1. Movimiento Oscilatorio Armónico

2. Movimiento Periódico

3. Movimiento Oscilatorio Armónico

4. Movimiento Oscilatorio Armónico

5. Movimiento Oscilatorio Armónico

6. Movimiento Oscilatorio Armónico

7. Movimiento Oscilatorio Armónico
Simple – M.O.A.S

8. Movimiento Oscilatorio Armónico
Simple – M.O.A.S

9. Movimiento Oscilatorio Armónico
Simple – M.O.A.S

10. M.O.A.S.
∑ ⃗F=m⋅⃗a
F E=m⋅a
−k⋅x=m⋅a
Para describir el movimiento se necesita
conocer la posición x(t)
, entonces utilizando
las definiciones de aceleración y velocidad
nos quedará:

11. M.O.A.S.
−k⋅x=m⋅
d²x
dt²
Qué es una ecuación diferencial homogénea de 2do orden

12. M.O.A.S.
−k⋅x=m⋅
d²x
dt²
La solución de esta ecuación diferencial puede
provenir de una función periódica.

13. M.O.A.S.
● Las funciones periódicas seno y coseno
pueden ser solución de esa ecuación
diferencial

14. M.O.A.S.
y=cosα
y=senα
Debemos adaptar estas funciones para que
expresen al fenómeno en estudio

15. M.O.A.S.
x(t)=A⋅cos(t)
A es la amplitud que
coincide con la máxima elongación
El argumento del coseno debe
ser adimensional, por lo que al tiempo
se lo multiplica por un factor que
permita lograr esto.

16. M.O.A.S.
x(t)=A⋅cos(t)
x(t)=Acos(ωt)
: es la pulsaciónω
Como no necesariamente se comienza a estudiar el
el movimiento desde la máxima elongación
agregamos al argumento la fase inicial.

17. M.O.A.S.
x(t)=Acos(ωt)
: es la pulsaciónω
x(t)=Acos(ωt+ ϕ)

18. M.O.A.S.
x(t)=Acos(ωt+ ϕ)
v(t)=−ω A sen(ωt+ ϕ)
a(t)=−ω ² Acos(ωt+ ϕ)

19. Movimiento Oscilatorio Armónico
Simple – M.O.A.S

20. M.O.A.S.
x(t)=Acos(ωt+ ϕ)
v(t)=−ω A sen(ωt+ ϕ)
a(t)=−ω ² Acos(ωt+ ϕ)

21. M.O.A.S.
ω
¿De que depende?
¿Tendrá algo que ver el oscilador?
La Pulsación

22. M.O.A.S.
¿Qué caracteriza a cada oscilador?

23. Movimiento Oscilatorio Armónico
Simple – M.O.A.S.

24. M.O.A.S.
ω=
√k
m
ω=
√g
l

25. M.O.A.S.
ω=
√k
m
ω=
√g
l
T =
2π
ω

26. Energía en el M.O.A.S.

27. Energía en el M.O.A.S.
http://www.educaplus.org/play-114-La-energía-en-el-movimiento-armónico-simple.html

28. Energía en el M.O.A.S.
http://www.educaplus.org/play-128-conservación-de-la-energía-en-el-péndulo.html

29. M.O.A.S. - Péndulo Físico
ω=
√m g d
I
d es la distancia entre el punto
de suspensión y el centro de
masa (C.M.)
I es el momento de inercia
del cuerpo con respecto al
punto de suspensión

30. La Física es
linda y fácil
Prof Sergio Silvestri