es un trabajo con mucho conocimiento para aquellos que estamos dentro del ramo de la educacion

1. ÍNDICE
PORTADA
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………...…………… 1
1.1 PLANTEAMIENTODEL PROBLEMA……………………………...………………...... 2
1.2 OBJETIVO………….………………………………………………………………….... 5
1.2.1 OBJETIVO
GENERAL…………………………………..……………………………………………… 5
1.2.2 OBJETIVO
ESPECÍFICO…………………….………………………………………………………...... 5
1.3 HIPÓTESIS…………………………………………………………………………..….. 6
1.4 JUSTIFICACIÓN……………………………………………………………………….. 7
1.4.1 HACÍA UNA EDUCACIÓN BASADA EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS… 10
1.4.2 COMPETENCIAS PARA LA VIDA……………………………………………….…. 11
1.4.3 PERFÍL DE EGRESO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA………………………………. 13
1.4.4 RASGOS DEL PERFÍL DE EGRESO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA……………….. 14
CAPÍTULO II. MARCOTEÓRICO
MARCO TEÓRICO…………………………………………………………...…………...... 15
2.1 EL VALOR DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS……..... 15
2.2 EL PAPEL DEL MAESTRO EN LA ENSEÑANZA……………………………...…… 16
2.3 LA ADQUISICIÓN Y MANIFESTACIÓN DE LAS OPERACIONES BÁSICAS……….. 18
2.4 LA IMPORTANCIA DE LOS RECURSOS DIDÁCTICOS PARA ENSEÑAR LAS
OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS …………………………………………....... 19

2. 2.5 LA EVALUACIÓN DURANTE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS………………………………………………………………………….. 19
2.6 LA ENSEÑANZA DE LAS OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA
SECUNDARIA…………………………….………………………………………………. 20
2.7 LA IMPORTANCIA DE APRENDER MATEMÁTICAS………………... …………….. 21
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO
MARCO METODOLÓGICO………………………………………………..………………. 23
CAPÍTULO IV. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS……………………………………………. 27
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES
CONCLUSIONES…………………………………………………………………………. 28
CAPÍTULO VI. BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………….. 30
CAPÍTULO VII. ANEXOS
ANEXOS………………………………………………………………………………… 32

3. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN Y DESARROLLO DE DOCENTES
ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE PUEBLA
“ESTUDIO DEL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS
OPERACIONES BÁSICAS MATEMATICAS EN EL SEGUNDO AÑO DE
SECUNDARIA.”
TESIS
Que para obtener el grado de
LICENCIATURA EN EDUCACION SECUNDARIA CON ESPECIALIDAD EN:
MATEMATICAS
Presenta
CELSO OCHOA ROJAS
Puebla, Pue a 27 de Noviembre de 2009

4. CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN

5. INTRODUCCIÓN
Todo proceso de investigación debe partir de lo que se quiere estudiar. En este
caso desde el punto de vista educativo un estudio del proceso de enseñanza-
aprendizaje de las operaciones básicas puede aportar conocimientos nuevos a las
investigaciones realizadas en el ámbito escolar.
Al hablar del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, una
asignatura de alto valor en la actualidad para que el alumno desarrolle habilidades
y destrezas que le servirán en su vida diaria, se decide abordarla bajo la intención
de conocer algunas formas de cómo se enseña en la actualidad. Para los
docentes esta experiencia permite formar criterios y emplear métodos de su
enseñanza en el aula. Por el ello el nombre que recibe; Las Matemáticas: estudio
del proceso de enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas en el
segundo año de educación secundaria.
En la experiencia docente realizada en la Escuela Secundaria Oficial Vespertina
“Hermanos Serdán”, se ha detectado que al enseñar matemáticas surgen
diferentes interrogantes acerca de cómo llevarla a cabo entre los alumnos: ¿Cómo
empezar?, ¿Qué actividades organizar para los alumnos?, ¿Qué materiales
favorecen la enseñanza-aprendizaje?, ¿Cómo manejar los estilos de aprendizaje
en el aula?, entre otros.
Estos planteamientos se comparten entre los maestros de la escuela secundaria, y
eso permite que se socialicen ideas, se propongan diferentes estrategias y
maneras de abordar los contenidos en la clase. Se sabe que la instrucción de las
operaciones básicas en la escuela secundaria genera retos entre los docentes
acerca de cómo impartirla para lograr en el alumno un aprendizaje significativo, sin
olvidar que la misma es una herramienta para que puedan resolver problemas,
permitiéndole actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones prácticas que se le
presentan.
El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria busca que
cada integrante de la comunidad enfrente y de respuesta a determinados
problemas de la vida diaria, dependerá de dicho proceso y de las acciones o
nociones elementales desarrolladas y adquiridas durante el transcurso de su
educación básica, que el alumno aprenda las matemáticas y pueda manifestarlas
cuando se le presente alguna situación. Es por eso que la estancia en la escuela
secundaria le permite actuar con libertad y razonamiento ante situaciones que se
le presenten cotidianamente de ese medio que lo rodea.
1

6. La experiencia que tengan los alumnos en el aprendizaje de las matemáticas
define el gusto que puedan adquirir por esta disciplina, además de empezar a
generar esa motivación por seguir estudiando y no verla de una manera aburrida y
difícil, ya que los alumnos en edad de 11 y 14 años piensan que las matemáticas
son difíciles de comprender y no van más allá de su conocimiento y de su
capacidad de razonar y se bloquean con esa actitud que toman hacia su desarrollo
de capacidad de razonamiento al realizar algún problema diferente.
Los docentes constituyen piezas fundamentales para que los alumnos logren los
propósitos establecidos en el plan y programas de estudios, su tarea no solo debe
ser transmitir información, sino sobre todo diseñar actividades a través de las
cuales los alumnos se apropien de los conceptos matemáticos. Además conviene
coordinar las discusiones donde los educandos interactúan en juegos de la
asignatura sobre la resolución de problemas, y lograr que la sesión sea una
actividad constructiva y de razonamiento, de modo que el alumno reconozca
objetos concretos y logre que estos adquieran su significado. También se busca
propiciar el trabajo en equipo para utilizar los diferentes recursos a su alcance,
material concreto, enciclomedia, y demás del entorno, que favorezcan la
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Por otra parte, se han puesto en práctica distintas formas de trabajo para conducir
el aprendizaje y la enseñanza de la matemática, estas se fundamentan en la
diversidad de experiencias. Si se enseñan y estructuran de modo que ofrezcan al
alumno la posibilidad de construir los conceptos adecuados y desarrollar las
habilidades necesarias para aprender y disfrutar las matemáticas, el proceso
enseñanza-aprendizaje se verá enriquecida.
Hoy en día, se observa un fenómeno común a todos los países de la región, se
trata de una brecha profunda entre oferta y demanda educativa, que se pone de
manifiesto en:
1) Contenidos curriculares no siempre pertinentes y completos
2) pedagogías con alto grado de obsolescencia y
3) decisiones educativas tomadas por solamente algunas de las partes
interesadas en el fenómeno educativo.
2

7. De acuerdo al enfoque de matemáticas del plan de estudios 2006 se pretende
lograr una actitud positiva consistente en despertar y desarrollar en los alumnos la
curiosidad y el interés por investigar y resolver problemas, la creatividad para
formular conjeturas, la flexibilidad para modificar su propio punto de vista y la
autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas; asimismo,
consiste en asumir una postura de confianza en su capacidad de aprender.
Los contenidos que se estudian en la educación secundaria se han organizado en
tres ejes: Sentido numérico y pensamiento algebraico; Forma, espacio y medida y
Manejo de la información.
Sentido numérico y pensamiento algebraico alude a los fines más relevantes del
estudio de la aritmética y del algebra; encontrando el sentido del lenguaje
matemático, ya sea oral o escrito y; además, tender un puente entre la aritmética y
el algebra, en el sentido de que hay contenidos de algebra en la primaria, que se
profundizan y consolidan en la secundaria.
Forma, espacio y medida encierra los tres aspectos esenciales alrededor de los
cuales gira el estudio de la geometría y la medición en la educación básica. Es
claro que no todo lo que se mide tiene que ver con formas o espacio, pero si la
mayor parte; las formas se trazan o se construyen, se analizan sus propiedades y
se miden.
Manejo de la información tiene un significado muy amplio. Se ha considerado que
la información puede provenir de situaciones deterministas, definidas, o aleatorias,
en las que se puede identificar una tendencia a partir de su representación grafica
o tabular.
3

8. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Al hablar de una educación básica se contribuye al desarrollo de competencias,
esto remite al tipo de sociedad y ser humano que se quiere formar; a si como a las
relaciones que habría que favorecer entre la escuela y la sociedad en su conjunto.
En este sentido, la Secretaria de Educación Pública, a través de la Subsecretaria
de Educación Básica ha planteado la Articulación Curricular de la Educación
Básica como una estrategia que contribuye al desarrollo de competencias amplias
para mejorar la manera de vivir y convivir en una sociedad cada vez más
compleja.
El desarrollo de esta estrategia se enmarca en la trayectoria que por más de una
década el mundo en su conjunto y nuestro país, han asumido para responder a las
necesidades y desafíos que implican preparar a niños y jóvenes para que vivan en
una sociedad que les demanda la movilización de saberes, habilidades, actitudes
y valores para que desarrollen la capacidad de aprender permanentemente, hagan
frente a la creciente producción de conocimiento y lo aprovechen en su vida
cotidiana.
Por ello surge el interés sobre el problema de la ejecución de las operaciones
básicas matemáticas ya que no se conocen los diferentes algoritmos y solo se
aplican de manera memorística sin saber el uso que se le da en la vida cotidiana y
esto abarca un problema que se ha presentado a lo largo de la historia y en base a
lo presentado anteriormente se derivan otros tantos problemas como:
- La falta de estrategias utilizadas por los profesores
- El estudio se transforma en apatía hacia las matemáticas y simplemente se
estudia por obtener una nota o calificación aprobatoria
- Actuar y trabajar de manera tradicionalista
- La falta de una explicación breve y concisa del tema de estudio
- Utilizar conceptos que el alumno no entiende
- Promover y fomentar la participación del alumno
- Falta de comprensión en procedimientos matemáticos
- Incumplimiento de tareas
La problemática se orienta de acuerdo a la forma de trabajo que lleva a cabo el
profesor, además de todo esto agregarle la mala conducta de los alumnos porque
si bien se sabe que a esa edad los alumnos pasan por el proceso de la
adolescencia y es difícil en ocasiones controlar la actitud que toman por el simple
hecho de darle una orden para realizar un trabajo o contradecirlos sobre una
actividad realizada.
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9. OBJETIVO
OBJETIVO GENERAL
Reconocer estrategias y razonamientos matemáticos propios de alumnos y
profesores; logrando así, revivir las matemáticas elementales que tienen que
permitir saber dar razón del sentido de los contenidos matemáticos de la
Educación Básica, para ayudar a los alumnos de secundaria y reconocer el papel
de las matemáticas en el mundo actual
Tomando en cuenta el identificar elementos de enseñanza-aprendizaje creativos
en la acción de dar respuestas a distintos tipos de conocimiento, y además usar
un espacio virtual de aprendizaje que permite al alumno una alta capacidad de
autogestión y aprendizaje que se vienen usando con éxito día con día sobre el uso
de tecnología y así incrementar el desarrollo de habilidades y capacidades
matemáticas mediante los medios tecnológicos nos están permitiendo desarrollar
una formación docente con una orientación más profesional.
Por ello se pregunta si es posible incidir en una formación creativa con elementos
semipresenciales mediante las Tecnologías de la Información y Comunicación, no
solo para agilizar las competencias profesionales requeridas, sino también para
permitir una formación que prepare para la acción y el desarrollo profesional de
forma que sean más mejores usuarios, construyendo contenidos en forma
colaborativa
OBJETIVO ESPECÍFICO
Proporcionar el blog educativo que resulte novedoso y útil para los estudiantes al
realizar tareas educativas, además generar información de ayuda hacia personas
interesadas
Despertar el interés en los estudiantes para lograr una mejor comprensión de las
operaciones básicas matemáticas; además desarrollar una forma de pensamiento
que les permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se
presentan en diversos entornos socioculturales, esto siendo de suma importancia
pero sin hacer un lado el reconocer y proponer técnicas adecuadas para plantear y
resolver problemas. Logrando así mostrar una actitud positiva hacia el estudio de
esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en
que se desempeñen como en otros diferentes.
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10. HIPÓTESIS
El rendimiento estudiantil es uno de los indicadores de gestión en las instituciones
educativas, por lo que es objeto de permanente preocupación y atención a fin de
encontrar las razones de los bajos niveles alcanzados en diferentes asignaturas.
Uno de los resultados de rendimiento que más ha sido objeto de estudio en
contextos educacionales es el que se obtiene en el aprendizaje de la matemática
en el nivel básico, puesto que el mismo revela niveles persistentemente bajos.
Entonces el hablar de una educación básica que contribuya al desarrollo de
competencias, remite al tipo de sociedad y ser humano que se quiere formar; así
como a las relaciones que habría que favorecer entre la escuela y la sociedad en
su conjunto
El nuevo modelo de profesor inspirado en los principios del constructivismo, es un
facilitador o mediador que pone a sus alumnos en contacto con diferentes
escenarios de aprendizaje y diferentes fuentes de información, vigilando su
proceso de aprendizaje para asegurarse que es satisfactorio y corrigiéndolo
cuando no lo es. Muchos docentes creen que este cambio de roles mina su
autoridad en el aula y se niegan a aceptarlo. Estos docentes continúan basando
sus clases en la memorización de un temario y evaluando en consecuencia, lo que
no hace sino provocar el malestar y el desinterés de sus alumnos.
Es necesario que, cuanto antes, los docentes asuman que deben cambiar su
metodología de enseñanza para adaptarse a los tiempos actuales.
Por ello los individuos requieren un mayor dominio de ciertas destrezas y
conocimientos para alcanzar sus metas debido a que las sociedades actuales
demandan que los individuos se enfrenten a situaciones más complejas en
muchas áreas de su vida, lo cual se traduce a la necesidad de desarrollar
competencias.
Es por eso que se crea la implementación del blog educativo para que por medio
de esta herramienta el alumno implemente el uso y manipulación de los recursos
tecnológicos, adecuándolos a que mediante esta técnica los alumnos desarrollen y
resuelvan las actividades encomendadas en dicho blog.
Se dejara tarea para que así los alumnos compartan experiencias y surjan
comentarios de lo diferente que es realizar las tareas y trabajos encomendados,
además de no seguir con el modelo tradicionalista de impartir clases y así seguir
innovando a los alumnos al manejo de tecnología, familiarizándolos con dichos
recursos y avanzar en materia de calidad educativa.
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11. JUSTIFICACIÓN
La educación es el eje fundamental del desarrollo social, económico y político,
teniendo como sustento el desarrollo armónico e integral del individuo. Los
aspectos esenciales que contempla son: la adquisición de conocimientos y
habilidades que permitan la formación integral del individuo en su preparación
para la vida, y la formación de hábitos y valores que favorezcan la realización
personal, así como la convivencia armónica con los demás y con el entorno.
El problema de cobertura en educación secundaria ha sido uno de los más
significativos para el sistema educativo estatal; no obstante, y gracias a los
esfuerzos realizados, actualmente se cubre de manera muy baja o insuficiente de
acuerdo a las necesidades del ser humano.
Los resultados obtenidos actualmente de evaluación con relación a educación
secundaria señalan que el principal problema que radica en la calidad educativa, y
en el nivel de desarrollo de las necesidades básicas de aprendizaje; lo que
respecta a razonamiento lógico-matemático, son bajos por lo que sumamente
importante es un arduo y duro trabajo en lo anterior señalado por lo que el
mejoramiento de la gestión educativa y la capacitación permanente de los cuadros
laborales son acciones dispensables para lograr los objetivos en educación
secundaria. También es necesario propiciar y garantizar que los directivos de las
escuelas tengan visión de futuro y enfoquen sus esfuerzos en una misma
dirección. Y lo más importante es cerrar la brecha existente entre el servicio que
se otorga en las instituciones urbanas, y el que se proporciona en las instituciones
rurales, secundarias generales, técnicas y telesecundarias, logrando así una
equidad y justicia social para todos.
Actualmente México se enfrenta a desafíos importantes, manteniendo una
constante de evolución del entorno mundial y el cambio tecnológico acelerado
implicando nuevos retos y oportunidades. El plan Nacional de Desarrollo considera
a la persona, contando con sus derechos y ampliando sus capacidades para la
toma de decisiones y la definición de las políticas públicas; y así, asegurar la
satisfacción de sus necesidades fundamentales como la educación, la salud, la
alimentación, la vivienda y la protección a sus derechos humanos.
7

