Geo san diego: en este documento estan muchas posibles ptreguntas para el examen de bachillerto 2014 academico o tecnico
1. Geometría San Diego
Circulo, Circunferencia y Polígonos
1) Si dos circunferencias tangentes interiormente tienen diámetros cuyas medidas
son 12 y 8, respectivamente, entonces la medida del segmento de recta que une los
centros de las circunferencias es
A) 2
B) 4
C) 10
D) 20
2) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si R y S
son puntos de tangencia, entonces. O es centro de la circunferencia
m RMS es
A) 100°
B) 160°
C) 260°
D) 280°
3) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si m CD = 118° y m )∠BOC = 106°,
entonces ¿cuál es la medida del )∠OBD?
A) 22°
B) 44°
C) 59°
D) 68°
1 Profesor Felipe Suárez Navarro
R
M
O
S
P
•
40°
D
O
C
B
O : centro de la
circunferencia
2. Geometría San Diego
4) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si AB y AC son dos cuerdas
congruentes de la circunferencia de centro P, AM = MP y AC = 8, entonces la
medida del diámetro de la circunferencia corresponde a
A) 8
B) 16
C) 24
D) 28
5) Considere la siguiente figura.
Si
↔
AM es tangente a la circunferencia en M, m )∠AMB = 60° y MB = 18
, entonces la medida del radio es
A) 6
B)
2
6
C) 62
D)
2
18
6) Considere la siguiente figura formada por dos círculos.
De acuerdo con los datos de la figura, si la medida del radio de cada uno de
ellos es 8, entonces ¿cuál es el área de la región destacada con gris?
A) 8π – 32
B) 16π – 32
C) 16π – 64
D) 32π – 64
2 Profesor Felipe Suárez Navarro
45°
M
N
P
•A
M
B
C
BA M
P
3. Geometría San Diego
7) Considere la siguiente figura.
Si los diámetros AB y CD son perpendiculares entre sí, AD = 20,
entonces ¿cuál es la suma de las áreas de las regiones destacadas con gris?
A) 50π – 100
B) 50π – 200
C) 100π – 200
D) 100π – 400
8) Un hexágono regular y un triángulo equilátero tienen la misma área. Si el
perímetro del triángulo es 36, entonces ¿cuál es el perímetro del hexágono?
A) 36
B) 72
C) 612
D) 3216
9) ¿Cuál es la longitud aproximada de la circunferencia circunscrita a un
decágono regular si la medida de su apotema es 12?
A) 79,25
B) 93,13
C) 128,24
D) 243,92
10) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si AB
DC , la medida el arco AB = 108° y m DC = 68°, entonces la m )∠DEC es
A) 46°
B) 68°
C) 88°
D) 92°
3 Profesor Felipe Suárez Navarro
BD
•
A
C
O
A B
CD
E
•
4. Geometría San Diego
11) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si
↔
BC es tangente a la circunferencia en
B, m AB = 96°, entonces m )∠ABO es
A) 42°
B) 45°
C) 48°
D) 84°
12) En un mismo plano, la distancia entre los centros de dos circunferencias es 10.
Si “R” representa la medida del radio de una de ellas y “10 – R” representa la
medida del radio de la otra, entonces se cumple que las circunferencias son
A) secantes.
B) concéntricas.
C) tangentes interiormente.
D) tangentes exteriormente.
13) Considere la siguiente figura.
En la circunferencia dada, AM y MB son cuerdas equidistantes del centro,
m )∠AMB = 60° y AB = 62 ¿Cuál es la medida del radio?
A) 2
B) 6
C) 22
D) 62
14) Considere la siguiente figura. Si
↔
AC y
↔
AB son rectas tangentes a la
circunferencia en C y B, respectivamente,
↔
AC ⊥
↔
AB y la medida del diámetro es
12, entonces BC es igual a
A) 6
B) 12
C) 26
D) 224
15) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si 210RS = y m )∠RPS = 90°,
entonces ¿cuál es el área de la región destacada con gris?
