1. Cuerpo Rígido
Cinemática y Dinámica
Cobre

2. Cuerpo Rígido
Cinemática y Dinámica

3. Cuerpo Rígido
¿qué puede hacer este cuerpo que
no puede hacer la partícula?

4. Cuerpo Rígido en Rotación

5. Cuerpo Rígido en Rotación

6. Cuerpo Rígido en Rotación

7. Cuerpo Rígido en Traslación

8. Centro de Masa – Centro de
Gravedad

9. Centro de Masa – Centro de
Gravedad
⃗rCM =
⃗r1⋅m1+ ⃗r2⋅m2+ ...
m1+ m2+ ...
=
∫
i=1
n
mi⋅⃗ri dm
∫
i=1
n
mi dm

10. Cuerpo Rígido en Rototraslación

11. Cuerpo Rígido en Rototraslación

12. ¿qué está haciendo?

13. Traslación pura

14. Rotación pura

15. Roto-traslación

16. ⃗v=
d ⃗R
dt
⃗v=
d ⃗r0
dt
+
d ⃗r
dt
⃗v= ⃗v0+ ⃗ω∧⃗r
⃗r=OO'+ O' P
⃗v= ⃗v0+ ⃗ω∧(OO'+ O' P)
⃗v= ⃗v0+ ⃗ω∧ ⃗OO'+ ⃗ω∧ ⃗O' P
⃗ω∥ ⃗OO'
⃗v= ⃗v0+ ⃗ω∧⃗O' P
⃗vP= ⃗vCM+ ⃗ω∧ ⃗rP

17. Condición de Rigidez
⃗v1= ⃗vCM + ⃗ω∧⃗r1
⃗v2= ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r2
R.m.a.m
⃗v2− ⃗v1=⃗ω∧( ⃗r2−⃗r1)
⃗v2− ⃗v1=⃗ω∧Δ ⃗r
M.m.a.m.escalarmente
por Δ ⃗r

18. Condición de Rigidez
M.m.a.m.escalarmente
por Δ ⃗r
Δ ⃗r⋅( ⃗v2− ⃗v1)=Δ ⃗r⋅(⃗ω∧Δ ⃗r)
El2º miembro escero.
Δ ⃗r⋅⃗v2=Δ ⃗r⋅⃗v1

19. ⃗vP= ⃗vCM+ ⃗ω×⃗r

21. Rotación

22. Traslación

23. Rodadura

24. Rodadura

25. Cuerpo Rígido en Rotación
⃗vt=⃗ω∧⃗r

26. Cuerpo Rígido en Rotación
⃗vt=⃗ω∧⃗r

27. Cuerpo Rígido en Roto-traslación
⃗vt=⃗ω∧⃗r

28. Cuerpo Rígido en Roto-traslación
⃗vP= ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r

29. Cuerpo Rígido en Roto-traslación

30. Eje Instantáneo de Rotación
⃗vN = ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r ⇒ ⃗vN=0
∣ ⃗vCM∣=∣⃗vt∣

31. Eje Instantáneo de Rotación
∣ ⃗vCM∣=∣⃗vt∣
⃗vN = ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r ⇒ ⃗vN=0
⃗vK = ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r=2⋅ ⃗vCM
⃗vP= ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r

32. Eje Instantáneo de Rotación
∣ ⃗vCM∣=∣⃗vt∣
⃗vN= ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r ⇒ ⃗vN =0
0= ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗r ⇒ ⃗vCM=−⃗ω∧⃗r ⃗vCM=⃗ω∧(−⃗r)