12. Continuando con el uso e implementación del plan de estudios 2006, en la fase de
educación por medio del eje Sentido numérico y pensamiento algebraico, los
alumnos profundizan en el estudio del algebra con los tres usos de las literales,
conceptualmente distintas: como número general, como incógnita y en relación
funcional. Este énfasis en el uso del lenguaje algebraico supone cambios
importantes para ellos en cuanto a la forma de generalizar propiedades aritméticas
y geométricas.
En cuanto al eje Manejo de la información se resuelven problemas que requieren
el análisis, la organización, la representación y la interpretación de datos
provenientes de diversas fuentes; apoyándose fuertemente en nociones
matemáticas tales como porcentaje, probabilidad, función y en general en el
significado de los números enteros, fraccionarios y decimales.
El eje Forma, espacio y medida favorece de modo especial el desarrollo de la
competencia de argumentación. Por ejemplo, para construir, reproducir o copiar
una figura, hay que argumentar las razones por las que un trazo en particular es
válido o no, tomando como base las propiedades de dicha figura. Lo mismo ocurre
si se trata de determinar si dos triángulos son congruentes o semejantes.
La comprensión de los diversos conceptos matemáticos deberá sustentarse en
actividades que pongan en juego la intuición, pero a la vez favorezcan el uso de
herramientas matemáticas para ampliar, reformular o rechazar las ideas previas.
Además se hace mención que tanto el maestro como el alumno se enfrentan a
nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e
ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el
maestro busque las explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y
proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos
aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos
cada vez más eficaces.
Seguramente el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas
con base en actividades de estudio cuidadosamente seleccionadas resultara
extraño para muchos maestros compenetrados con la idea de que su papel es
enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin embargo, vale la pena
intentarlo, pues abre el camino para experimentar un cambio radical en el
ambiente del salón de clases: los alumnos piensan, comentan, discuten con
interés y aprenden, y el maestro revalora su trabajo docente. Este escenario no se
halla exento de contrariedades y para llegar hay que estar dispuesto a afrontar
problemas como los siguientes:
8

13. a) La resistencia de los alumnos a buscar por su cuenta la
manera de resolver los problemas que se les plantean.
Aunque habrá desconcierto al principio, tanto de los
alumnos como del maestro, vale la pena insistir en que
sean los estudiantes quienes encuentren las soluciones.
Pronto se empezara a notar un ambiente distinto en el salón
de clases, esto es, los alumnos compartirán sus ideas,
habrá acuerdos y desacuerdos, se expresaran con libertad
y no habrá duda de que reflexionan en torno al problema
que tratan de resolver.
b) La dificultad para leer y por lo tanto para comprender los
enunciados de los problemas. Se trata de una situación
muy común, cuya solución no corresponde únicamente a la
asignatura de español. Muchas veces los alumnos obtienen
resultados diferentes que no por ello son incorrectos, sino
que corresponden a una interpretación distinta del
problema, de manera que el maestro tendrá que averiguar
cómo interpretan los alumnos la información que reciben de
manera oral o escrita.
c) El desinterés por trabajar en equipo. El trabajo en equipo es
importante, porque ofrece a los alumnos la posibilidad de
expresar sus ideas y de enriquecerlas con las opiniones de
los demás, porque desarrollan la actitud de colaboración y
la habilidad para argumentar; además, de esta manera se
facilita la puesta en común de los procedimientos que
encuentran. Sin embrago, la actitud para trabajar en equipo
debe ser fomentada por el maestro, quien debe insistir en
que cada integrante asuma la responsabilidad de la tarea
que se trata de resolver, no de manera individual sino
colectiva.
d) La falta de tiempo para concluir las actividades. Muchos
maestros comentan que si llevan a cabo el enfoque
didáctico en el que se propone que los alumnos resuelvan
problemas con sus propios medios, discutan y analicen sus
procedimientos y resultados, no les alcanza el tiempo para
concluir el programa. Con este argumento, algunos optan
por continuar con el esquema tradicional en el que el
maestro a la clase mientras los alumnos escuchan, aunque
no comprendan.
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14. Ante una situación como esta habrá que recordar que más
vale dedicar tiempo a que los alumnos adquieran
conocimientos con significado y desarrollen habilidades que
les permitan resolver diversos problemas y seguir
aprendiendo, que a enseñar conocimientos que pronto
serán olvidados. En la medida en que los alumnos
comprendan lo que estudian, los maestros no tendrán que
repetir una y otra vez las mismas explicaciones y esto se
traducirá en mayores niveles de logro educativo.
e) Espacios insuficientes para compartir experiencias. Al
mismo tiempo que los profesores asumen su propia
responsabilidad, la escuela en su conjunto debe cumplir la
suya: brindar una educación de calidad a todo el alumnado.
Esto significa que no basta con que un maestro o una
maestra proponga a sus alumnos problemas interesantes
para que reflexionen, sino que la escuela toda debe abrir
oportunidades de aprendizaje significativo. Para ello será de
gran ayuda que los profesores compartan experiencias,
pues, exitosas o no, hablar de ellas y escucharlas les
permitirá mejorar permanentemente su trabajo.
HACÍA UNA EDUACIÓN BASADA EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
La Reforma Integral de la Educación Básica iniciada desde el 2004 con
preescolar, en 2006 con secundaria y en el 2009 con primaria, parte de referentes
que se encuentran en acuerdos internacionales y los traduce al plano nacional,
con el propósito de favorecer el desarrollo de competencias en los alumnos que
cursan la Educación Básica para responder las necesidades y expectativas que
tiene la sociedad mexicana acerca del futuro ciudadano que desde ella espera
formar.
En relación con el término de competencias, la investigación educativa ha buscado
precisarlo, coincidiendo en que, las competencias se encuentran estrechamente
ligadas a conocimientos sólidos; ya que su realización implica la incorporación y la
movilización de conocimientos específicos, por lo que no hay competencias sin
conocimientos.
10

