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Claudio ptolomeo y la teoría de las esferas

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Claudio ptolomeo y la teoría de las esferas Document Transcript

  • 1. Claudio Ptolomeo y la teoría de las esferasClaudio Ptolomeo (o Tolomeo) es uno de los personajes más importantes en la historia de la Astronomía.Astrónomo y Geógrafo, Ptolomeo propuso el sistema geocéntrico como la base de la mecánica celesteque perduró por más de 1400 años. Sus teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamientocientífico hasta el siglo XVI.Nació en Egipto aproximadamente en el año 85 y murió en Alejandría en el año 165. Aunque se sabemuy poco de él, por lo que nos ha llegado puede decirse que fue el último científico importante de laantigüedad. Aunque debe su fama a la exposición de su sistema ptolomaico, su saber fue mucho másallá; recopiló los conocimientos científicos de su época, a los que añadió sus observaciones y las deHiparco de Nicea, y formó 13 volúmenes que resumen quinientos años de astronomía griega y quedominaron el pensamiento astronómico de occidente durante los catorce siglos siguientes. Esta obra llegóa Europa en una versión traducida al árabe, y es conocida con el nombre de Almagesto (Ptolomeo lahabía denominado Sintaxis Matemática).El tema central de Almagesto es la explicación del sistema ptolomaico. Según dicho sistema, la Tierra seencuentra situada en el centro del Universo y el sol, la luna y los planetas giran en torno a ellaarrastrados por una gran esfera llamada "primum movile", mientras que la Tierra es esférica yestacionaria. Las estrellas están situadas en posiciones fijas sobre la superficie de dicha esfera. También,y según la teoría de Ptolomeo, el Sol, la Luna y los planetas están dotados además de movimientospropios adicionales que se suman al del primun movile. Ptolomeo afirma que los planetas describenórbitas circulares llamadas epiciclos alrededor de puntos centrales que a su vez orbitan de formaexcéntrica alrededor de la Tierra. Por tanto la totalidad de los cuerpos celestes describen órbitasperfectamente circulares, aunque las trayectorias aparentes se justifican por las excentricidades. Además,en esta obra ofreció las medidas del sol y la luna y un catálogo de 1. 028 estrellas.La teoría ptolomaica es insostenible porque parte de la adopción de supuestos falsos; sin embargo escoherente consigo misma desde el punto de vista matemático. A pesar de todo, su obra astronómica tuvogran influencia en la Edad Media, comparándose con la de Aristóteles en filosofía.Publicó unas tablas derivadas de las teorías del Almagesto pero independientemente llamadas Tablas demano las cuales sólo se conocen por referencias escritas. También se encargó de escribir y publicar suHipótesis Planetaria en lenguaje sencillo para disminuir la necesidad de entrenamiento matemático de suslectores.Uno de sus mayores trabajos fue Geografía, en donde realizó mapas del mundo conocido dandocoordenadas a los lugares mas importantes con latitud y longitud, los que por supuesto, contenían graveserrores; se dice que esta obra fue lo que llevó a Colon a creer que podía llegar a las indias por el oeste,ya que en ellos parecían estar mas cerca.De esta manera, a pesar de todos los errores que Claudio Ptolomeo cometió en sus trabajos, fue uno delos Astrónomos que cambió la visión del universo e intentó explicar científicamente la mecánica de losastros. El hecho de que su equivocada teoría haya permanecido tanto tiempo no depende de él mismo,sino de las comunidades principalmente religiosas que se encontraron muy cómodas con la teoríageocéntrica y la compatibilidad con sus creencias.
