REGRESIÓN LINEALAutoras: GRUPO GIInés Aranda y Graciela Baruzzi
En Estadística:La REGRESIÓN LINEALmodela, en la forma de unaecuación matemática, larelación entre dos variablesX e Y.
Altura (cm)   Peso (kg)Un ejemplo:                             135           26                             145           ...
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¿Qué necesitamos recordar para hallar la regresión entre esos datos?Concepto de función      lineal                      G...
Recordemos cómo es el gráfico de larecta.                                        y1 y 0   y                               ...
Recordemos cómo se escribe lafunción de la recta                  Y = mX + b     Donde m y b son parámetros de la recta.  ...
Pendiente de la recta Es la inclinación de la recta respecto del eje horizontal x          m>0          m<0
¿Cómo ajustar la recta a nuestros datos? De las infinitas rectas          50 que pueden pasar                 45          ...
Método de Mínimos cuadrados                               Es la recta cuya distancia                                entre ...
Pasos para graficar los datos
¿Cómo graficar y ajustar la recta utilizandouna hoja Excel?
1º Paso          Escribir los datos (x;y) en columnas, y                      seleccionarlos.
Ir al Menú – Insertar – Gráfico2º Paso   y seleccionar, XY (Dispersión).
Posicionarse en un punto             y tocar el botón de la3º Paso              derecha del Mouse y                  selec...
En Opciones, tildar:          Presentar la ecuación en el gráfico          Presentar el valor R2 en el gráfico4º Paso
5º Paso - La recta obtenida         50         45         40         35  Peso         30         25         20            ...
¿Cómo interpretamos la recta?                     Ŷ = 0,5289 X - 42,833            La pendiente positiva 0,5289 nos indica...
¿Cómo interpretamos el coeficiente dedeterminación?                  R2 = 0,716                 Indica que el modelo expli...
¿Dudas o Preguntas?
Referencias:   Imagen de diapositiva 1 recuperada de:    http://3.bp.blogspot.com/_4EW4rL93vPk/TQk9aoiq4oI/AAAAAAAAAFs/8Z...
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Regresión lineal (Último)

  1. 1. REGRESIÓN LINEALAutoras: GRUPO GIInés Aranda y Graciela Baruzzi
  2. 2. En Estadística:La REGRESIÓN LINEALmodela, en la forma de unaecuación matemática, larelación entre dos variablesX e Y.
  3. 3. Altura (cm) Peso (kg)Un ejemplo: 135 26 145 33 141 32Supongamos que se 143 30mide la altura de 17 133 31niños de 11 años de 140 33 152 36edad y se registra el 149 32peso. En la tabla de la 164 47derecha se presentan 137 29los datos. 149 35 164 43 141 29 143 32 133 23 140 37 152 45
  4. 4. Estudiemos esta relación 50 45 En el gráfico los puntos 40 (x;y) están dispersos en 35 el plano definido por lasPeso 30 dos variables: Altura y 25 20 Peso. 15 10 120 130 140 150 160 170 180 Ambas variables son Altura numéricas.
  5. 5. ¿Qué necesitamos recordar para hallar la regresión entre esos datos?Concepto de función lineal Gráfico de la recta
  6. 6. Recordemos cómo es el gráfico de larecta. y1 y 0 y m x1 x0 x
  7. 7. Recordemos cómo se escribe lafunción de la recta Y = mX + b Donde m y b son parámetros de la recta. m es la pendiente de la recta. b es la ordenada al origen.
  8. 8. Pendiente de la recta Es la inclinación de la recta respecto del eje horizontal x m>0 m<0
  9. 9. ¿Cómo ajustar la recta a nuestros datos? De las infinitas rectas 50 que pueden pasar 45 40 por la nube de 35 puntos. ¿Cuál Peso 30 estimará mejor los 25 20 parámetros de la 15 recta? 10 120 130 140 150 160 170 180 Altura
  10. 10. Método de Mínimos cuadrados Es la recta cuya distancia entre el valor observado y la RECTA DE REGRESIÓN ESTIMADA sea mínima.
