Plan de area de matemática

INSTITUCIÓN EDUCATIVA
RUFINO JOSÉ CUERVO SUR
2011

PLAN DE ÁREA
MATEMÁTICAS

Docentes:

Luis Humberto Blach Cardona
Jorge Roosevelt Hernández Salinas
Fabio César Jaramillo Bedoya
María Yaneth Lucuara Barragán
Edith Rendón
Damaris Sulay Tabares Mendoza
Alba Nelly Toro Arango
Luz Eneida Valderrama Castrillón

Armenia – Quindío
2011

Plan de Área de Matemática

2011

PRESENTACIÓN

La historia de la Matemática no puede aislarse de la historia de la humanidad
puesto que el desarrollo de de la una ha avanzado paralelamente con el
desarrollo de la otra.

Es inherente el impulso que la Matemática le han dado al progreso de la
humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico.

Todos en nuestra práctica cotidiana necesitamos, a menudo, efectuar cálculos y
estimar rápidamente algunos resultados. Esta utilidad de la Matemática es tan
antigua como lo es la historia del hombre.

Es, por tanto, indispensable insistir en la operatoria y el cálculo mental, sin
volver a las rutinas tediosas de antaño que provocaban en la mayoría de los
estudiantes una aversión permanente hacia la Matemática; se insiste más bien
en la comprensión de conceptos y de los procesos, y en la formulación y solución
de problemas, para apoyar y motivar el ejercicio de los algoritmos de cálculo y
de mediciones, y se desarrollan habilidades tan importantes como las de
encontrar los resultados exactos a través de procedimientos de rutina, las
calculadoras y los computadores harán cada vez más importantes las primeras y
las segundas.

Para la comprensión de conceptos y procesos matemáticos se requiere un
mínimo de teoría de conjuntos, la que comienza con el manejo concreto de
colecciones gráficas y no gráficas, necesarias para la comprensión del concepto
número natural, y continúa gradualmente, con un mínimo de simbolismo formal
a lo largo de toda la educación básica, para proporcionar un lenguaje común al
estudiante de los diversos sistemas matemáticos y preparar el paso al estudiante
de la teoría axiomática de los conjuntos, en la educación media y vocacional.

En el currículo de la educación básica se incluye el estudio de los diferentes
aspectos de la Matemática con el fin de contribuir decididamente en la
educación integral del individuo y llevarlo a participar activamente en ese gran
patrimonio de la humanidad que es la Matemática.


2011

La Matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como
la exploración, el descubrimiento, la clasificación la abstracción, la estimación,
el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros.

Hace ya varios siglos que la contribución de la matemática a los fines de la
educación no se pone en duda en ninguna parte del mundo. Ello, en primer
lugar por su papel en la cultura y en la sociedad, en aspectos como las artes
plásticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniería, la economía y el
comercio; en segundo lugar, porque se la ha relacionado siempre con el
desarrollo del pensamiento lógico y, finalmente, porque desde el comienzo de la
Edad Moderna su conocimiento esencial para el desarrollo de la ciencia y la
tecnología.

Además, las Matemáticas constituyen un poderoso medio de comunicación que
sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir.

Las Matemáticas son fundamentales en el desarrollo intelectual de los
estudiantes y es una de las asignaturas que en forma especial ayuda a aprender
a aprender y a aprender a pensar. Además, da al estudiante las competencias
básicas e indispensables para incorporarse al mercado laboral.

Procesos psicológicos. En esta era debemos concentrarnos en la búsqueda de la
comprensión, respetando tiempos y diferencias individuales, recurriendo a
cualquier medio (antiguo o moderno), pero consciente de que todo estudiante
debe aprender a utilizar y crear informaciones.
Los contenidos temáticos de la matemática tiene ahora otra finalidad: potenciar
y promover la inteligencia de los niños (as). La competencia y ejercitación del
pensamiento matemático es una de las manifestaciones más hermosas y
poderosas de la razón cognoscitiva humana, por ella ha logrado el ser humano
los niveles más amplios de abstracción, generalización y análisis.

Procesos pedagógicos. Todos los maestros (as) necesitamos conocer muy bien
los procesos epistemológicos y pedagógicos para contextualizar conocimientos
lógico – matemáticos, considerando al niño como una totalidad en cambio
permanente y no como un recipiente de información.

Es fundamental promover una enseñanza centrada en la resolución de
problemas, recurriendo a todos los medios disponibles tanto intelectuales como
técnicos.


2011

La organización del área se enmarca dentro de los siguientes componentes:

 Conocimiento de procesos psicológicos. Es bien conocido que la escuela no
respeta la evolución integral de los estudiantes, les imponemos conocimiento
que en muchos casos no son adecuados a su nivel evolutivo, sin tener en
cuenta su capacidad para comprenderlos.

El resultado de ello es que, si hay adquisición de los contenidos esto se hace
en forma mecánica.

 Aspecto pedagógico. En nuestra institución contamos con un modelo
pedagógico bien definido llamado “Enseñanza para la comprensión” el que
intenta ser asimilado por la mayoría de los docentes donde éstos participan
siendo mediadores del conocimiento.

La enseñanza para la comprensión busca que se lleve al máximo la
comprensión en contenidos, métodos, propósitos y formas de comunicación
para afrontar situaciones reales y académicas.

 Aspecto axiológico. En la actualidad vivimos una crisis de valores producto
de las dificultades de tipo cultural, social y económica por la que atraviesa la
humanidad.

La matemática debe trabajar los valores como un aspecto central en la
formación de nuestros estudiantes, no olvidemos que un proceso de
aprendizaje que se desenvuelve en un clima de valores positivos, donde retome
abiertamente a conciencia de todos los actos que se asume al currículo oculto
genera personas auténticas. Si prescindimos de ello, podemos hallarnos a la
larga ante un mundo culto pero cada vez más deshumanizado.

Se hace importante valorar y respetar las decisiones de los estudiantes,
fomentar los equipos de trabajo, conocer su problemática y poder
conjuntamente construir un futuro mejor, no podemos seguir calificando su
comportamiento y pensar que sólo los mayores tenemos la razón, se hace
necesario crear una relación afectiva y efectiva.


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MARCO CONCEPTUAL

La reforma impulsada por la Ley General de Educación, se enmarca, en cuanto
a 7a concepción del currículo, hacia un modelo de competencias, con un
carácter flexible y abierto, que tiene como horizonte el desarrollo integral de los
sujetos.

