La Matemática y la Naturaleza
       WebQuest para 3º año de ESB

               Matemática

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¿Qué es el número de oro?
         Tareas
   Páginas sugeridas
   Forma de trabajo
       Evaluación
       Conclusión
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¿Qué es?
      Es hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial,
que aparece repetidamente en ...
Tareas:

Realice las siguientes actividades con el Geogebra:


   (1) Construya un pentágono regular y trace sus diagonale...
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Evaluación:

      Se tomará en cuenta el cumplimiento de las consignas en la presentación de
Impress, los conocimientos s...
Conclusión:

      Con las actividades propuestas habrás ampliado todos tus conocimientos acerca
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Créditos y referencias:

Agradecemos a las siguientes páginas:


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  1. 1. La Matemática y la Naturaleza WebQuest para 3º año de ESB Matemática Diseñado por: Colombo Rojas, Emmanuel; Gregorini, Mariela emmanuelcolombo@gmail.com marielagregorini@hotmail.com
  2. 2. ¿Qué es el número de oro? Tareas Páginas sugeridas Forma de trabajo Evaluación Conclusión Guía para el docente Créditos y referencias
  3. 3. ¿Qué es? Es hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial, que aparece repetidamente en las conversaciones de matemáticas. Es el número de oro, Ф (FI), también conocido como la proporción áurea, cuyo valor aproximando es de 1,618.... (tiene infinitas cifras, pues en un número irracional). Pero, ¿Qué sentido tiene estudiar el número Ф? Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte; y, además, está relacionado con el rectángulo de oro y la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracoles... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte. volver
  4. 4. Tareas: Realice las siguientes actividades con el Geogebra: (1) Construya un pentágono regular y trace sus diagonales ¿Cuánto mide el cociente entre sus diagonales y uno de sus lados? (2) Construir un rectángulo áureo, dividirlo en dos rectángulos iguales, trazar la diagonal de uno de sus rectángulos, y, finalmente, marcar el cociente entre la suma de la diagonal y la horizontal, con la vertical. Comprobar que es un rectángulo áureo. La espiral de un caracol tiene una relación con el número de oro ¿Como podrías relacionarlos? Realiza la espiral del caracol e indica donde se encuentra la razón áurea. (3) Observar las páginas sugeridas y verifique que las construcciones realizadas sean correctas. Para realizar las actividades 1, 2 y 3 visitar las siguientes páginas: http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=es (para descargar el Geogebra) http://www.youtube.com/watch?v=H5tOVFDlXPc&feature=related (video explicativo de la proporción áurea) http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Proporcionalidad_geometrica_amh/espir al.htm (4) Mídase, llamemos a su altura H. Luego, tome la medida desde su ombligo hasta su cabeza, llamémosla h ¿Cuánto vale H/h? (5) Dada una pareja de conejos, su número se va a ir incrementando de la siguiente manera: Nº de meses Nº de parejas 1 1 2 1
  5. 5. 3 2 4 3 5 5 6 8 7 13 8 21 9 34 10 55 11 89 12 144 ¿Qué sucede si dividimos las parejas obtenidas en el mes con las obtenidas en el mes anterior? Investiguen sobre este tipo de crecimiento de poblaciones en las páginas sugeridas. (5) Elabore una presentación en Impress donde se reflejen las conclusiones obtenidas. Si observaste en las páginas recomendadas alguna otra información de interés relacionada con el número de oro puedes incluirla en la presentación. Ten en cuenta que una vez terminada tendrás que exponerla a tus compañeros de clase. La presentación que realicen en el Impress deberá respetar las siguiente consignas: Los títulos de tres de las diapositivas debe ser: “¿Donde podemos encontrar el número de oro en la naturaleza?”, “el número de oro y el arte”, y “El número de oro y la anatomía humana”. Debe haber una diapositiva de introducción y una de conclusión del trabajo. Deben presentarse los nombres de los integrantes y la institución a la que pertenecen, el curso, la división y la materia en una portada. Deben incluir gráficas, esquemas, cuadros, fotos, entre otros, a fin de hacer más amena la exposición. El fondo debe ser claro y las letras obscuras para facilitar la lectura. Colocar la bibliografía utilizadas en una diapositiva final.
