CONTENIDO 3.1

1. Contenido 3.1: Triángulos
DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS
El triángulo es la figura plana limitadas por tres rectas
que se cortan dos a dos. Los elementos de todo triángulo
son sus 3 ángulos, 3 vértices y 3 lados.
Angulo: Se llama ángulo a la abertura entre dos lados que
tienen un punto común llamado vértice.
Tipos de ángulos.
Ángulo agudo, mide menos de 90°;Angulo recto, mide 90°;Angulo obtuso mide mas de 90°
Angulo llano mide 180°
Ordinariamente se designa por letras mayúsculas los ángulos y con letras iguales pero
minúsculas los lados opuestos a los ángulos.
BASE: De un triángulo, es uno cualquiera de sus lados, sobre el cual
se supone que descansa el triángulo.
VÉRTICE: De un triángulo, es el punto donde se unen dos de sus
lados.
ALTURA: De un triángulo, es la línea perpendicular bajada desde el
vértice opuesto a la base a dicha base o a su prolongación.
Dos Ángulos son opuestos por el vértice son iguales, cuando los lados de uno son la
prolongación del otro y tienen el mismo vértice. Estos ángulos son iguales.
RECTAS PERPENDICULARES.
Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando 4
ángulos rectos.
Para indicar que las rectas R1 y R2 son perpendiculares
utilizamos la notación:

2. RECTAS PARALELAS
Dos rectas que están en un mismo plano son paralelas si
nunca se tocan aunque se prologuen indefinidamente
La distancia entre dos rectas paralelas es siempre la misma.
Para indicar que las rectas R1 y R2 son paralelas utilizamos
la notación:
Rectas paralelas cortadas por una secante
¿Qué se puede decir de éstos ángulos si las rectas r y s son
paralelas?
Ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una
secante. Si r y s son dos rectas paralelas cortadas por la recta
secante o transversal t, tenemos:
Los ángulos correspondientes son congruentes. Ejemplos: ∠A = ∠E ; ∠D = ∠H ; ∠B = ∠F ;
∠C = ∠G.
Los ángulos alternos, internos o externos, son congruentes. Ejemplos: ∠A = ∠G; ∠B = ∠H ;
∠D =
∠F ; ∠C = ∠E .
Los ángulos conjugados, internos o externos, son suplementarios. Ejemplos: ∠A + ∠H =
180°;
∠B + ∠G = 180°; ∠D + ∠E = 180o; ∠C + ∠F = 180°
Construir un triángulo dados sus tres lados
 Empezamos copiando el primer
lado del triángulo
 Y luego trazamos una
circunferencia con centro en un
extremo del lado y con radio igual
al segundo lado.
 Y luego trazamos una
circunferencia con centro en el
otro extremo del lado y con radio
igual al tercer lado.

3.  El punto de intersección de las dos circunferencias es el tercer vértice
del triángulo.
EJERCICIOS: Construye un triángulo con las siguientes medidas y mide cada ángulo
con el transportador.
a) 3cm ,4cm y 5cm
b) 3.5cm, 4cm y 6cm
c) 7cm, 8cm y 9cm
d) 3cm, 4cm y 5cm
e) 4cm, 4cm y 4cm
1. En la siguiente figura y t es una secante,
encuentra los demás ángulos faltantes
2. En la siguiente figura y t es una secante,
encuentra los demás ángulos faltantes