Nuñez Vanina Soledad          3° 2° Cs. Nat.         Turno Mañana.Colg. N° 5.085 Dr. Mariano Moreno.          Gral. Güemes...
Para factorear una expresión algebraica aplicando extracción de factor común sedeben seguir estos pasos:     1. Se separan...
Caso N°2:   Factor Común en GrupoSe aplica en polinomios que no tienen factor común en todos sus términosProcedimiento:   ...
Caso N°3:   Trinomio Cuadrado PerfectoPara factorear un polinomio cuadrado perfecto se debe seguir estos pasos.     1. Se ...
2)                  Caso N°4:   Cuatrinomio Cubo perfectoCubo de un polinomio. Procedimiento:           1. Se reconocen lo...
Caso N°5:   Diferencia de Cuadrado       1. La expresión debe tener 2 términos y debe tratarse de una resta.       2. Ambo...
4)Caso N°6:   Suma o Diferencia de potencia de Igual grado.            1. La expresión debe tener dos términos.           ...
Por ejemplo1)         5              +5   1   5   25       + 125                                0           Resto2)
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Casos de factoreo

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Casos de factoreo

  1. 1. Nuñez Vanina Soledad 3° 2° Cs. Nat. Turno Mañana.Colg. N° 5.085 Dr. Mariano Moreno. Gral. Güemes Caso N°1: Factor Común
  2. 2. Para factorear una expresión algebraica aplicando extracción de factor común sedeben seguir estos pasos: 1. Se separan los términos del polinomio. 2. Se extraen los coeficientes de cada termino y se busca el MCD (máximo común divisor) entre ellos; se efectúa la división. 3. El máximo común divisor encontrado forma parte del factor común que se completa con las letras comunes a todos los términos extraídos con el menor exponente con el que figuren. 4. El otro factor queda integrado por los resultados obtenidos de las respectivas divisiones acompañadas de las letras que quedaran qen cada término.Por ejemplo 1) 32 4 64 8 8 16 2 24 32) 55 11 9 1 25 5 5 54 9 5 15 3 81 3
  3. 3. Caso N°2: Factor Común en GrupoSe aplica en polinomios que no tienen factor común en todos sus términosProcedimiento: 1. Se forman grupos de igual cantidad de términos que tengan factor común, se sustrae dicho factor común en cada uno de los grupos. 2. Debe quedar un paréntesis común. 3. Se extrae dicho paréntesis como factor común.Por ejemplo 21 7 35 7 3 5 6 2 10 2
  4. 4. Caso N°3: Trinomio Cuadrado PerfectoPara factorear un polinomio cuadrado perfecto se debe seguir estos pasos. 1. Se separan los términos, debe tener tres términos. 2. Dos de los términos deben ser cuadráticos y a ellos se les extraerá las bases. 3. Se realizara una prueba: el doble producto de las bases debe ser igual al término cuadrático. 4. Si todo lo anterior se cumple el factoreo se escribe como el producto de la expresión que se obtiene relacionando las bases con el signo del término no cuadrático y multiplicando esa expresión por sí misma. Números cuadráticos 1 – 4 – 9 – 16 – 25 – 36 – 49 – 64 – 81 – 100 – 121 - 144 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 “Una letra es cuadrática cuando el exponente se le puede sacar su mitad.”Por Ejemplo1)
  5. 5. 2) Caso N°4: Cuatrinomio Cubo perfectoCubo de un polinomio. Procedimiento: 1. Se reconocen los cubos perfectos y calculo sus raíces cubicas, dichas raíces serán las bases. 2. Luego calculo: -el triple producto del cuadrado de la primera base por la segunda. -el triple producto e la primera base por el cuadrado de la segunda. Luego nos fijamos si estos cálculos figuran en el cuatrinomio dado. 3. Si estos cálculos figuran en el trinomio dado, entonces decimos que es un Cuatrinomio Cubo Perfecto; y luego lo factorizo como el cubo de un binomio, formado por dichas bases.Por ejemplo
  6. 6. Caso N°5: Diferencia de Cuadrado 1. La expresión debe tener 2 términos y debe tratarse de una resta. 2. Ambos términos deben ser cuadráticos y se les extraerán las bases. 3. Si lo anterior se cumple el factoreo se escribe realizando el producto de la suma por la diferencia de las bases.Por ejemplo 2) 3)
  7. 7. 4)Caso N°6: Suma o Diferencia de potencia de Igual grado. 1. La expresión debe tener dos términos. 2. Ambos términos están elevados al mismo exponente; uno de los términos tiene letras y coeficientes que no se colocan y el otro término tiene coeficiente y no tiene letras. 3. Se extraen las bases de cada término. 4. Las bases extraídas se relacionan con el signo que les corresponde según la siguiente tabla: Exp. PAR IMPAR Oper. ? SUMA RESTA 5. Se completa el polinomio dado y se lo divide por la expresión obtenida en el punto anterior usando Ruffini. 6. La expresión obtenida en el paso 3 multiplicado por la expresión que se obtiene como resultado de la división forman el factoreo que se estaba buscando.
  8. 8. Por ejemplo1) 5 +5 1 5 25 + 125 0 Resto2)
  9. 9. +3 +3 +9 + 27 +81 0

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