trabajo investigativo

2. Que es una matriz
Que es una matriz : Es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la
suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un
anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con
la misma letra en minúscula (a,b, ..) con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el
segundo la columna a la que pertenece)
¿Cómo se define el orden de una matriz?
El orden de una matriz A depende del número de renglones y columnas que posea. En general,
se denota como m al número de renglones y como n al número de columnas de una matriz,
así, decimos que una matriz es de orden mxn porque tiene m renglones y n columnas. A los
renglones también se les suele llamar filas o hileras.

3. Partes de una matriz
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada
una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le
denomina matriz m-por-n (escrito m×n). Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el
número de columnas después.
Dada una matriz
s.

4. Parte de una matriz
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y
columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y
una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se
le denomina matriz m-por-n (escrito m×n). Las dimensiones de una matriz siempre se dan
con el número de filas primero y el número de columnas después.
Dada una matriz
Que es una matriz 4x3. El elemento A[2,3] es el 7
La matriz:
Es una matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos.

5. Caracteristica de
una matriz
Es un conjunto ordenado de elementos que están dispuestos en
filas y en columnas, intersecándose para relacionar dichos
elementos. Una matriz de números reales de m filas
y n columnas es, por definición, el siguiente esquema:
donde cada elemento : i representa la fila y tiene un valor
comprendido entre 1 y m; j representa la columna y tiene un
valor comprendido entre 1 y n. En intérvalos,
Así, cuando una matriz consta de m filas y n columnas se dice
que la matriz es de tipo . Por tanto, se designa por al conjunto
de las matrices de números reales.
Algedra de matrices : Es importante destacar que el conjunto de
las matrices que son del tipo forman unas estructuras
determinadas con las operaciones de la suma y del producto.

6. Historia
Es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se
estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3,
se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.2
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones
lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del
año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las
matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido
de uso del método de matrices para resolver un sistema de
ecuaciones simultáneas.3 En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni
poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos
mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki
Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.

7. Elemento y para que funciona
¿Cuáles son los elementos de la matriz?
Una matriz es una tabla rectangular de datos
ordenados en filas y columnas, donde las filas
son las líneas horizontales y las columnas las
líneas verticales. ... Los elementos de
las matrices se denotan con subindices aij, el
valor de i representa la fila y el valor de j la
columna.
¿Qué es la matriz y para qué sirve?
En matemáticas, una matriz es un arreglo
bidimensional de números, y en su mayor
generalidad de elementos de un anillo.
Las matrices se usan
generalmente para describir sistemas de
ecuaciones lineales

8. Elemento de una matriz
Es una tabla rectangular de datos ordenados en filas y columnas, donde las filas
son las líneas horizontales y las columnas las líneas verticales. Los elementos de las
matrices se denotan con subindices aij, el valor de i representa la fila y el valor de j
la columna .

9. MÉTODO DE
GAUSS
Un sistema de ecuaciones se resuelve por
el método de Gauss cuando se obtienen sus
soluciones mediante la reducción del sistema
dado a otro equivalente en el que cada ecuación
tiene una incógnita menos que la anterior.
El método de Gauss transforma la matriz de
coeficientes en una matriz triangular superior.
Importancia
se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y
obtener las soluciones por medio de la reducción
del sistema dado a otro que sea equivalente en el
cual cada una de las ecuaciones tendrá una
incógnita menos que la anterior.

10. Tipo de matriz
Matriz Rectangular
Es aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas.
Por otro lado, se denominan matrices cuadradas a aquellas matrices que sí tienen
el mismo número de filas que de columnas.

11. Matriz cuadrada
Es una tipología de matriz muy básica que se caracteriza por tener el mismo
orden tanto de filas como de columnas. En otras palabras, una matriz
cuadrada tiene el mismo número de filas (n) y el mismo número de columnas (m).

12. Matriz
involutiva
Es una matriz que multiplicada por si misma d
a como resultado la
matriz unidad o identidad.
De orden 2X2

13. Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que todos los
valores de la diagonal principal son iguales.
Propiedades de las matrices escalares
.Todas las matrices escalares también son matrices simeticas
.Una matriz escalar es una matriz triangular superior y matriz triangular
inferior a la vez.
.La matriz identidad se trata de una matriz escalar.
.Cualquier matriz escalar se puede obtener del producto de una matriz
identidad por un número escalar.

14. Matriz triangular superior
Es una matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a
0.
Importante
La diagonal principal de una matriz triangular siempre habrá elementos distintos de cero (0).
Asimismo, tampoco tienen que ser obligatoriamente unos (1). La matriz triangular solo se
caracteriza por tener triángulos de ceros (0), los demás elementos pueden ser cualquier
número.
Matriz triangular superior

15. Matriz
triangular
inferios
Es una matriz con todos los elementos por encima de la
diagonal principal igual a 0
Propiedades
Son matrices cuadradas
Es utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales,
cálculo de matriz inversa, determinantes, etc.
Por otro lado, se denomina Matriz Triangular Superior a
aquella cuyos valores por debajo de la diagonal principal
son todos iguales a 0.
l

16. Matriz Regular
una matriz regular de orden n es una matriz que tiene el mismo número de filas y de
columnas y su determinante es distinto de cero (0). En otras palabras, una matriz regular de
orden n es una matriz cuadrada a partir de la cual podemos obtener la matriz inversa.
Aplicación
La matriz regular se utiliza como etiqueta para las matrices que cumplen las
condiciones para tener matriz inversa.
La matriz es una matriz cuadrada.
El número de filas (n) tiene que ser el mismo que el número de columnas (m). Es
decir, el orden de la matriz tiene que ser n dado que n=m.
La matriz tiene determinante y este es distinto de cero (0).

17. Matriz traspuesta
Es una matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las
columnas .
Propiedades de la matriz traspuesta
(At)t = A: esta propiedad indica que la transposición de una matriz transpuesta es
la matriz original.
(A + B)t = At + Bt: la transposición de la suma de dos matrices es igual a la suma
de la transposición de cada una de ellas.
(A. B)t = Bt . Unt: la transposición de la multiplicación de dos matrices es igual al
producto de la transposición de cada una de ellas, en orden inverso.
det (M) = det (Mt): El determinante de la matriz transpuesta es igual al
determinante de la matriz original.

18. Matriz fila
Es una matriz que está formada solamente por una fila
A=(a11 a12 ... a1n)