Este documento presenta una guía de ejercicios de matemáticas para un postítulo en mención de matemática. Contiene 16 secciones con diversos tipos de problemas matemáticos como cálculos, descomposiciones en factores y primos, operaciones como suma y resta, conversión entre diferentes sistemas de numeración y comparaciones numéricas. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen diferentes conceptos y procedimientos matemáticos.

1. Universidad Austral de Chile
Facultad de Filosofía y Humanidades
Centro de Educación Continua
Postítulo de Mención en Matemática
Segundo Ciclo
San Felipe /
GUÍ A D E EJ ER C IC I OS 1
I.- Resuelve los siguientes problemas:
1) Camilo tiene 4.376 sobres con láminas del mundial. Cada sobre tiene 24 láminas.
¿Cuántas láminas tiene en total Camilo?
Razonamiento: ____________________________
Desarrollo
Respuesta: _______________________
2) Daniela tiene que ordenar en forma equitativa 84.572 libros en 15 repisas.
¿Cuántos libros debe colocar en cada repisa Daniela?
Razonamiento: _____________________________
Desarrollo
Respuesta: ________________________________________
3) Manuel tiene 35.355 metros de soga y desea partirlos en 25 partes iguales.
¿Cuánto medirá cada parte de soga?
Razonamiento: _______________________________
Desarrollo
Respuesta: _______________________________________
4) Javiera tiene 45.420 metros de tela. Debe cortarlos en paños de 22 metros.
¿Cuántos paños puede obtener Javiera con toda la tela?
Razonamiento: _________________________________
Desarrollo
Respuesta: __________________________________

2. 5) Tania compró 5 trajes que valían $47.590 cada uno y pagó con 12 billetes de
$20.000. ¿Cuánto dinero recibirá de vuelto Tania?
Razonamiento: ______________________________
Desarrollo
Respuesta: ______________________________________________
II.- Descompone en dos factores los siguientes números.
1) 20 = 2) 15=
3) 40 = 4) 19 =
5) 18= 6) 32 =
III.- Indica los divisores de los siguientes números.
1) 16= 2) 20=
3) 33= 4) 50=
5) 18= 6) 21=
IV.- indica si los siguientes números son divisibles por 2, 3, 4, 5, 6, 10
Número 2 3 4 5 6 10
420
855
1. 324
2.856
3.3.60
23.876
V.- Descompone en números primos las siguientes cantidades:
1) 44 2) 32 3) 28
4) 100 5) 120 6) 88
7) 54 8) 500 9) 1000

3. VI.- Busca el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de los siguientes
números:
1) 8, 12, 16 2) 4, 9, 10 3) 8, 16, 6, 4
4) 20, 8, 6 5) 9, 6, 8, 3 6) 7, 21, 3, 5
VII.- Resuelve Las siguientes sustracciones:
1) 23.768.988 - 3.897.766 2) 80.000.000 - 65.745.554
VIII.- Descompone en valor posicional, multiplicativa y aditiva los siguientes
números.-
1) 4.560.007 =
2) 45.898.009 =
3) 90.007.809 =

4. IX.- Compone los siguientes numerales:
1) 500.000.000 + 400.000. + 300 + 80 + 5.000.000
2) 7UMi + 5C + 8CMi + 8UM + 9D
3) 8 · 1.000.000 + 5 · 10 + 7 · 1.000 + 6 · 100.000.000
4) 9UMi + 3CM + 80.000 + 700 + 5 · 10.000.000 + 8 · 10
X.- Escribe el antecesor y el sucesor de los siguientes numerales.
1) ______________ 8.990.909 __________________
2) ______________ 7.000.000 __________________
3) ______________6.890.900 __________________
4) _______________ 8DMi ___________________
5) ________________ 6CM ___________________
6) ________________8CM – 3UM_______________
7) ________________8UMi + 3CM + 2C________________
XI.- Coloca el signo >, < o = según corresponda.
1) 8CM ……… 6.999.766
2) 3UMi + 7DM …….. 3.000.000 + 100.000
3) 8CM – 300.000 ……. 2DM + 8DM
4) 2000.000 – 599.000 ……… 3CM + 3CM
5) 9 · 100.000 + 5DM + 8 ……….. 3DM + 4UMi + 200

5. XII.- Escribe en numeración egipcia los siguientes números:
1) 2.321 = 2) 2.344=
3) 6.108 = 4) 4.003=
XIII.- Escribe en numeración romana o decimal los siguientes números:
1) 2.321 = 2) 2.344=
3) 6.108 = 4) MMCCXXIII=
5) MMIII = 6)MCMXLIX=
XIV.- Escribe en numeración maya los siguientes números:
1) 61 = 2) 54=
3) 104 = 4) 405=
XV.- Escribe en numeración mapuche los siguientes números:
1) 21 = 2) 344=
3) 1.408 = 4) 2.010=
XVI.- Escribe en numeración binaria o decimal los siguientes números:
1) 35 = 2) 42=
3) 108 = 4) 110010100 (2)=
5) 10000001(2) = 6) 11111100(2) =