4 Profesor Felipe Suárez Navarro
BA
O •
C
O : centro de la circunferencia
C
B
•
A
A
M
B•
•
•
P
A B
R S
•
P : centro del círculo
5. Geometría San Diego
A) 25π
B) 50π
C) 25π + 50
D) 25π – 50
16) Considere la siguiente figura. Sea R la longitud del radio de una de las
circunferencias. Si la longitud del radio de la otra circunferencia es R
4
3
, entonces el
área de la región destacada con gris equivale a
A) πR
B)
2
Rπ
C)
16
R2
π
D)
16
R7 2
π
17) Considere el siguiente pentágono regular.
Si el perímetro del pentágono es 50, entonces la medida aproximada de la
diagonal AB es
A) 9,51
B) 11,76
C) 16,18
D) 34,03
18) Considere el siguiente hexágono regular. Si AB = 2, entonces ¿cuál es la
medida de CD ?
A) 4
B) 8
C) 32
D) 34
19) Se tienen dos esferas cuyos radios miden 6 y 3, respectivamente. Si dichas
esferas se unen para formar otra esfera, entonces ¿cuál es la medida del radio
de la esfera formada?
A) 9
B)
2
9
5 Profesor Felipe Suárez Navarro
A
B
•
A
B
D
C
•E
6. Geometría San Diego
C) 36
D) 3
93
20) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si
AM = MD, ¿cuál es la medida del ADB)∠ ?
A) 42°
B) 60°
C) 48°
D) 96°
21) En una circunferencia, la longitud de una cuerda es 10 . Si la distancia de esa
cuerda al centro de la circunferencia es 4 , entonces ¿cuál es la longitud del radio?
A) 292
B) 41
C) 9
D) 3
22) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si EBFC es un rombo, AD y EF son
diámetros, AB = BO y la longitud de la circunferencia es 16π entonces ¿cuál
es el área de la región destacada con gris?
Α) π
B) 16π − 64
C) 64π − 32
D) 64π − 64
23) Considere la siguiente figura.En la figura si OA = 2⋅OM y OM = 1, entonces
¿cuál es el área de la región destacada con gris?
A)
3
11π
6 Profesor Felipe Suárez Navarro
A
B
O FE
D
O : centro del círculo
C
•
48°
O
C
A
B
D• •
•
•
M
•
O centro del circulo
O: Centro del círculo
B
A
•
O
M
7. Geometría San Diego
B)
3
10π
C)
3
8π
D)
6
7π
26) Si un polígono regular cada uno de los ángulos externos mide 45°, entonces el
polígono es un
A) octógono.
B) decágono.
C) hexágono.
D) heptágono.
27) ¿Cuál es el perímetro de un hexágono regular si la apotema mide 27 ?
A) 42
B) 36
C) 318
D) 354
28) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si
↔
CD es tangente a la circunferencia en el punto C, entonces la medida del
arco (menor) AB es
A) 56°
B) 86°
C) 43°
D) 60°
29) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la circunferencia
de centro O, ¿cuál es la medida del arco (menor) AM ?
A) 65°
B) 70°
C) 40°
D) 80°
7 Profesor Felipe Suárez Navarro
M
O
B
A
•
•
•
•
70°
A
B
C
56°
86°
•
D•
•
•
8. Geometría San Diego
30) Si el área de un sector circular determinado por un ángulo de 60° es 2π
entonces, ¿cuál es la longitud de la circunferencia?
A) 62π
B) 4π 3
C) 12π
D) 24π
31) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, ¿cuál es el área de la región destacada con
gris determinada por dos semicírculos en el rectángulo ABCD ?
A) π8
B) π32
C) π− 424
D) π−1624
32) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si todos
los lados del pentágono son congruentes entre sí y 24AC = , entonces
¿cuál es el área del pentágono ABCDE?
A) 2210 +
B) 7216 +
C) 7416 +
D) 2832 +
34) El área de un hexágono regular es 324 , ¿cuál es el perímetro de ese
hexágono?
A) 24
B) 48
C) 34
D) 324
35) ¿Cuál es la longitud del lado de un triángulo equilátero inscrito en una
circunferencia cuyo radio mide 4?