En cuando a las competencias. Este plan se organiza en función de la
estructuración de los sujetos, la construcción colectiva de los saberes y la
maduración de las competencias.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS NUMÉRICAS.
Procura que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los
números, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como la manera
de representarlos.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS GEOMÉTRICA Y DE
MEDICIÓN.
Examina y analiza: las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones
y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las
traslaciones, transformaciones y simetrías. Las relaciones de congruencia y
semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen.
Así mismo busca la aplicación de otras áreas de estudio.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS DE PROBABILIDAD Y
ESTADÍSTICA.
Garantiza que los estudiantes sean capaces de plantear situaciones
susceptibles de ser analizados mediante la recolección sistemática y
organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en capacidad de
ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos estadísticos
para analizar, desarrollar, evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.
De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva
de los conceptos fundamentales de la probabilidad.


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 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS MÉTRICAS Y SISTEMAS DE
MEDIDA

Fomenta la comprensión por parte del estudiante de los atributos mensurables
de los objetos y del tiempo. Así mismo, procura la comprensión de los
diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS.

Formula modelos matemáticos para diversos fenómenos. Los estudiantes
adquieren progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y
funciones, así mismo, desarrolla su capacidad de representar y analizar
situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y
gráficos apropiados; desarrolla en ellos la capacidad de analizar el cambio en
varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para entender y
representar relaciones cuantitativas.


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COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

 Intelectuales. Usa los procesos de pensamiento para la toma de decisiones,
creatividad, solución de problemas, atención, memoria y concentración.

 Personales. Desarrolla comportamientos y actitudes esperados en los
ambientes productivos como la orientación ética, dominio personal,
inteligencia emocional y adaptación al cambio.

 Interpersonales. Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales y
para saber interactuar coordinadamente con otros, como la comunicación,
trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptación y
proactividad.

 Organizacionales. Aprende de las experiencias de los otros y aplica el
pensamiento estratégico en diferentes situaciones de la empresa como la
gestión de la información, orientación al servicio, referencia competitiva,
gestión y manejo de recursos y responsabilidad ambiental.

 Tecnológicas. Identifica, transforma e innova procedimientos, métodos y
artefactos y usa herramientas informáticas al alcance. Maneja tecnologías.

 Empresariales y para el emprendimiento. Crea, lidera y sostiene unidades de
negocio por cuenta propia.


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DIAGNÓSTICO

Tradicionalmente se ha encontrado que es Matemáticas una de las área donde
se presenta uno de los más altos índices de reprobación. Los estudiantes alegan
gran dificultad en las asignaturas, pero las deficiencias se presentan por falta de
compromiso de los estudiantes y de los padres de familia. La situación
económica, el desempleo, la descomposición social y familiar, son factores que
influyen de manera directa en el desarrollo integral de los estudiantes.

Sólo con una buena educación se podrían alcanzar los ideales de paz, de
libertad y de justicia social. Es necesario que la educación sea abierta, dinámica
y funcional.
SEDE LAS ACACIAS

GRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE
EVALUADOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS
6° A 37 25 8 68% 32%
6° B 34 21 13 62% 38%
6° C 37 28 9 76% 24%
6° D 34 25 9 74% 26%
6° E 34 33 1 97% 3%
6° F 36 34 2 94% 6%
6° G 34 27 7 79% 21%
Total 6° 246 193 49 78% 22%


7° G 32 21 11 66% 34%
7° H 26 18 8 69% 31%
7°
Acacias 58 39 19 67% 33%

Las
Acacias 304 232 68 76% 24%


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JORNADA A

7° A 32 26 6 81% 19%
7° B 34 26 8 76% 24%
7° C 32 24 8 75% 24%
7° D 35 29 6 83% 17%
7° Jornada
A 133 105 28 79% 21%

8° A 37 31 6 84% 16%
8° B 35 22 13 63% 37%
8° C 34 29 5 85% 15%
8° Jornada
A 106 82 24 77% 23%

9° A 39 31 8 79% 21%
9° B 37 37 0 100% 0%
9° C 32 16 16 50% 50%
9° Jornada
A 108 84 24 78% 22%

10° A 37 23 14 62% 38%
10° B 39 13 26 33% 67%
10° C 42 14 28 33% 67%
10° Jornada
A 118 50 68 42% 58%

11° A 29 26 3 90% 10%
11° B 27 19 8 70% 30%
11° Jornada
A 56 45 11 80% 20%

Jornada A 521 366 155 70% 30%


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JORNADA B

NO NO
EVALUADOS PROMOVIDOS PROMOVIDOS PROMOVIDOS PROMOVIDOS
7° E 33 21 12 64% 36%
7° F 28 22 6 79% 21%
7° Jornada B 61 43 18 70% 30%

8° E 34 8 26 23% 77%
8° F 32 14 18 44% 56%
8° G 30 12 18 40% 60%
8° H 36 14 22 39% 61%
8° Jornada B 132 48 84 36% 64%

9° D 37 27 10 73% 27%
9° E 37 29 8 78% 22%
9° F 36 34 2 94% 6%
9° Jornada B 110 90 20 82% 18%

10° D 29 29 0 100% 0%
10° E 34 25 9 74% 26%
10°F 32 29 3 91% 9%
10° G 26 24 2 92% 8%
10° Jornada
B 121 107 14 88% 12%

11° C 37 37 0 100% 0%
11° D 41 41 0 100% 0%
11° E 34 34 0 100% 0%
11° Jornada
B 112 112 0 100% 0%

Jornada B 536 400 136 75% 25%


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ANALISIS POR GRADOS

EVALUADO PROMOVIDO NO PROMOVIDO NO
S S PROMOVIDOS S PROMOVIDOS
Sexto 246 193 49 78% 22%

7° Acacias 58 39 19 67% 33%
7° Jornada A 133 105 28 79% 21%
7° Jornada B 61 43 18 70% 30%
Séptimo 252 187 65 74% 26%

8° Jornada A 106 82 24 77% 23%
8° Jornada B 132 48 84 36% 64%
Octavo 238 130 108 55% 45%

9° Jornada A 108 84 24 78% 22%
9° Jornada B 110 90 20 82% 18%
Noveno 218 174 44 80% 20%

10° Jornada
A 118 50 68 42% 58%
10° Jornada
B 121 107 14 88% 12%
Décimo 239 157 82 66% 34%

11° Jornada
A 56 45 11 80% 20%
11° Jornada
B 112 112 0 100% 0%
Undécimo 168 157 11 93% 7%


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ANALISIS POR JORNADAS

Las Acacias 304 232 68 76% 24%
Jornada A 521 366 155 70% 30%
Jornada B 536 400 136 75% 25%
Totales 1361 998 359 73% 27%

Sexto 246 193 49 78% 22%
Séptimo 252 187 65 74% 26%
Octavo 238 130 108 55% 45%
Noveno 218 174 44 80% 20%
Décimo 239 157 82 66% 34%
Undécimo 168 157 11 93% 7%
Institución 1361 998 359 73% 27%

El mayor porcentaje de estudiantes no promovidos se presentó en el grado
octavo: un 45% de los estudiantes no aprobó el Área de Matemática; el 27% de
los estudiantes de la Institución tampoco aprobaron el Área.