  • 2. icolás Copérnico y la teoría heliocéntrica. Nicolás Copérnico (1473-1543), astrónomo polaco, conocido por su teoríaHeliocéntrica que había sido descrita ya por Aristarco de Samos, según la cual el Sol se encontraba en elcentro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una vueltaalrededor de él.Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en la ciudad de Thorn (hoy Toru), en el seno de una familia decomerciantes y funcionarios municipales. El tío materno de Copérnico, el obispo Ukasz Watzenrode, seocupó de que su sobrino recibiera una sólida educación en las mejores universidades. Copérnico ingresóen la Universidad de Cracovia en 1491, donde comenzó a estudiar la carrera de humanidades; pocotiempo después se trasladó a Italia para estudiar derecho y medicina. En enero de 1497, Copérnicoempezó a estudiar derecho canónico en la Universidad de Bolonia.En 1500, Copérnico se doctoró en astronomía en Roma. Al año siguiente obtuvo permiso para estudiarmedicina en Padua (la universidad donde dio clases Galileo, casi un siglo después). Aunque nunca sedocumentó su graduación como Médico practicó la profesión por seis años en Heilsberg. A partir de 1504fue canónigo de la diócesis de Frauenburg. Durante estos años publicó la traducción del Griego de las
  • 3. cartas de Theophylactus (1509), estudió finanzas y en 1522 escribió un memorando sobre reformasmonetarias.Sus trabajos de observación astronómica practicados en su mayoría como ayudante en Bolonia delprofesor Domenico María de Novara dejan ver su gran capacidad de observación. Fue gran estudioso delos autores clásicos y además se confesó como gran admirador de Ptolomeo cuyo Almagesto estudióconcienzudamente. Después de muchos años finalizó su gran trabajo sobre la teoría heliocéntrica endonde explica que no es el Sol el que gira alrededor de la Tierra sino al contrario.Esta teoría sin embargo también requería de complicados mecanismos para la explicación de losmovimientos de los planetas, debido a la perfección de la esfera. Estimulado por algunos amigosCopérnico publica un resumen en manuscrito, en sus comentarios establece su teoría en 6 axiomas,reservando la parte matemática para el trabajo principal que se publicaría bajo el título "Sobre lasrevoluciones de las esferas celestes".A partir de aquí la teoría heliocéntrica comenzó a expandirse. Rápidamente surgieron también susdetractores, siendo los primeros los teólogos protestantes aduciendo causas bíblicas. En 1616 La iglesiaCatólica colocó el trabajo de Copérnico en su lista de libros prohibidos.La obra de Copérnico sirvió de base para que, más tarde, Galileo, Brahe y Kepler pusieran los cimientosde la astronomía moderna.Tycho Brahe fue un importante observador del cielo y tuvo grandes aportaciones previas a la invencióndel telescopio, tales como:• La construcción del "Uraniborg", un importante centro de la época dedicado a la investigaciónastronómica, fue el primero en su tipo entre los años 1576 y 1580.• Diseño instrumentos que le permitieron medir la posición de estrellas y planetas con una presición muy
  • 4. superior a la de su época, siendo que las mejores alcanzaban una presición de medio minuto de arco,con dichos instrumentos fue con los que desarrolló un catálogo estelar de más de 1000 estrellas.• Demostró que los cometas no eran fenómenos meteorológicos, sino que se trataba de objetos ubicadosmás allá de la atmósfera terrestre.• Fue el primer astrónomo en percibir la refracción de la luz, elaboró una completa tabla y corrigió susmedidas astronómicas de este efecto.• Publicó observaciones detalladas sobre la supernova observada en 1572 a raíz de lo cual se convirtióen un astrónomo respetado.• Pesentó un modelo Helocéntrico del Sistema Solar, el cual era una transición entre la teoríaGeocéntrica de Ptolomeo y la Heliocéntrica de Copérnico, pero para Brahe el Sol y la Luna giranalrededor de la Tierra inmóvil, mientras que Marte, Mercurio, Venus, Júpiter y Saturno girarían alrededordel Sol.¿Quién fue Galileo Galilei y cuáles fueron sus masimportantes aportaciones?hace 5 mesesReportar abusos HermidaMejor respuesta - elegida por quien preguntóAl astrónomo y físico italiano Galileo se le considera uno de los padres de la ciencia moderna. Realizóimportantes descubrimientos sobre la caída de los cuerpos y construyó un potente telescopio que lepermitió hacer numerosas y precisas observaciones.SU VIDA