8 Profesor Felipe Suárez Navarro
A
B
C
DE
4
6
D C
BA
9. Geometría San Diego
A) 8
B) 34
C) 38
D) 32
36) De acuerdo con los datos de la figura si AB y AC son congruentes y la
medida del arco BMD es 70°, ¿cuál es la medida del ángulo ABD?
A) 23°
B) 32°
C) 46°
D) 58°
37) De acuerdo con los datos de la figura, si AB es tangente a la circunferencia
en B,
la medida del arco que subtiende, el ángulo seminscrito es
A) 20°
B) 40°
C) 80°
D) 160°
38) De acuerdo con los datos de la figura si 34AB = y °=∠ 120AOB)m
entonces,
¿cuál es el área de la región destacada con gris?
A) 34
3
16
−
π
B) 31216 −π
C) 34
3
32
−
π
D) 31232 −π
9 Profesor Felipe Suárez Navarro
•
O
•
A B••
O:centrodelcírculo
A
O
B
C
•
•
•D
•
O:centrodelcírculo
64°
•
•
M
•
80°
20°
40°
•
•
•
••
•
•
•
O:centrodelcírculo
A
B
O
10. Geometría San Diego
39) De acuerdo con los datos de la figura, formada por un rombo y una
circunferencia donde el radio del círculo es 4, la diagonal AB mide el doble de
lo que mide la otra diagonal, ¿cuál es el área total de la regiones destacadas con
gris?
A) 8π − 32
B) 8π − 16
C) 16π − 32
D) 16π − 16
42) Si un ángulo interno de un polígono regular mide 135°, ¿cuál es el número total
de diagonales de ese polígono?
A) 5
B) 8
C) 20
D) 40
43) Si un ángulo interno de un polígono regular mide 54°, entonces la medida de un
ángulo externo es
A) 36°
B) 54°
C) 108°
D) 126°
44) De acuerdo con los datos de la figura, si m ABC = 310°, entonces la m )∠
OCB es . O es centro de la circunferencia
A) 25°
B) 50°
C) 65°
D) 155°
10 Profesor Felipe Suárez Navarro
O•
O :centrodelcírculo
A
B
A
B
O •
•
•
•
C
11. Geometría San Diego
45) De acuerdo con los datos de la figura, si m AC = 140°, AB y DC
son diámetros, entonces la m )∠BCO es
A) 20°
B) 40°
C) 70°
D) 90°
46) De acuerdo con los datos de la figura, si el perímetro del círculo es 18π,
entonces el perímetro de la región destacada en gris corresponde a
A) 81π
B) 9π + 9
C) 9π + 18
D) 9π + 36
47) De acuerdo con los datos de la figura, si □ MNPQ es un cuadrado inscrito en
una circunferencia de centro O, entonces el área de la región destacada en gris
corresponde a
A) π – 2
B) 2π – 4
C) 8π – 16
D) 2 π – 4
48) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un cuadrado y CE = DE = 6,
entonces el área del pentágono ABCED corresponde a
A) 54
11 Profesor Felipe Suárez Navarro
O: centro de la circunferencia
B
A
O
•
•
•
•
C
D •
O: centro de la circunferencia
B
O•A
4
O
•
P
M Q
N
•
•
D
E
C
A
B
•
•
12. Geometría San Diego
B) 72
C) 90
D) 108
49) De acuerdo con los datos de la figura, si □ BCDE es un rectángulo y
24BC = , entonces el área del pentágono ABCDE es
A) 130
B) 290
C) 2130
D) 80 + 250
50) De acuerdo con los datos de la figura, si ∆ MNQ es equilátero y NQ = 34 ,
entonces la medida de OP corresponde a
A) 2
B) 6
C) 8
D)
3
8
51) Si el área de un cuadrado mide 20 cm2
, entonces la medida de su apotema, en
centímetros, es
A)
2
5
B) 5
C) 10
D) 210
12 Profesor Felipe Suárez Navarro
E1
0
A
D
C
B
45°
O
•
QM P
N
O: centro de la circunferencia
13. Geometría San Diego
52) De acuerdo con los datos de la figura, si DC es tangente al círculo en C, AB
es un diámetro y m )∠DCB = 116° entonces, ¿cuál es la medida de EAC?
