Este documento presenta diferentes métodos para determinar experimentalmente y predecir teóricamente el coeficiente de difusividad de gases. Explica cómo se puede obtener experimentalmente mediante métodos como la evaporación de un líquido o el procedimiento de dos bulbos. También describe cómo predecir la difusividad mediante la teoría cinética de gases y el método semi-empírico de Fuller, y proporciona una ecuación y ejemplo para calcular la difusividad de una mezcla gaseosa.

1. INTRODUCCION
La presente investigación habla acerca del coeficiente de difusividad de los gases y
como se obtiene.
La intención de la investigación de cómo se obtiene el coeficiente de difusividad de los
gases es debido a que la unidad asi lo plantea, además se están realizando ejercicios
donde se involucra el coeficiente, y a pesar de que hay tablas donde ya viene
especificado el coeficiente exacto, es importante saber como calcularlo sin depender
de una tabla ya que no siempre se va a tener una tabla a la mano o el dato no viene
en la tabla y como futuros ingenieros es importante saber calcular este valor.
La investigación específica primeramente como se determina experimentalmente el
coeficiente de difusividad utilizando diferentes métodos y presentando las formulas
que se utilizan en cada caso.
También se pueden obtener ya los datos de la tabla incluida en la investigación, los
datos fueron obtenidos experimentalmente.
Otra manera de determinar el coeficiente es mediante la predicción de la difusividad de
gases mediante la teoría cinética de los gases, está también explica en los casos que
se puede llevar a cabo asi como las formulas necesarias para realizar los cálculos.
Finalmente se presenta un ejemplo de cómo calcular el coeficiente de difusividad de
una mezcla gaseosa.

2. GASES
l. Determinación experimental de coeficientes de difusión.
Se han empleado numerosos métodos experimentales para determinar la difusividad
molecular de mezclas gaseosas binarias. Algunos de los más importantes son los
siguientes. Uno de ellos consiste en evaporar un líquido puro en un tubo estrecho
haciendo pasar un gas sobre el extremo superior. Se mide la disminución del nivel del
líquido con respecto al tiempo, y la difusividad se calcula con la ecuación (6.2-26).
En otro procedimiento, dos gases puros a presiones iguales se encierran en secciones
independientes de un tubo largo, separados por una división que se retira con lentitud
para iniciar la difusión. Transcurrido cierto tiempo se vuelve a introducir la división y se
analiza el gas de cada sección. Las difusividad es de los vapores de sólidos como
naftaleno, yodo y ácido benzoico en un gas se han obtenido midiendo la velocidad de
evaporación de una esfera. Se usa entonces la ecuación (6.2-32).
Uno de los métodos más útiles y comunes es el procedimiento de dos bulbos (NI). El
aparato consiste en dos bulbos de vidrio cuyos volúmenes VI y V2 m3 están
conectados por un capilar de área de sección transversal A m2 y longitud L, de
volumen muy pequeño en comparación con VI y V2 tal como lo muestra la figura
6.2-4. En VI se introduce A puro y en V2, B puro, ambos a la misma presión. Se abre
la válvula, se deja que la

3. difusión se verifique por cierto tiempo, se cierra otra vez. Se analizan por separado las
mezclas de cada cámara. Las ecuaciones pueden deducirse si se desprecia el
volumen capilar y se supone que ambos bulbos tienen siempre concentraciones
uniformes. Suponiendo difusión en estado Casi estacionario en el capilar,
donde c2 es la concentración de A en V2 al tiempo t, y c1en V1. La rapidez de difusión
de A que pasa hacia V2 es igual a la rapidez de acumulación en este volumen,
El valor promedio Cprom en equilibrio se calcula con un balance de material con base
en las composiciones iníciales c10y c20 cuando t = O:
Un balance similar en el tiempo t da:
Sustituyendo c1 de la ecuación (6.2-41) en la (6.2-39), reordenando e integrando entre
t = O Y t = t, se obtiene la ecuación final:
DAB se puede calcular obteniendo c2 con un muestreo en el tiempo t.
2. Datos experimentales de difusividad.
En la tabla 6.2-1 se muestran algunos valores típicos. Perry y Green (P1) y Reid y
colaboradores (R1) incluyen otras tablas.
Los valores van desde 0.05 x 10-4 m2/s, cuando está presente una molécula grande,
hasta alrededor de 1.0 x 10-4 m2/s en el caso en que está presente H2 a temperatura
ambiente. La relación entre la difusividad en m2/s y pie2/h es 1 m2/s = 3.875 x 104
pie2/h.
3. Predicción de la difusividad de gases.
La difusividad de una mezcla binaria de gases en la región de gases

4. diluidos, esto es, a presiones bajas cercanas a la atmosférica, se puede predecir
mediante la teoría cinética de los gases. Se supone que el gas consta de partículas
esféricas rígidas completamente elásticas en sus colisiones con otras moléculas, lo
que implica conservación del momento lineal. En un tratamiento simplificado, se
supone que no hay fuerzas de atracción o de repulsión entre las moléculas. La
deducción utiliza la trayectoria libre media A, que es la distancia promedio que una
molécula recorre entre dos colisiones. La ecuación final es
Donde ῡ es la velocidad promedio de las moléculas. La ecuación final que se obtiene
después de sustituir las expresiones de ῡ y A en (6.2-43) es aproximadamente
correcta, pues predice en forma acertada que D AB es proporcional a l/presión, e
incluye de manera aproximada la predicción del efecto de la temperatura.
Un tratamiento más correcto y riguroso considera las fuerzas intermoleculares de
atracción y repulsión entre las moléculas, así como los diferentes tamaños de las
moléculas A y B. Chapman y Enskog (H3) han resuelto la ecuación de Boltzmann, que
no se basa en la trayectoria libre media A, sino que usa una función de distribución.
Para resolver la fórmula se emplea una relación entre las fuerzas de atracción y
repulsión para cierto par de moléculas. En el caso de un par de moléculas no polares,
la función de Lennard-Jones es una aproximación