  11. 11. Pasos para graficar los datos
  12. 12. ¿Cómo graficar y ajustar la recta utilizandouna hoja Excel?
  13. 13. 1º Paso Escribir los datos (x;y) en columnas, y seleccionarlos.
  14. 14. Ir al Menú – Insertar – Gráfico2º Paso y seleccionar, XY (Dispersión).
  15. 15. Posicionarse en un punto y tocar el botón de la3º Paso derecha del Mouse y seleccionar: Agregar línea de tendencia… No olvidar escribir el título, nombre de variables y elegir una escala correcta para los ejes.
  16. 16. En Opciones, tildar: Presentar la ecuación en el gráfico Presentar el valor R2 en el gráfico4º Paso
  17. 17. 5º Paso - La recta obtenida 50 45 40 35 Peso 30 25 20 y = 0,5289x - 42,833 2 15 R = 0,716 10 120 130 140 150 160 170 180 Altura
  18. 18. ¿Cómo interpretamos la recta? Ŷ = 0,5289 X - 42,833 La pendiente positiva 0,5289 nos indica que a medida que aumenta la altura aumenta el peso. La relación entre ambas variables es directa.
  19. 19. ¿Cómo interpretamos el coeficiente dedeterminación? R2 = 0,716 Indica que el modelo explica a los datos en aproximadamente un 71,6%.
  20. 20. ¿Dudas o Preguntas?
  21. 21. Referencias: Imagen de diapositiva 1 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/_4EW4rL93vPk/TQk9aoiq4oI/AAAAAAAAAFs/8ZauhI5hK0w/s1600/ESTADISTIC A+22.jpg Imagen de diapositiva 2 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/- IwD1RjEv2fc/T1vmaR4xNzI/AAAAAAAAcIk/klkOBKXMngw/s1600/pensar1.jpg Imagen de diapositiva 6 (función lineal) recuperada de: http://www3.fi.mdp.edu.ar/ingreso/images/dibujoindex.gif Imagen de diapositiva 6 y 7 (pensando) recuperada de: http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRXojhghBw5afzcDe_N_MmraZVSXZy5SEAWMRU- H1AnSO5T1m3OI8C2Kmj3 Imágenes de diapositiva 8 recuperadas de: http://www.vadenumeros.es/imagenes/tercero/rectas-1.gif , http://4.bp.blogspot.com/-ImrPoN0nS8I/T7vJxcuVnVI/AAAAAAAAACU/soyJbkVXQ0E/s1600/fun+creciente.bmp , http://3.bp.blogspot.com/-0tPtdFyGE3M/Tb1p2fUEhDI/AAAAAAAAABA/FE3-po_wvdg/s1600/Funcion+02+b.jpg , http://3.bp.blogspot.com/_JQWS4r1xOGU/TM2QENfPlUI/AAAAAAAAABE/k6iaxRQu0Ww/s1600/lineal008.png Imagen diapositiva 9 recuperada de : http://www.smileyvault.com/albums/userpics/13617/scratch-head02- idea-animated-animation-smiley-emoticon-000415-large.gif Imagen diapositiva 10 y 11 recuperada de : http://es.dreamstime.com/el-individuo-de-la-bombilla-de-la- idea-thumb5097503.jpg Imagen de diapositiva 17 recuperada de: http://traduccionautomatica.files.wordpress.com/2009/11/exito.jpg Imagen de diapositiva 18 y 19 recuperada de http://4.bp.blogspot.com/_Oay7hFcXolw/SxMJjMdCzWI/AAAAAAAAAbY/LvHf-I- Xc34/s1600/conclusiones.png Imagen de diapositiva 20 recuperada de: http://www.seguroshogar.net/seguro/wp- content/uploads/preguntasfrecuentes.jpg

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