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Geometría analítica
- 2. temario Punto en el plano Sistema polar Coordenadas polares Transforma Por Formula X=rcos0 Y=rsen0 Coordenadas rectangulares Formulas R= 0=arctanjx/y
- 3. Competencias genéricas Constituye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos geométricos variaciones para la comprensión y análisis de situaciones Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y lo contrasta con modelos establecido o situaciones reales argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos analíticos o variaciones mediante lenguaje
- 4. Competencias disciplinares La mathematical contribuirá a la formación integral del estudiante proporcionando los elementos básicos para que el estudiante interprete su entorno, al incorporar las competencias: genéricas, disciplinares básicas y extendidas en las Estrategias didácticas Centradas en el Aprendizaje (ECA) aplicadas por los docentes. Otro mas de los propósitos formativos es preparar al estudiante para que una vez egresado pueda enfrentar los retos que le presente la vida, interpretar las diferentes manifestaciones de la naturaleza y participar en ambientes colaborativos en la construcción del conocimiento utilizando las nuevas tecnologías de la información en los procesos de búsqueda de información y aprendizaje. Al enlazar las competencias genéricas y disciplinares básicas de matemáticas en las estrategias centradas en el aprendizaje se contribuye en el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes por parte del estudiante incorporando procesos de aprendizaje significativos y con una participación directa en la construcción de conocimientos orientados hacia la interpretación de la naturaleza y su entorno social.
- 5. Objetivo o propósito El docente de matemáticas al elaborar su planeación didáctica, debe incorporar en las actividades de aprendizaje, las competencias genéricas, disciplinares y extendidas que se desarrollarán de una manera integral y no aislada y estas deberán estar presentes en todo el proceso de aprendizaje del estudiante. Se presenta una propuesta de articulación entre las competencias disciplinares básicas y extendidas de las matemáticas con las competencias genéricas y sus atributos, los rectángulos marcados generan varias posibilidades que se explican en la argumentación de intersecciones, el punto de encuentro se deberá materializar en las estrategias didácticas, interrelacionando los contextos entre ambas competencias e identificando situaciones de la vida cotidiana que las relacionen. El desarrollo de la experiencia en el Marco Curricular Común, seguramente permitirá desplegar nuevas articulaciones
- 6. materiales Un cuaderno profesional de cuadro grande Lápiz goma y sacapuntas Juego geométrico Calculadora científica Pizarrón Aula Maestro
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- 8. Rene descartes Biografia René Descartes,1 también llamado Renatus Cartesius (en escritura latina) (La Haye en Touraine, Turena, 31 de marzo de 1596- Estocolmo,Suecia, 11 de febrero de 1650), fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de larevolución científica.2
- 9. Distancia entre 2 puntos 2 puntos se hallan sobre la misma recta horizontal y vertical se traza una recta que pasa por el punto 1 ala paralela al eje de las x Y otra recta que pasa por el punto 2 al paralela de las y estas rectas se intersectan en otro punto formando así un triangulo rectángulo
- 10. Para mas información acerca del tema dar clic en el siguiente link https://www.youtube.com/watch?v= K8noMEH5FAM
- 11. Calcular el perímetro Como calcular el perímetro de un triangulo cuyos ángulos son los vértices Formula d=raiz de (x2-X1)+(Y2-Y1)
- 12. División de un segmento en una razón dada Para determinar las coordenadas de un punto que divide a un segmento cuyo extremos son p (X,Y) en la razón R=P1P/P2p Si un segmento se divide en partes iguales la razón (r) para determinar las coordenadas de cada punto que divide dicho segmento segmento se calcula de la siguiente manera
- 13. Resuelve los siguientes problemas Hallar las coordenadas que traza al segmento determinado por A=(3.-5) B=(6,10)
- 15. Hallar las coordenadas del punto p(x,y) que divide al segmento determinado por A (-2,5) y B=(10,2)