15. Una competencia implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimiento),
así como la valoración de las consecuencias de ese saber (valores y actitudes).
En otras palabras, la manifestación de una competencia revela la puesta en juego
de conocimientos, habilidades, actitudes y valores para el logro de propósitos en
contextos y situaciones diversas y es por esta razón que se utiliza el concepto de
“movilizar conocimientos”.
En México, lograr que la educación básica contribuya a la formación de
ciudadanos con las características descritas anteriormente, implica plantear el
desarrollo de competencias como propósito educativo central, SEP (2009).
Las competencias movilizan y dirigen todos estos componentes hacia la
consecución de objetivos concretos; son más que el saber, el saber hacer o el
saber ser. Las competencias se manifiestan en la acción de manera integrada.
A continuación se señalan las finalidades y propósitos de la asignatura, las
competencias que se buscan desarrollar y su concreción a través de los
aprendizajes esperados en los alumnos de este nivel educativo.
COMPETENCIAS PARA LA VIDA
La Reforma Integral de la Educación Básica (RIEB) propone cinco competencias
para la vida, que deberán desarrollarse desde todas las asignaturas, procurando
que se proporcionen oportunidades y experiencias de aprendizaje que sean
significativas para todos los alumnos.
1. Competencias para el aprendizaje permanente
Implican la posibilidad de aprender, asumir y dirigir el propio aprendizaje a
lo largo de la vida, de integrarse a la cultura escrita; así como de movilizar
los diversos saberes culturales, lingüísticos, sociales, científicos y
tecnológicos para comprender la realidad
2. Competencias para el manejo de la información.
Se relacionan con la búsqueda, identificación, evaluación, selección y
sistematización de información; el pensar, reflexionar, argumentar y
expresar juicios críticos; analizar, sintetizar, utilizar y compartir información;
el conocimiento y manejo de distintas lógicas de construcción del
conocimiento en diversas disciplinas y en los distintos ámbitos culturales.
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16. 3. Competencias para el manejo de situaciones.
Son aquellas vinculadas con la posibilidad de organizar y diseñar proyectos
de vida, considerando diversos aspectos, como los históricos, sociales,
políticos, culturales, geográficos, ambientales, económicos, académicos y
afectivos, y de tener iniciativa para llevarlos a cabo, administrar el tiempo,
propiciar cambios y afrontar los que se presenten; tomar decisiones y
asumir sus consecuencias, enfrentar el riesgo y la incertidumbre, plantear y
llevar a buen término procedimientos o alternativas para la resolución de
problemas, y manejar el fracaso y la desilusión.
4. Competencias para la convivencia.
Implican relacionarse armónicamente con otros y con la naturaleza;
comunicarse con eficacia; trabajar en equipo; tomar acuerdos y negociar
con otros; crecer con los demás; manejar armónicamente las relaciones
personales y emocionales; desarrollar la identidad personal y social;
reconocer y valorar los elementos de la diversidad étnica, cultural y
lingüística que caracterizan a nuestro país, sensibilizándose y sintiéndose
parte de ella a partir de reconocer las tradiciones de su comunidad, sus
cambios personales y del mundo.
5. Competencias para la vida en sociedad.
Se refieren a la capacidad para decidir y actuar con juicio crítico frente a los
valores y las normas sociales y culturales; proceder a favor de la
democracia, la libertad, la paz, el respeto a la legalidad y a los derechos
humanos; participar tomando en cuenta las implicaciones sociales del uso
de la tecnología; participar, gestionar y desarrollar actividades que
promuevan el desarrollo de las localidades, regiones, el país y el mundo;
actuar con respeto ante la diversidad sociocultural; combatir la
discriminación y el racismo, y manifestar una conciencia de pertinencia a su
cultura, a su país y al mundo.
En el programa se destaca que la información matemática que le permita a cada
miembro de la comunidad enfrentar y responder a determinados problemas de la
vida moderna dependerá, en gran parte, de los conocimientos adquiridos y de las
habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica. Por ello,
mediante el estudio de las matemáticas en la educación básica se busca que los
niños y jóvenes desarrollen:
- Una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar
matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos
socioculturales
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17. - Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas.
- Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y
critica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en
otros diferentes.
Para lograr lo anterior, la escuela deberá brindar condiciones que garanticen
una actividad matemática autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un
ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen
preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los
conocimientos matemáticos socialmente establecidos, a la vez que comunican,
analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución.
EL PERFÍL DE EGRESO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA
Para avanzar en la articulación de la educación básica, México ha establecido un
perfil de egreso del estudiante de educación básica que define el tipo de
ciudadano que se espera formar en su paso por la educación obligatoria; -
preescolar, primaria y secundaria- y constituye un referente común, tanto para la
definición de los contenidos como para las orientaciones didácticas que guían el
estudio de las asignaturas que forman el currículo; es además, una base para
valorar la eficacia del proceso educativo.
El perfil de egreso está integrado por un conjunto de rasgos que los estudiantes
habrán de mostrar al término de la educación básica, como garantía de que
podrán desenvolverse en cualquier ámbito en el que decidan continuar su
desarrollo y son el resultado de una formación que destaca la necesidad de
desarrollar competencias para la vida.
Los rasgos del perfil de egreso no solo se incluyen aspectos cognitivos, sino
aquellos que se relacionan con lo afectivo, lo social, la naturaleza y la vida
democrática.
a) Utiliza el lenguaje oral y escrito para comunicarse con claridad y fluidez
e interactuar en distintos contextos sociales y culturales. Además, posee
las herramientas básicas para comunicarse en una lengua adicional.
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18. b) Argumenta y razona al analizar situaciones, identifica problemas,
formula preguntas, emite juicios, propone soluciones y toma decisiones.
Valora los razonamientos y la evidencia proporcionada por otros y
puede modificar, en consecuencia, los propios puntos de vista.
c) Busca, selecciona, analiza, evalúa, y utiliza la información proveniente
de diversas fuentes.
d) Interpreta y explica procesos sociales, económicos, financieros,
culturales y naturales para tomar decisiones individuales o colectivas, en
función del bien común.
e) Conoce y ejerce los derechos humanos y los valores que favorecen la
vida democrática, actúa en y pugna por la responsabilidad social y el
apego a la ley.
f) Asume y practica la interculturalidad como riqueza y forma de
convivencia en la diversidad social, étnica, cultural y lingüística.
g) Conoce y valora sus características y potencialidades como ser
humano; sabe trabajar en equipo; reconoce y aprecia la diversidad de
capacidades en los otros, y emprende y se esfuerza por lograr proyectos
personales o colectivos.
h) Promueve y asume el cuidado de la salud y del ambiente, como
condiciones que favorecen un estilo de vida activo y saludable.
i) Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance, como medios para
comunicarse, obtener información y construir conocimiento.
j) Reconoce diversas manifestaciones del arte, aprecia la dimensión
estética y es capaz de expresarse artísticamente.
El logro de los rasgos del perfil de egreso, supone una tarea compartida entre los
campos del conocimiento que integran el currículo a lo largo de la educación
básica, por lo que los planes y los programas de estudio de preescolar, primaria y
secundaria se han articulado de manera paulatina (2004, 2006, 2009), a fin de que
respondan al principio general de que la escuela en su conjunto y en particular los
docentes dirijan los aprendizajes de los alumnos, mediante el planteamiento de
desafíos intelectuales, el análisis y la socialización de lo que estos producen, la
consolidación de lo que se aprende y su utilización en nuevos retos para seguir
aprendiendo. Solo así, es como se espera que el paso de los alumnos por la
escolaridad básica, se haga de manera coherente y sin traslapes o vacios en las
diversas líneas de estudio. 14

19. CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO

20. MARCO TEÓRICO
En las investigaciones realizadas cabe orientar la atención hacia el tipo de
información que se recoge y analiza, así como las fuentes de procedencias de los
datos. A esta parte del proceso de investigación recibe el nombre de marco
teórico, García, Gil y Rodríguez (1996). En esta etapa se sustenta el estudio, de
lo que se observa en la práctica educativa y a la interpretación de los datos
obtenidos. Partiendo de lo más relevante que surge en el proceso de
investigación, para describir posibles respuestas.
EL VALOR DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Algunas indagaciones acerca de las matemáticas precisan que, hace más o
menos quince años, se centraban en el aprendizaje más que en la enseñanza.
Daban prioridad a ver qué método se utilizaba y descuidaban el proceso de
instrucción del mismo, Gómez, Kilpatrick y Rico (1995). Es decir daban más valor
al resultado y no a la forma en que el niño llegaba a este. Por ello se debe dar
importancia a la presente investigación que se está realizando acerca de cuál es el
proceso que se emplea para la enseñanza-aprendizaje de las operaciones básicas
de matemáticas en el segundo año de educación secundaria. Dicha instrucción se
ha venido transformando con el paso del tiempo, en un verdadero reto para
quienes la enseñan y aprenden al momento de practicarla en el aula o en su vida
cotidiana. Al respecto Hale (1985) menciona que “la enseñanza de las
matemáticas tanto para el maestro y el alumno se convierte en un dilema. Y lejos
de contribuir al desarrollo de los educandos, crea en ellos una actitud de temor o
indolencia hacia su aprendizaje”. Por ejemplo cuando el maestro menciona que
trabajaran con la multiplicación y división de números fraccionarios, los alumnos
predisponen que será algo difícil y tedioso, para lo cual el docente muestra
dificultad al momento de impartirlas. Estas son algunas de las razones por las que
en la actualidad a los alumnos no les gustan las matemáticas y la ven como algo
complicado.
Para trabajar con las matemáticas en la escuela secundaria el maestro cuenta
con una variedad de recursos que sirven de gran apoyo para desarrollar su labor
con los educandos, dentro de los cuales se pueden considerar: planes y
programas de estudio, donde se establecen los propósitos que se deben lograr en
la estancia del alumno en cada uno de los grados de la educación básica. El libro
para el maestro, fichero de actividades y otras propuestas para trabajar en el aula,
que ofrecen diferentes estrategias de cómo desarrollar los contenidos en las
clases. 15