  • 5. Nació cerca de Pisa (Italia) el 15 de febrero de 1564, en una familia de siete hijos. A los 17 años, ysiguiendo el consejo de su padre, un hombre culto y un músico de gran talento, empezó a estudiarmedicina en la Universidad de Pisa. Pero pronto se interesó más por la filosofía y las matemáticas, yabandonó la universidad en 1585, sin llegar a obtener el título en medicina.En 1589 trabajó como profesor de matemáticas en Pisa, donde se dice que demostró ante sus alumnosel error de Aristóteles, que afirmaba que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso,dejando caer desde la torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes. En 1592 dejó detrabajar allí como profesor y fue admitido en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua,donde permaneció hasta 1610.SUS DESCUBRIMIENTOSDescubrió las leyes de la caída de los cuerpos y de la trayectoria parabólica de los proyectiles, estudió elmovimiento del péndulo e investigó la mecánica y la resistencia de los materiales.Apenas mostró interés por la astronomía hasta 1595, cuando se inclinó por la teoría de Copérnico, quesostenía que la Tierra giraba alrededor del Sol (llamada teoría heliocéntrica), desechando el modelo deAristóteles y Tolomeo (llamado modelo geocéntrico), según el cual, los planetas giraban alrededor de laTierra, que estaba quieta en el centro del Universo, mientras que las estrellas permanecían inmóviles enuna gran bóveda celeste.Galileo sostenía que las mareas se debían al movimiento de rotación de la Tierra, y solo la teoría deCopérnico apoyaba esta idea.En agosto de 1609 presentó al duque de Venecia un telescopio de una potencia similar a la de losmodernos gemelos o binoculares. El uso de este nuevo aparato en las operaciones navales y marítimasle supuso a Galileo duplicar sus ingresos y mantener el cargo de profesor de por vida.En diciembre de 1609 Galileo acabó de construir un potente telescopio, con el que descubrió que la Lunano era llana, sino que tenía montañas y cráteres. También observó que la Vía Láctea estaba compuestapor estrellas, que el Sol presentaba sobre su disco ciertas manchas que, por su desplazamiento,indicaban que el Sol giraba sobre sí mismo, y descubrió los cuatro satélites mayores de Júpiter.En marzo de 1610 publicó estos descubrimientos en su obra titulada El mensajero de los astros. Su famale valió para que lo nombraran matemático de la corte de Florencia, donde se dedicó a investigar yescribir. En diciembre de 1610 pudo observar las fases de Venus, que demostraban que este planetagiraba alrededor del Sol, tal y como proponía Copérnico.GALILEO Y LA INQUISICIÓNEn 1623 publicó Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo, obra en la que, además dedefender el sistema heliocéntrico, arremetía contra sus enemigos. A pesar del apoyo del papa UrbanoVIII, el libro fue prohibido en 1632 y Galileo citado ante el tribunal de la Inquisición, con el fin deprocesarle bajo la acusación de “sospecha grave de herejía”.Tras ser encarcelado, en 1633 fue sometido a un juicio severísimo en el que, temiendo ser torturado ycondenado a la hoguera, se retractó (abjuró) de sus ideas. Lo hizo de rodillas, aunque al levantarsemurmuró su famosa frase: “E pur si muove” (Y sin embargo —la Tierra— se mueve —alrededor del Sol).Fue condenado a prisión perpetua, aunque debido a su enorme prestigio, se le conmutó la pena por lade vivir el resto de su vida recluido en su casa. Los ejemplares del Diálogo fueron quemados y lasentencia se leyó públicamente en todas las universidades de Italia.