- 16. Área de un polígono En función de sus vértices el área de los triángulos y de cualquier polígono puede ser obtenido de la siguiente manera A=1/2 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x1 y1
- 20. temario Punto en el plano Sistema polar Coordenadas polares Transforma Por Formula X=rcos0 Y=rsen0 Coordenadas rectangulares Formulas R= 0=arctanjx/y
- 21. Competencias genéricas Constituye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos geométricos variaciones para la comprensión y análisis de situaciones Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y lo contrasta con modelos establecido o situaciones reales argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos analíticos o variaciones mediante lenguaje
- 22. Competencias disciplinares La mathematical contribuirá a la formación integral del estudiante proporcionando los elementos básicos para que el estudiante interprete su entorno, al incorporar las competencias: genéricas, disciplinares básicas y extendidas en las Estrategias didácticas Centradas en el Aprendizaje (ECA) aplicadas por los docentes. Otro mas de los propósitos formativos es preparar al estudiante para que una vez egresado pueda enfrentar los retos que le presente la vida, interpretar las diferentes manifestaciones de la naturaleza y participar en ambientes colaborativos en la construcción del conocimiento utilizando las nuevas tecnologías de la información en los procesos de búsqueda de información y aprendizaje. Al enlazar las competencias genéricas y disciplinares básicas de matemáticas en las estrategias centradas en el aprendizaje se contribuye en el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes por parte del estudiante incorporando procesos de aprendizaje significativos y con una participación directa en la construcción de conocimientos orientados hacia la interpretación de la naturaleza y su entorno social.
- 23. Objetivo o propósito El docente de matemáticas al elaborar su planeación didáctica, debe incorporar en las actividades de aprendizaje, las competencias genéricas, disciplinares y extendidas que se desarrollarán de una manera integral y no aislada y estas deberán estar presentes en todo el proceso de aprendizaje del estudiante. Se presenta una propuesta de articulación entre las competencias disciplinares básicas y extendidas de las matemáticas con las competencias genéricas y sus atributos, los rectángulos marcados generan varias posibilidades que se explican en la argumentación de intersecciones, el punto de encuentro se deberá materializar en las estrategias didácticas, interrelacionando los contextos entre ambas competencias e identificando situaciones de la vida cotidiana que las relacionen. El desarrollo de la experiencia en el Marco Curricular Común, seguramente permitirá desplegar nuevas articulaciones
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- 27. Sistema polar y ubicación de puntos El sistema polar es un método de coordenadas bidimensional en este régimen cada punto del plano se determina Angulo y cada una distancia se localiza especificado su posición relativa con respecto a una recta fija y aun punto fijo de la misma la recta fija se llama eje polar y o (polo) R=distancia0p 0=anguloA0p
- 28. Transformación de coordenadas cartesianas a polares Cuando el polo y el eje polar del sistema polar se hacen coincidir respectivamente con el origen y la parte positiva del eje por el sistema rectangular se obtienen alas siguientes relaciones x=cos0 Y=rsen0
- 29. Lugar geométrico pendiente y Angulo de inclinación La pendiente que se representa con la (m) minúscula en una recta se puede calcular con la tangente del Angulo de inclinación El Angulo de inclinación se mide en sentido y tomando como el ángulo inicial la parte positiva del eje de las (x) M=tan0
- 30. Calculo de la pendiente La pendiente (m) de una recta se puede calcular cuando se conocen las coordenadas de los 2 puntos Para el caso que se conozca el punto p que pertenecen a una recta se utiliza la siguiente forma M=y2-y1 X2-x1 Ejemplo calcular la pendiente de una recta conocidos los puntos
- 31. Marca e identifica en coordenadas polares los siguientes puntos A=(2,20) A2=(1,60) A3=(3,90) A4(2,150) A5(4,180) A6=(2,270)
