1. Unidad nº 1: Números Racionales e irracionales
- NÚMEROS IRRACIONALES
Hasta ahora se trabajó con números racionales, que son aquellos que pueden ser expresados como el cociente
entre dos números enteros .Existen expresiones decimales con infinitas cifras decimales no periódicas, que no
pueden ser expresadas como el cociente entre dos números enteros. A este tipo de números se los conoce como
números irracionales.
1º Desafío:
Calcular la longitud de la hipotenusa del siguiente Triángulo:
H2=
H=
Algunos ejemplos de números irracionales son:
π= 3,141592654… = 1,414213562… = 1,587401052…
Hay infinitos números irracionales. Toda raíz no exacta de un número entero es un número irracional
Representación gráfica:
Para representar números irracionales en la recta numérica se debe recurrir a los triángulos rectángulos
a) representación de
En un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos miden 1, el valor de la hipotenusa es
Actividades
1) clasifiquen las siguientes expresiones en racionales e irracionales
a) 2+ ….. b) …… c) . …… d) + …… e) …… f) . ……
2) Hallen el valor de cada uno de los lados de los siguientes triángulos rectángulos
3) Representar en la recta numérica los siguientes números
a) b) - c)
1

2. Unidad nº 1: Números Racionales e irracionales
- NOTACION CIENTÍFICA .APROXIMACION
La notación científica se utiliza para escribir números muy grandes o muy pequeños de una manera abreviada. Por
ejemplo la temperatura en el interior del sol, que es 15.000.000Cº o el volumen de una célula humana, que es de
0,000000004cm3 puede expresarse de la siguiente manera: 1,5.107Cº y 4.10-9cm3
Un número está escrito en notación científica cuando esta expresado como producto entre una potencia de 10 y un
número cuyo valor absoluto es mayor o igual que 1 y menor que 10
Por ejemplo:
a) 12.500.000.000=1,25 *10.000.000.000=1,25.1010
b) -580.000=-5,8*100.000=5,8.105
c) 0,000000247=2,47*0,0000001=2,47.10-7
d) -0,000034= -3,4*0,00001= -3,4.10-5
Para tener en cuenta:
Potencias de 10: 100=1 102=100 103=1000 104=10000 105=100000 106=1000000
10 =0,1 10-2=0,002
-1
10-3=0,0001 10-4=0,00001 10-5=0,000001 10-6=0,0000001
Actividades
1) Expresar en notación científica cada uno de los siguientes números
a) 40000= c) -653000= e) 0,000056 =
b) -0,0000018= d) 7500000= f) -0,000381=
2) Escriban los siguientes números expresados en notación científica
a) 2,1.106= c) -2,45.104= d) 5,4.10-3=
b) -2.107= d) -1,476.105= f) 3,2.10-4=
3) Leer e interpretar
Un cartón de cigarrillos tiene 10atados de 20 cigarrillos cada uno, cada cigarrillo mide 10cm .Se colocan todos los
cigarrillos de 10 cartones en “fila india” sin dejar espacios.
Marque con una cruz la notación científica de la longitud de la fila de cigarrillos
a) 2.1020cm………… b) 2.103cm……….. c) 2.104cm………. d) 2.10-4cm…………..
4) Resuelvan las siguientes operaciones aplicando la notación científica
a) 52000*100000*0,0003=
b) 4200*0,000008*0,005=
c) =
d)
-APROXIMACION
Para aproximar el valor de expresiones decimales con muchas o infinitas cifras decimales, se puede redondear o
truncar dicha expresión
Por ejemplo: = 4,582575695…
Truncar es cortar la expresión en una determinada cantidad de decimales:
2

3. Unidad nº 1: Números Racionales e irracionales
ε<0,1 ε<0,01 ε<0,001 ε<0,0001
Redondear es aproximar la expresión al valor máscercano, con el siguiente criterio:
Si el decimal siguiente al que se aproxima es 0, 1, 2,3 o4, se trunca
Por ejemplo: Redondear a dos decimales = 4,582575695… ≅4,58
Si el decimal siguiente al que se aproxima es 5, 6, 7,8 o 9 se suma uno a dicho decimal
ε<0,1 ε<0,001 3 ε<0,0001
Actividades
1) Redondear las siguientes expresiones decimales según se indique en cada caso
a) = 1,41423562… ε<0,01 d) π=3,141592654… ε<0,001
b) = 2,236067977… ε<0,00001 e) =3,16227766… ε<0,0001
2) Truncar las siguientes expresiones decimales según se indique en cada caso
a) = 1,41423562… ε<0,01 d) π=3,141592654… ε<0,001
b) = 2,236067977… ε<0,00001 e) =3,16227766… ε<0,0001
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