Entre las causas del bajo desempeño en Matemática se tienen:

 Deficiencia en la formación matemática.

 Incompetencia para la comprensión de textos matemáticos.

 Pensamiento concreto que impide el acercamiento a la formalización
matemática y a la abstracción.

 Poco acompañamiento de los padres de familia y/acudientes.

 Escasos recursos y dotación para la enseñanza de la matemática.


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 Falta de compromiso de los estudiantes.

 Rendimiento académico deficiente

 Personal muy heterogéneo en edad y en conocimientos.

 Altos índices de inasistencia a causa de problemas económicos y familiares.

 Gran dificultad en la aplicación de los algoritmos de las operaciones
fundamentales.

 Dificultades en los procesos de abstracción y memorización


2011

OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

La enseñanza de las Matemáticas debe propender que cada estudiante:

 Desarrolle una actitud favorable hacia las Matemáticas y hacia su estudio que
le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos, procesos y
estrategias básicas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la
solución de problemas.

 Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las Matemáticas en
diversas situaciones de la vida real.

 Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera
eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.

 Haga uso creativo de las Matemáticas para expresar nuevas ideas y
descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos
presentes en otras actividades creativas.

 Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

El estudiante será capaz de:

 Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y
procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para
solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

 Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio
de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de
conjuntos, de operaciones y relaciones, así como la utilización en la
interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.

 Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y
compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

 Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos.


2011

ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES

A. COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

El currículo de Matemáticas a lo largo de la educación básica y media se compone
de los siguientes elementos:

1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
Este componente del currículo procura que los estudiantes adquieran una
comprensión sólida tanto de los números, las relacionas y operaciones que
existen entre ellos, como la manera de representarlos.

2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y tres
dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como
las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y
semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen.
Aplicación en otras áreas de estudio.

3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
El desarrollo de este componente del currículo debe dar como resultado la
comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los
objetos y del tiempo. Así mismo. Debe procurar la comprensión de los
diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
El currículo de Matemáticas debe garantizar que los estudiantes sean capaces
de platear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la recolección
sistemática y organizada de datos. Los estudiantes, además, deben estar en
capacidad de ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar métodos
estadísticos para analizarlos y desarrollar y evaluar inferencias y predicciones
a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una
comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad.


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5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más
importantes de la Matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos
para diversos fenómenos. Por ello, el currículo debe permitir que los
estudiantes adquieran progresivamente una comprensión de patrones,
relaciones y funciones, así como desarrollar su capacidad de representar y
analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos
y gráficas apropiadas. Así mismo, debe desarrollar en ellos la capacidad de
analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos para
entender y representar relaciones cuantitativas.

B. PROCESOS MATEMÁTICOS

Los estándares deben considerar tres aspectos que deben estar presentes en la
actividad matemática:

a. Planteamiento y resolución de problemas.
La capacidad de plantear y resolver problemas debe ser una de las
prioridades del currículo de Matemáticas. El plan de estudios debe garantizar
que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver
problemas de carácter matemático, bien sea en el campo mismo de las
Matemáticas o en otros ámbitos relacionados con ellos. También es
importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre
cuando se resuelve un problema o se toma una decisión.

b. Razonamiento matemático.
El currículo de matemáticas debe reconocer que el razonamiento, la
argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la
actividad matemática. Además de estimular estos procesos en los estudiantes,
es necesario que se ejerciten en la formulación e investigación de conjeturas y
que aprendan a evaluar argumentos y demostraciones matemáticas. Para ello
deben conocer y ser capaces de identificar diversas formas de razonamiento y
métodos de demostración

c. Comunicación matemática.
Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los
estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currículo deberá
incluir actividades que les permitan comunicar a los demás sus ideas
matemáticas de forma coherente, clara y precisa.


2011

ESTÁNDARES CURRICULARES PARA MATEMÁTICAS

ESTÁNDARES PARA PRE – ESCOLAR

 Señalar entre dos grupos de objetos semejantes, el que contiene más
elementos, el que contiene menos, o establecer si ambos tienen la misma
cantidad.
 Comprar objetos de acuerdo con su tamaño y peso.
 Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la
forma, su uso, etc.
 Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”,
“ayer”, “hoy”, “hace mucho”, etc.
 Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos,
cuadrados, esferas y cubos.
 Usar los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar
secuencias.
 Describir caminos y trayectorias.
 Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas,
describirlas, contarlas y compararlas.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO PRIMERO.

 Pensamiento numérico y sistemas numéricos
 Clasifica conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentren
en ellos.
 Representa conjuntos de hasta 999 objetos, utilizando materiales concretos.
 Lee, escribe y ordena números hasta 999
 Reconoce valores posicionales de los dígitos en un número de hasta tres
dígitos.
 Comprende el significado de adición, reuniendo dos conjuntos de objetos
(con o sin reagrupación) de dos o más números de hasta tres dígitos.
 Comprende el significado de sustracción, retirando uno o varios objetos de
un conjunto de ellos.
 Lleva a cabo la operación de sustracción (con o sin desagrupación),
utilizando números de hasta de tres dígitos.
 Comprende la relación que hay entre la adición y la sustracción.


2011

 Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la
sustracción, tanto por separado como simultáneamente.

 Pensamiento espacial y sistemas geométricos
 Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras, formas y
patrones que pueden ser visto o visualizados.
 Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos.
 Reconoce algunas figuras y formas geométricas tales como puntos, líneas
rectas y curvas, ángulos, círculos rectángulos, incluidos cuadrados, esferas
y algunas de sus partes y características (lados, vértices, superficie, etc.)
 Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa.
 Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante
objetos.

 Pensamiento métrico y sistemas de medidas
 Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen,
el peso y la temperatura.
 Compara la duración de dos o más eventos.
 Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo.
 Conoce y nombra los días de la semana y los meses del año

 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
 Recoge información acerca de sí mismo y de su entorno.
 Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos.
 Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o
gráficas de distintos tipos.

 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
 Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros
atributos medibles.
 Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a
través del tiempo.
 Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a
partir de sus observaciones.

 Procesos matemáticos
o Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.


2011

o Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo
rodean.
o Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y
la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información
que recibe.

o Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento.

o Utiliza el lenguaje de las matemáticas para describir algunas de sus
actividades cotidianas.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEGUNDO.

 Lee, escribe y ordena números de hasta cinco o más dígitos.
 Lleva a cabo la adición o la sustracción (con o sin agrupación), utilizando
números de hasta cinco (o más) dígitos.
 Compone y descompone números por medio de la adición.
 Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un número de hasta
cinco (o más) dígitos.
 Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo número de elementos y
reconoce la multiplicación como la operación adecuada para encontrar el
número total de elementos en todos lo grupos o conjuntos.
 Cuenta de dos en dos hasta 100 (o más) y distingue los números pares de
los impares.
 Reconoce la adición de sumandos iguales como la multiplicación y la
representación con los símbolos apropiados.
 Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir
en partes iguales un número dado de objetos.
 Divide números no mayores de 100 entre 2, 3, 4… hasta 9 partes e indica el
resultado y el residuo.
 Reconoce una fracción como parte de un todo e identifica sus partes
(numerador y denominador).
 Representa fracciones de diversas formas.


