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1. La proyección de Mercator es un tipo de proyección cartográfica cilíndrica, ideada
por Gerardus Mercator en 1569, para elaborarmapas de la superficie terrestre. Ha sido muy
utilizada desde el siglo XVIII para cartas náuticas porque permitía trazar fácilmente las rutas
de rumbo constante o loxodrómicas como líneas rectas.
Mercator, mediante proyección, pretende representar la superficie esférica terrestre sobre una
superficie cilíndrica, tangente al ecuador, que al desplegarse genera un mapa terrestre plano.
Es un modelo idealizado que trata a la Tierra como un globo hinchable que se introduce en
un cilindro y que empieza a «inflarse» ocupando el volumen del cilindro, imprimiendo el mapa
en su cara exterior. Este cilindro cortado longitudinalmente y desplegado sería parecido
al mapa con la proyección de Mercator.
La proyección Mercator no conserva las relaciones entre áreas para valores distintos de
latitud. Por ello los mapamundis realizados según esta proyección exageran la superficie
aparente de las tierras situadas cerca de los polos norte y sur.
Matemática de la proyección[editar]
Relación entre la posición vertical en el mapa (horizontal en el gráfico) y latitud (vertical en el gráfico).
Las siguientes ecuaciones determinan las coordenadas (x,y) de un punto en el mapa en
proyección Mercator a partir de su latitud φ ylongitud λ (siendo λ0 la longitud central del
mapa):

2. Esta es la inversa de la función de Gudermann:
La escala es proporcional a la secante de la latitud φ, haciéndose extremadamente grande
cerca de los polos. En el polo mismo φ = 90° o -90°. Como se deduce de las fórmulas, el valor
para y en los polos es +/- infinito.
Derivación de la proyección[editar]
Asumiendo que la Tierra tiene forma esférica, (en realidad se parece más a
un elipsoide levemente achatado en los polos y con otras leves deformaciones, pero para
mapas de pequeña escala la diferencia es irrelevante), se busca transformar del sistema
longitud-latitud (λ,φ) al sistema cartesiano (x,y) que es "un cilindro tangente al ecuador"
(p.e. x=λ) yconforme, tal que:
La proyección Mercator es una proyección cilíndrica.

3. De x = λ se tiene:
resultando
Dado que y es función sólo de φ con de la cual una tabla de integrales nos da
.
Es conveniente asignar φ = 0 a y = 0, con lo cual la constante C se anula, C = 0.
Controversia[editar]
Indicatriz de Tissot en proyección Mercator.

4. Indicatriz de Tissot en proyección sinusoidal.
Como en toda proyección cartográfica, cuando se intenta ajustar una superficie curva en una
superficie plana, la forma del mapa es una distorsión de la verdadera configuración de la
superficie terrestre. La proyección de Mercator va exagerando el tamaño de las tierras a
medida que nos alejamos de la línea del ecuador. Por ello, en los mapamundis Mercator:
 Groenlandia aparece aproximadamente del tamaño de África, cuando en realidad el área
de África es aproximadamente 14 veces la de Groenlandia.
 Alaska aparece similar en tamaño a Brasil, cuando el área de Brasil es casi 5 veces la de
Alaska.
Aunque la proyección de Mercator es todavía muy usada en navegación, los críticos
argumentan que no es adecuada para representar el mundo completo debido a la distorsión
de las áreas. El mismo Mercator usó una proyección equivalente (es decir, que conserva la
proporción entre áreas) en sus mapas regionales no destinados a la navegación. Como
resultado de estas críticas, los atlas modernos ya no usan la proyección de Mercator
para mapamundis o regiones distantes del ecuador, prefiriendo otrasproyecciones cilíndricas,
o proyecciones equivalentes (equiáreas). La proyección de Mercator, sin embargo, es usada
todavía para regiones cercanas al ecuador.
Arno Peters provocó controversia cuando propuso la proyección conocida como proyección de
Gall-Peters, una leve modificación de la cilíndrica equivalente de Lambert, como la alternativa
a la de Mercator. Una resolución de 1989 de siete grupos geográficos norteamericanos
desechó el uso de todos los mapamundis de coordenadas rectangulares (cilíndricas),
incluyendo la Mercator y la Gall-Peters.1
Uso actual en la web[editar]
Las aplicaciones web de cartografía como Google Maps, OpenStreetMap o Bing Maps utilizan
actualmente la proyección de Mercator. Concretamente emplean una variante que supone que
la superficie del planeta es esférica en vez de la forma exacta, elipsoidal, para simplificar los
cálculos. Los desarrolladores de Bing Maps han justificado la elección de la proyección de
Mercator por dos motivos. En primer lugar, como en toda proyección cilíndrica, en cualquier

5. punto del planeta la dirección norte-sur aparece siempre vertical y la este-oeste horizontal. En
segundo lugar, por ser una proyección conforme, las formas de los edificios no se
distorsionan, evitando que un edificio cuadrado pueda aparecer rectangular como ocurre en
otras proyecciones. Estas dos virtudes han compensado, a ojos de los autores de estas
aplicaciones, las significativas distorsiones de escala que introduce la proyección de Mercator,
sobre todo en las regiones cerca de los polos.2
Google Satellite Maps, por otro lado, usó una proyección plate carrée hasta 2005-07-22.
En los mapas en Google Maps la máxima latitud representada es de +/- 85.0511287798066
grados.
La proyección Mercator constituyó un verdadero avance en la Cartografía al ser
utilizada en 1569 por su inventor. Gerhard Kremer (Mercator). Mercator encontró la
contrucción geométrica, que tranformando los meridianos y paralelos en una red
rectangular, conservase los ángulos. Se trata de la primera
proyección CONFORME hallada.
Estamos hablando de una proyección cilíndrica, de manera que
este cilindro queda circunscrito al Ecuador terrestre, sobre el que se van espaciando
los paraleloes al aumentar las latitudes, de forma que la razón de distancias entre
paralelos y meridianos es la misma que en la esfera.
Sobre esta red de meridianos y paralelos pueden trazarse rectas oblicuas que cortarán
a los meridianos bajo un ángulo constante, y que representan curvas que en la Tierra
también forman ángulo constante con los meridianos.
Estas curvas reciben el nombre de loxodrómicas, y permitien a un barco mantener un
rumbo constante, lo que hace que sea fácil de conservar.
Por esto los barcos navegaban siguiendo las loxodrómicas, aunque este camino era
mayor que si navegaban a través de la ortodrómica (que une puntos mediante el arco
de círculo máximo).
Fue en realidad, en la busqueda de representar estas loxodrómicas como Mercator ideó
esta proyección.
Hemos visto que aquí se conservan los ángulos, pero sin embargo, las distancias

6. sufren deformaciones grandes, mayores a medida que la latitud crece, de manera que
los polos nunca son representados. Esto es así debido a que la escala varía en función
de la latitud.
Debido a esto, suele acompañarse estas cartas con una escala gráfica donde se indica
la distancia en las diferentes latitudes, y se indica cual es el meridiano origen.