  6. 6. volver Páginas sugeridas: http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/103-matematicas/117- fibonacci-y-el-numero-de-oro http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/ alumnado/ayuda.html http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/numero /marco_numero21.htm http://www.educarm.es/templates/portal/images/ficheros/etapasEducativas/secu ndaria/3/secciones/129/contenidos/4482/esomate11.pdf http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=es http://www.youtube.com/watch?v=H5tOVFDlXPc&feature=related http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Proporcionalidad_geometri ca_amh/espiral.htm volver Forma de trabajo: Las actividades propuestas se trabajará en una sala de Computación con Internet con aproximadamente una máquina por cada dos alumnos. Si es preciso, se trabajará en colaboración con el docente de informática (los alumnos deben tener conocimientos de como se utilizan todas las herramientas informáticas presentes en esta WebQuest). Se deberán seguir los siguientes pasos: (1) Formen grupos de no más de cuatro integrantes. (2) Hagan las actividades propuestas. Recuerden que al trabajar en grupo todos deben entender el ejercicio para pasar al siguiente. (3) Visiten las distintas páginas sugeridas para verificar si las distintas actividades que has realizado se hayan hecho bien. (4) Elabore la presentación de Impress. volver
  7. 7. Evaluación: Se tomará en cuenta el cumplimiento de las consignas en la presentación de Impress, los conocimientos sobre el número de oro, el trabajo en grupo, y el modo en que se expone el trabajo. Además se evaluará el trabajo grupal y el individual de cada integrante del mismo. Con un total de 50 puntos se aprobará con el 60% del examen correcto. Incompleto Medio Bien Excelente Nota 3 5 7 10 Redacción Faltas de Redacción Buen manejo Perfecta ortografía, apropiada pero del vocabulario. redacción, incoherencia. muy corta. vocablo, escritura. Trabajo Poco Desempeño Buen manejo en Excelente individual desempeño bueno, con la exposición, manejo en la para exponer el timidez e con buena exposición con trabajo. inseguridad a la predispoción. términos hora de hablar. adecuados, soltura y confianza. Presentación Poca Pocos gráficos Buen texto, bien Perfecto recorte visual comprensión no muy en gráficos, del texto, del texto, sin significantes, correcto manejo buenos esquemas buen texto. de las gráficos, gráficos. diapositivas. correcto manejo de las diapositivas, buena presentación. Conocimiento Escaso. Poco. Moderado. Abundante. del tema Trabajo en Poca Buen Apropiado Excelente equipo participación. desempeño desempeño, con desempeño y grupal. buena partcipación participación de pareja del las partes. grupo. volver
  8. 8. Conclusión: Con las actividades propuestas habrás ampliado todos tus conocimientos acerca del número de oro y su vinculación con las artes y la naturaleza. Además, habrás comunicado tus conocimientos a tus compañeros, por medio de las presentaciones de Impress con lo cual todos terminarán conociendo mejor la noción del número Ф. Con todo esto, ya estás informado de una de las herramientas matemáticas más usadas por la naturaleza. ¿Qué sería de nuestra vida sin Ф ? volver Guía para el docente: Es importante que el docente que haga uso de la presente WebQuest en su clase siga las siguientes recomendaciones: Esta WebQuest está elaborada para clases de matemáticas y, de ser necesario, para trabajar en conjunto con el docente de informática. El tema del número de oro se puede dar articulandose con el tema de números irracionales por lo que se podría considerar para estudiantes de 3º de ESB. Con esta WebQuest no se espera que los alumnos aprendan que es el número de oro, ni la suceción de Fibonacci, ni los rectángulos áureos, ni la espiral de Durero; sino que se espera que amplien sus ideas acerca de como se encuentran todas estas nociones en nuestra vida cotidiana. Se espera que esta WebQuest pueda trabajarse en 10 horas curriculares: 6 horas para las actividades y 4 para las presentaciones. De ser necesario se deberá realizar parte del trabajo en la casa. Los alumnos que vayan a trabajar con ésta WebQuest deberán estar familiarizados con el uso del Geogebra y de Impress. Las páginas recomendadas poseen abundante información indispensable para que los alumnos puedan comprender y resolver adecuadamente todas las actividades que se proponen en esta WebQuest. Es importante resaltar que se deben usar todos los sitios para que la información sea variada y rica. volver
  9. 9. Créditos y referencias: Agradecemos a las siguientes páginas: http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/103-matematicas/117- fibonacci-y-el-numero-de-oro http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/ alumnado/ayuda.html http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/numero /marco_numero21.htm http://www.educarm.es/templates/portal/images/ficheros/etapasEducativas/secu ndaria/3/secciones/129/contenidos/4482/esomate11.pdf http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=es http://www.youtube.com/watch?v=H5tOVFDlXPc&feature=related http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Proporcionalidad_geometri ca_amh/espiral.htm volver

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