2011

 Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones.
 Reconoce y crea figuras simétricas.
 Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante
dibujos.
 Identifica el ángulo y sus componentes.

 Reconoce el metro como una medida estándar de longitud.
 Estima en metros longitudes de hasta diez metros.
 Reconoce la necesidad de medidas más pequeñas que el metro.
 Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en términos de horas,
minutos y segundos.
 Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.
 Reconoce el gramo como una medida estándar de peso.

 Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos.
 Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos.
 Lee e interpreta datos tomados de gráficas, tablas y diagramas.

 Reconoce, describe y extiende patrones geométricos y numéricos.
 Entiende y representa relaciones de igualdad entre números.
 Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los números
tales como la conmutatividad de la adición y la multiplicación.
 Utiliza letras, figuras u otros símbolos para representar un objeto.
o Reconoce los datos esenciales de un problema numérico sencillo e
identifica la operación aritmética para resolverlo.
o Verifica la solución de un problema que haya resuelto.

o Hace conjeturas acerca de los números y examina casos particulares, en
busca de contraejemplos o argumentos para demostrarlas.


2011

o Utiliza con propiedad la terminología matemática estudiada hasta el
momento.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO TERCERO.

 Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad de dígitos.
 Identifica conjuntos de números con propiedades comunes tales como
múltiplos, divisores y factores primos.
 Reconoce distintos usos de la multiplicación (para encontrar el área de un
rectángulo, por ejemplo)
 Hace cómputos con números naturales y aplica las propiedades
conmutativa, asociativa, distributiva para las operaciones básicas.
 Descompone números naturales pequeños en factores primos.
 Utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones.
 Identifica fracciones equivalentes.
 Compara y ordena fracciones comunes.
 Suma y resta fracciones con el mismo denominador.
 Comprende y halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de
un conjunto de números naturales.

 Identifica y describe relaciones entre líneas (por ejemplo, paralelas y
perpendiculares)
 Clasifica ángulos agudos, rectos, planos u obtusos.
 Clasifica triángulos de acuerdo con su tamaño y forma.
 Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano.
 Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias),
traslación, reflexión y rotación.
 Identifica la transformación necesaria para mover una figura a una
posición determinada.

 Comprende atributos como longitud, área, peso, volumen, temperatura.


2011

 Conoce y utiliza los factores de conversión entre unidades de un mismo
sistema de medidas (ejemplo: horas a minutos, centímetros a metros).

 Describe un evento como seguro, probable, improbable o imposible.
 Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento
y pone a prueba sus predicciones.
 Investiga por qué algunos eventos son más probables que otros.
 Encuentra combinaciones y arreglos de objetos dadas ciertas restricciones.

 Reconoce una ecuación como una relación de igualdad entre dos
cantidades que se conserva, siempre y cuando se operen los mismos
cambios en ambas cantidades.
 Encuentra el número que falta en una ecuación sencilla (p. ej: 56 – ? =24)
 Representa mediante una letra o un símbolo una medida o una cantidad
desconocida.

o Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemáticas y
experiencias cotidianas.
o Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un mismo
problema.

o Encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmación matemática.

o Escucha y lee acerca de problemas y soluciones matemáticas; las
comunica a otros por medio del lenguaje corriente y de términos o
símbolos matemáticos apropiados.
o Representa y comunica ideas matemáticas mediante representaciones
concretas o diagramas.


2011

ESTÁNDARES PARA EL GRADO CUARTO.

 Conoce las tablas de multiplicar (hasta 12 x 12) y lleva a cabo cálculos
mentales sencillos.
 Suma, resta, multiplica y divide números enteros con fluidez (con o sin
calculadora)
 Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operación
aritmética con números enteros.
 Comprende diferentes significados de la multiplicación y división de
números naturales y la relación que hay entre estas operaciones.
 Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida. (ejemplo:
3 1
2,31 = 2 +  )
10 100
 Escribe números como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la
conversión de unos a otros.

 Reconoce y genera formas equivalentes de una fracción.
 Reconoce fracciones propias, impropias y mixtas, y hace conversiones entre
ellas.
 Compara fracciones.
 Suma y resta fracciones.
 Suma y resta decimales.

 Clasifica, dibuja y construye objetos geométricos de dos y tres dimensiones.
 Entiende los conceptos de congruencia y semejanza.
 Reconoce el círculo, la circunferencia y sus partes.
 Utiliza modelos geométricos para resolver problemas en otras áreas de las
matemáticas e incluso en otras disciplinas.
 Comprende que una medida es una aproximación y sabe que la utilización
de diferentes unidades afecta la precisión de una medición.
 Deduce, comprende y utiliza fórmulas para encontrar el área de
rectángulos y triángulos rectángulos.
 Comprende el concepto área de superficie y desarrolla estrategias para
hallar áreas de superficies de sólidos rectangulares.


2011

 Resuelve problemas que implican la recolección, organización y análisis de
datos en forma sistemática.
 Encuentra todos los resultados de llevar a cabo un experimento sencillo y
los representa mediante una lista o un diagrama de árbol.

 Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones o inecuaciones.
 Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona
con el cambio en otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta la distancia
recorrida)
 Resuelve ecuaciones sencillas mediante métodos tales como operaciones
inversas, cálculo mental o ensayo y error.

o Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente
para resolver un problema dado.
o Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un
problema.
o Identifica estrategias para resolver un problema que pueden aplicarse en
la solución de otros problemas.

o Obtiene conclusiones lógicas de situaciones matemáticas mediante el uso
informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo.

o Explica la solución de un problema de manera lógica y clara y apoya su
solución con evidencia tanto escrita como oral.
ESTÁNDARES PARA EL GRADO QUINTO.

 Investiga y comprende los números negativos y realiza sumas y restas con
ellos.
 Comprende la recta numérica y puede ubicar en ella números enteros,
fracciones, decimales, negativos y porcentajes.


2011

 Multiplica y divide fracciones.
 Multiplica y divide decimales.
 Comprende y utiliza las razones y proporciones para representar relaciones
cuantitativas.
 Eleva cualquier número al cuadrado o al cubo y comprende el concepto de
raíz cuadrada y cúbica.
 Calcula las potencias de un número.
 Tiene habilidad para el cálculo mental.
 Utiliza la calculadora en forma creativa.

 Construye rectas y ángulos con medidas dadas.
 Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades (en
particular, los triángulos y los cuadriláteros)
 Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes (diagonales,
vértices, lados) y sus propiedades.
 Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar
propiedades de las figuras geométricas.

 Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas para encontrar áreas de
paralelogramos y triángulos.
 Maneja con fluidez las unidades métricas cuadradas (cm2, m2, etc.)
 Comprende el concepto de volumen y maneja las medidas métricas cúbicas
(cm3, m3, etc.)
 Comprende el concepto de peso y maneja las medidas correspondientes
(gramo, kilogramo, etc.)

 Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e
interpreta su significado.
 Representa y analiza las diferencias entre dos cantidades variables (por
ejemplo, la edad, y la altura de una persona), mediante tablas, gráficas en
el plano cartesiano, palabras o ecuaciones.
 Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una ecuación lineal
sencilla (ejemplo: 7(x + 2) = 35)


2011

o Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y
descarta la que ni es.
o Descompone un problema en componentes más sencillos.
o Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones
problemáticas dentro y fuera del contexto de las matemáticas.

o Verifica la validez lógica de los procedimientos utilizados en la solución
de un problema.

o Presenta los procedimientos y resultados de una manera clara, sucinta y
correcta.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEXTO.

 Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números
enteros, fraccionarios y decimales; utiliza sólo la calculadora sólo en los
casos más complejos.
 Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la
informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y
viceversa.
 Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.
 Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.
 Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las
aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.
 Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede
calcularlos.
 Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.
 Reconoce un cilindro y sus partes.
 Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la
utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).
 Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.
 Distingue entre polígonos cóncavos y convexos.


2011

 Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas
correspondientes (litro, mililitro, etc.)

 Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a
partir de una colección de datos.

 Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y
calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.

 Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un
conjunto, conjunto vacío y universo; da ejemplos de cada uno.
 Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.
 Representa varios conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante
diagramas de Venn.
 Comprende el concepto de pareja ordenada
 Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B.

o Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y
técnicas matemáticas apropiadas.

o Comprende los conceptos de “proposición” y “valor de verdad”.
o Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos “y” y “o” y los
utiliza para construir conjunciones y disyunciones

o Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar
situaciones complejas.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO SEPTIMO.



2011

 Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.
 Multiplica y divide potencias de la misma base.
 Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.
 Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza
operaciones combinadas con ellas.

 Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos,
acutángulos y obtusángulos.
 Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es
180º o un ángulo plano.
 Identifica y construye las alturas, las bisectrices, mediatrices y medianas de
un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo
rectángulo.
 Conoce el teorema de Pitágoras y algunas de sus demostraciones.
 Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas
prácticos relacionados con éstos.
 Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.

 Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.
 Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de
superficie de un cilindro.
 Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.
 Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos
que la justifican.

 Identifica el término “probabilidad” como un número entre cero y uno que
indica qué tan probable es que un evento ocurra.
 Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.
 Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media
de una colección de datos.

 Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.
 Encuentra un elemento desconocido en una proporción.


2011

 Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente
proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas.
 Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.
 Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver
problemas pertinentes.

o Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los
resuelve cono los conocimientos y herramientas adquiridas.

o Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y
conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias
y suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa.
o Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna
proposición matemática.

o Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar,
modelar y analizar alguna situación problemática.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO OCTAVO

 Reconoce las propiedades de los números irracionales.
 Comprende el significado y las propiedades de la recta real.

 Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.
 Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y
verticales, y comprende y aplica sus propiedades.
 Comprende el concepto de congruencia de dos o más figuras geométricas,
así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.
 Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a
éstas.
 Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.
 Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades.


2011

 Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades
fundamentales.
 Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean
congruentes o similares.
 Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vértices o nodos)
algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).
 Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad,
parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo.
 Comprende el concepto de “grafo atravesable” , y conoce y demuestra
informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es
atravesable o no.

 Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de
conos, prismas y pirámides.
 Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano
cartesiano.

 Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección
de datos y deduce inferencias significativas de esta información.
 Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la
probabilidad de eventos sencillos.

 Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la
componen.
 Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales,
irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).
 Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el
valor de esta.
 Reconoce un monomio y el grado de éste.
 Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.
 Reconoce un polinomio y sus partes.
 Halla la suma y la diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las
propiedades de la adición y la sustracción de polinomios.
 Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos
notables.


2011

 Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un
binomio cualquiera.
 Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes
notables.
 Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.
 Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia
de dos cuadrados, la suma y la diferencia de potencias impares, los
trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables.
 Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos
polinomios.
 Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.
 Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.
 Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.
 Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.
 Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su
solución y la representa en la recta real.
 Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos
variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano
mediante una línea recta.
 Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta
real.
 Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar
expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y,
en general, para facilitar el trabajo computacional.

o Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve
satisfactoriamente.
o Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito.

o Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones
matemáticas significativas.

o Expone ante una audiencia, de manera convincente y compleja,
argumentos matemáticos.


2011

ESTÁNDARES PARA EL GRADO NOVENO

 Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades.
 Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los
términos de una progresión aritmética.
 Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades.
 Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los
términos de una progresión geométrica.
 Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante progresiones aritméticas y geométricas.

 Comprende el concepto de escala.
 Interpreta y construye dibujos a escala.
 Reconoce triángulos similares y sus propiedades.
 Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de
30º, 60º y 90º.
 Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para
los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver
triángulos.
 Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.

 Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una
esfera.

 Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de
asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos.
 Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos
de diversa índole.

 Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a
cualquier subconjunto del producto cartesiano A y B.
 Reconoce el dominio y el rango de una relación.


2011

 Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.
 Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.
 Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si
es el caso, las expresa mediante una fórmula.
 Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y
halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.).
 Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.
 Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta
que pasa por ellos.
 Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la
ecuación de la recta que pasa por ella.
 Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano
cartesiano, describe sus principales características e identifica sus
componentes principales.
 Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no
soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).
 Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función
cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.
 Identifica fenómenos de la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.
 Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano
cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes
principales.
 Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano
cartesiano, describe sus principales características e identifica sus
componentes principales.
 Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en
la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.
 Identifica fenómenos de la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o
logarítmicas.

o Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en
partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.
o Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.


2011

o Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para
llevar a cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas.

o Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.
o Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de
algunas proposiciones compuestas.

o Explica y justifica como llegó a una conclusión o a la solución de un
problema.

o Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus
trabajos escritos y presentaciones orales.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO DECIMO.

 Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones
que involucran a todos los números reales.
 Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinaciones como una
técnica de conteo.

 Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los
elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.
 Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de
ángulos.
 Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y
analiza sus secciones transversales.

 Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de
diversa índole.
 Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y
desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento
compuesto.


2011

 Utiliza diferentes maneras para representar una función.
 Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas,
construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades
principales.
 Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras
identidades a partir de ellas.
 Simplifica expresiones trigonométricas.
 Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la
mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas.
 Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.

o Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas
tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.

o Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la
solución de un problema o la demostración de un teorema permanece
válida.

o Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y
argumentos sólidos.

ESTÁNDARES PARA EL GRADO UNDECIMO.