- 33. Marca e identifica en coordenadas polares los siguientes puntos A=(3,3.14/6) b=(4,3.1416/3) c=(1,2/3) d=(3,73.1416/6) E=2,11*/6,3.1416)
- 35. Actividades Transformar las coordenadas cartesianas del punto p(4,3) las coordenadas polares 0=arctan(3/4) R=4+3 al cuadrado = 16+9= 25/2 = 5
- 37. Convertir las coordenadas polares a rectangulares E=(2, 45 grados) B=(3,30) C=(3,3.1416/3)
- 41. temario Punto en el plano Sistema polar Coordenadas polares Transforma Por Formula X=rcos0 Y=rsen0 Coordenadas rectangulares Formulas R= 0=arctanjx/y
- 42. Competencias genericas Constituye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos geométricos variaciones para la comprensión y análisis de situaciones Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y lo contrasta con modelos establecido o situaciones reales argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos analíticos o variaciones mediante lenguaje
- 43. Competencias diciplinares La mathematical contribuirá a la formación integral del estudiante proporcionando los elementos básicos para que el estudiante interprete su entorno, al incorporar las competencias: genéricas, disciplinares básicas y extendidas en las Estrategias didácticas Centradas en el Aprendizaje (ECA) aplicadas por los docentes. Otro mas de los propósitos formativos es preparar al estudiante para que una vez egresado pueda enfrentar los retos que le presente la vida, interpretar las diferentes manifestaciones de la naturaleza y participar en ambientes colaborativos en la construcción del conocimiento utilizando las nuevas tecnologías de la información en los procesos de búsqueda de información y aprendizaje. Al enlazar las competencias genéricas y disciplinares básicas de matemáticas en las estrategias centradas en el aprendizaje se contribuye en el desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes por parte del estudiante incorporando procesos de aprendizaje significativos y con una participación directa en la construcción de conocimientos orientados hacia la interpretación de la naturaleza y su entorno social.
- 44. Objetivo El docente de matemáticas al elaborar su planeación didáctica, debe incorporar en las actividades de aprendizaje, las competencias genéricas, disciplinares y extendidas que se desarrollarán de una manera integral y no aislada y estas deberán estar presentes en todo el proceso de aprendizaje del estudiante. Se presenta una propuesta de articulación entre las competencias disciplinares básicas y extendidas de las matemáticas con las competencias genéricas y sus atributos, los rectángulos marcados generan varias posibilidades que se explican en la argumentación de intersecciones, el punto de encuentro se deberá materializar en las estrategias didácticas, interrelacionando los contextos entre ambas competencias e identificando situaciones de la vida cotidiana que las relacionen. El desarrollo de la experiencia en el Marco Curricular Común, seguramente permitirá desplegar nuevas articulaciones
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- 47. Ecuación de la recta Definición de línea recta geométricamente se define como la distancia mas corta entre dos puntos Analíticamente es una ecuación de primer grado con dos variables Gráficamente se define como lugar geométrico de la sucesión de puntos tales que comando dos puntos del lugar geométrico el valor de la pendiente (m) es siempre constante
- 48. Actividades Sabemos que la recta pasa por el punto p1(1,2) y tiene una pendiente igual am=3 la ecuación de la recta Y-2=3(X-1) Y-2=3X-3 =3x-3-y-+12 3x-y-1=0 Forma general
- 49. Ecuación de la recta que pasa por 2 puntos Se sabe que 2 puntos define una sola recta, por consiguiente si tenemos 2 ´puntos P1 (x1,x2) y p2(x2,y2) Podemos calcular la ecuación con la siguiente recta usando la formula Y-y1=y2
- 50. Actividades A (-3,-1) b (5,2) Y-Y1=y2-Y1 (x-x1) Y+1=2+1 (x+3) Y+1= 3/8 (x+3) 3x+9-8y-8=0 3x-8y+1
- 51. Ecuación de la recta pendiente ordenada en el origen La recta cuya pendiente (m) y cuya en la ordenada en (b) tiene como ecuación la siguiente formula Y=mx+b
- 53. Ecuación de la recta en su forma asimétrica Una recta que se intersecta los ejes coordenadas x,y respectivamente se obtiene la siguiente ecuación Desde (a) y (b) son las intersecciones con los ejes X y Y respectivamente x/a +x/y=1