  • 6. Vivió recluido en una villa de Florencia hasta su muerte, en 1642. En su última obra, Diálogo sobre dosnuevas ciencias, resumió todas sus investigaciones sobre el movimiento y la mecánica (física); consiguióenviar el libro a Holanda, donde fue publicado en 1638, aunque él no lo llegó a ver, pues quedó ciegoese mismo año.Cuando murió, la Inquisición no permitió que se le hiciera un funeral público. En 1979, el papa JuanPablo II abrió una investigación sobre la condena eclesiástica del astrónomo para su posible revisión. Enoctubre de 1992, una comisión papal reconoció el error cometido por la Iglesia católica.Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.Fuente(s):mi primera encarta¿Cuales fueron los aportes que hizo Johannes Kepler a laciencia?Por Favor Me Pueden ayudar! !!hace 2 añosReportar abusos wera
  • 7. Mejor respuesta - elegida por quien preguntóKepler redujo descripciones geocéntricas al heliocentrismoasi salieron las leyes de kepler.Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente elmovimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismoorden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas,estando el Sol situado en uno de los focos.Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta estámás alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En elafelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y sudistancia al centro del Sol.Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamenteproporcional al cubo de la longitud del semejante mayor c de su órbita elíptica.Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L) la distanciamedia del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoriacomo el sistema formado por la Tierra y la Luna. El descubrimiento de la Ley de la Gravitación Universal
  • 8. Dinámica celesteLeyes de DescripciónKepler Eldescubrimie Actividadesnto de la ley de la ReferenciasgravitaciónFuerzacentral yconservativa Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizadoEcuación de por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos sela trayectoriaSolución atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de susnumérica de masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa suslas centros. Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicos másecuaciones importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y laTrayectorias física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solohiperbólicasÓrbita de golpe:transferenciaEncuentros Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimientoespaciales planetario.Trayectoria Resolver el intrincado problema del origen de las mareasespiral Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei de que elEncuentrode una movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.sondaespacial con La naturaleza cuadrático inversa de la fuerza centrípetra para el caso de órbitasJúpiter circulares, puede deducirse fácilmente de la tercera ley de Kepler sobre elOrbitas de lamisma movimiento planetario y de la dinámica del movimiento circular uniforme:energíaTrayectoria 1. Según la tercera ley de Kepler el cuadrado del periodo P es proporcional al cubode un del semieje mayor de la elipse, que en el caso de la circunferencia es su propioproyectil (I) radio r, P2=kr3.Trayectoriade unproyectil (II) 2. La dinámica del movimiento circular uniforme, nos dice que en una trayectoriaMovimiento circular, la fuerza que hay que aplicar al cuerpo es igual al producto de su masarelativo por la aceleración normal, F=mv2/r.Caída de unsatélite en 3. El tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa es el cociente entreórbita haciala Tierra. la longitud de la circunferencia y la velocidad, P=2 r/v.Los anillosde unplanetaMovimientobajo unafuerzacentral y unaperturbación
  • 9. El problemade EulerViaje a la Combinando estas expresiones, obtenemosLuna Vemos que la fuerza F que actúa sobre el planeta en movimiento circular uniforme es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r desde el centro de fuerzas al centro del planeta. Newton comparó la aceleración centrípeta de la Luna con la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s2. La aceleración centrípeta de la Luna es ac=v2/r=4 2r/P2, con r=3.84·108 m yP=28 días=2.36·106 s, se obtiene ac=2.72·10-3 m/s2. Por consiguiente, Como el radio de la Tierra es 6.37·106 m, y el radio de la órbita de la Luna es 3.84·108 m, tenemos que Por tanto, Las aceleraciones de ambos cuerpos están en razón inversa del cuadrado de las distancias medidas desde el centro de la Tierra. Descripción En la física anterior a Newton una manzana cae verticalmente hacia la Tierra en una trayectoria rectilínea, mientras que la Luna describe una órbita casi circular,
  • 10. que es una trayectoria cerrada.¿Cómo estas dos categorías de movimientos puedenestar relacionadas?Si la manzana que caía verticalmente es empujada por la fuerza del aire, sutrayectoria ya no será rectilínea sino el arco de una curva. Por ejemplo unproyectil disparado desde un cañón describe una trayectoria parabólica tal como seobservaba en el siglo XVII en el que vivió Newton . El salto conceptual que llevóa cabo Newton fue el de imaginar que los proyectiles podrían ser disparados desdelo alto de una montaña describiendo trayectorias elípticas (siendo la parábola unaaproximación de la elipse).Por tanto, la manzana y la Luna están cayendo, la diferencia es que la Luna tieneun movimiento de caída permanente, mientras que la manzana choca con lasuperficie de la Tierra.Una misma causa produce, por tanto, los movimientos de los cuerpos celestes yterrestres. Un dibujo que aparece en muchos libros de texto, tomado del libro deNewton "El sistema del mundo", ilustra esta unificación."Si consideramos los movimientos de los proyectiles podremos entenderfácilmente que los planetas pueden ser retenidos en ciertas órbitas mediantefuerzas centrípetas; pues una piedra proyectada se va apartando de su sendarectilínea por la presión de su propio peso y obligada a describir en el aire unacurva, cuando en virtud de la sola proyección inicial habría debido continuar dichasenda recta, en vez de ser finalmente atraída al suelo; y cuanto mayor es lavelocidad con la cual resulta ser proyectada más lejos llega, antes de caer a tierra.