 Reconoce una sucesión y sus propiedades.
 Reconoce una serie y sus propiedades.

 Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el
plano cartesiano.


2011

 Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región bajo
la curva en el plano cartesiano.
 Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las
técnicas del cálculo.
 Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la plica con
propiedad.

 Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de
la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.
 Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).
 Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para
resolver una variedad de problemas.
 Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las
propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y
normal.
 Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo,
interpretación y comunicación de información.

 Comprende el concepto de función real de variable real.
 Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla
herramientas para hallarlos.
 Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio,
interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global.
 Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas,
etc.).
 Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la
composición e inversión de funciones.
 Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar
gráficas de funciones y sus diversas transformaciones.
 Explora y comprende los conceptos de límite de una sucesión y de una
función.
 Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de
una variedad de ellas.
 Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.
 Distingue entre sucesiones convergentes y divergentes.
 Comprende el concepto de función continua.


2011

 Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la
recta tangente a una función continua en un punto dado.
 Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas.

 Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y
aplicaciones.
 Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida.
 Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para
hallar la integral de algunas funciones fundamentales.
 Comprende el teorema fundamental del cálculo

o Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras
disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el
desarrollo de estrategias apropiadas.
o Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos
excepcionales.

o Hace razonamientos matemáticos coherentes; explica y justifica sus
deducciones e inferencias.

o Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que
utilizan lenguaje matemático.
o Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y
precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.
o Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el
plano cartesiano.
o Comprende la relación entre la integral definida y el área de la región
bajo la curva del plano cartesiano.
o Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de
técnicas de cálculo.
o Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con
propiedad.


2011

NECESIDADES

Es necesario dotar al área de Matemáticas de un mayor número de elementos para
su enseñanza:

 Escuadras de 60º y 45º

 Reglas de madera matrizadas

 Transportadores de madera

 Compás de madera

 Videos sobre matemáticas

 Sólidos geométricos

 Textos de matemáticas para todos los grados y con evaluaciones por
competencias.

 Ábacos.


2011

EVALUACIÓN

“La evaluación es una actividad que lleva a estudiantes y docentes a tomar
conciencia de lo que realmente se está aprendiendo y ayuda a identificar la forma
y la profundidad que alcanza un saber”.

El poder de la evaluación es que nos permite darnos cuenta de nuestros aciertos y
afianzarlos y de nuestras dificultades para poder superarlas.

La evaluación nos permite, además, descubrir caminos exitosos y aquellos con
dificultades hacia la búsqueda del conocimiento. Comprender qué aprendemos,
cómo aprendemos y cuáles son las mejores estrategias para lograrlo, este es el
propósito de la evaluación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación en la Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur procurará ser:

 Integral: que tenga en cuenta las potencialidades del estudiante y su condición
humana como integrante de una comunidad en particular y de la sociedad en
general; y no únicamente la aplicación de una determinada medición del saber.

 Formativa: en cuanto permite observar los valores del ser implicados en el
proceso enseñanza – aprendizaje, de modo que los aspectos humanos vinculados
con el conocimiento, tales como la verdad, la justicia, el respeto y la voluntad de
realizar un proyecto de vida, evidencia un compromiso vital con el proyecto
educativo, la institución y la comunidad.

 Pensada y reflexiva: en cuanto no sólo procure una equivalencia del saber con
una escala valorativa sino que considere las causas, las razones y los motivos
que dan como resultado dicha equivalencia.

 Oportuna: en cuanto deberá estar siempre integrada con cada paso del proceso
de adquisición del saber y del desarrollo de competencias.

 Equitativa: en cuanto procure aplicar la equidad en el sentido de dar a cada
quien lo que le corresponde.


2011

 De doble vía: en cuanto involucre tanto la decisión tomada por el docente, como
la participación del estudiante en la evaluación.

 Sistémica: tendrá en cuenta los principios pedagógicos y didácticos que guarden
relación con los fines y objetivos de la educación., la visión y la misión
institucional, el modelo pedagógico de la institución, los estándares de
competencias de las diferentes áreas, los logros y los indicadores de logro, los
lineamientos curriculares o la estructura científica de las áreas, los contenidos,
los métodos y otros factores asociados al proceso de formación integral de los
estudiantes.

 Flexible: en cuanto permite hacer ajustes en la forma de evaluar a la población
con necesidades educativas especiales.

 Continua: se debe realizar a lo largo de todo el proceso educativo

En el caso de la matemática se evalúan los procesos generales y los conceptos
específicos. También se evalúa las metodologías de estudio y la actitud del
estudiante frente al área del conocimiento, es decir, se evalúan las competencias
básicas.

ESCALA DE VALORACIÓN.

Para efectos de la escala de valoración de los desempeños de los estudiantes de la
Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur, en básica primaria, básica
secundaria, media académica y media técnica se procederá en consonancia con la
escala definida en el artículo 5 del decreto 1290 de 2009, respecto a cada una de
las áreas, así:

Escala de valoración

Escala nacional Equivalente en la escala institucional

Desempeño superior Superior (S)
Desempeño alto Alto (A)
Desempeño básico Básico (B)
Desempeño bajo Insuficiente (I)


2011

 Desempeño superior: Implica la explicación del uso del sistema de
simplificación e involucra la capacidad para reflexionar sobre los elementos
de un sistema dado. Implica que el estudiante propone, innova, construye y
elabora utilizando los saberes.

 Desempeño alto: Cuando el estudiante hace uso del sistema de significación
en situaciones concretas, lo cual puede traducirse como el saber hacer con el
saber, es decir, aquella capacidad que permite que el estudiante describa y
comunique las características de los sistemas dados.

 Desempeño básico: Se entiende como el alcance de los desempeños
necesarios en relación con las área obligatorias y fundamentales, teniendo
en cuenta como referente los estándares, las orientaciones y los lineamientos
expedidos por el Ministerio de Educación Nacional y lo establecido en el
Proyecto Educativo Institucional (PEI), así como las competencias definidas
en la media técnica para cada una de las especialidades.

 Desempeño bajo (I): Se entiende como la no superación de los desempeños
básicos.

ESTRATEGIAS DE VALORACIÓN INTEGRAL DE LOS DESEMPEÑOS DE
LOS ESTUDIANTES.

Las estrategias de valoración del desempeño deben basarse tanto en los procesos
como en los resultados y considerar los aspectos cognitivos y actitudinales. Deben
permitir que el estudiante aprenda a evaluar y a entender cuál es su aprendizaje
individual, así como desarrollar las habilidades del “aprender a aprender”.

Para efectos de valoración se tendrán en cuenta las evidencias de conocimiento, las
evidencias de desempeño y las evidencias actitudinales.

1. Evidencias de conocimiento
Son todas aquellas pruebas que evidencian el conocimiento y la
comprensión de los saberes establecidos para cada área de acuerdo con los
estándares y lineamientos estipulados por el Ministerio de Educación
Nacional, así como los programados en cada una de las especialidades de la
educación media.