6. bastante razonable.
La relación final para predecir la difusividad de un par binario de gases con moléculas
de A y B es:
donde DAB es la difusividad en m2/s, T es la temperatura en K, MA es el peso
molecular de A en kg masa/kg mol, MB es el peso molecular de B y P es la presión
absoluta en atm. El término AB es un "diámetro promedio de colisión" y ΩD, AB es una
integral de colisión basada en el potencial de Lennard-Jones. Diversas referencias
(B3, G2, H3, P1, R1) proporcionan los valores de 0A' 0B Y ΩD, AB’
La integral de colisión ΩD, AB´ es una relación que proporciona la desviación de un
gas con interacción al compararlo con un gas de esferas rígidas de comportamiento
elástico. Este valor sería 1.0 para un gas sin interacciones.
La ecuación (6.2-44) predice difusividades con desviación promedio de
aproximadamente 8% hasta niveles de 1 000 K (Rl). Para una mezcla gaseosa polar-
no polar, puede aplicarse la ecuación (6.2-44) si se usa la constante de fuerza correcta
para el gas polar (MI, M2). Para pares de gases polar-polar, la función de energía
potencial de uso común es el potencial de Stockmayer (M2).
No se incluye el efecto de la concentración de A en B en la ecuación (6.2-44). Sin
embargo, en gases reales con interacciones, el efecto máximo de la concentración
sobre la difusividad es de más o menos 4% (G2).
En muchos casos, este efecto es mucho menor, por

7. lo que casi siempre se desprecia. La ecuación (6.2-44) es bastante complicada y con
mucha frecuencia no se dispone de algunas de las constantes como 0AB' y tampoco
es fácil estimarlas. Debido a esto, se usa con más frecuencia el método semi empírico
de Fuller y colaboradores (F1), que es más conveniente.
Esta ecuación se obtuvo correlacionando muchos datos de reciente obtención y usa
los volúmenes atómicos de la tabla 6.2-2, que se suman para cada molécula de gas.
Esta ecuación es:
donde 2> A = suma de incrementos de volúmenes estructurales (tabla 6.2-2) y D AB =
m2/s. Este método se puede aplicar a mezclas de gases no polares o una
combinación polar-no polar. Su precisión no es tan buena como la de la ecuación (6.2-
44). La ecuación muestra que DAB es proporcional a l /P y a T 1.75. Cuando se
dispone de un valor experimental de-D AB con ciertos valores T y P y se desea
obtener el valor de D AB a otros niveles de T y P, es necesario corregir el valor
experimental y ajustarlo a los nuevos niveles de Ty P, por medio de la relación D AB
ex T1.75/P.
4. Número de Schmidt de los gases. El número de Schmidt de una mezcla gaseosa
diluida de A en B es adimensional y se define como
donde f1 es la viscosidad de la mezcla gaseosa, que corresponde a la viscosidad de B
para una mezcla diluida, en Pa . s o kg/m . s, D AB es la difusividad en m2/s y p es la
densidad de la mezcla en kg/m3 . Se

8. puede suponer que el número de Schmidt es independiente de la temperatura en
intervalos moderados, e independiente de la presión hasta unas 10 atm o 10 x 105 Pa.
El número de Schmidt es la razón adimensional entre la difusividad de momento lineal
molecular ,u/p y la difusividad de masa molecular D AB' Los valores del número de
Schmiqt para gases fluctúan entre 0.5 y 2.
EJEMPLO 6.2-5. Estimación de la difusividad de una mezcla gaseosa
A través de aire (B) a 1 atm abs, se difunde butanol normal (A). Usando el método de
Fuller y colaboradores, estime las difusividades DAB a las siguientes temperaturas y
compárelas con los datos experimentales:
a) A O °C.
b) A 25.9 °C.
c) A O °C y 2.0 atm abs.
Solución:
Para el inciso a)
P = 1.00 atm,
T = 273 + O = 273 K,
MA (butanol) = 74.1, MB (aire) = 29. De la tabla 6.2-2,
Sustituyendo en la ecuación (6.2-45),
Este valor se desvía un 10% del dato experimental de 7.03 x 10-6 m2/s de la tabla 6.2-
1.
Para el inciso b)
T= 273 + 25.9 = 298.9 y al sustituir en la ecuación (6.2-45),
DAB = 9.05 x 1O-6m2/s.
La desviación de este valor con respecto al experimental de 8.70 x 10-6 m2/s es de
sólo +4%.
Para el inciso c),
la presión total P = 2.0 atm. Con el valor calculado en a) y corrigiendo por la presión,
Bibliografía
Treybal, R.E. (1991). Operaciones de transferencia de masa (2ª Ed.). México, D.F.,
México: McGraw-Hill.