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LOS GASES
CONTENIDOS
1.- Leyes de los gases:
1.1. Ley de Boyle-Mariotte.
1.2. Ley de Charles Gay.Lussac.
2.- Gases ideales.
3.- Teoría cinética de los gases.
4.- Ecuación general de un gas ideal.
5.- Volumen molar.
6.- Mezcla de gases. Presión parcial.
LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle-Mariotte
A “Temperatura” constante se cumple que:
p x V = constante; p1 × V1 = p2 × V2
Ley de Charles Gay-Lussac
A “p” constante se cumple que:
V V1 V2
= constante ; =
T T1 T2
ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES.
Igualmente puede demostrarse que:
p p1 p2
= constante ; =
T T1 T2
Con lo que uniendo las tres fórmulas queda:
p×V
= constante
T
La constante depende de la cantidad de gas.
Para 1 mol Para “n” moles
p×V p×V
=R = n ×R
T T

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que suele escribirse de la siguiente forma: p × V = n × R × T
en donde R toma el valor: R = 0,082 atm·l/mol·K = 8,31 J/mol·K
Condiciones normales
Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión
y temperatura:
• p = 1 atmósfera
• T = 0 ºC = 273 K
Ejemplo:
A presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros.
Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.
p1 × V1 p2 × V2 p ×V × T 3 atm × 30 l × 273 K
= ⇒ V2 = 1 1 2 = = 83,86 litros
T1 T2 p2 × T1 1atm × 293 K
Ejercicio A:
Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y
3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml. ⌦
Ejercicio B:
¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales? ⌦
Ejercicio C:
La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g x L–1 cuando su temperatura es 75 ºC y la
presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. ⌦
TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES (POSTULADOS).
• Los gases están formados por partículas separadas enormemente en
comparación a su tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable
frente al volumen del recipiente.
• Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y
con las paredes del recipiente, lo cual produce la presión.
• Los choques son perfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde
energía (cinética).
• La energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura.
PRESIÓN PARCIAL
Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la
presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.
Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separado.

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Si, por ejemplo hay dos gases A y B, entonces:
pA × V = n A × R × T ; pB × V = nB × R × T
Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: ( pA + pB ) × V = ( nA + nB ) × R × T
Como la suma de la presiones parciales es la presión total: pTotal = pA + pB
se obtiene que: p × V = n × R × T (ecuación general)
La presión parcial es directamente proporcional al nº de moles:
nA pA n
= ⇒ pA = A × p = χ A donde χA se llama fracción molar de A.
n p n
n
Igualmente: pB = B × p = χB
n
nA n n + nB
Sumando ambas presiones parciales: pA + pB = ×p+ B ×p = A ×p= p
n n n
Ejemplo:
Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula:
a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0,5 atm; b) la presión parcial de
cada gas.
4g 6g
a) n (CH 4 ) = = 0,25 mol ; n ( C2 H 6 ) = = 0,20 mol
16 g × mol −1 30 g × mol −1
ntotal = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol + 0,20 mol = 0,45 mol
p ×V 0,5 atm × 21,75 l
T = = = 295 K
n × R 0,45 mol × 0,082 atm × l × mol −1 × K −1
n (C2H6 ) 0,20 mol
b) p (C2H6 ) = ×p = × 0,5 atm = 0,222 atm
ntotal 0,45 mol
n (CH 4 ) 0,25 mol
p (CH 4 ) = ×p = × 0,5 atm = 0,278 atm
ntotal 0,45 mol
Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm.
Ejercicio D:
En un recipiente de 3 litros introducimos 20 g etanol (C2H6O) y 30 g de propanona
(acetona) (C3H6O) y calentamos hasta los 150 ºC, con lo cual ambos líquidos pasan a
estado gaseoso. Calcula: a) la presión parcial de cada gas.; b) la presión en el interior del
recipiente; c) la fracción molar de cada gas. ⌦

