Areay perímetros

1. NOMBRE:……………………………………………………………………………..CURSO: Cuarto Año…………………..
1) El área del polígono de la figura , mide
2) En el trapecio de la figura, CB = 12 cm, sus bases 퐴퐵 푦 퐶퐷 miden 30 cm y 8 cm
respectivamente, entonces su área es:
A) 114 √3 푐푚2 B) 114 푐푚2
C) 84 √3 푐푚2 D) 57 √3 푐푚2
E) 57 푐푚2
3) Un rombo tiene diagonales que miden 12 cm y 16 cm, ¿Cuál es su perímetro?
A) 40 cm B) 80 cm C) 96 cm D) 112 cm E) 192 cm
4) Si el perímetro de un cuadrado es 4 √10 cm, ¿Cuál es el área de dicho cuadrado?
A) 10 푐푚2 B) 20 푐푚2 C) 40 푐푚2 D) 100 푐푚2 E) 160 푐푚2
5) Si el área del rectángulo ABCD de la figura, es 25 푎2 − 16 푏2 y su ancho mide 5푎 − 4푏,
entonces la expresión que representa el perímetro del rectángulo es:
6) Las circunferencias de la figura, son concéntricas de radio 6 cm y 8 cm. ¿Cuál es el perímetro
de la región achurada?
A) (2 + 7휋) 푐푚 B) (4 + 7휋) 푐푚 C) (2 + 14 휋) 푐푚 D) (4 + 14 휋) 푐푚 E) 7 휋 푐푚

2. 7) En el cuadrado ABCD de perímetro 32 de la figura, el área de la región achurada es:
A) (64 − 16휋)푐푚2 B) (64 − 8휋)푐푚2 C) (32 − 8휋)푐푚2 D) (16 + 8휋)푐푚2 E) 32 푐푚2
8) Si el radio r de un circulo disminuye en n unidades, entonces el área del nuevo circulo se
expresa, en unidades cuadradas, como
A) 휋 푟2 − 푛 B) 휋 푟2 − 푛2 C) 휋 (푟2 − 푛2) D) 휋 (푟2 − 푛) E) 휋(푟 − 푛)2
9) En la figura, donde 퐴퐵 es diámetro y r es radio de la circunferencia de centro O, el perímetro
de la región achurada corresponde a
A)
5휋푟
12
B)
5휋푟2
12
C)
7휋푟2
12
D)
5휋푟
6
+ 2푟 E)
5휋푟
12
+ 2푟
10) En la figura, las tres circunferencias son concéntricas y el radio de la menor es 5 cm. Si el
área de cada una de ellas es la mitad del área de la anterior, entonces el radio de la más grande
es:
A) 10 cm B) 12,5 cm C) 15 cm D) 20 cm E) 25 cm
11) En la figura, ABCD es un rectángulo y el área achurada es 푡2. Si AB = 6t, entonces el trazo BC
mide
A) t B)
4푡
3
C)
푡
3
D)
푡
6
E)
2푡
3

3. 12) El cuadrado ABCD tiene lado de longitud a . Los otros 2 cuadrados inscritos en la figura
tienen sus vértices en los puntos medios de los lados respectivos. El área achurada es:
13) El sector circular AOB, tiene perímetro 4cm y área igual a 1 cm2 ¿Cuál es el diámetro de la
circunferencia?
14) En la circunferencia de centro O de la figura, AO  BO y los arcos de circunferencia
interiores han sido descritos desde A y C. Si AO = 8 m, entonces el área achurada vale:
15) Si el área del triángulo ABC es 24 2 cm , entonces ¿Cuál es el área del triángulo AEC?
16) ¿Cuál es el área de cuadrado si su perímetro es 23,2 cm?
A) 33,64 2 cm
B) 33,46 2 cm
C) 23,64 2 cm
D) 11,6 2 cm
E) 5,8 2 cm

4. 17) Si el lado de un cuadrado aumenta al doble, entonces, ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) su área aumenta al doble II) Su perímetro aumenta al doble III) El área aumenta y es
400 % de la inicial
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
18) El área del trapecio SRTQ es en 2 cm :
19) El área de la figura achurada mide en 2 m :
20) Si r = 7 cm y
22
  , entonces el área achurada mide:
7
21) El lado del cuadrado chico de la figura es igual a los 2/5 del lado del cuadrado grande.
Entonces, la razón entre el área achurada y el cuadrado mayor es:
22) Un ring cuadrado de lado 8 m se desea cercar con 3 vueltas de cordel. ¿ Cuánto cordel se
necesita ?
A) 24 m
B) 32 m
C) 96 m
D) 128 m
E) 64 m

5. 23) En el rectángulo ABCD, AB = 16 cm, BC = 12 cm y los puntos P, Q, R y S son puntos
medios de sus respectivos lados. El perímetro de la figura achurada es:
A) 100 cm D P C
B) 96 cm
C) 56 cm S Q
D) 40 cm
E) N.A.
A B
24) En el cuadrado ABCD de lado 8cm, y son arcos con centros en D y B
respectivamente ¿Cuál es el área de la figura sombreada? (Considere   3)
25) Se puede determinar la medida del área achurada en la figura sí:
(1) La tangente AC a la circunferencia de centro B mide 90 cm
(2) El radio de la circunferencia mide 3 3 cm
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas (1) y (2)
D) Cada una por sí sola (1) y (2)
E) Se requiere información adicional
RESPUESTAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
A O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
B O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
D O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
E O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
El científico no tiene por objeto un resultado inmediato. Él no espera que sus
ideas avanzadas sean fácilmente aceptadas. Su deber es sentar las bases
para aquellos que están por venir, y señalar el camino.
Nikolas Tesla