Termo2012 cap-8

Capítulo 8: Humedad, Saturación y Sicrometría
En este capítulo se estudian las propiedades y aplicaciones en ingeniería del aire ambiental que
por conterner agua cosntituye un caso especial de estudio. El tema cae dentro del area de la
llamada sicrometría (del griego psychros=frio y metron, medida). Este sistema gaseoso constituye
una mezcla en la que uno de los componentes puede condensar (el agua desde el aire) o puede
entrar al sistema en forma de gas (por evaporación de agua líquida). Un caso clásico y común en
ingeniería es el proceso de secado de materiales (donde el aire se humedece y un material de
interés se seca). Otros son aire acondicionado, ventilación, y humidificación, procesos en los que
se requiere cambiar las condiciones de temperatura y contenido de agua del aire (su humedad).

Para comprender este particular sistema y aplicarlo a cálculos en ingeniería, necesitamos algunos
conceptos introductorios y la definición de algunas propiedades adicionales a las estudiadas hasta
ahora.

CONCEPTOS BÁSICOS DE SICROMETRÍA

El siguiente esquema, explicado en clases aclarar algunos conceptos generales sobre sistemas
como el aire ambiental, formado por un gas permanente (aire) y una sustancia condensante
(agua)

Para continuar con aplicaciones de estos conceptos necesitamos seguir estudiando

Humedad Relativa Humedad (Absoluta) Humedad Molar (Absoluta)

%hR  100  ( Pagua / Pagua )
set hw = (masa agua/masa aire seco) hm = (moles agua/moles aire seco)

Todas las ecuaciones anteriores son igualmente válidas para otros gases (no sólo aire) y otros
vapores (no sólo agua).

Las operaciones de secado aire acondicionado, ventilación, y humidificación, llevan consigo
siempre un proceso de vaporización o condensación de un líquido (el vapor) en una corriente de
gas (usualmente aire). Todos los procesos de vaporización requieren de la introducción de energía
en forma de calor. En todos estos procesos nos interesa conocer las cantidades de aire requerido,
la cantidad de agua evaporada o requerida y el calor intercambiado.

Los balances de materia y energía ayudan en la solución de estos problemas de aplicación.
Además hay un concepto adicional llamado “temperatura de bulbo húmedo” o simplemente
“temperatura húmeda”, de especial importancia en sicrometrìa, como se ve en lo que sigue.

Apuntes de Termodinámica 2012 (Dr. José O. Valderrama, Univ. de La Serena-Chile) 87

Temperatura de Bulbo Húmedo

Para explicar este concepto se debe definir el llamado sicrómetro, formado por dos termómetros,
como se muestra en la figura de más abajo. El termómetro cubierto conocido como termómetro de
bulbo húmedo marcará una temperatura menor que el termómetro “normal" o “seca”, por las
razones que se explican en lo que sigue.
La película de agua que cubre el bulbo se evapora a "expensas"
del calor de vaporización. Mientras el bulbo se encuentre
cubierto y con agua disponible, la temperatura húmeda se
mantendrá constante, si la temperatura ambiente es constante
(o sea, la temperatura "seca")

Una observación importante es que si el aire esta inicialmente
saturado con agua entonces en el termómetro húmedo no
ocurrirá vaporización de líquido y la temperatura húmeda será
igual a la seca. O sea que la disminución en la temperatura
húmeda con respecto a la seca es una medida del "grado de
insaturación del gas"…esto es válido suponiendo que no hay
calor adicional involucrado. O sea el proceso es "adiabático". Se
puede decir entonces que la humedad del aire es proporcional a
la diferencia de temperatura.

Diagrama Sicrométrico

Cuando el aire esta saturado (hsat) se tiene que T=Tw, y se puede escribir

(hsat - h) =  (Tw-T)

Esto significa que en un gráfico hm-vs-T se tienen líneas rectas a Tw constante con pendiente
negativa.

