran a la perpendiculares a las líneas carga positiva en su totalidad. equipotenciales, están son de forma FIGURA Nº 2 PINES CON IGUAL CARGA “Como podemos observar en los dibujos esto están equilibradas igual carga las líneas de dos pines en donde los líneas de campo son campo entran en su totalidad en el pin de concéntricas (ovaladas) las líneas de fuerza carga positiva, se puede observar que los y el campo son curvos cuando las cargas campos no se tocan”
  • 7. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. GRAFICO Y TABLA Nº 2 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PINES CON IGUAL CARGA” Gráfico y Tabla Nº2 podemos observar acercaba al pin positivo toma una forma un comportamiento curva para la relación curva a la gráfica se le realizo el respetivo del pin con el pin esto es por la naturaleza ajuste y con la herramienta inteligente de los campos las líneas de fuerzas pudimos determinar el error de la gráfica también son curvas ya que este es un con respecto a los datos empleados, en la sistema no uniforme pero podemos tabla podemos ver registradas los datos observar que las líneas de fuerzas son obtenidos por las posiciones de cada perpendiculares al campo equipotencial y campo hallado estas medidas están en se puede ver que a medida que se metros. ELECTRODO DENTRO DEL ANILLO De acuerdo a la toma de datos realizada que actúa como carga puntual) y llegar al para esta configuración, se puede electrodo con carga Positiva (anillo) observar que las líneas equipotenciales Las líneas de fuerza que son son líneas curvas, dado que cada perpendiculares al campo equipotencial electrodo trata de conservar su simetría son radiales como podemos decir que es esférica. En esta configuración las líneas uniforme y todas las líneas de campo de campo eléctrico deben iniciar en el atraviesan el aro. electrodo con carga positiva (electrodo 7
  • 8. 8 FIGURA Nº3 “PODEMOS OBSERVAR EN LAS FIGURAS COMO CADA ELECTRODO CONSERVAR SU SIMETRÍA ELÉCTRICA” “Como podemos observar en los dibujos esta positiva, se puede observar que los campos configuración de este ensayo un pin dentro no se tocan a la vista podemos observar que de un aro las líneas de campo son las cargas no están simétricamente concéntricas (ovaladas) las líneas de fuerza igualadas pero como la configuración es y el campo son radiales cuando las cargas radial las líneas de campo que salen del Pin están equilibradas o la carga se asemeja al entran en el aro en su totalidad esto se mismo valor de la las líneas de campo puede ver en los dibujos” entran en su totalidad en el Aro de carga GRAFICO Y TABLA Nº 3 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PIN DENTRO DEL ANILLO” Grafica y Tabla Nº3 “en la grafica se le a aplicado un ajuste cuadratico ya podemos observar una relacion de voltage que por la cimetria de los electrodos se Vs la posicion que posee un error puede llegar apensar que esta deberia de considerable por la falta de datos tener este tipo de ajuste.” Para una obteniendo una grafica curvilinea, ha esta distribución de electrodos de una carga
  • 9. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. puntual interior y un casquete esférico, el función lineal, esta relación es posible origen de las coordenadas es ubicado en observarla en las gráficas de equipotencia el centro de la circunferencia, la relación en las que se nota la simetría en cada una entre la posición y el voltaje para este del las líneas a medida que cambia la punto es lineal como se puede observar en distancia. este dibujo, éste tipo de función es una FFIGURA Nº 4 “PODEMOS OBSERVAR EN LAS FIGURAS COMO CADA ELECTRODO TRATA DE CONSERVAR SU SIMETRÍA EN EL CAMPO ELÉCTRICO” “PLACA CONTRA PIN” “Como podemos observar en los dibujos esto equipotenciales empiezan paralelas y a posee una placa y un pin en donde los líneas medida que se acerca al pin toma una forma de campo son concéntricas (ovaladas) ovalada” cuando se acercan al pin y las línea GRAFICO Y TABLA Nº 4 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PLACA Vs PIN” 9
  • 10. 10 Grafica y Tabla Nº4 “en la grafica se acerca a el pin las lineas podemos observar una relacion de voltage equipotenciales se curvean tomando Vs la posicion obteniendo una grafica forma circular hacia el infinito, las lineas curvilinea, esta relacion de curva y linea de fuerzas salen de la placa positiva hacia se debe a la geometria de los pines el pin de carga negativa esta ultima llegan utilizados ya que las lineas la gran mayoria de las lineas de fuerza, equitotenciales se comportan debido a la esta relación es posible observarla en las geometria del y la placa utilizada esta gráficas de equipotencia en las que se ultima las lineas equipotenciales en todo nota la simetría en cada una del las líneas su centro son paralelas a la placa mientras a medida que cambia la distancia. se aleja de la misma y amedida que esta DESCRIPCIÓN CUALITATIVA. De las graficas anteriores se puede generadora de voltaje, es decir, 10V observar que a medida que nos acercamos (voltios). con la punta del multímetro al punto del En el punto negativo del arreglo, se arreglo de electrodos en donde está establece un valor de voltaje tal, que en la conectado el positivo de la fuente; nos escala voltaje Vs posición señalada en el vamos acercando al potencial establecido punto anterior, es el voltaje más pequeño como de referencia en la fuente encontrado en el arreglo de electrodos. DISCUSIÓN [ANÁLISIS] considerado no permite dicho entrecruzamiento. Mediante el desarrollo de esta práctica observamos como una carga eléctrica (o En cuanto al objetivo que se deseaba un conjunto de ellas, en nuestro caso dos alcanzar con la práctica de este cargas) genera un campo eléctrico laboratorio se cumplió satisfactoriamente alrededor de sí misma, situación que fue ya que logramos evidenciar de forma analizada mediante la ayuda de los física el actuar de las líneas