Este documento presenta una actividad sobre fracciones binarias para ayudar a los adultos a comprender mejor las características de las fracciones decimales. La actividad involucra medir objetos usando tiras divididas en mitades repetidamente y expresar las medidas como fracciones binarias. Esto lleva a comparar fracciones binarias y expresar medidas de manera similar a las fracciones decimales usando ceros y unos separados por un asterisco. El propósito es que los adultos puedan reflexionar sobre las fracciones decimales y cómo enseñar este tema a

1. SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR, SUPERIOR, 11/1/2012
FORMACION DOCENTE Y EVALUACION.
DIRECCION DE FORMACION y ACTUALIZACIÓN DOCENTE
ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES
Pob. Lic. Benito Juárez, B.C.
CLAVE: 02DNL0001B
FRACCIONES DECIMALES Y LA MEDICIÓN
MATEMÁTICAS Y SU ENSEÑANZA II
Profr. Pablo Pérez Nava | García Cruz Gabriela

2. Actividad 1
Fracciones binarias
Para comprender mejor algunas características de las fracciones decimales, en esta actividad
trabajará con un conjunto de fracciones que no son decimales, pero que se construyen de manera
similar y se rigen por los mismo principios.
1. Realice lo siguiente:
Parta una de las tiras de 30 cm. a la mitad.
Parta una de las mitades, a la mitad.
Continúe partiendo una de las mitades que obtiene a la mitad hasta que tenga una tira
pequeña que sea de la tira original.
Anote, en cada tira, su medida como fracción de la tira original: 1, , etcétera.
Mida, con la mayor precisión posible, la longitud de dos objetos con su juego de tiras.
Registre sus resultados en el siguiente cuadro. El primer renglón es un ejemplo.
Tiras
enteras
Largo de mi
1 0 1 1 0 0
cuaderno
Ancho de mi
0 1 1 0 0 1
computadora
Largo de una
0 1 1 1 1 0
caja de zapatos

3. 2. A continuación se da la medida del largo de un pizarrón:
Tiras
enteras
Largo de mi 7 0 3 1 4 2
cuaderno
La tira de se repitió 3 veces. Se podría haber usado una tira de y una de .
Vuelva a escribir la medida del largo del pizarrón, pero sustituya, cada vez que se pueda, dos o
más tiras del mismo tamaño por tiras de mayor tamaño. Cuando termine, verifique que ya no se
pueden hacer más sustituciones.
Tiras
enteras
Largo de mi
8 0 0 1 1 0
cuaderno
Observe que dos tiras de equivalen a una tira de , dos tiras de
1/16 equivalen a una tira de 1/8 y así sucesivamente. Es decir,
siempre que se pueden sustituir dos tiras del mismo tamaño por
una tira de menor tamaño. Por lo tanto, para registrar las distintas
medidas en el cuaderno, sólo se necesitan el cero y el uno, excepto
para el número de tiras enteras.
El juego de tiras , no permiten dar siempre medidas
totalmente exactas. Puede faltar o sobrar un pedacito, más
pequeño que la tira de . Sin embargo imagínense que fuera
posible seguir partiendo tiras a la mitad, para obtener ,
etcétera.
Podría obtener tiras tan chicas como usted quisiera, y podría, por lo
tanto, aproximarse tanto como quisiera a la medida real.

4. 3. Realice las sustituciones necesarias en el cuaderno del ejercicio1, para que únicamente
queden ceros y unos, excepto para el número de tiras enteras.
4. Problema para pensar: ¿Se puede expresar con las fracciones que se obtienen al partir
mitades ( )?
R = Si
Para reflexionar sobre este problema puede imaginar que se va a repartir un pastel entre niños, A,
B, C; pero sólo se pueden hacer cortes en mitades, mitades de mitades, etcétera. ¿Llegará un
momento en el que se puede reparte todo el pastel?
5. Para facilitar la escritura de las medidas, tomaremos un acuerdo:
Tiras enteras 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32
5 0 1 0 0 1
Separemos las tiras enteras e las tiras fraccionarias con un asterisco. En el primer lugar, a la
derecha del asterisco, pondremos la cantidad de tiras . En segundo lugar la cantidad de tiras , y
así sucesivamente. Llamaremos a esta escritura, “escritura con asterisco”.
Reescribe las medidas de los objetos del ejercicio 1 utilizando la escritura con asterisco:
Largo de cuaderno: 1*01100
R = 0*11001
R = 0*11110

5. 6. Utilice su juego de tiras para medir y dibuje, en el siguiente espacio, una línea que mida
0*0101 tiras.
7. Una línea A mide 0*0111 tiras y una línea B mide 0*1 tiras.
¿Cuál cree que sea más larga?
Dibuje las líneas en el espacio siguiente y compruebe su respuesta.
15 cm
13.1 cm
8. Una línea C mide 0*10 tiras y una línea D mide 0*11 tiras.
¿Cree que existe una medida mayor que la de C, pero menos que la de D? Si los cree escriba esa
medida:
R = Si, serian 0*101, 0*1001, 0*10001…
Dibuje las líneas C y D y una línea E que mida 0*101 tiras.
C. 15 cm
D. 22.5 cm
E. 18.75 cm
Compruebe que la línea E cumpla con la condición anterior. ¿Fue la que usted propuso?
R = Si
9. Hace un año una higuera media 0*101 tiras de unidad. Ahora ya mide 0*11 tiras unidad.
¿Cuánto creció en el año?
R = Creció 0*001

6. 10. Un listón que mide 25 tiras unidad se divide en tres partes iguales. ¿Cuánto mide cada
parte?
Entonces, 25 + 3 = 8*0101
El problema anterior se puede resolver con el procedimiento que sigue. Si es distinto al
que usted usó, continúo hasta obtener cuatro cifras después del asterisco.
8*01… 2/2 la unidad se transforma en medios. Toca cero medios
3 25 4/4 los medios se transforman en cuartos
24 -3/4 cuatro cuartos entre 3, toca a 1/4
1 1/4 y sobre 1/4.
11. Seguramente usted ya observó que este sistema de fracciones tiene un parecido con las
fracciones decimales.
Escribe aquí en que se parecen y en qué son diferentes:
R = El sistema decimal utiliza el punto para separar los enteros, en cambio el sistema de
fracciones utiliza la “escritura asterisco” para separar los enteros.
La actividad con fracciones binarias que acaba de realizar tiene
el propósito de ayudar a un adulto, que ya conoce las
fracciones decimales, a reflexionar sobre las características de
éstas. No es una actividad para alumnos de primaria, pero
puede aportar lineamientos para trabajar con los alumnos.
En esta actividad usted usó el sistema binario de fracciones
para expresar los resultados de sus mediciones. Logró
establecer comparaciones entre fracciones binarias, pudo
verificar algunas de sus respuestas y corregir sus errores al
realizar mediciones.
De manera similar, a los alumnos de primaria se les facilita
mucho la comprensión de las fracciones decimales y de su
escritura al realizar actividades de medición.