2011

Se consideran evidencias de conocimiento:

 Elaboración de mapas conceptuales. Los mapas conceptuales son
diagramas que expresan las relaciones entre conceptos generales y
específicos de una materia, reflejando la organización jerárquica
entre ellos. Favorecen el desarrollo organizado y funcional de los
conceptos claves de una materia o disciplina.

 Pruebas o exámenes. El estudiante responde por escrito a preguntas
abiertas. En las pruebas se dará preferencia a aquellas que
permitan la consulta de textos, notas y otros recursos que se
consideren necesarios.

 Nueva narración de la historia o el texto. El estudiante vuelve a
narrar las ideas principales o pormenores seleccionados de un texto
aprehendido a través de la lectura o la narración oral.

 Tareas, talleres, investigaciones, consultas o trabajos de clase y
ejercicios. Se deben valorar todas las actividades que favorezcan el
desarrollo del pensamiento, la expresión, la creatividad, la
investigación, participación y cooperación. Si se asignan trabajos
escritos a los estudiantes para ser evaluados posteriormente, el
docente debe dar la bibliografía, en lo posible, de la existente en la
biblioteca de la Institución, del Municipio de Armenia, o la dirección
en la web.

 Pruebas censales. Son exámenes escritos siguiendo la estructura de
las pruebas ICFES y pruebas SABER, se aplicarán al finalizar el
segundo y el cuarto períodos en los grados tercero, cuarto, quinto,
sexto, séptimo, octavo, noveno décimo y undécimo. Los resultados de
dichas pruebas se consideran como valoración de conocimiento y
deberán ser tenidas en cuenta como actividades de recuperación.

2. Evidencias de desempeño.
Son todos aquellos documentos y materiales que demuestran la capacidad de
actuación que se logra como resultado del aprendizaje, son la demostración
de lo que el estudiante sabe. Incluyen investigaciones, participación en


2011

eventos, elaboración de maquetas, obras escritas, obras artísticas, listas de
chequeo, entre otras.

 Elaboración de documentos. El estudiante genera un documento de
tipo narrativo, explicativo, persuasivo o de referencia.

 Proyectos / exhibiciones. El estudiante trabaja en equipo con otros
compañeros para crear un proyecto que con frecuencia involucra
producción en multimedia, presentaciones verbales o escritas, y una
exhibición.

 Experimentos/ demostraciones. El estudiante documenta una serie
de experimentos, ilustra un procedimiento, realiza los pasos
necesarios para completar una tarea, y documenta los resultados de
esas acciones.

 Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El
docente observa y documenta la participación del estudiante en
eventos científicos, culturales, artísticos, deportivos y sociales.

 Resultados de pruebas externas. Los resultados de las pruebas
externas realizadas por el ICFES y/o la secretaría de educación
municipal serán tenidas en cuenta en cada área para valoración
como evidencias de desempeño.

3. Evidencias actitudinales.
Son todos aquellos documentos que evidencian actitudes y comportamientos
del estudiante frente al aprendizaje, su iniciativa y creatividad, el trabajo en
grupo e individual, su cooperación con el aprendizaje de los compañeros, su
participación en campañas, eventos y otros.

 Lista de chequeo (Observación operativa directa del estudiante). El
docente observa y documenta la atención del estudiante y su
interacción en clase, su respuesta a los materiales usados en la
instrucción, el trabajo que hace en colaboración con otros
estudiantes y la creatividad e iniciativa del estudiante en cualquiera
de los ambientes de desarrollo escolar institucionales.


2011

 Entrevistas orales. El docente hace preguntas al estudiante sobre su
trayectoria personal, actividades que realiza, lecturas y demás
intereses.

 Planes de mejoramiento personal. El docente valora los planes de
mejoramiento personal hechos por los estudiantes en forma
individual o colectiva tanto para la superación de dificultades como
para el mejoramiento de la calidad de vida.

ACCIONES DE SEGUIMIENTO PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS
DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES DURANTE EL AÑO ESCOLAR

Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y
permanente, se realizarán las siguientes acciones:

1. El estudiante realizará un compromiso académico con el docente y
el padre de familia o acudiente para mejorar su desempeño. El
estudiante cumplirá las actividades de apoyo programadas con el
docente en las áreas de bajo desempeño. Los compromisos
anteriores significan acciones concretas y fechas específicas y
deben registrarse por escrito.

2. Al estudiante que presente desempeño bajo en tres o más
asignaturas por período, la Comisión de Evaluación le hará un
seguimiento académico en un formato específico, en el cual se
indicarán las actividades de recuperación en las áreas de
desempeño bajo. De este seguimiento serán notificados el estudiante
y el padre de familia o acudiente quienes firmarán un compromiso
de recuperación.

3. Se conformará una comisión de apoyo la cual deberá funcionar en
cada grado o área. Esta comisión estará integrada por el docente
del área y estudiantes que tengan un buen rendimiento académico y
buen comportamiento social.

Existirá un acuerdo entre el profesor y la comisión de apoyo para ayudar a los
estudiantes que tengan bajo desempeño, con el fin de colaborarles y poder superar
las dificultades académicas.


2011

Los estudiantes que presenten dificultades en cualquier área serán apoyados por
sus compañeros monitores.

PROCESOS DE AUTOEVALUACIÓN DE LOS ESTUDIANTES

La autoevaluación debe ser un proceso fundamental y permanente para que el
estudiante progrese en la autonomía personal y en la responsabilidad de sus
propias actuaciones escolares. La autoevaluación debe llevar a que el estudiante
reflexione sobre su quehacer, su trabajo, el cumplimiento de sus deberes y el
compromiso consigo mismo.

La Institución Educativa Rufino José Cuervo Sur reconoce en el estudiante, la
capacidad de autoevaluarse y por tanto creará espacios para que el estudiante
aprenda y participe de su propia valoración. Para ello, implementará asistencia,
orientación, control y apoyo permanentes.

Se consideran procesos de autoevaluación: el proyecto de vida el autoanálisis y el
plan de mejoramiento personal del estudiante, deberán ser considerados como
evidencias actitudinales dentro de las estrategias de valoración.

ESTRATEGIAS DE APOYO NECESARIAS PARA RESOLVER SITUACIONES
PEDAGÓGICAS PENDIENTES DE LOS ESTUDIANTES

Como la evaluación y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo y
permanente, la Institución Educativa realizará las siguientes acciones:

1. Actividades de refuerzo y recuperación permanente concertadas entre el
profesor del área y el estudiante.

2. Actividades de recuperación con compromiso académico. Se realizará el
compromiso académico definido anteriormente (Numeral 1 de Acciones de
seguimiento para el mejoramiento de los desempeños de los estudiantes
durante el año escolar)

3. Actividades de recuperación finalizado cada período. Se realizará el
procedimiento definido en el numeral 2 de Acciones de seguimiento para el


2011

mejoramiento de los desempeños de los estudiantes durante el año escolar)
En el caso del cuarto período las actividades contemplarán también la
recuperación de desempeños bajos en los períodos anteriores.

