1. Sistemas de Partículas

2. Centro de Masa – Centro de
Gravedad

3. Centro de Masa – Centro de
Gravedad

4. Centro de Masa – Centro de
Gravedad

5. Centro de Masa – Centro de
Gravedad
rCM =
r1⋅m1r2⋅m2...
m1m2...
=
∑
i=1
n
mi⋅ri
M

6. Sistema de Partículas
F1 F2=0
m1⋅a1m2⋅a2=0
m1⋅
d v1
d t
m2⋅
d v2
d t
=0
d
dt
m1⋅v1m2⋅v2=0
d
dt
 p1 p2=0
si la derivada escero
el paréntesisesconstante

7. Teorema de conservación de la
cantidad de movimiento
● Para un sistema aislado se cumple que
 p=0

8. Sistema de Partículas
d
dt  p1 p2=0
si la derivadaescero
el paréntesisesconstante
Esa constante esla cantidad de
movimientodel centrode masa
p1 p2= pCM
Generalizando
pCM =∑ pn
vCM =
∑mn⋅vn
∑ mn
rCM =
∑mn⋅rn
∑mn
aCM =
∑mn⋅an
∑mn

9. Choques

10. Choques

11. Choques Elástico
 p=0  EC=0

12. Choque Plástico o
Perfectamente Inelástico
 p=0

13. Choque Inelástico
Coeficiente de restitución
 p=0
e=−
v´2−v ´1
v2−v1

14. Momento de la cantidad de
movimiento
L=r∧p
L=r∧m⋅v

15. Momento de una Fuerza
M o= OP∧F
M =r∧F

16. Momento de una Fuerza
Momento de la Cantidad de
Movimiento

17. Principio de Conservación del
Momento de la Cantidad de
Movimiento
El primer paréntesis es cero ya que la derivada de la posición
con respecto al tiempo es la velocidad, que resulta paralelo al
vector cantidad de movimiento.
En el segundo paréntesis tenemos:
d L
dt
=
d
dt
r∧p=d r
dt
∧pr∧
d p
dt 
d L
dt
=r∧
d p
dt =r∧
d
dt
mv=r∧ma

18. Principio de Conservación del
Momento de la Cantidad de
Movimiento
Esta última expresión nos dice que si la suma de los momentos
aplicados en el sistema es igual a cero, el momento de la
cantidad de movimiento es constante.
d L
dt
=r∧
d p
dt =r∧
d
dt
mv=r∧ma
d ⃗L
dt
=⃗r∧⃗F=∑ ⃗M

19. Principios
● Inercia
● Masa
● Acción y Reacción
● Conservación de la Energía Mecánica
● Conservación de la Cantidad de Movimiento
● Conservación del Momento de la Cantidad de Movimiento
∑
1
n
F=0
∑
1
n
F=m⋅a
Fa=− Fb
 EM =−
∑
1
n
LNC

 p=0
d ⃗L
dt
=∑ ⃗M

20. La Física es
linda y fácil