  • 11. Podemos por eso suponer que la velocidad se incremente hasta que la piedradescriba un arco de 1, 2, 5, 10, 100, 1000 millas antes de caer, de forma que alfinal, superando los límites de la Tierra, pasará al espacio sin tocarla...En la figura, se representa las curvas que un cuerpo describiría si fuese proyectadoen dirección horizontal desde la cima de una alta montaña a más y más velocidad.Puesto que los movimientos celestes no son prácticamente retardados por lapequeña o nula resistencia de los espacios donde tienen lugar, supongamos, paraconservar la analogía de los casos, que en la Tierra no hubiera aire, o al menos queéste está dotado de un poder de resistencia nulo o muy pequeño.Entonces, por la misma razón que un cuerpo proyectado con menos velocidaddescribe el arco menor y, proyectado con más velocidad, un arco mayor, alaumentar la velocidad, terminará por llegar bastante más allá de la circunferenciade la Tierra, retornando a la montaña desde la que fue proyectada.Y puesto que las áreas descritas por el movimiento del radio trazado desde elcentro de la Tierra son proporcionales a su tiempo de descripción, su velocidad alretornar a la montaña no será menor que al principio, por lo que reteniendo lamisma velocidad, describirá la misma curva una y otra vez, obedeciendo a lamisma ley".Vamos ahora a cambiar, la imagen estática por un programa interactivo o applet,que nos ilustre la unificación de las causas de los movimientos que ocurren en elespacio exterior y en la superficie de la Tierra.ActividadesSe introduce La altura en kilómetros sobre la superficie de la Tierra desde la que lanzamos el objeto, perpendicularmente a la dirección radial, en el control de edición titulado Altura (km) La velocidad con que se lanza el objeto, en el control titulado Velocidad (m/s) .Se pulsa el botón titulado DispararSe representa la trayectoria seguida por el objeto. Si su trayectoria se interseca conla superficie de la Tierra, se calcula el alcance o longitud del arco del meridianoterrestre comprendido entre la dirección radial de disparo, y la dirección radial deimpacto.Cambiamos la velocidad de disparo sin cambiar la altura, comparando lasdistintas trayectorias. Cuando se hayan acumulado varias trayectorias se puede
  • 12. limpiar el área de trabajo de applet pulsando en el botón titulado Borrar.Ejemplos:Comprobamos que un proyectil disparado horizontalmente en lo alto de unamontaña situada en el polo Norte, no puede caer más allá del polo Sur, comomáximo hasta el punto G marcado en el dibujo de Newton. Si se le proporcionauna velocidad adicional el proyectil rodeará la Tierra.Para comprobarlo, introducir los siguientes datos en los respectivos controles deedición Altura 30000 km Velocidad de disparo 1808 y 1809 m/sCuando ponemos una altura grande como 20000 km o más se ve una gran parte dela Tierra, podemos entonces representar las distintas trayectorias y reproducir unaimagen análoga al dibujo de Newton que se muestra en esta página.Calcular la velocidad de disparo para que el proyectil describa una trayectoriacircularDatos: Masa de la Tierra M=5.98·1024 kg Radio de la Tierra, R=6.37·106 m Constante G=6.67·10-11 Nm2/kg2Cuando la altura es pequeña, por ejemplo 20 km o menos, la superficie de laTierra aparece plana, la trayectoria elíptica se aproxima a la parábola que describeun cuerpo bajo la aceleración constante de la gravedad. Calculamos el alcanceaplicando las ecuaciones del tiro parabólico.Un proyectil se dispara desde una altura de h=20 km, con una velocidad de v=30m/s, calcular el alcance. Tómese g=9.8 m/s2