21. El libro de texto de los alumnos, que tanto para el docente como para el educando
son recursos indispensables, donde se plantean situaciones y actividades para
trabajar las matemáticas. También las metodologías de enseñanza, que dependen
del estilo del educador por impartir sus sesiones, Balbuena, Block, Dávila, García,
Moreno y Schulmaister (1999). Por medio de estos factores se supone que debe
generarse una organización por parte del maestro para desarrollar los contenidos
planteados y cumplir con los propósitos establecidos.
Otra forma de la cual el docente obtiene recursos para desarrollar el aprendizaje
de los alumnos, es con los programas de actualización a cargo de la SEP
(Secretaria de Educación Pública), que consisten en recursos donde se brinda
información teórica y se generan intercambios de experiencias entre docentes, las
cuales son analizadas para en ocasiones echar mano de estas y emplearlas en
sus grupos correspondientes.
EL PAPEL DEL MAESTRO EN LA ENSEÑANZA
Con el fin de mejorar la educación en las escuelas secundarias se realizo un
cambio en el currículo de la vieja propuesta llamada “conductismo”, con la
finalidad de hacer de la enseñanza un proceso dinámico y atractivo para el
alumno, lo cual fue a partir del año 1993 y 1994, cuando se empieza a aplicar, la
nueva Reforma de los Planes y Programas de Estudio. De hecho da comienzo a
una nueva etapa que es el “constructivismo”, que consiste en llevar al aula una
matemática que permita a los alumnos construir sus conocimientos a través de
actividades interesantes, novedosas y dinámicas para llegar a un resultado. (Libro
para el Maestro de Matemáticas de Educación Secundaria. SEP).
Como se observa, día con día se busca mejorar la calidad de la educación, por
ello se realizan nuevas propuestas. En un principio se encontraba dificultad en los
docentes al enfrentar las nuevas estrategias para conducir la enseñanza y el
aprendizaje de los educandos, quizás se aprendió que la misión de la escuela era
transmitir conocimientos y asegurarse de alguna manera que los alumnos los
adquirieran. Bastaba con que un niño descifrara problemas y usara las cuatro
operaciones básicas matemáticas, principalmente que demostrara la
memorización de las tablas de multiplicar, y resolviera problemas de suma y resta,
de acuerdo al grado donde se encontraba el educando, Martínez (2006). Es por lo
anterior que en las Escuelas Normales se pretende que las nuevas generaciones
de docentes al realizar la instrucción de matemáticas la realicen de acuerdo al
nuevo enfoque, donde busquen desarrollar en el niño un aprendizaje significativo,
el cual utilizara dentro y fuera del aula y en situaciones de su vida cotidiana.
16

22. Es así como la Secretaria de Educación Pública (SEP) se preocupa por la
enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, por ello hace
sugerencias al docente acerca de cómo realizar la instrucción. Menciona que se
debe llevar en las aulas una matemática que permita a los alumnos construir los
conocimientos a través de actividades que susciten su interés y los hagan
involucrarse para resolver un problema. Empleando a esta en su vida cotidiana
permitiéndole desarrollar algunas habilidades y destrezas que se vean
enriquecidas con la práctica. Ya que conforme el alumno las utilice, los
aprendizajes serán más significativos.
Otros autores que han incursionado en este medio mencionan que los maestros
manifiestan dificultades para conducir los nuevos procesos de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas. Y hay algunos que piensan que ya es demasiado
tarde y que son mayores para trabajar con las nuevas tecnologías y metodologías.
También otros padecen falta de confianza en si mismos que les impide introducir
cambios en las formas de enseñanza, Gómez (2002). Y en ocasiones estos
pensamientos no permiten a los docentes emplear nuevas estrategias, que
pudieran acceder al alumno a desarrollar un aprendizaje significativo. En el ámbito
educativo según parece es necesario estar al tanto de los nuevos enfoques y
actualizarse en la utilización de recursos y métodos de enseñanza.
Como vemos, el papel del maestro es crucial para la transmisión de
conocimientos. Donde su tarea consiste en transmitir el conocimiento al alumno a
través de la utilización de diferentes estrategias que faciliten y garanticen lograr
aprendizajes en sus pupilos, Balbuena, Block, Dávila, García, Moreno y
Schulmaister (1995). Pero la tarea no es única y exclusiva del maestro, sino
también de todo un grupo colectivo, donde intervienen directivos, padres de
familia, maestros y alumnos, apoyando y manteniendo una comunicación
constante entre los involucrados. Los cuales se relacionan dentro de un grupo
para atender los problemas que se pretenden en la enseñanza de las
matemáticas. La enseñanza y el aprendizaje son un hecho colectivo, Bosch,
Chevallard y gascón (1998). Es por ello que la instrucción de conocimientos
requiere de esos actores que se relacionan con los individuos dentro y fuera de los
planteles educativos.
17

23. LA ADQUISICIÓN Y MANIFESTACIÓN DE LAS OPERACIONES BÁSICAS
Cuando se trata de enseñar las operaciones básicas en la institución, se
presentan al alumno diversos problemas, estos resultan ser demasiados
complejos y abstractos a pesar de ser de su vida cotidiana. Se olvida que la
enseñanza de las matemáticas y la práctica consisten en entrenar el pensamiento.
A la Torre, Barot, Bravo, De Bengoechea, De la Peña, Díaz, Fernández, Meda y
Mendiola, (2002). Cabe mencionar que dichos procesos requieren de tiempo y
esfuerzo para plantear los problemas de forma interesante y atractiva para el
alumno. Por medio de esta el educando logre desarrollar su razonamiento ante
cualquier situación que se le presente.
Estos procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas buscan que el
alumno participe en el planteamiento y resolución de problemas. Que parta de
hechos concretos, para que encuentre mayor significado a lo que realiza tanto en
el aula, como en la sociedad donde se desenvuelve. Y aplique con mayor
precisión sus aprendizajes obtenidos acerca de los algoritmos matemáticos, Kline
(1996). Por eso es de vital importancia que los aprendizajes del niño en la escuela
los manifieste en la práctica y que siempre se de validez a esos procesos. Como
se dan en las operaciones básicas de la suma, resta, multiplicación y división.
Por lo anterior al trabajar con la enseñanza de las operaciones básicas
matemáticas a lo largo de la educación secundaria del alumno, los propósitos son
que los manifieste tanto dentro como fuera del aula. En un estudio que se realiza
por Bressan, Collado y gallego (2003) dicen que “se deben respetar los intereses y
procesos de pensamiento de los alumnos, recrear las situaciones en el aula donde
el alumno pueda interpretar fácilmente desde su conocimiento informal y se torne
como un modelo que apoye la resolución de problemas”. Es necesario mencionar
que el contexto es una pieza importante para que el niño adquiera el aprendizaje
tanto fuera como dentro de la escuela.
Por otro lado se menciona que la multiplicación y división, y en el caso de la suma
y la resta, el objetivo es enfrentar al niño en situaciones donde tenga que utilizar
las operaciones para resolver un problema. Es decir, que el niño busque la forma
apropiada para llegar al resultado, buscando dar la respuesta correcta. Por lo tanto
es mejor que el niño desconozca los algoritmos establecidos, para que así
desarrolle mejor su aprendizaje y no lo haga mecánicamente. También favorece
que el alumno busque otras estrategias para resolver problemas.
18

