1. UNIDAD ACADEMICA PREPARATORIA
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE ZACATECAS
DIPLOMADO EN TECNOLOGIA EDUCATIVA
ASIGNATURA: Herramientas e-learning 2.0
DOCENTE: Manuel Acevedo Díaz
ALUMNO: Luis Antonio Lorea Hernández
Fresnillo, Zacatecas
27 Junio de 2013

2. Contenido
ANGULO DE INCLINACIÓN..................................................................................................................3
PENDIENTE.........................................................................................................................................3
LA RECTA............................................................................................................................................4
LA ECUACION DE LA RECTA ............................................................................................................5
FORMA PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN ..............................................................................5
FORMA PUNTO PENDIENTE........................................................................................................6
FORMA DOS PUNTOS .................................................................................................................6
FORMA SIMETRICA.....................................................................................................................7
Tabla de ilustraciones
Figura 1. Angulo de inclinación........................................................................3
Figura 2. Ángulo de inclinación agudo y obtuso ..............................................3
Figura 3. Ángulo de inclinación y pendiente diferente ....................................4
Figura 4. La línea recta ....................................................................................4
Figura 5. Forma pendiente ordenada al origen................................................5
Figura 6. Forma punto pendiente....................................................................6
Figura 7. Forma dos puntos.............................................................................6
Figura 8. Forma simétrica................................................................................7

3. ANGULO DE INCLINACIÓN.
Se llama ángulo de inclinación (θ) al formado por la recta AB con el eje Ox a aquel ángulo mínimo
en el que hay que hacer girar la dirección positiva del eje Ox en sentido contrario al de las agujas
del reloj, para que coincida con la recta AB, o sea paralela a ella.
Figura 1. Angulo de inclinación
Figura 2. Ángulo de inclinación agudo y obtuso
PENDIENTE
La pendiente (m) de una recta es la tangente del ángulo de inclinación, que se expresa con la
igualdad m = tan θ; considerando dos puntos que pertenezcan a la recta y de acuerdo a la función
tangente, el valor de m es también la razón de la diferencia de ordenadas sobre la diferencia de
abscisas de esos dos puntos, es decir:

4. Figura 3. Ángulo de inclinación y pendiente diferente
LA RECTA
Es el lugar geométrico de los puntos que posee la siguiente propiedad: al tomar dos puntos
diferentes cualesquiera P1(x1, y1) y P2(x2, y2) del lugar el valor de la pendiente m, resulta siempre
constante. (Lehmann, 1988)
Estudiaremos esta línea en el sistema de coordenadas cartesianas. Por las propiedades de los
puntos que definen a la línea dada, se puede hallar la relación entre las coordenadas x y y de sus
puntos y expresar la línea por una ecuación que relacione las coordenadas x, y de sus puntos.
Para la designación de una ecuación de dos variables x, y, se emplea el símbolo F(x, y) = 0, que se
lee: “efe de x y de y es igual a cero”.
En el sistema de coordenadas cartesianas cada par de números reales x, y determina un punto en
el plano, y la ecuación F(x, y) = 0 en general determina el lugar geométrico de todos aquellos
puntos, cuyas coordenadas x, y satisfacen a la ecuación F(x, y) = 0 (I., 1973)
Figura 4. La línea recta

5. LA ECUACION DE LA RECTA
Analíticamente, una recta se define como una ecuación de primer grado en dos variables de la
forma Ax + By + C = 0.
La recta es el lugar geométrico de los puntos P(x, y) que cumplen con la ecuación Ax + By + C = 0,
donde A, B y C son coeficientes numéricos y las variables son x y y. (Arriaga & Benitez, 2009)
FORMA PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN
La recta MN no es paralela al eje Oy, como se muestra en la figura θ ≠ 90°, y la recta corta al eje y
con un valor de ordenada igual a b. Fijando en la recta MN un punto cualquiera Q(x, y), y
empleando la formula de pendiente resulta: m = (y – b)/(x – 0)
Figura 5. Forma pendiente ordenada al origen
Despejando y se tiene la ecuación denominada pendiente ordenada al origen:
y = mx + b
Casos particulares:
Si la recta pasa por el origen del sistema coordenado la ecuación toma la forma y = mx
Si la recta es paralela al eje x la ecuación se reduce a y = b
Si la recta coincide con el eje x, se obtiene la ecuación del eje de las abscisas y = 0.

6. FORMA PUNTO PENDIENTE
Si de una recta conocemos las coordenadas uno de sus puntos y su ángulo de inclinación o la
pendiente, su ecuación estará determinada por
y – y1 = m(x – x1)
Figura 6. Forma punto pendiente
FORMA DOS PUNTOS
La recta que pasa por dos puntos dados tiene por ecuación
Figura 7. Forma dos puntos

7. FORMA SIMETRICA
Cuando se conocen la ordenada al origen y la abscisa al origen, es decir dos puntos de
coordenadas (a, 0) y (0, b), intersecciones que hace la recta sobre los ejes x y y, se aplica la forma
de ecuación dos puntos:
Figura 8. Forma simétrica

8. Arriaga, A., & Benitez, M. (2009). Matematicas 3. Mexico: Progreso Editorial.
Suvorov,I. (1973). Curso De Matematicas Superiores. Moscu: MIR.
Lehmann, C. H. (1988). Geometria Analitica. Mexico: LIMUSA.