Tipos de matrices

1. TIPOS DE
MATRICES
PRESENTA:
Eugenio Ricaño luna
6° semestre
Ingenieria_Forestal_Comunitaria
Mtro. Miguel A. León Santos
Análisis de Datos 1
Lipuntahuaca, Huehuetla,
Puebla; a 25/FEB/2015
Organismo Público Descentralizado del
Gobierno del Estado
C.C.T. 21ESU0053Y
DIVISIÓN DE PROCESOS NATURALES

2. Dimensión de una Matriz
Se denomina matriz de n filas y m columnas a un conjunto
de n×m elementos de X, dispuestos en un arreglo
rectangular de n filas y m columnas.
En general, para representar una matriz A de orden n×m se
escribe:

3. Matrices Iguales
Dos matrices A=( aij ) y B=( bij ), de orden n×m, son iguales
si aij=bij para todo i = 1,..., n y j = 1,...,m.
Es decir, dos matrices son iguales si los elementos que
ocupan la misma posición en ambas matrices coinciden.
Ejemplo:

4. Tipos de
Matriz
Matriz
rectangular
Matriz
traspuesta
Matriz de
identidad
o unidad
Matriz
cuadrada
Matriz
triangular
superior
Matriz
escalar
Matriz
diagonal
Matriz
triangular
inferior

5. Matriz Traspuesta
La definición se deduce que:
* Dada una matriz cualquiera A, la traspuesta de su traspuesta es
ella misma (o viceversa): (At)t = A.
* Si A es una matriz cuadrada, entonces At también es una matriz
cuadrada del mismo orden.
Por otro lado, es posible caracterizar las matrices simétricas con
ayuda de la matriz traspuesta:
* Una matriz cuadrada A es una matriz simétrica si y solo si A = At.
Ejemplo:

6. Matriz Cuadrada
Es aquella que tiene igual número n de filas que de columnas
(n=m). En ese caso se dice que la matriz es de orden n.
Se define su diagonal como el conjunto de todos
los elementos de A del tipo aii. La suma de los elementos de la
diagonal principal de una matriz cuadrada se llama traza:

7. Matriz diagonal o identidad
A es una matriz diagonal si todos los elementos que no
pertenezcan a la diagonal valen cero. En el caso particular en que
todos los elementos de la diagonal valgan 1, la matriz se llama
matriz identidad (o matriz unidad), y se denota por In donde n es
el orden de la matriz.
Ejemplo:

8. Matriz escalar
Si es una matriz diagonal en la que todos los elementos que están
en la diagonal principal coinciden.
Matriz diagonal
Si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están en
la diagonal principal son cero (0).
Matriz rectangular
Es la que tiene distinto numero de filas que de columnas.
(Casteleiro V. J., 2004)
Ejemplo:

10. Matriz triangular superior
si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están
por debajo de la diagonal principal son cero (0).
Matriz triangular inferior
si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están
por encima de la diagonal principal son cero (0).
Ejemplo:

11. Operaciones
*Suma de matrices
*Producto de escalar por una matriz

14. BIBLIOGRAFIA CITADA
https://www.google.com.mx/#q=algebra+matrices
www.uoc.edu/in3/emath/docs/Algebra_Matrices.pdf
jmvertiz.posgrado.unam.mx/pmdcmos02/.../algebra-lineal-
contexto.pdf
https://www.google.com.mx/#q=matrices+pdf
www.uco.es/geometria/documentos/Tema1Biologia_Matrices.pdf
https://www.google.com.mx/#q=tipos+de+matrices
www.unizar.es/aragon_tres/unidad6/Matrices/u6matte20.pdf
Casteleiro V. J. (2004), Introducción al Algebra Lineal. “matriz
rectangular”. 5 pp.