24. LA IMPORTANCIA DE LOS RECURSOS DIDÁCTICOS PARA ENSEÑAR LAS
OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS
Uno de los propósitos centrales del Plan y Programas de Estudio es estimular las
habilidades del alumno, que son necesarias para el aprendizaje permanente a
través de algunos recursos didácticos; los cuales influyen tanto en la enseñanza
como en los resultados, tales pueden ser desde los materiales de apoyo, el equipo
con que se cuenta, el espacio que se tiene, los ayudantes o voluntarios, los libros
y el tiempo. Gvirtz y Palamidessi (1998). Todos ellos pueden ser utilizados por el
docente para hacer de la enseñanza algo más dinámica y atractiva.
El maestro busca que la enseñanza se realice de manera más interesante y parta
de lo concreto a lo abstracto. Utilizando los diversos materiales didácticos para
que el alumno pueda adquirir una visión más amplia y una mayor habilidad
operacional. Es por ello que Hale (1985) recomienda que estos pueden ser: juegos
de azar, figuras geométricas, rompecabezas, ábacos, solo por mencionar algunos.
Como docentes se debe buscar material que sirva de apoyo a la enseñanza para
hacer la clase dinámica y así, el alumno se interese en aprender interactuando
con sus compañeros. Una sugerencia que se hace a los docentes respecto a los
materiales didácticos, en que estos deben ser accesibles a los alumnos para que
asi les sea fácil de conseguir y que no sean tan costosos, empleando objetos
comunes de libre alcance en su contexto. Por ejemplo, una caja puede representar
un cuadrado, con piedras se practica el conteo, y los recipientes de refrescos o
jugos se utilizan para calcular volúmenes y equivalencias. Entre otros que se
pueden encontrar en la escuela.
LA EVALUACIÓN DURANTE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
Para identificar el logro de esos procesos de enseñanza, se maneja la evaluación
de propósitos y contenidos por parte del docente, donde debe saber que evaluar y
como evaluar. Se conoce la evaluación como un proceso continuo, que debe
ocurrir a lo largo del ciclo escolar y de toda la educación secundaria, se le
considera como un recurso inseparable de los procesos de enseñanza y
aprendizaje. Se manifiesta en la enseñanza de las matemáticas con la finalidad de
identificar en los alumnos si obtuvieron un aprendizaje significativo de los
contenidos que se abordaron. Para detectar en cuales ocurrieron fallas y para
saber de dónde partir, buscando estrategias para llegar a los resultados positivos.
19

25. Gómez, Kilpatrick y Rico (1995) en su libro acerca de la educación matemática,
plasman que la evaluación es un proceso que juzga, valora y controla el desarrollo
del conocimiento matemático. Donde se analiza el camino que sigue y los
resultados que se obtienen por parte del maestro y el alumno. La evaluación
involucra a todos los actores que intervienen en al educación, desde el director,
docentes, padres de familia y alumnos, ya que el maestro tiene como
responsabilidad dar a conocer tanto a sus alumnos, padres de familia y directivos
si así lo considera necesario, la forma en que va a evaluar. Para conocer como es
el proceso de enseñanza y ver los errores y aciertos que se han cometido para
mejorarla. También en el momento de asignar una calificación, el docente debe
tener los elementos precisos para mostrarla y sustentarla a los mismos. Con la
finalidad de que no exista una inconformidad por parte de los actores antes
mencionados y sobre todo para que estos valoren su responsabilidad en el
proceso de enseñanza y aprendizaje del alumno. Dando a conocer algunas
evidencias a los padres de familia, como los exámenes que se aplican cada
bimestre de acuerdo a los intereses del maestro, trabajos elaborados dentro y
fuera del aula en equipo o individual. También dando a conocer los registros
acerca de la participación, conducta, asistencia, entre otros rasgos que se
consideran importantes para la evaluación.
LA ENSEÑANZA DE LAS OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS EN LA
ESCUELA SECUNDARIA
Hoy por hoy es indispensable para todo individuo cursar la educación básica, ya
que esta les proporciona mayores elementos que lo posibilitan para desenvolverse
de manera más plena en la sociedad. Y es la escuela un espacio mas donde
adquieren una gama de conocimientos y al mismo tiempo desarrollan un cumulo
de habilidades que le permitirán interactuar de mejor manera con sus iguales en
situaciones que se le presentan día con día dentro y fuera de la escuela, poniendo
en todo momento de manifiesto lo adquirido. En el caso de que por alguna
circunstancia no pueda continuar estudiando, el individuo ya contara con las bases
indispensables para enfrentar algunos de los retos que la vida le plantea.
De lo contrario, al no asistir a la escuela presentara serias dificultades para
incorporarse al mercado laboral y productivo, para comunicarse correctamente con
sus semejantes, de la misma forma para resolver las diversas situaciones en
donde se requiera el empleo de las operaciones básicas matemáticas para dar
respuesta a los problemas matemáticos que se le presenten en su vida, entre
muchas otras dificultades. Aunque en ocasiones por sus necesidades se ve
obligado a utilizar y practicar las matemáticas sin haberlas aprendido
precisamente en la escuela, teniendo que desarrollar sus propios conocimientos
de acuerdo a sus intereses. 20

26. LA IMPORTANCIA DE APRENDER MATEMÁTICAS
Toda persona por su naturaleza puede aprender, ya sea, un niño, joven o adulto.
Esto dependerá de las condiciones y las oportunidades que tenga para satisfacer
sus necesidades básicas de aprendizaje, que pueden ser dentro de la escuela o
fuera de ella.
Estas abarcan desde las herramientas esenciales como es la lectura y la escritura,
la expresión oral, el cálculo y la solución de problemas; hasta los contenidos
básicos de aprendizaje que pueden ser teóricos y prácticos, valores y actitudes.
Los cuales son necesarios y le permiten al individuo un mejor desenvolvimiento,
esto le facilitara el vivir y trabajar de acuerdo a sus necesidades. Y algo por
además importante, es continuar aprendiendo de manera permanente con la
finalidad de ir desarrollando sus habilidades y destrezas, para mejorar dia con dia
su calidad de vida.
El ámbito escolar, se encuentra estrechamente ligado con el campo de las
matemáticas; la solución de problemas, la predicción y el azar, la geometría, la
medición, por mencionar solo algunos. En donde el individuo por su experiencia y
por los aprendizajes adquiridos de la vida misma tiene que dar respuesta a estos,
es ahí donde se ve reflejada la importancia de aprender matemáticas y sus
aplicaciones en la vida diaria. Ya que se inician desde el primer día de clases, y
trascienden los límites de la asignatura; plasmándose en cualquier circunstancia
que al individuo se presente, Torres (1998). Por ello las matemáticas todo el
tiempo están presentes, por ejemplo, cuando un niño estima cuantos pasos tiene
que dar para llegar a otro sitio, el tiempo que falta por transcurrir a la hora
esperada o hacer las cuentas necesarias para saber cuánto se va a gastar en la
tienda y lo que le devolverán de cambio, entre otros.
En la actualidad al hablar de las matemáticas cualquier persona lo relaciona con
algo abstracto o difícil de entender. Donde tiene que emplear sus conocimientos
para resolver alguna situación que se le presente en su vida cotidiana. Al
referirnos a la enseñanza que se lleva a cabo en la escuela secundaria, en la cual
intervienen distintos personajes que buscan que el alumno aprenda los
conocimientos básicos de las matemáticas, respecto a las operaciones d suma,
resta, multiplicación y división; los alumnos tienen distintas concepciones de esta
asignatura.
21