Se puede escribir también (la deducción queda de tarea): h=f (hR, T)  h=hRPsat/(P-hRPsat)
Esto significa que en un gráfico hm-vs-T con hR constante se tienen curvas con pendiente positiva.

Y obviamente como Tw y % hR están también relacionados se puede construir un gráfico que
contenga todas las variables. Esta figura constituye el llamado “diagrama sicrométrico”. En las
página siguiente se presenta un diagrama para el sistema aire+agua válido a 760 mmHg.


Fig. 8.1: Diagrama Sicrométrico para P=760 mmHg=101.3Kpa)


Fig. 8.2: Diagrama Sicrométrico para P=80 Kpa)

Fig. 8.3: Diagrama Sicrométrico para P= 60Kpa)


(1) Calentamiento
(h permanece
constante)

(2) Enfriamiento
sin condensación
(h permanece
1 constante)

4
(3) Enfriamiento
2 con condensación
(h permanece
constante hasta
el punto de rocío
3 y luego el aire se
enfría
permaneciendo
saturado

(4) punto de rocío

Fig. 8.4: Procesos de calentamiento y enfriamiento de aire

(1) Humidificación
adiabática (a Tw
constante)

(2)Humidificación
adiabática hasta
la saturación

1

2

Fig. 8.5: Proceso de humidificación de aire


Ejemplo 8.1

Hoy en el informe del tiempo se ha señalado que en la ciudad de La Serena habrá una
temperatura de 32.5 [°C] y una hR = 80%. También se informó que durante la noche la
temperatura bajará hasta 20.3 [°C] y la presión barométrica es y será de 760 [mm Hg]. i) ¿Se
producirá rocío?, y si es así, ii) ¿Qué porcentaje del agua de la atmósfera se depositará cómo
rocío?

Solución

i) Se determina la temperatura de rocío con los datos dados : TR = 28.5 ºC, y como
T2 < TR < T1 = 20.3 < TR < 32.5  se produce rocío.

ii) h = h2 – h1 = 0.025 – 0.015 = 0.01 [Kg agua / Kg aire seco] (es el rocío formado)

% agua como rocío = (h / h1) * 100 = (0.01 / 0.025) * 100 = 40%

Ejemplo 8.2

Al hacer pasar aire por una ducha, el aire también se puede secar. Esto ocurre sí la temperatura
del agua está por debajo del punto de rocío del aire. Si el aire que entra tiene su punto de rocío en
21.1 ºC y hR = 40% ¿cuánto vapor de agua es removido si el aire que sale está a 133 ºC con un
punto de rocío en 122 ºC?

Solución

i) TR1 = 21.1 [°C] T2 = 13.3 [°C] TR2 = 12.2 [°C]
ii) h1 = 0.016 [Kg agua / Kg aire seco] h2 = 0.009 [Kg agua / Kg aire seco]
iii) Agua removida = h1 – h2=0.016-0.009 [Kg agua/Kg aire seco]

Ejemplo 8.3

Se requiere secar un mineral que contiene 25% de humedad con aire ambiental (25 °C y 30% hR).
Se tiene 1 ton de mineral y se desea bajar su humedad al 4%. ¿Cuánto aire se necesita?

Solución

1 ton mineral, 25% humedad → 250 kg agua + 750 kg mineral húmedo.

Mineral 4% humedad → X _ kg _ agua 0,04  750
 0,04  X   31,26kg
X _ kg _ agua  750 _ kg _ min eral (1  0,04)

Agua a remover = (250-31,26) kg =218,75 kg
De la figura 9.1, “Diagrama Sicrométrico”
hW1 = h (25°C, 30% hr) = 0,006 kg_agua / kg_aire
hW2 = h (TW2 = TW1, 100% hr) = 0,011 kg_agua / kg_aire
Capacidad de secado==hW2 - hW2 = (0.0105-0.006) kgagua / kgaire=0.00405 kgagua / kgaire

Aire necesario=218.75 kg agua / 0,00405 kg agua / kg aire =54012 kg aire = 54 ton aire


CAPACIDAD DE SECADO

Se define la capacidad de secado () como la cantidad máxima de agua que puede admitir un aire
en un proceso adiabático (a temperatura húmeda constante).