4. Actividades finales de recuperación. Cuando en el informe final del año
lectivo el estudiante queda con Promoción pendiente, la Comisión de
Evaluación y seguimiento programará y asignará actividades de
recuperación especiales, las cuales serán realizadas por el estudiante y
presentadas en la segunda semana de labores del año siguiente.

Algunas estrategias pedagógicas y acciones de seguimiento para apoyar a los
estudiantes que presenten debilidades y bajos desempeños en su proceso formativo
son:

 Talleres de recuperación

 Tutorías

 Sustentaciones

 Evaluación escrita

 Desarrollo de proyectos

 Trabajos extraclase

 Visitas pedagógicas.

La recuperación se hará con la motivación, el compromiso y el apoyo de los padres
y/o acudientes, los docentes y los educandos.


2011

METODOLOGÍA

En el proceso de enseñanza – aprendizaje se aplicará el método de enseñanza para
la comprensión a través de explicaciones por parte del profesor, lecturas en grupo
o individuales que le permitan al estudiante debatir, argumentar, justificar, crear,
formular, escribir y desarrollar destrezas y habilidades a partir de sus
conocimientos previos aplicándolos a situaciones de su entorno.

ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN (EPC)

Las nuevas formas curriculares exigen que el trabajo escolar se centre en el
desarrollo conceptual, el pensamiento creativo, la resolución de problemas y la
formulación y comunicación de argumentos.
Hoy las evaluaciones no deben hacerse tratando de buscar qué tiene el estudiante
en la memoria sino buscando cómo éste hace relaciones, hace uso del conocimiento,
propone alternativas de solución (sin desconocer la importancia que tiene la
memoria). Al basarse en la enseñanza para la comprensión el docente debe
responder a las siguientes preguntas:
 ¿Qué tópicos vale la pena que los estudiantes comprendan?
 ¿Qué deben comprender los estudiantes sobre los tópicos?
 ¿Cómo podemos fomentar la comprensión?
 ¿Cómo podemos averiguar qué es lo que comprenden los estudiantes?

¿Por qué necesitamos una pedagogía de la comprensión?
Lo que los estudiantes aprendan tiene que ser internalizado y factible de ser
utilizado en muchas circunstancias diferentes dentro y fuera de las aulas, como base
para el aprendizaje constante y amplio siempre lleno de posibilidades.

Con la pedagogía de la comprensión se espera que los estudiantes sean: pensadores
críticos, gente que plantea y resuelve problemas y que es capaz de sortear la
complejidad, ir más allá de la rutina y vivir productivamente…

La enseñanza para la comprensión es tan antigua como el hombre. La
evangelización se daba por medio de parábolas y metáforas. Los profetas maestros
pedían a la gente establecer relaciones con sus mundos, construir imágenes
mentales que fueran más allá de la comprensión actual y se imaginaran a así
mismos en circunstancias diferentes.


2011

La palabra comprensión significa: captar ideas, comprender algo, ser consciente,
aprehender, captar plenamente, percibir por medio de la mente, interpretar,
explicar.

La matemática debe apuntar a resolver problemas, comunicarse, razonar y hacer
conexiones. Por lo tanto los estudiantes deben estar expuestos a diversas
experiencias interrelacionadas que los alienten a valorar la empresa matemática, a
desarrollar hábitos mentales matemáticos y comprender y valorar la importancia de
la matemática en los asuntos humanos; motivárseles a explorar, calcular, leer,
escribir y discutir matemática.

La evaluación diagnóstica continua, con sus nuevas formas, apoya la comprensión
del estudiante.

Una pedagogía de la comprensión, debe ser lo suficientemente flexible y atractiva
como para servir a todos los estudiantes. Debe trabajar para estudiantes de todos
los niveles de capacidad y desempeño académicos. Debe comprometer la gama
completa de posibilidades intelectuales para que los estudiantes puedan aplicar
todos sus talentos en el trabajo escolar y debe ser adaptable a todas las asignaturas
de matemática y a todos los niveles.

Dentro de esta pedagogía es muy importante tener en cuenta los intereses y
necesidades de los estudiantes y docentes en contextos locales específicos. Pero
para cumplir con las metas los estudiantes deben comprometerse activamente en
convertir las ideas en propias.

Recordemos:

 Comprender No es simplemente tener conocimientos. Es la habilidad de
utilizar ese conocimiento con creatividad y competencia en el mundo.
 Lo que hacemos no muestra lo que comprendemos.
 En el corazón de la comprensión se da la unión de nuestro pensamiento con
nuestras acciones.
 Aprendemos para la comprensión por medio de la experiencia del hacer.
 También es fundamental recibir una retroalimentación constructiva e
informativa permanente.


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ACTIVIDADES

Elaboración y desarrollo de las unidades didácticas con talleres con diferentes
grados de dificultad. Talleres lúdicos. Ejercicios ilustrativos. Exposición de temas.
Lecturas. Elaboración de material didáctico. Salidas de campo. Preparación de
las clases. Talleres de refuerzo y recuperación. Trabajos individuales y en grupo.
Consultas. Tareas extractase. Planes de mejoramiento. Asesorías en la jornada.

Para lograr el alcance de los logros por todos los estudiantes se realizarían las
siguientes actividades:

 Elaboración y desarrollo del plan de área y planes de asignatura.
 Elaboración y aplicación de pruebas censales internas.
 Participación en las Olimpíadas de Matemáticas.
 Planes de mejoramiento por períodos.
 Elaboración del proyecto
 Orientación y motivación para la participación en clase.
 Diálogo con los estudiantes de bajo rendimiento y de una alta inasistencia
 Participación de los directores de grupo con respecto a los informes periódicos
con sus respectivas sugerencias.
 Diálogo con los padres y/o acudientes de aquellos estudiantes de bajo
rendimiento y de una alta inasistencia.
 Talleres de refuerzo y recuperación, por período, para que los estudiantes los
realicen fuera de clase con su debida sustentación (oral o escrita).
 Comunicación de estudiante – director de grupo – padre de familia – docente –
coordinador.
 Reuniones periódicas de los profesores del área.
 Participación en las Olimpíadas de Matemática.


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RECURSOS

 INSTITUCIONALES
Las disposiciones emanadas del Ministerio de Educación Nacional, Ley 115 de
1994, disposiciones de la Secretaria de Educación Municipal.

 HUMANOS
Los profesores de matemáticas, los estudiantes más aventajados.

 FÍSICOS
Las aulas de clase, biblioteca, sala de cómputo.

 TÉCNICOS
Sala de informática, ayudas educativas.


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