Presentacion Geometria

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería División de Ciencias Básicas Coordinación de Mecánica y Análisis SEMESTRE 07-1

Elementos de Geometría Básica para Ingenieros ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Índice ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Geometría ,[object Object],Definición.

Elementos Geométricos Básicos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Sin embargo es importante tener una idea concreta de dichos elementos.

Punto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],P

Línea ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Es posible conceptualizarla como aquello que limita a una superficie o como un conjunto de puntos que tienen como única medida la longitud.

Superficie ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Cuerpo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A 

TIPOS DE ÁNGULOS Ángulo agudo es menor de 90° Ángulo recto mide 90°

Ángulo obtuso mayor de 90° y menor de 180° Ángulo llano es igual a 180°

Ángulo entrante es mayor de 180° y menor de 360° Ángulo perigonal es igual a 360°

[object Object],Son dos ángulos que suman un ángulo recto Ángulos Adyacentes Suplementarios Son dos ángulos que suman dos ángulos rectos

Ángulos opuestos por el vértice. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Dos ángulos se llaman consecutivos si tienen un lado común que separe a los otros dos.

Ángulos formados por dos rectas paralelas, cortadas por una secante . ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Polígonos ,[object Object],[object Object],[object Object]

Poligonal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Abierta Cerrada

Polígonos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Clasificación de los Polígonos

Clasificación de acuerdo a sus lados

La suma de los ángulos interiores y ángulos exteriores de un polígono. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Características La suma de los ángulos exteriores de todo polígono convexo es igual a cuatro ángulos rectos. S = 180° (n-2) Ángulo exterior de un polígono. Son cada uno de los ángulos formados al prolongarse sucesivamente los lados de un polígono convexo.

Triángulos Un polígono con una trascendencia diferente. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Definición ,[object Object],[object Object]

Características ,[object Object],[object Object],[object Object],A B C a b c

Elementos del triángulo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Clasificación de los triángulos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Atendiendo a sus lados ,[object Object],[object Object],[object Object],Triángulo Isósceles Es aquél que tiene dos lados congruentes

[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],Atendiendo a sus ángulos Obtusángulo Es aquél que tiene un ángulo obtuso.

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Rectas y puntos notables del triángulo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Mediana ,[object Object],[object Object],[object Object]

Altura ,[object Object],[object Object],ALTURAS

Bisectriz ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Mediatriz ,[object Object],[object Object],MEDIATRIZ

Conceptos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Primer Criterio ,[object Object],[object Object],[object Object],Segundo Criterio Dos triángulos son semejantes si tienen proporcionales dos lados homólogos y el ángulo comprendido entre ellos es congruente.

Tercer Criterio ,[object Object],[object Object]

Congruencia en triángulos ,[object Object],[object Object],[object Object]

Primer Criterio ,[object Object]

Segundo Criterio ,[object Object],[object Object]

Tercer Criterio ,[object Object]

Teorema del Cateto ,[object Object],[object Object]

Teorema de Pitágoras ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],c b a b 2 a 2 c 2

Teorema de la altura ,[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Rectas y segmentos asociados la circunferencia ,[object Object],[object Object],[object Object]

Rectas y segmentos asociados a la circunferencia ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ángulos en la circunferencia ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ángulo central ,[object Object],[object Object],A B  O

Ángulo interior ,[object Object],A B C D 

Ángulo inscrito ,[object Object],A B C 

Ángulo semi-inscrito ,[object Object],[object Object],[object Object], A B C

Ángulo exterior ,[object Object],A B C D E 

Figuras en el círculo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Segmento Circular ,[object Object]

Sector circular ,[object Object],Sector circular

Corona Circular ,[object Object]

Perímetros, áreas y volúmenes

Perímetro Es la medida de límite o frontera, de un polígono, se obtiene sumando todas las longitudes de sus lados.

Área Es la medida de la superficie delimitada por el perímetro.

Algunas fórmulas para calcular áreas

Volumen Es la medida del espacio que se localiza en el interior y exterior del sólido geométrico.

Algunas fórmulas para calcular volúmenes

Bibliografía ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Bibliografía ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Bibliografía ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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Referencias de Imágenes y Videos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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