=hsat - h

Se puede observar que la capacidad de secado puede ser aumentada aumentando la temperatura
a humedad constante)

Tarea 8.1

P1) Muestre que hw y hR están relacionadas por :

hR P sat (T ) hw P
hw  y hR 
P  hR P sat (T ) (1  hw ) P sat

P2) Muestre que la fracción molar en “peso” () y la fracción molar (x) del agua en un aire húmedo de
humedad h w (gr agua/gr aire seco) es :

 = h w / (1+h w) x = 29 h w / [ 18 (1+h w)]

P3) Se tiene aire ambiental a 20ºC y HR=90% y se desea bajar su humedad absoluta a la mitad.. ¿a
qué temperatura se debe enfriar el aire?

P4) En Termolandia, un pueblo a nivel del mar, se define la humedad del aire hV en unidades de (cm3
agua / Lt de aire seco). Encuentre una relación entre esa humedad hV y nuestra humedad molar hn
(moles de agua / mol de de aire seco)

P5) Una mezcla de vapor de agua y aire a 1 atm. y 200% contiene 30% molar de agua. .. si esta
mezcla se enfría a presión constante hasta 20ºC, determine: a) la cantidad de agua condensada por
cada 100 moles de mezcla inicial; b) la cantidad de calor que se debe retirar.


BALANCE DE ENERGÍA EN PROCESOS CON AIRE

El balance de energía en procesos en que se usa aire atmosférico es similar a las
aplicaciones de la 1ª Ley vistos antes. Sin embargo se debe considerar que en proceso con
aire puede haber condensación o vaporización de agua. Pero si la humedad es baja entonces
una tonelada de aire seco es prácticamente igual a una tonelada de aire húmedo. Si la
humedad es h (gr. agua/gr. aire seco) la humedad en base húmeda es

h*=h/(1+h)

y si h es pequeño, claramente h*h.

Estrictamente, las propiedades de la mezcla aire + agua se determinan en función de las
fracciones molares de cada sustancia (Xa y Xw) (a = aire y w = agua)

Cp = XaCpa + XwCpw

  
 H  X a Δ Ha  X w Δ H w (sin cambio de fase)

En la mayoría de los procesos de interés en Ingeniería la humedad es relativamente baja y por lo
tanto el calor específico del aire húmedo es prácticamente igual al del aire seco…

Cp (aire húmedo)  Cp (aire seco)

El Cp del aire seco se obtiene de las Tablas que vimos en capítulos anteriores.

Ejemplo 8.4

Un aire ambiental a 25 °C y 30% hR se debe calentar hasta 45ºC para un proceso de secado.
Determine la cantidad de calor en Kcal/min si el flujo de aire usado es 5 Kg/min.

Solución

De la Primera Ley para sistemas abiertos:

Q = ΔHcorr = m ΔH* (ΔH* se calcula de la Termo)

Recordemos que si no hay cambio de fase se puede calcular ΔH* en forma directa con

dH*=[V*-(∂V*/∂T)]dP + CPdT

Que en este caso queda

Q = m ČP(T2-T1)

Y como Cp (aire húmedo)  Cp (aire seco) = 7 (cal/mol K)

Q = 5 (kg/min)* 7 (kcal/kmol K)*(20K)/29(kg/kmol)=

Q = 24.1 Kcal/min


ACONDICIONAMIENTO DE AIRE

Para diversas aplicaciones el aire ambiental necesita ser calentado, enfriado, secado o
humedecido. Cambiar las condiciones de un aire se conoce en ingeniería como "acondicionar el
aire". Si bien hay varias formas teóricas de acondicionar un aire, los procesos de calentamiento,
enfriamiento, humidificación y secado de un aire se hace en formas establecidas, factibles de
realizar sin altos costos. Esto se explica mejor con algunos ejemplos.