27. En la escuela secundaria constituye un gran reto para los docentes el lograr que
sus estudiantes desarrollen las competencias necesarias para aprender a lo largo
de la vida, formarse como ciudadanos capaces de hacerse una vida buena, a su
familia, su comunidad y su país. Donde uno de los más importantes que se buscan
impartir para los educandos es el pensamiento lógico-matemático, sobre todo que
sean para la vida, que sigan presentes después de haber terminado su educación
básica, tratando de que se perfeccionen y se multipliquen y se diversifiquen para
contar así con herramientas que le permitan interactuar y desenvolverse
plenamente en la sociedad. Es así, que en este proceso tanto el maestro, los
padres de familia y los propios alumnos juegan un papel importante al momento
en que se construyen los aprendizajes. Ya que forman parte de una educación
colectiva; es decir, todos se ven involucrados, y cada uno de ellos juega un papel
primordial para que el aprendizaje sea analizado y adquirido satisfactoriamente
durante dicho proceso.
22

28. CAPÍTULO III
MARCO
METODOLÓGICO

29. MARCO METODOLÓGICO
El maestro para lograr los propósitos de la educación básica, generalmente utiliza
una planeación de clase, ya sea que la realice de manera diaria, mensual o anual.
Dicha planeación se llevo a cabo desde hace muchos años de manera minuciosa
y detallada, donde el docente debía especificar puntualmente todo lo que se haría
en el aula. Donde se manifiestan los propósitos (lo que se pretende lograr con el
alumno de acuerdo al tema), enfoque, contenido (anotar el tema a tratar),
estrategias de enseñanza (en esta parte del plan se señala la introducción, cuerpo
y cierre de la clase), recursos (al material a utilizar en clase) y evaluación (como,
que y de qué manera evaluar) y actualmente se agrego la columna de
competencia.
Al realizar la planeación se pretende que el trabajo se oriente al desarrollo integral
de todos los alumnos, donde contemple y atienda sus necesidades y el trabajo
cotidiano de la enseñanza, para obtener como fin los aprendizajes significativos
del alumno. Cabe mencionar que dicho plan es flexible ante cualquier
circunstancia que se presente en el aula. Debido a esas circunstancias
inesperadas por el docente que se presentan cotidianamente en el salón de clases
(imprevistos), donde puede guiar el aprendizaje del alumno accediendo a las
necesidades que se presenten sin seguir la planeación.
El docente al momento de realizar su plan de trabajo toma en cuenta distintas
características, la más importante es la situación y las necesidades de los
alumnos, donde manifiesta como y que enseñar. También sus conocimientos
sobre la materia, su personalidad y sus destrezas y habilidades para impartir la
materia. Otro factor que se toma en cuenta son los recursos didácticos,
disponibles que influyen no solo en la enseñanza, sino también en los resultados
del aprendizaje.
Se puede mencionar que el contexto es importante y debe considerarse en este
formato, ya que incita al niño a abandonar sus ideas y pensamientos acerca de
cómo resolver un problema y cambiarlo por otras nuevas, Ford y Resnick (1990).
Es por ello que el maestro puede organizar la planeación de esa manera, tomando
en cuenta los factores que influyen en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
operaciones básicas del niño.
23

30. Finalmente toca hacer mención de la manera en que se realizo la planeación
pertinente, indicando eje, tema, subtema y contenido:
De acuerdo a lo estipulado en el Plan y Programa de Estudio 2006 se trabajo con
los alumnos de 2º “B”: abordando el bloque 2 ubicando el eje temático: sentido
numérico y pensamiento algebraico, haciendo mención que en este eje temático
se trata de que los alumnos profundicen en el estudio del algebra con los tres usos
de las literales, conceptualmente distintos: como numero general, como incógnita
y en relación funcional, Trabajando con el tema: significado y uso de las
operaciones, teniendo como subtema operaciones combinadas, abordando el
contenido jerarquía de operaciones.
Con los alumnos de 1º “A” se abordo el bloque 2 ubicando el eje temático: sentido
numérico y pensamiento algebraico, trabajando con el tema: significado y uso de
las operaciones, teniendo como subtema problemas aditivos, abordando el
contenido suma, resta, multiplicación y división de fracciones.
Con ambos grupos se trabajo el uso del blog educativo en el que antes de iniciar
el tema se pidió que crearan una cuenta de blog para que partir de ahí enviaran la
información y les sirviera de ayuda para estudiar lo que se vería el día siguiente;
además de servir como ayuda para intercambiar ideas y opiniones, al inicio de
cada clase se hicieron preguntas de reflexión sobre lo visto anteriormente para
después proceder al tema, explicar el contenido y plantear ejercicios, además de
que los alumnos deberían de crear sus propios ejercicios. Las actividades que se
realizaron fueron de acuerdo como se plantea en el plan de clase (anexo).
Al final de la semana se realizo una retroalimentación en general del tema visto, el
cual era como simulación de examen, porque se preguntaban conceptos sobre el
tema y además de realizar ejercicios, y fue así como terminaron de verse los
contenidos de dichos grados. De acuerdo a la actividad planteada a realizar se
implemento el uso del blog como recurso didáctico y los resultados no son como
se esperaban, por la apatía de los alumnos, otros porque no pudieron accesar al
blog y solo unos cuentos lo realizaron.
24

31. Unidades de análisis: aquí se le otorgo este nombre a cada uno de los actores
involucrados en la educación, haciendo mención de la utilidad en la investigación:
ALUMNOS
- Participación. La intervención de los alumnos ante una situación donde se
requiera dar su punto de vista acerca de cómo llegar al resultado de una
operación básica, y para adaptar algo que lo complemente o rectifique;
también si es espontanea o lo hace cuando el maestro lo solicita.
- Relación. Se pretende conocer cómo se comportan en el trabajo en equipo,
como se relacionan con sus compañeros y cuando es más factible el
aprendizaje en el trabajo, ya sea colectivo o individual. Al momento de que
los niños comparan, mencionan y dan sugerencias de sus procedimientos
para utilizar los algoritmos matemáticos
- Aprendizaje. Manera en que se realizo la adquisición del conocimiento en el
aula o fuera de ella, también de que manera aprendió mejor las
matemáticas; ya sea orientado, guiado o autónomo.
- Expresiones. Algunas manifestaciones del niño donde dio a conocer algún
calculo mental para resolver alguna operación, al solicitar ayuda en el
procedimiento para llegar al resultado y mencionando de que manera lo
utilizo, dando su explicación correspondiente.
MAESTRO
- Actitud. Papel que juega el docente ante los alumnos al momento en que
realizo la enseñanza de matemáticas, empleando diferentes modos de
comportamiento. El cual fue adaptado a las necesidades del grupo, como al
apoyarlos, guiarlos de forma autoritaria, ante alguna dificultad o duda para
resolver alguna operación o procedimiento para llegar al resultado.
- Desempeño. Proceso por el cual se llevo a cabo una instrucción al
educando en el aula, donde se identificaron los conocimientos previos,
donde se conflicto al alumno para que llegara a su propio resultado,
comparando y dando a conocer sus conclusiones al resolver los ejercicios,
además utilizando material de apoyo y diferentes estrategias para inducir
las operaciones básicas matemáticas.
25

32. - Evaluaciones. Resultados que obtuvo el maestro del alumno al realizar
algún ejercicio, donde tuvo que emplear las operaciones básicas
matemáticas, hacer cálculos en el cuaderno, además realizar en material
impreso velo tablas para medir su grado de conocimiento de acuerdo a las
multiplicaciones que es lo que más problema tienen y de ahí calificarlos
para poder otorgar una calificación, la cual se pudo emplear al inicio de la
clase, en la parte medular o al final.
PADRES DE FAMILIA
- Participación. Interés que mostraron por la educación de sus hijos,
asistiendo a reuniones que realizaron los docentes cada bimestre, donde
brindaron información de asuntos de la escuela o algunos cuantos para
preguntar acerca del desempeño de sus hijos. También del apoyo que
brindaron al niño para realizar tareas y trabajos en casa, para mejorar
algunos aspectos del aprendizaje de las matemáticas.
26