A) 32°
B) 74°
C) 148°
D) 190°
53) De acuerdo con los datos de la figura, si AB = 12 y AC = 54 , entonces la
distancia de AC al centro O del círculo es
A) 4
B) 52
C) 58
D) 142
54) Si el radio de una circunferencia se aumenta en tres unidades, entonces ¿en
cuántas unidades aumenta la circunferencia?
A) 6
B) 3π
C) 4π
D) 6π
55) ¿Cuánto mide el radio de un círculo si un arco de longitud π determina en él un
sector circular de área 10π?
A) 9
B) 20
C) 10
13 Profesor Felipe Suárez Navarro
A – O – B
A •
•C
B
O
• •
•
• •A B
E
•
D C
42°
•
14. Geometría San Diego
D) 52
58) Si el número de diagonales de un polígono regular es nueve, entonces la suma
de las medidas de los ángulos internos es
A) 60°
B) 120°
C) 180°
D) 720°
59) De acuerdo con los datos de la figura, para el hexágono regular ABCDEF el
área de la región destacada en gris es
A) 2
B) 4
C) 32
D) 34
60) De acuerdo con los datos de la figura, si P es punto de tangencia, AP = 12,
m AB = 120° ¿cuál es la medida de OR ?
A) 6
B) 12
C) 6 2
D) 6 3
61) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD , m AD = 110°, m CD =
60°, ¿cuál es la medida de )∠CDB?
A) 55°
B) 60°
C) 65°
14 Profesor Felipe Suárez Navarro
O: centro del polígono
2
O
•
•
•
•
•
•
•
A B
F
E D
C
O: centro de la circunferencia
A
B
D
•
•
•
C
•
B
R
A
O
• P• •
•
•
15. Geometría San Diego
D) 110°
62) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD , AB = 12 y OP = 6, el
área de las regiones destacadas con gris corresponde a
A) 108π
B) π – 2
C) 36 – 18π
D) 36π – 72
63) La medida de la apotema de un hexágono regular cuyo lado mide 12 cm es
A) 4 2 cm
B) 4 3 cm
C) 6 2 cm
D) 6 3 cm
64) De acuerdo con los datos de la figura, si en la circunferencia BC es un
diámetro, entonces ¿cuál es la medida de AC ?
A) 42°
B) 46°
C) 48°
D) 84°
15 Profesor Felipe Suárez Navarro
O: centro del círculo
C
O
•
D
P
A B
48°
A
B
C
•
•
•
16. Geometría San Diego
65) De acuerdo con los datos de la figura, si PA es tangente en A a la
circunferencia de centro O y m )∠PAB = 54°, ¿cuál es la medida de )∠
BAO?
A) 36°
B) 54°
C) 72°
D) 108°
66) De acuerdo con los datos de la figura, si □ ABCD es un rectángulo, O y P
son los centros de las circunferencias congruentes y AB = 18, entonces ¿cuál es la
longitud de cada circunferencia?
A) 12π
B) 18π
C) 36π
D) 81π
67) De acuerdo con los datos de la figura, si el ∆ AOB es equilátero, OB = 6,
entonces el área de la región destacada con gris es
A) 2π – 9
B) 6π – 9
C) 2π – 9 3
D) 6π – 9 3
69) Si el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia es 39 ,
entonces el radio del círculo correspondiente es
A) 3
16 Profesor Felipe Suárez Navarro
•
D C
B
•
• • PO
•A
•
O: centro del
círculo
O•
P
B
A
• •
•
O •
A
B
•
•
17. Geometría San Diego
B) 32
C) 33
D) 34
70) De acuerdo con los datos de la figura, si N es el punto medio de BC , M es
el punto medio de DC y la longitud de la circunferencia inscrita en el cuadrado
EMCN es 36π, entonces ¿cuál es el perímetro del cuadrado ABCD?