Ejemplo 8.5

Se requiere acondicionar aire saturado a 14 °C hasta que temperatura de bulbo seco sea 25°C y su
humedad relativa sea igual a 60%. Calcule: a) La cantidad de agua que debe suministrarse por unidad
de masa de aire seco; b) El calor suministrado por unidad de masa se aire seco.

hW1=h (14°C,100%hr)=0.010kgagua / kg_aire

hW2 = h (25°C, 60% hr)=0.012 kgagua / kgaire

Capacidad de secado

 = hW2 - hW2 = (0,012 – 0,010) =

 = 0,002 kg_agua / kg_aire

 
Calentador 1)  ( H ) corr  Q
ˆ  H  m  Cp  T  Q  7
cal
(21,5  14) K 
1mol
 1,81
cal
mol  K 29 gr gr

 
Calentador 2)  ( H ) corr  Q
ˆ  H  m  Cp  T  Q  7
cal
mol  K
( 25  17 )K 
1mol
29gr
 1,93
cal
gr

Respuestas:

a) La cantidad de agua que debe suministrarse es de 0,002 gr_agua/gr_aire
b) El calor suministrado es 1.81 + 1.93 cal/gr.= 3.74 cal/gr

Ejemplo 8.6

Aire húmedo a 30°C y 90% de humedad relativa ingresa a un deshumificador a razón de 200 m3/min.
El agua condensa y el aire saturado sale a 10°C a separadas a una presión de 1 atm. Determine el flujo
másico de agua condensada.

Solución

El aire, en las concisiones de presión y temperatura del problema, puede ser considerado como un gas
ideal, para el que se cumple PV = nRT

PV = nRT = mRT/M  m = PVM / (RT)

Reemplazando valores: m=233.3 kg/min


Del diagrama sicrométrico se obtiene:



h = hW2 - hW1 = (0,0075 - 0,024) kg_agua/kg_aire = 0,0165 kg_agua / kg_aire

kg _ aire kg _ agua kg _ agua
m _ agua  m _ aire  h  233.27
   0.0165  3.85
min kg _ aire min

El flujo másico de agua condensada es de 3.85 kg/min

Tarea 8.3

P1) Se desea modificar un sistema de ventilación instalado en una labor minera a 4000 metros sobre el
nivel del mar, para lo cual es necesario conocer ciertos parámetros sicrométricos. Si la presión
barométrica de 462 mmHg la temperatura medida en el lugar alcanza los 10 [ºC] (Temperatura seca) y
5 [ºC] de Temperatura húmeda. Determinar la humedad absoluta, humedad relativa y la temperatura de
rocío del aire en la mina.

P2) Se requiere secar un mineral que contiene 25% de humedad con aire ambiental (25ºC, 30%hR). Se
tiene 1 ton. de mineral y se desea bajar su humedad al 4%. ¿Cuánto aire se necesita?

P3) Un salón de volumen 410 m3 tiene aire húmedo a 17 °C, 760 mmHg y hR = 50%. Si se quiere secar
completamente el aire del salón, el agua que se debe sacar es aproximadamente.

P4) Aire a 25ºC, 760 mm Hg. y 55% de humedad relativa se comprime a 10 atm.
¿A qué temperatura debe enfriarse la mezcla gas-vapor si ha de condensarse el 90 % del agua?
(Resp. 16 ºC).

P5) Aire ambiental (20ºC, 70% hR) se usa para secar madera. a) Determine la capacidad de secado
del aire; b) Haga un gráfico "Capacidad de Secado” v/s Temperatura (de 20 a 45ºC, unos 5 ptos.)


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