33. CAP{ITULO IV
ANÁLISIS E
INTERPRETACIÓN
DE DATOS

34. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS
Después de haber utilizado técnicas e instrumentos para recolectar información,
como el registro de observaciones, y el material impreso proporcionado, se
obtuvieron distintos datos los cuales deben ser analizados para dar respuesta a la
problemática planteada a un inicio. Así mismo sustentarlos con la información que
brindan los autores y compararlos para determinar cómo suceden los hechos en el
aula con la práctica educativa. Cabe mencionar que se debe reflexionar para
analizar las ideas de autores, contrastarlas con los hallazgos y equipararlas con
las propias a fin de establecer conexiones respecto a la enseñanza y aprendizaje
de las operaciones básicas matemáticas.
Para contrastar la información obtenida, contando con los elementos que se
plasmaron anteriormente, con el fin de explicar de manera más concreta el
comportamiento de los individuos de los aspectos que manifiestan en esas
relaciones que se dieron diariamente. Así mismo presenta ventajas porque al
utilizar diferentes técnicas e instrumentos en la investigación los datos obtenidos
serán de mayor grado de confianza cuando se utilicen diferentes métodos.
En el presente documento se eligieron muestras. De un grupo se toma una
pequeña parte que lo represente de forma adecuada, Goetz y Lecompte (1998);
los cuales permitieron extraer y recolectar datos, para analizarlos e interpretarlos y
dar respuestas o sugerencias a cada una de las interrogantes planteadas.
Las muestras son los informantes que cumplen ciertos requisitos, que en el mismo
medio escolar o en la comunidad no cumplen otros individuos del grupo o de la
población, García, Gil y Rodríguez (1996). Estos se eligieron para analizar cómo
se desarrolla el proceso de adquisición de contenidos matemáticos, tanto de forma
exitosa. Y es en este caso por las características de la investigación cualitativa se
opto por diferentes alumnos que acudieron a clases diariamente, facilitándoseles
expresar sus ideas y que permitieron arrojar mayor numero de datos, porque no se
pudo elegir al azar individuos que no se ajustaron a los propósitos de la
investigación.
27

35. CAPÍTULO V
CONCLUSIONES

36. CONCLUSIONES
Los resultados de la investigación son de gran interés por estar relacionados con
la práctica educativa. Después de estar inmersos en un contexto escolar donde
sucedieron diferentes hechos que tienen que ver con; matemáticas: estudio del
proceso de enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas en
el segundo año de secundaria. Se darán a conocer las abstracciones que se
obtuvieron del presente trabajo y las cuales se mencionaran a continuación en
forma de conclusiones.
- Los alumnos deben adquirir conocimientos básicos de las matemáticas y
desarrollar:
a) La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para
reconocer, plantear y resolver problemas.
b) La capacidad de anticipar y verificar resultados
c) La capacidad de comunicar e interpretar información matemática
d) La imaginación espacial
e) La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones
f) La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición y dibujo
g) El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de
razonamiento
h) La sistematización y generalización de procedimientos y estrategias
- Durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de las operaciones básicas
matemáticas en el aula de segundo año grupo “B” de educación
secundaria, se debe tomar importancia a como conciben los alumnos la
asignatura, ya que depende del interés de uno por impartirla y de las ganas
de aprender del otro.
- Las matemáticas es una materia con la cual se debe trabajar ya que se
utiliza constantemente, que consiste en un proceso que inicia desde que el
alumno tiene noción acerca de las matemáticas y termina con un
aprendizaje a lo largo de su vida, que día con día se va fortaleciendo.
- Es al maestro a quien corresponde cumplir como uno de los principales
actores en la enseñanza. Ya que su actitud depende de las necesidades e
intereses de sus alumnos, donde constantemente los apoya y los guía de
acuerdo a las circunstancias que se presenten en el trato con él.
28

37. - Mantener una comunicación constante con los involucrados en dicho
proceso, que incluye al padre de familia y los alumnos, que requiere de un
trabajo colectivo para lograr desarrollar los aprendizajes significativos en el
alumno, donde se realiza una organización de la clase de acuerdo al estilo
de trabajo de dichos actores de la educación.
- Al momento de hacer una estructura de las actividades que implementara
en el salón de clases, debe tomar en cuenta las características del grupo y
esa diversidad que se presenta constantemente. Las cuales brindaran un
ambiente de trabajo que les facilite lograr los propósitos planteados,
también hará las modificaciones que el crea necesarias en el momento y
tiempo oportuno, para que así todos los alumnos tengan la oportunidad de
adquirir un aprendizaje significativo.
- Dentro de las matemáticas el alumno debe aprender a elaborar sus propios
procedimientos para llegar al resultado, buscando la manera que el crea
conveniente, donde se puede ser flexible ante sus intereses, siempre y
cuando logre los propósitos de la clase. También la trabajar colectivamente
se pueden alcanzar, donde el aprendizaje se vio favorecido cuando los
alumnos comparten ideas y algunos procedimientos para llegar a l
resultado.
- Para que el alumno incremente el cumulo de conocimientos, en la práctica
docente se emplearon diferentes estrategias, que si bien no son algunas de
las que se deben utilizar para enseñar las matemáticas, de una forma u
otra.
29

38. CAPÍTULO VI
BIBLIOGRAFÍA

39. BIBLIOGRAFÍA
Aguilar, J y Block, A. (1990). Planeación escolar y formulación de proyectos.
México: Trillas.
Alatorre, S., Barot, M., Bravo, A., De Bengoechea, N., De la Peña, J., Díaz, A.,
Fernández, M., Meda, A. y Mendiola, E. (2002). Algunos problemas de la
educación en matemáticas en México. México: Siglo XXI
Balbuena, H., Block, D., Botello, H., González, N., Gutiérrez, M., Muñoz, J. y
Velázquez, I. (1988). Fascículo 2: problemas y operaciones de suma y resta.
México: SEP
Balbuena, H., Block, D., Carvajal, A. y Fuenlabra, I. (1994). Juega y aprende
matemáticas. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. México: SEP
Bosch, M., Chevallard, y Gascón, J. (1998). Estudiar matemáticas. España:
Horsori/ICE Universitat de Barcelona
Bressan, A., Collado, M. y Gallego, F. (2003). La matemática realista en el aula; el
colectivo y las operaciones de suma y resta. México: Novedades Educativas. Vol.
149
Ford, W. y Resnick, L. (1990). La enseñanza de las matemáticas y sus
fundamentos psicológicos. España: Paidos.
García, E., Gil, J y Rodríguez, G. (1996). Metodología de la investigación
cualitativa. España: A jibe
Gómez, J. (2002). De la enseñanza al aprendizaje de las matemáticas. México:
Siglo XXI
Gómez, P., Kilpatrick, J. y Rico, L. (1995). Educación matemática. México:
Iberoamérica.
González, A. (1986): Introducción a las técnicas de investigación pedagógica.
México: Kapeluz
Gvirtz, S. y Palamidessi, M. (1998) “Un modelo básico en el ABC de la tarea
docente: currículo y enseñanza. Buenos aires: AIQUE
30

40. Martínez, A. (2006). Maestros y escuelas en el siglo XXI. México: Educare Nueva
Época.
SEP. (1994). Libro para el maestro educación secundaria. México: SEP
SEP. (1993). Plan y programas de estudio 2006. México: SEP
31

41. CAPÍTULO VII
ANEXOS

42. ANEXOS
Los anexos serán enviados al blog en la siguiente dirección:
http://lasmatematicascomorecursodidactico.blogspot.com/2009/10/lasmatematicas
paraunaprendizajesignific.html
- Encontrara la planeación que se utilizo al trabajar con los alumnos de
primer y segundo grado.
- Encontrara dentro del blog, fotografías, entrevistas y un video de acuerdo a
la manera en cómo se trabajo con los alumnos
- Esperando contar con su respuesta de evaluación del proyecto lo más
pronto posible
- Espero y se halla logrado lo esperado dentro del diplomado, así como el
agrado sobre este sencillo trabajo elaborado por un servidor.
32