A) 72
B) 96
C) 144
D) 288
71) De acuerdo con los datos de la figura, si AC es un diámetro, m CD = 66° y
m )∠CDB = 60°, entonces la m BAD es
A) 108°
B) 174°
C) 180°
D) 234°
72) De acuerdo con los datos de la figura, si AB ≅ CD , OF = 3 , FE = 1 y
CD ⊥ OE , entonces la medida aproximada de AB es
A) 2,00
B) 2,11
C) 4,22
D) 4,79
17 Profesor Felipe Suárez Navarro
• •
••
A B
D CM
E N
A
C
•
•
•
B
•
D
•
O: centro del círculo
O
•
E
A
B
DC
F
18. Geometría San Diego
73) De acuerdo con los datos de la figura, si AB es tangente a la circunferencia de
centro C en A, AC = 3a y AB = 2a 10 , entonces la medida de EB es
A) 4a
B) 7a
C) 10a2
D) 31a – 3a
74) De acuerdo con los datos de la figura, si AB ≅ BC y m )∠ABC = 4 •
( )BCA)m ∠ , entonces la medida del AC es
A) 30°
B) 60°
C) 120°
D) 240°
75) Un círculo y un cuadrado tienen igual área. Si el perímetro del cuadrado es 4,
entonces la medida del radio del círculo es
A)
π
4
B)
π
2
C)
π
1
D)
π
8
76) ¿Cuál es el área de un sector circular determinado por un ángulo de 120° en un
círculo de 8 de diámetro?
A)
3
4π
18 Profesor Felipe Suárez Navarro
A
•
•
•
C
E
B•
O: centro del círculo
O•
C
A
B
•
•
•
19. Geometría San Diego
B)
3
8π
C)
3
16π
D)
3
64π
77) De acuerdo con los datos de la figura, si OB = 6 m < BCA = 55°, entonces el
área de la región destacada con gris es
A) 11π
B) π
3
22
C) π
2
11
D) π
3
11
78) De acuerdo con los datos de la figura, si el □ ABCD es un cuadrado de centro
O y las regiones no sombreadas representan sectores de los círculos con centros
A y C respectivamente, entonces el área de la región destacada con gris es
A) 144 – 36π
B) 144 – 18π
C) 72π – 144
D) 18π – 144
79) La figura corresponde al pentágono ABCDE y D es el punto medio del AC .
De acuerdo con los datos de la figura, el perímetro del pentágono ABCDE es
A) 1016 +
B) 2921+
C) 2926 +
D) 3716 ++
80) De acuerdo con los datos de la figura; si los lados del polígono ABCDEFGH son
congruentes entonces, ¿cuál es el área del polígono ABCDEFGH?
A) 128
B) 192
C) 31664 +
D) 36464 +
19 Profesor Felipe Suárez Navarro
C B
8D
A
2
E
6
O: centro del círculo
O
A
C
B
•
C 8 D E
F
GHA
B
8
12 D
C
•
•
A
B
O
•
•
•
20. Geometría San Diego
82) La medida de un ángulo central de un polígono regular que tiene 9 diagonales
en total es
A) 30°
B) 40°
C) 60°
D) 120°
83) De acuerdo con los datos de la figura, si □ ABCD es un cuadrado inscrito en
una circunferencia de centro O cuyo diámetro mide 4, entonces el perímetro del
cuadrado es
A) 8
B) 16
C) 28
D) 216
84) Si el área de un hexágono regular es 336 , entonces la longitud de la
apotema del hexágono es
A) 6
B) 62
C) 23
D) 26
85) Considere las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
86) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si AB ≅ BC y m )∠ACB = 38°,
entonces la m )∠EAC es
A) 104°
B) 128°
20 Profesor Felipe Suárez Navarro
I. Cada ángulo interno de un pentágono regular mide 108°.
II. Cada ángulo externo de un pentágono regular tiene igual
medida que un ángulo central.
B
D
O
•
C
A
•
•
•
•
•
E A B
C
21. Geometría San Diego
C) 142°
D) 152°
87) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si A es el punto de tangencia de
↔
AS y la circunferencia de centro O y m )∠MAS = 58°, entonces m
MR es
A) 29°
B) 32°
C) 58°
D) 64°
88) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si
↔
PQ es tangente a la circunferencia en
P, m )∠PQO = 60° y OQ = 8, entonces la medida del radio es
A) 4
B) 8
C) 24
D) 34
89) Considere la siguiente figura.