de campo, las implementos del laboratorio, midiendo el superficies equipotenciales las podemos potencial eléctrico en ciertos puntos observar con la ayuda del lápiz y el papel dentro de la cubeta con cada una de las calcante ya que este es uno de los configuraciones, para intentar encontrar resultados obtenidos que pueden dar aquellos en los que la diferencia de cuenta clara que las líneas de campo que potencial era de igual magnitud, situación aunque no las podamos ver ellas existen, que nos comprobó la existencia de esto corrobora la teoría vista en clase de superficies equipotenciales. Nunca se que “la energía potencial no cambia cruzan entre sí, debido a que la diferencia cuando una carga de prueba se traslada de potencial eléctrico entre cada línea sobre una superficie equipotencial y el generada en el campo eléctrico campo eléctrico no puede generar trabajo sobre esa carga. Se sigue que el campo
  • 11. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. (Ë) debe ser perpendicular a la superficie ponderación del valor llegando através a en todos los puntos para que la fuerza un posible error. eléctrica (qo*Ë) sea en todo momento perpendicular al desplazamiento de una carga que se mueve sobre la superficie, las líneas de campo y las superficies equipotenciales son siempre mutuamente perpendiculares”, “en general las líneas de campo son curvas y las 1 equipotenciales son superficies curvas” , Con respecto a los resultados comparados con los de las literaturas estudiada es casi que las mismas ya que en el caso del laboratorio se deben de tener en cuenta la mala manipulación del multímetro análogo ya que la mala lectura de este provoca errores a la hora de tomar los datos. Durante la copia de los puntos del acrílico al papel calcante se pudieron presentar errores si se movió el acrílico durante este proceso se puede diferir un poco en cuanto a los resultados obtenidos, y comparados con los de los compañeros se asemejan, obteniendo así una certeza de que el laboratorio realizado de las superficies equipotenciales se cumplió con los resultados esperados, comparados con la teoría estudiada. Una mejora para el experimento seria utilizar voltímetros de mayor precisión, como los digitales para no caer en el error de la ubicación para poder observar la medición pero existe la inconveniencia de que el multímetro digital registra valores muy pequeños y se tendría que hacer una 1 23.4. Superficies Equipotenciales, Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young, Roger A. Freedman. Física Universitaria, volumen 2. Undécima edición. Pearson Educación, México, 2005 pagina (890) 11
  • 12. 12 CAUSAS DE ERROR • Poca conductividad por un pudo haber causado posibles errores inadecuado nivel del agua. en la toma y búsqueda de las líneas • Tuvimos en cuenta que los caimanes equipotenciales. de la fuente deben ir bien conectados • La marcación de los puntos de y con la polaridad adecuada o superficies equipotenciales rectas no hubiéramos experimentado fallas en fue difícil (configuración placas la práctica. paralelas), sin embargo, la marcación de los puntos para superficies • La posición de observación de la circulares fue un poco más persona que miraba el voltímetro complicado. CONCLUSIONES • Durante el desarrollo de esta práctica • Las líneas de campo eléctrico tienen comprendimos con mayor claridad el dirección inversa al sentido en el que concepto de líneas equipotenciales, aumenta el voltaje en el arreglo de siendo éstas la representación gráfica electrodos; por ende, tienen la de las superficies equipotenciales, las misma cuales son superficies dirección en la que disminuye en tridimensionales con un mismo valor voltaje camino hacia el electrodo de potencial eléctrico. • Independiente del arreglo de • negativo, comprobando así que el electrones, alrededor de la zona del campo se establece en el sentido electrodo negativo se establecen zonas positivo a negativo y que en este equipotenciales de bajo voltaje; a mismo sentido decrece por efecto de medida que nos acercamos al la distancia entre los electrodos. electrodo positivo los voltajes • En todo punto de una superficie empiezan a aumentar hasta casi ser equipotencial, el vector campo es el voltaje de la fuente. perpendicular a la misma. • Las líneas equipotenciales tienden a • Con este laboratorio pudimos poner ser de la misma forma de los en práctica la utilización de electrodos; para los electrodos que dispositivos como el multímetro tienen forma de barra, las líneas análogo aprendimos la forma de leerlo equipotenciales tienden a ser paralelas y manipularlo, no obstante con los a esta. Para electrodos en forma de materiales suministrados en este círculo o punto, las líneas tienden a laboratorio pudimos poner en práctica ser concéntricas con un radio mayor. el concepto de superficies equipotenciales ya que estas al ojo humano no son visibles pero se sabe que estas existen.
  • 13. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. • Las líneas de campo eléctrico entre • Superficie Equipotencial a cualquier dos barras cargadas uniformemente superficie constituida por una son paralelas. distribución continúa de puntos que se encuentran al mismo potencial eléctrico. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Pellissippi State Technical Community Hugh D. Young, Roger A. Freedman. College. Physks 2020 (Online) Física Universitaria, volumen 2. Pagina FLxperiments. Last Updated. May 22, (890) 2006. Undécima edición. Pearson Educación, FLledric Fieed Mapping México, 2005. http://www.pstcc.edu/departments/natural Paul A. Tipler, Gene Mosca. Físka para _behavioral_sciences/Experim%2001web la Ciencíay la Tecnología, volumen 1. .htm marzo 22 del 2011. Hora (8:50pm) Reverté, Barcelona, 2005. (REGISTROS DE PRÁCTICA DEL LABORATORIO) ANEXOS (1) (Placas Paralelas) ANEXOS (2) (Pines) ANEXOS (3) (Pin Dentro Del Aro) ANEXOS (4) (Placa Vs Pin) 13