1. 1.- DATOS INFORMATIVOS<br />1.1.-ESCUELA: ARQUITECTURA<br />1.2.-NOMBRE: Evelyn Esparza<br />1.3.-NIVEL: 1 ero “C”<br />1.4.-MATERIA: LÓGICA MATEMÁTICA<br />1.5.-TEMA: LA CLASIFICACIÓN DE LOS TRIANGULOS POR SUS ÁNGULOS<br />1.6.-FECHA: 07/09/2010<br />2.-OBJETIVO<br />Investigar y aprender acerca de la clasificación de los triángulos y sus ángulos para así poder determinar como es su composición de las diferentes clases de triangulo. <br />3.-CONTENIDO<br />UN TRIANGULO:<br />Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. <br />Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.<br />NombreDefiniciónFiguraÁngulo rectoMide 90° Ángulo agudoMide menos de 90°Ángulo obtusoMide más de 90°Ángulo extendidoMide 180°Ángulo completoMide 360°<br />ÁNGULOS COMPARATIVOS<br /> <br />Ángulos complementarios: Son aquellos que sumados dan 90°. <br />Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90°<br />Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados dan 180°. <br />Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180°<br />Ángulos consecutivos o contigüos: Son aquellos que tienen un lado común.<br />Ángulos adyacentes: Son aquellos ángulos que tienen una lado en común y el otro lado sobre una misma recta. Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios.<br />Ángulos opuestos por el vértice: Son dos ángulos son opuestos por el vértice, cuando al prolongar los lados de un ángulo se forman los lados del otro ángulo.<br />ÁNGULOS ENTRE PARALELAS<br /> <br />Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulo:<br />Ángulos correspondientes: Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.<br />Ángulos alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.<br />Ángulos alternos externos: Son los que quot;
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de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.<br />Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:<br />1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.<br />2. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí.<br />3. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí.<br />Ángulos entre paralelas <br />L1 / / L2<br />Propiedades que se obtienen son:b=e ; a=f ; g=g ; d=hÁngulos correspondientesg=f ; d=eÁngulos alternos internosb=h ; a=gÁngulos alternos externosb=d ; g=a ; e=h ; f=gÁngulos opuestos por el vértice<br />TEOREMAS DE ÁNGULOS<br />Los ángulos básicos del triangulo isósceles son iguales.<br />Los ángulos opuestos por el vértice que forman al cortarse una recta son iguales.<br />Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los del otro triángulo, ambos triángulos don congruentes.<br />Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.<br />CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS<br />Los triángulos se pueden clasificar según dos criterios: la medida de sus lados y la medida de sus ángulos.<br />Según la medida de sus lados hay 3 tipos de triángulos. Estos son: <br /> EquiláteroEs el único triángulo regular.Es un triángulo con todos los tres lados de la misma longitud.Todos los ángulos serán de 60°. IsóscelesEl lado distinto se llama base = AB.Los ángulos básicos del triangulo isósceles son igualesUn triángulo con dos lados iguales.Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales. EscalenoEs un triángulo con todos los lados de diferentes longitudes.Ningún lado es igual a otro ni ningún ángulo es igual a otro.<br />Según la medida de sus ángulos, también encontramos 3 tipos de triángulos. Ellos son: <br />CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS POR SUS ANGULOSO<br />Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:<br /> Acutángulo Sus 3 ángulos interiores son agudos.Todos los ángulos miden menos de 90° Rectángulo< CAB = 90° < ABC y < BCA = agudos. Lados que forman < recto se llaman catetos. El otro, hipotenusa. Tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa. Obtusángulo< CAB = obtuso. < ABC y < BCA = agudos. Tiene un ángulo mayor que 90°<br />Los triángulos obtusángulos pueden ser:<br />Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que éstos dos. <br />Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.<br /> <br /> <br /> TRIANGULOEquilátero IsóscelesEscaleno<br />ELEMENTOS SECUNDARIOS DE UN TRIÁNGULO<br />Las líneas notables del triángulo o sus elementos secundarios son:<br />alturas (h)bisectrices (b)simetrales (s)transversales de gravedad (t)medianas<br />Alturas<br />Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta.Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc). El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).El lado y su altura forman un ángulo de 90º.<br />BisectricesEs la recta que divida un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior.El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.<br />Simetrales o MediatricesCorresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio.Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vértices.Siempre debe tenerse en cuenta que:Si existe una simetral, existe un ángulo recto y un punto medio.La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto.En todo triángulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.<br />Transversales de gravedad Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que señala el lado (ta, tb, tc).El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.<br />MedianasSon los segmentos que unen directamente los puntos medios de dos lados del triángulo, de dos en dos.La mediana se designa con la letra m y un subíndice que indica el lado sobre el cual se proyecta.La mediana tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo.FD = ½ AC; DE = ½ AB; EF = ½ CB Al trazar las tres medianas de un triángulo, éste queda dividido en cuatro triángulos congruentes.<br />4.-CONCLUSIÓN<br />Al saber de los triángulos y sus ángulos podemos determinar que tienen diferencias que nos ayudaran en nuestra carrera para proyectar un buen trabajo<br />5.- BIBLIOGRAFÍA<br />http://html.rincondelvago.com/angulos-y-triangulos_1.html<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo<br />http://www.amschool.edu.sv/paes/g1.htm<br />