5. 1
GASES
Leyes de los gases
1.- Una cierta cantidad de gas ocupa 200 cm3 a 1,5 atm y 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará
a 720 mmHg y 80 ºC? ⌦
2.- a) ¿Qué volumen ocuparán 3,4 moles de N2O5 en condiciones normales? b) ¿Y a
2 atm y 150 ºC? ⌦
3.- Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 10,67 g del mismo ocupan a
50 ºC y 3610 mm de Hg de presión un volumen de 2125 ml. ⌦
4.- Un recipiente contiene 8 g de CO2, a la presión de 6 atm y 27 ºC de temperatura.
Calcula la cantidad de CO2 que sale del recipiente cuando su presión se reduce a
2 atm. ⌦
5.- En un recipiente de 5,0 litros hay Cl2(g) a 2 atm y 200 ºC. Lo vaciamos y lo llenamos
de N2 (g) hasta alcanzar la misma presión y temperatura, a) ¿Cuántos moles de cloro
y nitrógeno había encerrados en cada momento?; b) ¿Qué masa de cada gas ha
habido encerrada?; c) ¿Cuál es la densidad del cloro en condiciones normales? ⌦
6.- ¿Cuál será la masa molecular de un gas si sabemos que 2,44 g del mismo ocupa
500 cm3 a 1,5 atm y 27 ºC? ⌦
7.- ¿Cuál será la densidad del gas metano… a) en condiciones normales? b) ¿a 50ºC y
1,7 atm? ⌦
8.- La densidad de un gas que contiene cloro es 3,58 g/L a 1,2 atm y 17 ºC. a) ¿Cuál
será su masa molecular? b) ¿De qué gas se trata? ⌦
9.- 6,76 g de un gas ocupa un volumen de 2 litros a 680 mm de Hg y 40 ºC. Averigua su
fórmula molecular si se sabe que su composición centesimal es de 73,20 % de Cl,
24,74 % de C y 2,06 % de H. ⌦
10.- La atmósfera tiene aproximadamente un 21 % en masa de oxígeno, un 78 % de de
nitrógeno y un 1 % de argón. ¿Cuál es la fracción molar y la presión parcial de cada
gas a presión atmosférica? ⌦
Soluciones a los ejercicios
p × V p' × V ' p × V × T ' 1,5 atm × 200 cm3 × 353 K 760 mmHg
1. ⌫ = ⇒V' = = × = 381, 5 cm 3
T T' T × p' 293 K × 720 mmHg 1atm
l
2. ⌫ a) V = n × Vmolar = 3, 4 mol × 22 , 4
= 76, 2 litros
mol
n × R × T 3,4 mol × 0,082 atm × l × 423 K
b) V = = = 59, 0 litros
p mol × K × 2 atm
m × R ×T 10,67 g × 0,082 atm × l × 323 K 760 mm Hg g
3. ⌫ M= = × = 28, 0
p ×V mol × K × 2 ,125 l × 3610 mm Hg 1 atm mol

6. 2
4. ⌫ El recipiente tendrá un volumen:
m × R ×T 8 g × 0,082 atm × l × 300 K
V= = = 0 , 745 litros
M× p 44 g × mol −1 × mol × K × 6 atm
V ×M× p 0, 745 l × 44 g × mol −1 × 2 atm
m= = = 2,67 g
R ×T 0,082 atm × l × mol −1 × K −1 × 300 K
Por tanto, salen del recipiente 8 g – 2,67 g = 5,33 g
p ×V 2 atm × 5,0 l
5. ⌫ a) n = = = 0, 258 moles tanto de Cl2 como de N2.
R × T 0,082 atm × l × mol −1 × K −1 × 473 K
V ×M× p 5,0 l × 70,9 g × mol −1 × 2 atm
b) m = = = 18, 3 g de Cl 2
R ×T 0,082 atm × l × mol −1 × K −1 × 473 K
V ×M× p 5,0 l × 28, 0 g × mol −1 × 2 atm
m= = = 7, 22 g de N 2
R ×T 0,082 atm × l × mol −1 × K −1 × 473 K
d × R ×T M× p 70,9 g × mol −1 ×1 atm g
c) M = ⇒d = = −1 −1
= 3,17
p R × T 0,082 atm × l × mol × K × 273 K l
m × R × T 2,44 g × 0,082 atm × l × 300 K g
6. ⌫ M= = = 80, 0
p ×V mol × K × 0 ,5 l × 1,5 atm mol
M× p 16,0 g × mol −1 ×1 atm g
7. ⌫ a) d = = −1 −1
= 0, 71
R × T 0,082 atm × l × mol × K × 273 K l
M× p 16,0 g × mol −1 ×1,7 atm g
b) d = = −1 −1
= 1, 03
R × T 0,082 atm × l × mol × K × 323 K l
d × R × T 3,58 g × l −1 × 0,082 atm × l × mol −1 × K −1 × 290 K g
8. ⌫ a) M = = = 70, 9
p 1, 2 atm mol
b) Obviamente se trata de Cl2, ya que su masa molecular es justo el doble de su masa atómica.
m × R × T 6,76 g × 0,082 atm × l × 313 K 760 mmHg g
9. ⌫ M = = × = 95,96
p ×V mol × K × 680 mmHg × 2 l 1 atm mol
95,96
Por cada mol de compuesto habrá: 73, 20 × g Cl = 70 ,97 g de Cl
100
95,96 95,96
24,74 × g C = 23,99 g de C y 2, 06 × g H = 2,00 g de H
100 100
70 ,97 g de Cl 3,99 g de C 2 , 00 g de H
−1
2 mol de Cl ; −1
2 mol de C ; 2 mol de H
35, 45 g × mol 12 , 0 g × mol 1, 0 g × mol −1
luego su fórmula molecular será: C2H2Cl2
21 g de O 2 78 g de N 2
10. ⌫ En 100 g de aire hay: −1
= 0 , 656 mol de O 2 ; = 2 , 786 mol de N 2
32 , 0 g × mol 28, 0 g × mol −1
1 g de Ar
y = 0 , 025 mol de Ar
39 ,9 g × mol −1
El número de moles total será: (0,625 + 2,786 + 0,025) mol = 3,436 moles
Y las fracciones molares de cada gas son:

7. 3
0 , 625 mol 2 , 786 mol 0 , 025 mol
χ (O 2 ) = = 0,18 ; χ (N 2 ) = = 0, 81 ; χ (Ar) = = 0, 01
3, 436 mol 3, 436 mol 3, 436 mol
Soluciones a los ejercicios de los apuntes:
m m
A.- ⌫ Como n=⇒ p ×V = × R × T
M M
Despejando M queda:
m × R ×T 32 g × 0,082 atm × l × 323 K 760 mm Hg g
M= = × = 32
p ×V mol × K × 6 , 765 l × 3040 mm Hg 1 atm mol
B.- ⌫ Despejando el volumen:
n × R × T 1 mol × 0,082 atm × l × 273 K
V= = = 22, 4 litros
p mol × K × 1 atm
El volumen de un mol (V/n) se denomina volumen molar, que se expresa como 22,4 l/mol y es
idéntico para todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.
m m × R ×T m d × R ×T
C.- ⌫ Como: n = ⇒ M= y como la densidad: d = ⇒ M=
M (C 4 H10 ) p ×V V p
d × R × T 1,71 g × 0,082 atm × l × 384,15 K 760 mm Hg g
M= = × = 58
p l × mol × K × 640 mm Hg 1 atm mol
que coincide con el valor numérico calculado a partir de Mat:
M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u
m 20 g m 30 g
D.- ⌫ a) n (C 2 H 6 O) = = −1
= 0 , 43 mol ; n (C3 H 6 O) = = = 0 ,52 mol
M 46 g × mol M 58 g × mol −1
n(C2 H 6 O) × R × T 0,43 mol × 0,082 atm × l × 423 K
p (C 2 H 6 O) = = = 5, 03 atm
V mol × K × 3 l
n(C3 H 6 O) × R × T 0,52 mol × 0,082 atm × l × 423 K
p(C3 H 6 O) = = = 5, 98 atm
V mol × K × 3 l
b) ptotal = p (C 2 H 6 O) + p (C3 H 6 O) = 5,03 atm + 5,98 atm = 11, 01 atm
c) ntotal = n(C 2 H 6 O) + n(C3 H 6 O) = 0 , 43 mol + 0,52 mol = 0 ,95 mol
n(C 2 H 6 O) 0 , 43 mol n(C3 H 6 O) 0,52 mol
χ (C2 H 6 O)= = = 0, 45 ; χ (C3 H 6 O)= = = 0, 55
ntotal 0,95 mol ntotal 0 ,95 mol
Podemos comprobar que las presiones parciales de cada gas pueden obtenerse
multiplicando la presión total por cada fracción molar respectiva.