Si BMON es un cuadrado y la medida del radio de la circunferencia es 25 ,
entonces ¿cuál es la longitud de BC ? O : centro de la circunferencia
A) 5
B) 10
C) 25
21 Profesor Felipe Suárez Navarro
O
•
A
S
R
M
•
O : centro del circulo
O
P
Q
•
•
•
M
N
A
O
B
C
22. Geometría San Diego
D) 210
90) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un cuadrado
inscrito en una circunferencia de centro O, AB = 6, entonces la suma
de las áreas de las regiones destacadas con gris corresponde a
A) 9
2
9
−π
B) 189 −π
C) 1818 −π
D) 1823 −π
91) Considere la siguiente figura.
De acuerdo con los datos de la figura, si OB = 6, m AB = 90°,
entonces ¿cuál es el área de la región destacada con gris?
A) 9π + 36
B) 36 − 6π
C) 18π − 36
D) 18π + 36
92) La medida del radio de una circunferencia es 24 . Si el cuadrado
ABCD está circunscrito a dicha circunferencia, entonces ¿cuál es la
medida de AD ?
A) 8
B) 16
C) 28
D) 216
22 Profesor Felipe Suárez Navarro
••
••
•
A B
CD
O
O : centro del círculo
A C
B
O
O
23. Geometría San Diego
93) En una circunferencia, la longitud de una cuerda es 10 . Si la distancia de
esa cuerda al centro de la circunferencia es 4 , entonces ¿cuál es la longitud
del radio?
A) 292
B) 41
C) 9
D) 3
94) Si en la circunferencia de centro O, OC = 20 cm y AB = 32 cm, ¿ cuál es ,
en centímetros, la medida de EC?
A) 414
B) 12
C) 10
D) 8
95) En la figura adjunta
XY
→← es tangente en B a la circunferencia de centro
O , entonces SBY)∠ mide
A) 50º
B) 35º
C) 70º
D) 140º
96) En la figura AMOM ≅ y OM = 2 cm. Por lo tanto el área de la región
destacada con gris, en centímetros cuadrados, corresponde a
23 Profesor Felipe Suárez Navarro
• •
•
•
•
O
E
C
A
B
•
120º
•
•
X
Y
•
•
•
O
B
S
R
50º
24. Geometría San Diego
A) 2π
B) 6π
C)
2
π
D)
2
3π
97) De acuerdo con la figura, si ABCD es un cuadrado inscrito en una
circunferencia de 4 cm de radio, entonces, ¿cuál es el área en
centímetros cuadrados, de la región destacada con gris?
A) 16π − 32
B) 16π − 8
C) 4π − 64
D) 4π − 8
98) De acuerdo con los datos de la figura, si º95ABC)m =∠ , entonces,
¿cuál es la medida del AOC)∠ ?
A) 190º
B) 170º
C) 85º
D) 95º
24 Profesor Felipe Suárez Navarro
A B
C D
•
••
•
•
• •
•
O
B AM
•
O:centro del círculo
B
C
A
O
•
•
•
O es centro del círculo
•
25. Geometría San Diego
99) De acuerdo con los datos de la figura, en la que BK es tangente a la
circunferencia en K, el valor de α es
A) 100º
B) 60º
C) 50º
D) 30º
100)En la figura AC y BD son diámetros del círculo de centro O. Si AC = 10
cm, º60AOB)m =∠ , entonces el área total en centímetros cuadrados de las
regiones destacadas con gris es
A)
3
280π
B)
3
100π
C)
3
50π
D)
3
25π
101) En la figura, el diámetro de la semicircunferencia inscrita en el rectángulo
ABCD mide 212 cm. ¿Cuál es en centímetros cuadrados, el área total de
las regiones destacadas con gris?
A) 108π
B) 72 − 36π
C) 144 − 36π
D) 288 − 72π
25 Profesor Felipe Suárez Navarro
D B
A
C
O
•
• •
•
•
O es centro del círculo
B
60º
α
K
140º
•
•
•
•
A B
D
C
•