Ejercicios de ecuaciones cuadráticas, rotación, traslación, simetría axial, simetría central y relación de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo

1. PROBLEMARIO 2DO. BIMESTRE.
3RO SECUNDARIA.
INSTRUCCIÓN I.- SELECCIONA EL INCISO CORRECTO, EN CADA SITUACIÓN. JUSTIFICA TUS RESPUESTAS.
1.- Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: x2
– 6 = 58
Si x es igual a la edad de Edna, ¿cuál es la edad de ella?
A) 6 años B) 8 años C) 52 años D) 64 años
2.- A María su profesora le pidió que resolviera la siguiente ecuación en el pizarrón:
Al ir desarrollando la ecuación realizó los siguientes pasos:
¿En cuál de ellos se equivocó María al realizar la operación?
A) En el I C) En el IV
B) En el II D) En el VI
3.- Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel:
¿Qué expresión ha sido cubierta por la mancha?
A) x + 3 C) x + 5
B) x – 3 D) x - 5
4.- El área de un rectángulo está dada por la expresión algebraica x2
+ 4x + 3, ¿cuál es el valor de sus lados?
A) (x + 1) Y (x + 3) B) (x - 1) Y (x + 3) C) (x - 1) Y (x - 3) D) (x + 1) Y (x - 3)

2. 5.- ¿Cuál de las siguientes expresiones se factoriza como (x – 7) ( x - 4)?
A) x2
+ 11x + 28 B) x2
– 28 C) x2
– 11x + 28 D) x2
+ 28
6.- En el triángulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm y el cateto menor mide 6 cm, ¿cuál será la longitud del otro
cateto y el área del triángulo?
A) 8 cm y 24 cm2
B) 24 cm y 8 cm2
C) 3.6 cm y 12 cm2
D) 8 cm y 30 cm2
INSTRUCCIÓN II.- Escribe el resultado de los productos notables:
BINOMIOS AL CUADRADO:
a) (x + 7)2
=
b) (x – 2)2
=
c) (m + 9)2
=
BINOMIOS CONJUGADOS:
a) (x + 7) ( x - 7) =
b) (h + 11) (h – 11) =
c) (y – 12) (y + 12) =
BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN:
a) (x + 5) (x- 3) =
b) (x – 9) (x + 2) =
c) (m +10) (m + 5) =
d) (n – 6) (n – 9) =
INSTRUCCIÓN III.- Factoriza las siguientes expresiones algebraicas.
TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS:
a) 36x2
– 84xy + 49y2
=
b) 4x2
– 20xy + 25y2
=
c) 49x2
– 14x + 1 =

3. DIFERENCIAS DE CUADRADOS:
a) 16x2
– 100 =
b) 169m2
– 196n2
=
c) 9 a2
-25b2
=
TRINOMIOS DE LA FORMA x2
+ bx + c
a) b2
+ 8b + 15 =
b) x2
– 2x - 8 =
c) h2
– 27h + 50 =
INSTRUCCIÓN IV.- Encuentra las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas, por factorización.
a) x2
– 4x + 3 = 0
b) x2
– 13x + 36 = 0
c) x2
+ 14x + 45 = 0
INSTRUCCIÓN V.- Aplica una simetría central a la siguiente figura. Describe qué le sucede a la figura

4. INSTRUCCIÓN VI. - Aplica una simetría axial a la figura. Describe qué le sucede a la figura
INSTRUCCIÓN VII.- Escribe las carcaterísticas y/o propiedades de la traslación, de la rotación, simegtría axial y
simetría central.